幾何畫板在中學數(shù)學教學中的實踐與體會

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上甘肅省信息技術與課程整合優(yōu)秀論文與教學設計評選活動類別： 論文 題目： 淺談幾何畫板在中學數(shù)學教學中的應用 姓名： 朱瓊 劉慧 單位： 東風場區(qū) 市 縣（區(qū)） 東風中學 學校聯(lián)系方式： 淺談“幾何畫板”在中學數(shù)學教學中的應用 朱瓊 劉慧（酒泉市衛(wèi)星發(fā)射中心東風中學，蘭州，）【摘要】:隨著信息技術的發(fā)展,教育軟件幾何畫板在中學數(shù)學教學中的應用日益廣泛，其憑借操作簡單、強大的繪圖功能和方便的動畫制作，成為了中學數(shù)學課件的主要創(chuàng)作平臺之一，給我們的數(shù)學教學提供了莫大的幫助，但是由于它不能詳細的向?qū)W生描述繪圖的具體步驟以及圖象生成的原理，因此在一定程度上影響了學生的實際動手操

2、作能力。本文從幾何畫板在中學數(shù)學教學中存在的優(yōu)、缺點兩方面出發(fā)，闡述如何在教學中揚長避短，充分發(fā)揮幾何畫板的作用。【關鍵詞】: 幾何畫板 數(shù)學教學 信息 動態(tài)演示當今世界日益信息化，信息日益網(wǎng)絡化。教育信息化正在成為社會信息化的重要組成部分，技術發(fā)展的趨勢是不言而喻的。以前，我們對數(shù)學以及數(shù)學教學的認識總是和黑板粉筆或者紙筆聯(lián)系在一起，人們局限在有限的空間中，能力受到很大的限制。計算機使人腦得以大大的擴展和延伸，同時為數(shù)學教學和數(shù)學學習提供了廣闊的空間。幾何畫板是數(shù)學教師首選CAI課件制作工具軟件，它簡單實用，不需要編程，學習容易，操作簡單，制作課件所用時間少，制作出來的課件小，便于攜帶、交互

3、性強，能動態(tài)表現(xiàn)相關對象的關系，適合教師根據(jù)教學需要自制課件，因而在中小學廣泛流行起來，也使我們的教育由“一支粉筆、一塊黑板、一把尺子”的枯燥無味的課堂教學走向生動活潑的“動態(tài)教學”，真正向創(chuàng)新型教學發(fā)展。面對基礎教育蓬勃發(fā)展現(xiàn)代教育技術的景象，作為中學數(shù)學教師應該如何合理、恰當?shù)氖褂脦缀萎嫲遢o助教學呢? 在此，本人就幾年來的對幾何畫板輔助教學的探索談談自己的看法。1.幾何畫板在數(shù)學教學中的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下幾個方面1.1制圖速度快，精確度高我國著名的數(shù)學家華羅庚說: “數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微” ，“數(shù)形結(jié)合”一直是一個重要的數(shù)學思想方法，而對其應用得最廣泛的莫過于“函數(shù)”。我們知道“函數(shù)

4、”是中學數(shù)學最基本、最重要的概念之一，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學的各個部分，而要研究函數(shù)的性質(zhì)，最好的方法就是畫出它的圖象，但是，在傳統(tǒng)的教學模式中，依靠一支粉筆，一把尺子，通過“描點法”作圖，不但精確度不高，而且速度極慢，往往畫完幾個圖就沒有時間研究函數(shù)的性質(zhì)了。而應用幾何畫板，我們只需要輸入函數(shù)的解析式，馬上就可以獲得函數(shù)的精確圖象，花費不過一兩分鐘，從而大大提高課堂效率，進而起到事半功倍的效果。1.2有形象、直觀的動態(tài)效果初中幾何中，圓的概念和性質(zhì)是需要學生認真掌握的，且要學會運用圓的特性解決一些數(shù)學問題。圓和圓的位置關系是其中的重要的一環(huán)。為了讓學生更清晰地明白圓與圓之間的五種位

5、置關系(即相離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含) ，在教學時，可以制作這樣一個課件: 如圖1所示，雙擊圖中相應的按鈕，大圓O2不動，小圓O1開始移動，與大圓的位置關系發(fā)生改變，相離、外切、相交、內(nèi)切或內(nèi)含,充分展示了幾何畫板的動態(tài)功能，在教學中可以節(jié)省課堂時間。 O1 O2相離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 同心圓 圖11.3.動畫制作功能強大，視覺沖擊感強烈?guī)缀萎嫲迨挂恍┏橄箅y懂的概念變成具體的可觀察的動靜畫面，把數(shù)學抽象的思維過程通過課件變成了生動形象的動態(tài)過程，即化抽象為具體，能使學生多種感官并用，學習積極性、自主性和合作性增強，為形成和培養(yǎng)學生的“動畫思維”提供了條件，同時對高密度理解知識提供了可能

6、。如在講授函數(shù)y=Asin(x+)的圖象時，要用幾個課時的時間分別對A、的不同取值作出圖象，然后再觀察總結(jié)，沒有動態(tài)的演示，沒有更多的比較，更多的探索?，F(xiàn)在,我們有了幾何畫板展示y=Asin(x+)的圖象，讓學生分別拖動控制按鈕A、，就可以真正觀察到函數(shù)圖象生成的變化過程及結(jié)果。1.4培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)淖鲌D觀傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖，為我們積累了豐富的作圖方法。但在幾何教學中，教師使用三角板和圓規(guī)在黑板上一邊作圖，一邊要跟學生解說怎樣作圖?為什么這樣作圖?但往往還是不能很好地樹立學生的科學作圖觀，使學生掌握科學的作圖方法，而且在黑板上所繪制的圖形是靜止的，不容易展示重要的幾何規(guī)律。在幾何畫板中繪制圖形

7、 ，不合理的作法就繪制不出符合要求的圖形，相應的條件不匹配，作圖菜單中的命令就不起作用。所以, 學會在繪圖板上作圖，可以培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)淖鲌D觀。例如: 驗證三角形的三條高線交于一點。教師在黑板上畫三角形時，總是強調(diào):任意三角形?？梢坏┊嫼?，它就是一個靜止的、特殊三角形，所以學生總認為三角形的三條高線交于一點，會不會是一種特殊情況呢? 任意三角形究竟怎樣才能表現(xiàn)出來，有了幾何畫板就很容易解決這個問題。如圖2所示，拖動三角形ABC的任一頂點，任意改變?nèi)切蜛BC的形狀，其三條高線卻始終交于一點H。繪制該圖形時，首先繪制兩條邊上高線的交點，再繪制第三條邊上的高線，展示第三條邊經(jīng)過交點的情況。 A

8、BC 圖2通過幾何畫板的演示，可以讓學生的疑惑盡消。1.5增強課堂的靈活性幾何畫板從整體上說，比其它軟件簡單易學，可操作性強。比如說，在一個圖形中作平行線，其它軟件需要提前設置好，或者需要很多個步驟才能完成，而幾何畫板則只要兩步就可以完成。也就是說，有很多過程就像我們的粉筆一樣好用，想怎么畫就怎么畫，就和我們用尺規(guī)作圖一樣方便，這也大大改善了原來利用其它教學軟件死板教學的難堪，為我們上好一節(jié)有意義的多媒體課程提供了有力的保證。2.幾何畫板在數(shù)學教學中的缺點及解決辦法2.1缺乏繪圖的具體步驟，易導致學生實際操作能力不足幾何畫板繪圖盡管快速，準確，但其圖象的生成過程卻無法完整的呈現(xiàn)在學生面前，學生

9、看到的只是結(jié)果，長此以往，學生的實際動手操作能力將明顯退化。因此，在教學中，我們需要借助幾何畫板，但不能一味的依賴它，一些傳統(tǒng)的教學手段依然有著舉足輕重的作用，如“五點作圖法”等。所以，在教學中要合理、恰當?shù)氖褂脦缀萎嫲?，并結(jié)合傳統(tǒng)教學手段，使之相輔相成，相得益彰。2.2圖象生成的原理欠缺，學生易知其然而不知所以然在利用幾何畫板的教學中，尤其是一些定義，涉及參數(shù)的函數(shù)圖象教學中，學生雖然能直觀的觀察到所需的圖象，但對于圖象的生成，變化的原理卻不知所以，使得所學知識易“教條化”，不利于學生思維的拓展和延伸。因此，在中學數(shù)學教學中，利用幾何畫板教學時，應該先讓學生對知識點有所理解，再通過幾何畫板進

10、行驗證。這樣既能給學生留下深刻的印象，也能鍛煉學生的思維能力。2.3過多追求數(shù)學課件的趣味性|、新穎性，忽視了學生的主體作用有些教師制作的課件，包裝華麗，令人眼花繚亂，讓教學成了課件展示，這樣不僅不能增強教學效果，反而干擾了教學。因為過分熱鬧的畫面會分散學生的注意力、會喧賓奪主。教師利用幾何畫板應遵循因材施教的原則，該用則用，不該用則不用，切忌“黑板搬家”，只講好看不求實效。綜上所述，使用幾何畫板進行教學，具有漸進、形象、靈活等特點，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學生留下更為深刻的印象，這樣便于學生接受加工處理信息，有利于學生形成良好的知識結(jié)構(gòu)。但是，由于知識的形成要經(jīng)歷實踐-認識再實踐再認識的過程，因此在使用幾何畫板教學時，切忌過于依賴，應該與傳統(tǒng)教學手段相結(jié)合，使學生更自覺、更主動、更深層次地參與到教學活動之中。這樣，既能激發(fā)學生的情感，培養(yǎng)學生的興趣又能大大提高課堂效率?？傊珻AI在未來的教學中具有重要的地位，這是我們不能忽視的，而幾何畫板是一種很靈活，而且得心應手的教學工具。在數(shù)學教學中應用是很廣泛的，它除了本身應用比較方便外，還可以和PPT鏈接起來使用，這樣就