數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)推斷

1、2022-6-141數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷本節(jié)要求n掌握均數(shù)抽樣誤差的概念、熟悉樣本均數(shù)的分布規(guī)律n掌握均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的概念、計(jì)算與作用n了解t分布的概念、熟悉t分布曲線的特點(diǎn)n掌握t界值表的使用n熟悉總體均數(shù)可信區(qū)間的概念、了解其估計(jì)方法。2022-6-1422022-6-1432022-6-144樣本均數(shù)的分布樣本均數(shù)的分布2022-6-145樣本均數(shù)的分布樣本均數(shù)的分布表表 1 100 個(gè)個(gè)樣樣本本均均數(shù)數(shù)的的頻頻數(shù)數(shù)分分布布表表 身身高高組組段段(cm) 頻頻數(shù)數(shù)(f) 169 1 170 7 171 19 172 36 173 26 174 8 175 2 1761

2、77 1 合合計(jì)計(jì) 100 可可算算得得，這這 100 個(gè)個(gè)樣樣本本均均數(shù)數(shù)的的均均數(shù)數(shù)=172.66，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差為為 1.21 2022-6-146樣本均數(shù)的分布樣本均數(shù)的分布2022-6-147標(biāo)準(zhǔn)誤的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算計(jì)算2022-6-1482022-6-149標(biāo)準(zhǔn)誤的作用與性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)誤的作用與性質(zhì)v作用作用：v描述均數(shù)抽樣誤差的大小描述均數(shù)抽樣誤差的大小v估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間v用于數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)用于數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)v性質(zhì)性質(zhì)vn ,標(biāo)準(zhǔn)誤趨于標(biāo)準(zhǔn)誤趨于0 2022-6-14102022-6-1411 三、t 分布分布2022-6-1412 三、t 分布分布X

3、 N( , ) / )( xu XN( (,X ) )， XXu；XsXt 2022-6-1413 2022-6-1414 2022-6-1415t t 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比，二者分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比，二者均為單峰分布，以均為單峰分布，以 0 0 為中心，左右兩側(cè)為中心，左右兩側(cè)對(duì)稱。對(duì)稱。 t t 分布的峰部較矮而尾部翹得較分布的峰部較矮而尾部翹得較高；高；t t 分布的形狀與自由度分布的形狀與自由度 ( (= =n n- -1)1)有有關(guān)，自由度越小，上述現(xiàn)象越明顯；關(guān)，自由度越小，上述現(xiàn)象越明顯； 逐漸增大時(shí)，逐漸增大時(shí)，t t 分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布, ,

4、當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) t t 分布就完全成為標(biāo)準(zhǔn)分布就完全成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布了正態(tài)分布了( (見上圖見上圖) )。 2022-6-1416 2.5% 2.5% 2.5% 2.5% 95% 95% - -t t0.05,1 0.05,1 +t+t0.05,10.05,1(12.706) (12.706) =1=1 2.5% 2.5% 95% 2.5% 95% 2.5% - -t t0.05,10 0.05,10 +t+t0.05,100.05,10(2.228)(2.228) =10=10 不同自由度下，相同尾部面積(5%)的 t 界值示意圖 2022-6-14172022-6-1418四、總體均數(shù)的估計(jì)四

5、、總體均數(shù)的估計(jì)n1. 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì) 2 2. .區(qū)區(qū)間間估估計(jì)計(jì) 即即按按一一定定的的概概率率估估計(jì)計(jì)總總體體均均數(shù)數(shù)在在哪哪個(gè)個(gè)范范圍圍內(nèi)內(nèi)。有有兩兩種種估估計(jì)計(jì)方方法法（以以估估計(jì)計(jì) 9 95 5% %可可信信區(qū)區(qū)間間為為例例） ： 2022-6-14192022-6-14202022-6-14212022-6-14222022-6-1423關(guān)于可信區(qū)間n可信區(qū)間的涵義可信區(qū)間的涵義 n可信區(qū)間的兩要素可信區(qū)間的兩要素n準(zhǔn)確性（準(zhǔn)確性（1 1）n精確性（區(qū)間的寬度）精確性（區(qū)間的寬度）2022-6-1425 某醫(yī)生用某醫(yī)生用A、B兩藥分別治療兩兩藥分別治療兩組高血壓患者（每組各組高血壓患

6、者（每組各5人）人） ，治，治療后療后A組平均降壓組平均降壓10mmHg，B組平組平均降壓均降壓5mmHg。問(wèn)。問(wèn)A、B兩藥療效兩藥療效有無(wú)差別？有無(wú)差別？數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)數(shù)值變量資料的假設(shè)檢驗(yàn) 2022-6-14262022-6-1427第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 與步驟 n1假設(shè)檢驗(yàn)的意義假設(shè)檢驗(yàn)的意義n2假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟l 建立檢驗(yàn)假設(shè)，決定取單、雙側(cè)；建立檢驗(yàn)假設(shè)，決定取單、雙側(cè)；l 確立檢驗(yàn)顯著性水準(zhǔn)確立檢驗(yàn)顯著性水準(zhǔn) 。l 選定檢驗(yàn)方法并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選定檢驗(yàn)方法并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量l 確定確定P值值l 作出推斷性結(jié)論作出推斷性結(jié)論本節(jié)要求n了解假設(shè)檢驗(yàn)的意義

7、了解假設(shè)檢驗(yàn)的意義n熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟n熟悉下列名詞概念：熟悉下列名詞概念： 檢驗(yàn)假設(shè)、備擇假設(shè)；單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)假設(shè)、備擇假設(shè)；單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)水準(zhǔn)（顯著性水準(zhǔn)）；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；檢驗(yàn)水準(zhǔn)（顯著性水準(zhǔn)）；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；P值值n掌握掌握、P及與檢驗(yàn)結(jié)論的關(guān)系及與檢驗(yàn)結(jié)論的關(guān)系 2022-6-14282022-6-1429假設(shè)檢驗(yàn)的意義假設(shè)檢驗(yàn)的意義n假設(shè)檢驗(yàn)的基本意義就是通過(guò)分辨兩個(gè)樣本假設(shè)檢驗(yàn)的基本意義就是通過(guò)分辨兩個(gè)樣本是否分別屬于兩個(gè)不同總體，從而對(duì)總體作是否分別屬于兩個(gè)不同總體，從而對(duì)總體作出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。n兩個(gè)樣本的概念也可以擴(kuò)展為三個(gè)

8、及以上的兩個(gè)樣本的概念也可以擴(kuò)展為三個(gè)及以上的樣本。樣本。n與此類似的，假設(shè)檢驗(yàn)的意義也包括：分辨與此類似的，假設(shè)檢驗(yàn)的意義也包括：分辨一個(gè)樣本是否屬于某特定總體等一個(gè)樣本是否屬于某特定總體等n概括地說(shuō)：通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)推論總體信息概括地說(shuō)：通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)推論總體信息2022-6-1430 例例10-16 經(jīng)大規(guī)模調(diào)查得一般經(jīng)大規(guī)模調(diào)查得一般健康成年男子血清總膽固醇均數(shù)為健康成年男子血清總膽固醇均數(shù)為4.6mmol/L，今隨機(jī)調(diào)查某單位食，今隨機(jī)調(diào)查某單位食堂成年男性炊事員堂成年男性炊事員25名，測(cè)得血清名，測(cè)得血清總膽固醇均數(shù)為總膽固醇均數(shù)為5.1mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)差為差為0.88m

9、mol/L，問(wèn)該單位食堂成，問(wèn)該單位食堂成年男性炊事員血清總膽固醇均數(shù)與年男性炊事員血清總膽固醇均數(shù)與健康成年男性血清總膽固醇均數(shù)有健康成年男性血清總膽固醇均數(shù)有無(wú)差別？無(wú)差別？2022-6-1431實(shí)例分析：例實(shí)例分析：例10-1610-16 2022-6-14322022-6-14332022-6-1434關(guān)于n就是拒絕還是不拒絕H0 的界線，也即拒絕H0 時(shí)允許犯（假陽(yáng)性）錯(cuò)誤的概率n可大可小，研究者應(yīng)根據(jù)研究目的而定：如果為篩選可疑因素（病例）， 應(yīng)大些；如果為確診， 則應(yīng)小些。n最常選用的為0.052022-6-1435關(guān)于P與t的關(guān)系n若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t相應(yīng)的 t界值（ t, ）,即t

10、 t,，則P；n若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t相應(yīng)的 t界值（ t, ）,即t t,，則P 2022-6-14362022-6-1438第五節(jié) 均數(shù)的t檢驗(yàn)與u檢驗(yàn)n一一. .樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (掌握掌握) )n二二. .成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較的成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較的t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) ( (重點(diǎn)掌握重點(diǎn)掌握) )n三三. .配對(duì)設(shè)計(jì)的配對(duì)設(shè)計(jì)的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (重點(diǎn)掌握重點(diǎn)掌握) )n四四. .成組成組 設(shè)計(jì)兩大樣本均數(shù)比較的設(shè)計(jì)兩大樣本均數(shù)比較的u u檢驗(yàn)檢驗(yàn) （了解）（了解）n五五. .關(guān)于關(guān)于I型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤（了解）（了解） n六六.

11、 .假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)（自學(xué)）（自學(xué)） 2022-6-1439一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較 2022-6-14412022-6-1442二、成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比二、成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的較的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)2022-6-14432022-6-14442022-6-14452022-6-1446二、成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較的二、成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)（續(xù)）檢驗(yàn)（續(xù)）2022-6-14472022-6-14482022-6-1449三、配對(duì)設(shè)計(jì)的三、配對(duì)設(shè)計(jì)的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)2022-6-14502022-6-14512022-6-1452三、配對(duì)設(shè)計(jì)

12、的三、配對(duì)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)（續(xù)）檢驗(yàn)（續(xù)）n資料類型資料類型n配對(duì)目的配對(duì)目的n資料處理方法資料處理方法 2022-6-14531 1、資料類型：、資料類型：l同一對(duì)象處理前后；同一對(duì)象處理前后； l同一對(duì)象接受兩種處理；同一對(duì)象接受兩種處理； l不同對(duì)象組成對(duì)子不同對(duì)象組成對(duì)子 特點(diǎn)：成對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)：成對(duì)數(shù)據(jù)2022-6-14542022-6-14552022-6-14562022-6-14572022-6-14582022-6-1459t t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是：2022-6-1460四四. 成組設(shè)計(jì)兩大樣本均數(shù)比較的成組設(shè)計(jì)兩大樣本均數(shù)比較的U檢驗(yàn)檢驗(yàn)n例例10-21 男女健康成人

13、紅細(xì)胞數(shù)（單男女健康成人紅細(xì)胞數(shù)（單位位:1012/L），）， 各測(cè)定各測(cè)定150人，男性均數(shù)人，男性均數(shù)為為4.71,標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為0.50；女性均數(shù)為；女性均數(shù)為4.22，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為0.55。問(wèn)該地男女紅細(xì)胞數(shù)有。問(wèn)該地男女紅細(xì)胞數(shù)有無(wú)差別。無(wú)差別。2022-6-14612022-6-1462歸納：假設(shè)檢驗(yàn)的基本過(guò)程n首先分析樣本信息，選擇正確的假設(shè)檢驗(yàn)方首先分析樣本信息，選擇正確的假設(shè)檢驗(yàn)方法法n建立假設(shè)，確立顯著性水準(zhǔn)并計(jì)算相應(yīng)的檢建立假設(shè)，確立顯著性水準(zhǔn)并計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量n根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律，求得檢驗(yàn)假設(shè)根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律，求得檢驗(yàn)假設(shè)成立的概率成立的

14、概率P（查表得到）（查表得到）n根據(jù)根據(jù)P的大小，按照事先設(shè)立的顯著性水準(zhǔn)，的大小，按照事先設(shè)立的顯著性水準(zhǔn)，對(duì)檢驗(yàn)假設(shè)作出取舍，從而得出檢驗(yàn)結(jié)論。對(duì)檢驗(yàn)假設(shè)作出取舍，從而得出檢驗(yàn)結(jié)論。2022-6-1463關(guān)于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式n不同的檢驗(yàn)方法，需計(jì)算不同的（相對(duì)應(yīng)的）統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量；n即使是同一種假設(shè)檢驗(yàn)，由于資料的不同，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式也不同。故需正確選擇之。2022-6-1464五、五、I型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 2022-6-1465五、五、I型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 2022-6-1466五、五、I型錯(cuò)誤與型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 2022-6-1467 H0成立

15、 判 斷 正 確 判斷錯(cuò)誤 第一類錯(cuò)誤 H0不成立 判 斷 錯(cuò) 誤 判斷正確 第二類錯(cuò)誤 2022-6-1468六、應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)六、應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng) 1. 要有嚴(yán)密的設(shè)計(jì)， 以保證樣本來(lái)自同質(zhì)總要有嚴(yán)密的設(shè)計(jì)， 以保證樣本來(lái)自同質(zhì)總體， 組間必須保證其均衡性與可比性。 除研究因體， 組間必須保證其均衡性與可比性。 除研究因素以外， 其它對(duì)結(jié)果有影響的因素應(yīng)盡可能相同素以外， 其它對(duì)結(jié)果有影響的因素應(yīng)盡可能相同或相近?；蛳嘟?。 2. 應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)的類型及變量的類型、樣本應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)的類型及變量的類型、樣本含量的大小，選用正確的方法。含量的大小，選用正確的方法。 2022-6-14

16、693 同同一份資料，用同一種檢驗(yàn)法，取單側(cè)或一份資料，用同一種檢驗(yàn)法，取單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)可能會(huì)導(dǎo)致相反的結(jié)論，雙側(cè)檢驗(yàn)可能會(huì)導(dǎo)致相反的結(jié)論，單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)容易得出“有差異”這一結(jié)論。所以若無(wú)充容易得出“有差異”這一結(jié)論。所以若無(wú)充分的根據(jù)或理由，一般不作單側(cè)檢驗(yàn)分的根據(jù)或理由，一般不作單側(cè)檢驗(yàn)。如果如果作作單側(cè)檢驗(yàn)應(yīng)表明之，雙側(cè)則可省略。單側(cè)檢驗(yàn)應(yīng)表明之，雙側(cè)則可省略。 2022-6-14704 4正正確確理理解解差差別別有有無(wú)無(wú)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)學(xué)意意義義的的含含義義：假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中，凡凡拒拒絕絕0H，接接受受1H者者，稱稱作作“差差別別有有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)學(xué)意意義義” ；反反之之，若若不不拒拒絕

17、絕0H，則則稱稱“差差別別無(wú)無(wú)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)學(xué)意意義義” 。此此處處差差別別有有無(wú)無(wú)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)學(xué)意意義義僅僅表表明明被被比比較較的的雙雙方方之之差差別別由由抽抽樣樣誤誤差差引引起起的的概概率率的的大大小小， 并并不不表表示示雙雙方方實(shí)實(shí)際際差差別別的的大大小小。 因因此此假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)只只能能得得出出是是否否有有差差別別的的結(jié)結(jié)論論，不不能能得得出出差差別別是是否否顯顯著著的的結(jié)結(jié)論論。若若要要判判斷斷實(shí)實(shí)際際差差別別之之大大小小，必必須須考考察察實(shí)實(shí)際際資資料料，并并結(jié)結(jié)合合專專業(yè)業(yè)知知識(shí)識(shí)作作出出判判斷斷。 2022-6-14715 結(jié)論不能絕對(duì)化，尤其是當(dāng)結(jié)論不能絕對(duì)化，尤其是當(dāng) P 接近

18、于接近于 時(shí)，下結(jié)論更要慎重。時(shí)，下結(jié)論更要慎重。另外，如前所述，拒絕另外，如前所述，拒絕H0，有可能產(chǎn)生，有可能產(chǎn)生 I 型誤差；型誤差；不不拒絕拒絕 H0，有可能產(chǎn)，有可能產(chǎn)生生 II 型誤差。型誤差。換言之，任何一種統(tǒng)計(jì)結(jié)論均存在換言之，任何一種統(tǒng)計(jì)結(jié)論均存在犯錯(cuò)誤的概率（當(dāng)然是小概率） ，所以不能用“證犯錯(cuò)誤的概率（當(dāng)然是小概率） ，所以不能用“證明”一類的詞語(yǔ)作檢驗(yàn)結(jié)論。明”一類的詞語(yǔ)作檢驗(yàn)結(jié)論。 6 報(bào)告結(jié)論時(shí)應(yīng)同時(shí)標(biāo)明檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、報(bào)告結(jié)論時(shí)應(yīng)同時(shí)標(biāo)明檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、P值、單雙側(cè)。除統(tǒng)計(jì)結(jié)論外，還應(yīng)包括專業(yè)結(jié)論值、單雙側(cè)。除統(tǒng)計(jì)結(jié)論外，還應(yīng)包括專業(yè)結(jié)論 2022-6-14722022-

19、6-14732022-6-14742022-6-1475第六節(jié) 方差分析n一、方差分析的基本思想一、方差分析的基本思想（熟悉）（熟悉）n二、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)二、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù) 的比較的比較（掌握）（掌握）n三、多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較的三、多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較的 q q檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（SNKSNK法）法）（了解）（了解）n四、隨機(jī)區(qū)組資料的方差分析四、隨機(jī)區(qū)組資料的方差分析（了解）（了解）n五、多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)間的五、多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)間的 n 兩兩比較（兩兩比較（LSDLSD法）法）（了解）（了解）2022-6-1476方差分析概述（掌握）nAnaly

20、sis of variance (ANOVA)n可看作是t檢驗(yàn)的擴(kuò)展n1928年由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher首先提出，故又稱F檢驗(yàn)檢驗(yàn)n檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為F值n多個(gè)均數(shù)比較的最常用方法n變異度分析：對(duì)變異進(jìn)行分解：總變異、組間變異、組內(nèi)變異2022-6-1477一、方差分析的基本思想一、方差分析的基本思想n 例例10-22 為研究為研究胃癌與胃黏膜細(xì)胞中胃癌與胃黏膜細(xì)胞中DNA含量的關(guān)系含量的關(guān)系,分別分別測(cè)定正常人、胃黏膜測(cè)定正常人、胃黏膜增生和胃癌患者的胃增生和胃癌患者的胃黏膜細(xì)胞中黏膜細(xì)胞中DNA含量含量(A.U),數(shù)據(jù)如表數(shù)據(jù)如表10-7,試問(wèn)三組人群的胃黏試問(wèn)三組人群的胃黏膜細(xì)胞中膜

21、細(xì)胞中DNA含量是含量是否不同？否不同？iXiX03613482152.s.x 表表10-7資料中資料中:N=39 k=32022-6-1478變異的分析：變異的分析：2022-6-14792022-6-14802022-6-14812022-6-1482方差分析的基本思想方差分析的基本思想2022-6-1483方差分析的基本思想（續(xù)）方差分析的基本思想（續(xù)）nF值值大到什么程度方可拒絕檢驗(yàn)假設(shè)？大到什么程度方可拒絕檢驗(yàn)假設(shè)？此應(yīng)根據(jù)此應(yīng)根據(jù)F值的分布概率及檢驗(yàn)水準(zhǔn)來(lái)值的分布概率及檢驗(yàn)水準(zhǔn)來(lái)決定決定n F值的分布概率可查表獲得值的分布概率可查表獲得n方差分析從分析各種變異入手，通過(guò)比方差分析從

22、分析各種變異入手，通過(guò)比較組內(nèi)與組間變異的相對(duì)大小，作出統(tǒng)較組內(nèi)與組間變異的相對(duì)大小，作出統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論。計(jì)學(xué)結(jié)論。2022-6-1484完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析2022-6-1485例10-24 方差分析過(guò)程1.1.建立檢驗(yàn)假設(shè)：建立檢驗(yàn)假設(shè)： H H0 0: : 1 1= = 2 2 = = 3 3 H H1 1： 1 1、 2 2 、 3 3不等或不全相等。不等或不全相等。 雙側(cè)雙側(cè) =0.05=0.052 .2 .計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F F值（見下表）：值（見下表）： F F=63.73=63.732022-6-14862022-6-1487二、完全隨機(jī)

23、設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均二、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較（單因素方差分析）數(shù)的比較（單因素方差分析）2022-6-1488例10-24 方差分析過(guò)程3. 3. 確定確定P P值，作結(jié)論：值，作結(jié)論： 以組間以組間為為1 1，組內(nèi)，組內(nèi)為為2 2，查附表，查附表 3 3、4 4，得，得, , F F0.01(2,36)0.01(2,36)=5.25,=5.25,今今F F=63.73=63.73 P P0.01 ,0.01 ,可認(rèn)為三種人群可認(rèn)為三種人群胃黏膜細(xì)胞胃黏膜細(xì)胞 中中DNA含量含量不同或不全相同不同或不全相同。 2022-6-1489n上述結(jié)論僅說(shuō)明比較的幾個(gè)總體間有差別，但并不說(shuō)明每?jī)?/p>

24、個(gè)總體間均有差別，也不說(shuō)明差別存在于哪些總體間。要回答這些問(wèn)題，應(yīng)進(jìn)一步作兩兩比較，也稱作均數(shù)的多重比較（注意：不可以作注意：不可以作多次多次t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)）n多重比較的方法較多，本節(jié)介紹兩種：n多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較（掌握）n多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)間的兩兩比較（了解）2022-6-1490三、三、多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較的的 q q檢驗(yàn)檢驗(yàn)(Student-Newman-Keuls(Student-Newman-Keuls法法, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱SNKSNK法法) )nn(2MSss/ )XX(qBAXXXXBABABA11 誤差誤差2022-6-1491例10-27，

25、對(duì)例10-24資料進(jìn)一步分析：H H0 0：任：任兩對(duì)比組人群的胃黏膜細(xì)胞中兩對(duì)比組人群的胃黏膜細(xì)胞中 DNADNA含量的總體均數(shù)相等，即含量的總體均數(shù)相等，即 A A= = B B H H1 1： A A B B 雙側(cè)雙側(cè) =0.05=0.052022-6-1492n將將3個(gè)樣本均數(shù)由大到小順序排列并編個(gè)樣本均數(shù)由大到小順序排列并編秩：秩： 均數(shù)均數(shù) 12.221 14.725 19.692 秩次秩次 1 2 3 組別組別 正常人正常人 胃黏膜增生胃黏膜增生 胃癌胃癌2022-6-1493計(jì)算n本例n1=14 n2=12 n3=13, nMS誤差誤差= MS組內(nèi)組內(nèi)=3.03n代入公式，A,

26、B,C分別代表1，2，3組。得：BAXXs2022-6-1494計(jì)算BAXXs4741. 0)131141(203. 34927. 0)131121(203. 34842. 0)121141(203. 3313221 XXXXXXsss2022-6-1495列出兩兩比較的q檢驗(yàn)計(jì)算表:2022-6-1496推斷結(jié)論：n按按=0.05水準(zhǔn)，三種組合均拒絕水準(zhǔn)，三種組合均拒絕H0，接，接受受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。即可以認(rèn)為，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。即可以認(rèn)為三種三種人群的胃黏膜細(xì)胞中人群的胃黏膜細(xì)胞中DNA含量的總含量的總體均數(shù)均不等體均數(shù)均不等，以正常人最低，胃癌患，以正常人最低，胃癌患者最高。者最

27、高。2022-6-1497三、隨機(jī)區(qū)組資料的方差分析n即配伍組設(shè)計(jì)，為配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展即配伍組設(shè)計(jì)，為配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展n例例10-26 10-26 某醫(yī)師為研究脾切除手術(shù)過(guò)某醫(yī)師為研究脾切除手術(shù)過(guò)程中門靜脈壓力（程中門靜脈壓力（kPakPa）的變化，分別）的變化，分別測(cè)定測(cè)定1313名患者切脾后、賁門周圍斷流后、名患者切脾后、賁門周圍斷流后、胃底斷流后三個(gè)不同時(shí)期門靜脈壓力，胃底斷流后三個(gè)不同時(shí)期門靜脈壓力，數(shù)據(jù)見表數(shù)據(jù)見表10-910-9。試作分析。試作分析。2022-6-1498表10-9 脾切除手術(shù)中不同時(shí)期的門靜脈壓力病例號(hào)門脈壓（kPa)切脾后賁門周圍斷流后胃底斷流后46.5646.97

28、49.30142.833.5823.6133.7923.662173.737178.167196.412548.316jXiXiX2iX2022-6-1499例10-26ni表示不同時(shí)期（處理），表示不同時(shí)期（處理），j表示不同區(qū)表示不同區(qū)組（個(gè)體）組（個(gè)體）n處理因素處理因素i：3個(gè)不同的手術(shù)時(shí)期個(gè)不同的手術(shù)時(shí)期n區(qū)組因素區(qū)組因素j：13個(gè)不同個(gè)體個(gè)不同個(gè)體n總變異包括處理間、區(qū)組間及隨機(jī)誤差總變異包括處理間、區(qū)組間及隨機(jī)誤差nSS總總=SS處理處理SS區(qū)組區(qū)組SS誤差誤差2022-6-14100例10-26n總總=處理處理區(qū)組區(qū)組誤差誤差n總總=n-1; 處理處理=k-1; 區(qū)組區(qū)組=b-

29、1; n誤差誤差= 總總 - 處理處理 -區(qū)組區(qū)組2022-6-14101例10-26 建立檢驗(yàn)假設(shè)：n處理組間處理組間：H H0 0： 1 1 = = 2 2 = = 3 3 nH H1 1：三個(gè)時(shí)期的門脈壓力不等或不全相等：三個(gè)時(shí)期的門脈壓力不等或不全相等n區(qū)組間：區(qū)組間： H H0 0：不同病例間門脈壓力相等：不同病例間門脈壓力相等nH H1 1：不同病例的門脈壓力不等或不全相等：不同病例的門脈壓力不等或不全相等n均取均取0.05各種變異(SS)的計(jì)算2022-6-14102CXbCbXSSii221處理CXSS2總CXkCkXSSjj221配伍2022-6-14103例10-26 檢驗(yàn)

30、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算nC=(X)2/N=142.832/39=523.087nSS總總=X2-C=548.316-523.087=25.229nSS處理處理=1/13(46.562+46.972+49.302)-C=0.336nSS區(qū)組區(qū)組=1/3(10.982+5.302+9.612)-Cn =546.901-523.087=23.814nSS誤差誤差= SS總總 SS處理處理 SS區(qū)組區(qū)組n 25.2290.33623.8141.0792022-6-141042022-6-14105例10-26 結(jié)論：n處理組間處理組間：拒絕：拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1，可認(rèn)為三個(gè)，可認(rèn)為三個(gè)時(shí)期的門脈壓力不等或不全相等時(shí)期的門脈壓力不等或不全相等n區(qū)組間：區(qū)組間：拒絕拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1，可認(rèn)為不同病，可認(rèn)為不同病例的門脈壓力不等或不全相等例的門脈壓力不等或不全相等2022-6-14106例10-28 對(duì)例10-26中其他兩組與“切脾組”比較：n方法：多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一