混合液體、氣體密度的計算

1、化工生產(chǎn)基礎(chǔ)化工生產(chǎn)基礎(chǔ)第二章第二章混合液體、氣體密度計算混合液體、氣體密度計算教教 師師1 1、用密度計測得用密度計測得293K時，時，98%的硫酸的相的硫酸的相對密度為對密度為1.84，求，求293K時時98%的硫酸的密度的硫酸的密度和和10t硫酸的體積。硫酸的體積。解：已知解：已知 m=10t =10000kg 求：求： ？、？、V？ d相相 水水 10001.84 1000 d相相 1840 kg/m3又又 = V = m3 =5.44 m3 Vm184010000 2 2、已知空氣組成的體積分?jǐn)?shù)為已知空氣組成的體積分?jǐn)?shù)為21%的氧和的氧和79%的氮，的氮，求在求在300K和和110k

2、Pa時空氣的密度。時空氣的密度。 解：由于氣體的體積分?jǐn)?shù)即摩爾分?jǐn)?shù)，空氣的平均摩解：由于氣體的體積分?jǐn)?shù)即摩爾分?jǐn)?shù)，空氣的平均摩 爾質(zhì)量為：爾質(zhì)量為： M空空M氧氧y1氧氧+M氮氮y氮氮 M空空3221% +2879%M空空28.84 kg/kmol 1.27 kg/m3 RTpM30031488428110.3、壓強(qiáng)表測得某反應(yīng)塔內(nèi)表壓強(qiáng)為、壓強(qiáng)表測得某反應(yīng)塔內(nèi)表壓強(qiáng)為 0.25 Mpa，當(dāng)，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榈卮髿鈮簽?atm, 問塔內(nèi)絕對壓強(qiáng)為多少問塔內(nèi)絕對壓強(qiáng)為多少 N/m 2 ？ 解解: 1atm=101325 N/m2 ； 絕壓表壓絕壓表壓 + 大氣壓；大氣壓； = 0.25 106+10

3、1325 = 351325 N/m2；4、真空表測得某設(shè)備內(nèi)真空度為、真空表測得某設(shè)備內(nèi)真空度為 450mmHg ，當(dāng)?shù)卮髿鈮喝詾?，?dāng)?shù)卮髿鈮喝詾?atm， 問設(shè)備內(nèi)絕壓為多少問設(shè)備內(nèi)絕壓為多少kPa？解：解：1atm 101325 N/m2； 760mmHg =1atm =101325N/m2；絕壓大氣壓真空度；絕壓大氣壓真空度； 101325 450/76010132541.3310341.33 kPa5、已知硫酸與水的密度分別為已知硫酸與水的密度分別為 1830kg/m31830kg/m3與與 998kg/m3998kg/m3，試求含硫酸為，試求含硫酸為 60%60%（質(zhì)量）的硫酸水溶（

4、質(zhì)量）的硫酸水溶液的密度為若干。液的密度為若干。解：根據(jù)式解：根據(jù)式 = + +，+ = + =（3.28+4.01）10-4； = 7.2910-4； m = 1372.36 kg/m311w 122w nnw m1 183060.99840.m1 m1 6 6、已知干空氣的組成為：、已知干空氣的組成為：O O2 2：21%21%、N N2 2：78%78%和和 ArAr（氬氣是一種無色、無味的惰性氣體，分子量 39.938 ，分子式為 Ar-稀有氣體是單原子氣體）：）：1%1%（均（均為體積為體積% %），）， 試求干空氣在壓力為試求干空氣在壓力為 9.819.8110104 4Pa Pa

5、 及溫度為及溫度為 100100時的密度。時的密度。解：首先將攝氏度解：首先將攝氏度100換算成開爾文換算成開爾文 T=273+100=373K再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量Mm= 320.21+280.78+39.90.01 =28.96 kg/kmol 根據(jù)式根據(jù)式 氣體的平均密度為：氣體的平均密度為： 0.916 kg/m3； 7、空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下密度為、空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下密度為1.29 kg/m3 ， 在在0.25Mpa下（絕下（絕壓）壓） 時的密度為時的密度為_。 8、某設(shè)備上，真空度的讀數(shù)為、某設(shè)備上，真空度的讀數(shù)為80mmHg，其絕壓，其絕壓=_ ,_Pa. 該地

6、區(qū)的大氣壓為該地區(qū)的大氣壓為720mmHg。9 9某氣柜的容積為某氣柜的容積為6 000 m6 000 m3 3，若氣柜內(nèi)的表壓力為，若氣柜內(nèi)的表壓力為5.5 kPa5.5 kPa，溫度為溫度為40 40 。已知各組分氣體的體積分?jǐn)?shù)為：。已知各組分氣體的體積分?jǐn)?shù)為：H H2 2 40% 40%、 N N2 2 20% 20%、CO 32%CO 32%、COCO2 2 7% 7%、CHCH4 4 1% 1%，大氣壓力為，大氣壓力為 101.3 kPa101.3 kPa，試計算氣，試計算氣柜滿載時各組分的質(zhì)量。柜滿載時各組分的質(zhì)量。解：氣柜滿載時各氣體的總摩爾數(shù)解：氣柜滿載時各氣體的總摩爾數(shù) 各組

7、分的質(zhì)量：各組分的質(zhì)量：1010若將密度為若將密度為830 kg/ m830 kg/ m3 3的油與密度為的油與密度為710 kg/ m710 kg/ m3 3的油各的油各60 kg60 kg混在一起，試求混合油的密度。設(shè)混合油混在一起，試求混合油的密度。設(shè)混合油為理想溶液。為理想溶液。解解（方法一）：（方法一）： 解解（方法二）（方法二）1111已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為85.3 kPa85.3 kPa，乙地區(qū)的平均大氣壓力為乙地區(qū)的平均大氣壓力為101.33 kPa101.33 kPa，在甲地區(qū)，在甲地區(qū)的某真空設(shè)備上裝有一個真空表，其讀數(shù)為的某真空設(shè)備上裝有一個

8、真空表，其讀數(shù)為20 20 kPakPa。若改在乙地區(qū)操作，真空表的讀數(shù)為多少。若改在乙地區(qū)操作，真空表的讀數(shù)為多少才能維持該設(shè)備的的絕對壓力與甲地區(qū)操作時相才能維持該設(shè)備的的絕對壓力與甲地區(qū)操作時相同？同？ 解：（解：（1）設(shè)備內(nèi)絕對壓力）設(shè)備內(nèi)絕對壓力 絕壓絕壓=大氣壓大氣壓-真空度真空度= （85.310320103）Pa =65.3kPa（2）真空表讀數(shù)）真空表讀數(shù)真空度真空度=大氣壓大氣壓-絕壓絕壓=（101.3310365.3103） =36.03kPa例題、本題附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層例題、本題附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度高度h1=0.7m、密度、密度1=

9、800kg/m3，水層高度，水層高度 h2=0.6m、密度密度2=1000kg/m3。（1）判斷下列兩關(guān)系是否成立，）判斷下列兩關(guān)系是否成立， 即即 pA=pA pB=pB （2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度）計算水在玻璃管內(nèi)的高度 h。解：（解：（1）判斷題給兩關(guān)系式是否成立，）判斷題給兩關(guān)系式是否成立， pA=pA的關(guān)系成立。的關(guān)系成立。 因因A與與A兩點在靜止的連通著的同一流體內(nèi)，兩點在靜止的連通著的同一流體內(nèi)，并在同一水平面上。并在同一水平面上。 所以截面所以截面A-A稱為等壓面。稱為等壓面。 pB=pB的關(guān)系不能成立。的關(guān)系不能成立。 因因 B 及及 B兩點雖在靜止流體的同一水平兩點雖在靜

10、止流體的同一水平 面上，但不是連通著的面上，但不是連通著的同一種流體，即截面同一種流體，即截面B-B不是等壓面。不是等壓面。（2）計算玻璃管內(nèi)水的高度）計算玻璃管內(nèi)水的高度 h 由上面討論知，由上面討論知，pA=pA，而，而 pA=pA都可以用流體靜力學(xué)基都可以用流體靜力學(xué)基本方程式計算，本方程式計算，即：即：pA=pa+1gh1+2gh2 pA=pa+2gh于是于是 pa+1gh1+2gh2=pa+2gh 簡化上式并將已知值代入，得簡化上式并將已知值代入，得 8000.7+10000.6=1000h解得：解得：h=1.16m； 某化工廠的濕式氣柜（見圖）內(nèi)徑為某化工廠的濕式氣柜（見圖）內(nèi)徑為

11、10m10m，鐘罩總質(zhì)量為，鐘罩總質(zhì)量為10000kg10000kg，計算時忽略鐘，計算時忽略鐘罩所受的浮力。罩所受的浮力。 問：氣柜內(nèi)氣體壓強(qiáng)（表壓）為多少時問：氣柜內(nèi)氣體壓強(qiáng)（表壓）為多少時才能將鐘罩頂起（離開水面）？才能將鐘罩頂起（離開水面）？解：圓筒鐘罩截面積解：圓筒鐘罩截面積 A=0.785（10）2 =78.5 m2鐘罩內(nèi)氣體作用在此截面上的壓力鐘罩內(nèi)氣體作用在此截面上的壓力等于鐘罩的總質(zhì)量時才能將鐘罩托起。等于鐘罩的總質(zhì)量時才能將鐘罩托起。所以，氣柜內(nèi)的壓強(qiáng)為：所以，氣柜內(nèi)的壓強(qiáng)為： P = F/A=mg/A =100009.81/78.5 =1249.68pa(表壓表壓) 例例

12、 1 1 一端蒙橡皮膜的玻璃筒，插入水中，所圖所示，一端蒙橡皮膜的玻璃筒，插入水中，所圖所示，在逐漸下插的過程中，橡皮膜在逐漸下插的過程中，橡皮膜 ( ) ( ) A A 逐漸下凸逐漸下凸 B B 逐漸上凸逐漸上凸 C C 保持不變保持不變 D D 不好判斷不好判斷 B B 例例 2 2 底面積相同的量杯和量筒內(nèi)倒入相等質(zhì)量的水，底面積相同的量杯和量筒內(nèi)倒入相等質(zhì)量的水，則水對底部壓強(qiáng)大小關(guān)系是則水對底部壓強(qiáng)大小關(guān)系是 ( ) ( ) A A量筒較大量筒較大 B. B.量杯較大量杯較大 C. C.一樣大一樣大 D D無法判斷無法判斷 A A 練習(xí)：練習(xí)： 1.1.如圖所示，一個圓柱形玻璃管側(cè)壁

13、上開有甲、乙、如圖所示，一個圓柱形玻璃管側(cè)壁上開有甲、乙、丙三個孔，孔上扎有橡皮膜往管內(nèi)注滿水后可以看到三丙三個孔，孔上扎有橡皮膜往管內(nèi)注滿水后可以看到三個孔上的橡皮膜都向外凸出，其中凸出最多的是個孔上的橡皮膜都向外凸出，其中凸出最多的是 ( ) ( ) A.A.甲甲 B.B.乙乙 C C丙丙 D D一樣多一樣多 C C 2 2如如圖圖所所示示，容容器器中中盛盛滿滿水水，在在其其下下部部側(cè)側(cè)壁壁附附近近有有一一點點A A下下列列關(guān)關(guān)于于液液體體中中 A A 點點壓壓強(qiáng)強(qiáng)的的說說法法哪哪種種正正確確? ? ( ( ) ) A A. . 只只有有向向右右的的壓壓強(qiáng)強(qiáng) B B. . 只只有有向向左左

14、的的壓壓強(qiáng)強(qiáng) C C只只有有向向下下和和向向上上的的壓壓強(qiáng)強(qiáng) D D向向各各個個方方向向都都有有壓壓強(qiáng)強(qiáng) D D 3 3如圖所示，容器中盛有水，在水中如圖所示，容器中盛有水，在水中 a a、b b、c c 各點的壓各點的壓強(qiáng)分別是強(qiáng)分別是 PaPa、PbPb、PcPc，它們的關(guān)系是，它們的關(guān)系是 ( ) ( ) A.PA.Pa a=P=Pb b P Pc c B.PB.Pa a P Pc c P Pb b D. PD. Pc c 2 2 B B1 1 2 2 C C1 1= =2 2 A A 5.5.如圖所示的四個容器內(nèi)裝入同一液體，它們的器壁如圖所示的四個容器內(nèi)裝入同一液體，它們的器壁 AB

15、AB處受到的壓強(qiáng)相等嗎處受到的壓強(qiáng)相等嗎? ? 為什么為什么? AB? AB 處受到的壓強(qiáng)各處受到的壓強(qiáng)各指向什么方向指向什么方向? ? 答案：相等，因為是同種液體且深度相同，答案：相等，因為是同種液體且深度相同，方向分別是向下，向上，向左，向右方向分別是向下，向上，向左，向右四、液體壓強(qiáng)的計算公式四、液體壓強(qiáng)的計算公式 P=P=ghgh 式中式中 p p 表示液體的壓強(qiáng)， 表示液體的密度，表示液體的壓強(qiáng)， 表示液體的密度， h h 表示液體表示液體的深度，的深度，g g 是常數(shù)是常數(shù) 注意：利用注意：利用 p pghgh 計算液體壓強(qiáng)的時候，的單位計算液體壓強(qiáng)的時候，的單位一定要用千克米一定

16、要用千克米3 3，h h 的單位要用米，計算出的壓強(qiáng)單的單位要用米，計算出的壓強(qiáng)單位才是帕斯卡位才是帕斯卡 在液體壓強(qiáng)公式中在液體壓強(qiáng)公式中 h h 表示深度，而不是高度，深度和高表示深度，而不是高度，深度和高度這兩個概念是有區(qū)別的，深度是指從液體的自由面到計度這兩個概念是有區(qū)別的，深度是指從液體的自由面到計算壓強(qiáng)的那點之間的豎直距離，即深度是由上往下量算壓強(qiáng)的那點之間的豎直距離，即深度是由上往下量的而高度是指液體中某一點到底部的豎直距離，即高度的而高度是指液體中某一點到底部的豎直距離，即高度是由下往上量 能判斷出是由下往上量 能判斷出h h的大小是計算液體壓強(qiáng)的關(guān)鍵的大小是計算液體壓強(qiáng)的關(guān)鍵

17、 答案：答案：甲圖中甲圖中A A點的深度為點的深度為3030厘米，厘米，乙圖中乙圖中B B點的深度為點的深度為4040厘米，厘米，丙圖中丙圖中C C點的深度為點的深度為5050厘米厘米 從液體壓強(qiáng)公式從液體壓強(qiáng)公式P=ghP=gh可以看出，公式中的壓強(qiáng)是可以看出，公式中的壓強(qiáng)是液體由于自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，它不包括液體受到的外液體由于自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，它不包括液體受到的外加壓強(qiáng)由于加壓強(qiáng)由于g g是常數(shù)，所以壓強(qiáng)只與液體密度是常數(shù)，所以壓強(qiáng)只與液體密度和深和深度度h h有關(guān)，而與液體的體積和物重沒有關(guān)系，或者換句有關(guān)，而與液體的體積和物重沒有關(guān)系，或者換句話說：液體壓強(qiáng)的大小與容器的形狀無關(guān)話

18、說：液體壓強(qiáng)的大小與容器的形狀無關(guān) 例如下圖所示，底面積相同的各容器中裝有同種液體，且深例如下圖所示，底面積相同的各容器中裝有同種液體，且深度相同，雖然容器形狀不同，裝有液體的體積和總重均不相度相同，雖然容器形狀不同，裝有液體的體積和總重均不相同，而根據(jù)同，而根據(jù) P=P=ghgh 可知，液體對容器底部的壓強(qiáng)是一致的可知，液體對容器底部的壓強(qiáng)是一致的 適適用用范范圍圍：P PF F/ /S S 是是壓壓強(qiáng)強(qiáng)的的定定義義式式，適適用用于于固固體體、液液體體和和氣氣體體，而而 P P= =g gh h 用用于于液液體體則則簡簡單單的的多多，但但不不能能用用來來計計算算固固體體的的壓壓強(qiáng)強(qiáng)，盡盡管管

19、有有時時固固體體的的壓壓強(qiáng)強(qiáng)恰恰好好等等于于 P P= =g gh h 例例如如將將一一密密度度均均勻勻，高高為為 h h 的的圓圓柱柱形形鋁鋁塊塊放放在在水水平平桌桌面面上上，桌桌面面受受到到的的壓壓強(qiáng)強(qiáng) P PF F/ /S SG G/ /S Sg gh hs s/ /s sg gh h，但但只只是是一一種種特特殊殊情情況況， 不不能能由由此此認(rèn)認(rèn)為為固固體體由由于于自自身身重重力力而而產(chǎn)產(chǎn)生生對對支支持持面面的的壓壓強(qiáng)強(qiáng)都都可可以以用用 P P= =g gh h 來來計計算算但但對對于于液液體體來來說說，無無論論液液體體的的形形狀狀如如何何，都都可可以以用用 P P= =g gh h 來來計計算算液液體體在在某某一一深深度度的的壓壓強(qiáng)強(qiáng) 解決有關(guān)壓強(qiáng)問題的技巧解決有關(guān)壓強(qiáng)問題的技巧 在盛有液體的容