太陽能小屋優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

1、太陽能小屋優(yōu)化方案設(shè)計(jì)摘要本文主要解決太陽能小屋的光伏電池的優(yōu)化鋪設(shè)， 最佳傾角的求解和太陽能小屋的 建筑重新設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)光伏電池的鋪設(shè)問題中，本文引入了一個(gè)用于度量性價(jià)比的新的 數(shù)學(xué)量一一峰功率密度單價(jià).利用這個(gè)數(shù)學(xué)量可以很容易地解決光伏電池的優(yōu)化鋪設(shè)， 同時(shí)減少了繁瑣的計(jì)算機(jī)編程求解而最佳傾角的求解則利用不同方位傾斜面太陽輻射 量的計(jì)算模型解出，進(jìn)而解決其它幾個(gè)問題針對(duì)問題1,在僅考慮貼附安裝方式的情況下，每個(gè)面盡可能放上最多的光伏電池. 通過光伏電池的組件功率、電池成本、型號(hào)的相應(yīng)價(jià)格算出性價(jià)比，性價(jià)比高的就是最 優(yōu)型號(hào)電池但是，考慮到串并聯(lián)的鋪設(shè)電池方式，每個(gè)面不一定要鋪到最多，選擇相

2、近的數(shù)量及最佳鋪設(shè)來選擇再根據(jù)電池的電壓、電流、功率選擇符合的逆變器，有經(jīng) 濟(jì)效益考慮選擇最佳逆變器.針對(duì)問題2,把光伏電池架空擺放，電池板朝向與傾角均影響光伏電池的工作效率. 運(yùn)用時(shí)均太陽輻射模型、傾斜面上日均太陽能輻射量的計(jì)算模型、 修正因子Rb的簡(jiǎn)化和 傾斜面上時(shí)角的計(jì)算得出最佳傾角從而重新考慮第一問 .針對(duì)問題3,根據(jù)問題一和問題二的比較，知道用架空方式設(shè)計(jì)小屋會(huì)更有效率， 小屋的結(jié)構(gòu)比例和安裝方式選擇了電池組件和逆變器的型號(hào)及其數(shù)量.在全年日照下，要讓光伏電池發(fā)揮最大的工作效率及獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，在滿足題目要求下，根據(jù)最 大效益原則設(shè)計(jì)出一套房頂上的光伏電池整天都有日照的小屋，且門

3、窗盡可能放在受光照最少的那一面.最后利用最佳傾角和附件7中的相關(guān)參數(shù)和條件重新設(shè)計(jì)了太陽能小屋的建筑結(jié)構(gòu) 參數(shù)，使得小屋能夠充分利用光能，達(dá)到最優(yōu)化的布局 .并分析了模型的優(yōu)缺點(diǎn)，以及 模型的改進(jìn)意見.關(guān)鍵詞：光伏電池逆變器峰功率密度單價(jià)最佳傾角時(shí)均模型1問題重述1.1引言能源短缺已成為一個(gè)世界性的難題，它是一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素煤、石油、 天然氣等有限的能源日益枯竭，世界土地沙漠化日益嚴(yán)重，南極冰雪逐漸融化，臭氧層漏 洞等問題也不容人們忽視.在能源危機(jī)和環(huán)境污染日益嚴(yán)重的雙重考驗(yàn)下，大力開發(fā)和 利用太陽能能源，是解決上述問題最有效途徑之一 太陽能是一種巨大的能源，取之不盡, 用之不竭；太

4、陽能是一種清潔能源，在環(huán)境污染越來越嚴(yán)重的今天，這一特點(diǎn)使其彌足珍 貴；另外太陽能是大自然免費(fèi)賜予的，可就地取材，不受人為控制和壟斷，且太陽能的利 用方式是多樣化的.1999年召開的世界太陽能大會(huì)明確提出，當(dāng)代太陽能科技發(fā)展的兩 大趨勢(shì)：一是光與電的結(jié)合，二是太陽能與建筑的結(jié)合.這一基本思想，給太陽能的綜合 利用注入了新的活力.從經(jīng)濟(jì)、實(shí)用及建筑外觀上考慮，房屋頂部大量安裝太陽能熱水器 等初級(jí)太陽能利用設(shè)備已不能滿足廣大用戶的生活要求，人們更注重房屋居所的通風(fēng)采 暖以及太陽能供電等一體化的綜合型多功能房屋建筑.在設(shè)計(jì)太陽能小屋時(shí)，需在建筑 物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池.山西省大同市地處北

5、緯40.10度,海拔高，終年太陽高度角大，日照時(shí)間長(zhǎng)，太陽輻射 量大，是太陽能開發(fā)利用的有利地區(qū).從太陽能利用的特點(diǎn)以及目前的開發(fā)前景來看 ，豎 直墻面（本文只考慮東、南、西三面，由于建筑北墻面日照時(shí)間較短，研究意義不大，故文 中未涉及北墻面）受光面積占絕對(duì)優(yōu)勢(shì).光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過逆變器 轉(zhuǎn)換成220V交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng).不同種類的光伏電池每峰 瓦的價(jià)格差別很大，且每峰瓦的實(shí)際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻 射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部 位及方式（貼附或架空）等.因此，在太陽能小屋的設(shè)計(jì)中，研

6、究光伏電池在小屋外表 面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題.1.2問題的提出為了設(shè)計(jì)更加經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的太陽能小屋，本文以山西大同為例，參照大同典型氣象年 氣象數(shù)據(jù)，在確保小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可 能小的前提下，建立模型依次解決以下問題：'可題1:根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件， 對(duì)小屋（見附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量， 選配相應(yīng) 的逆變器的容量和數(shù)量.問題2：電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，選擇架空方式安裝 光伏電池，重新考慮問題1.問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，為大同市重新設(shè)

7、計(jì)一個(gè)小屋，畫出小屋 的外形圖，并對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選 配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果.問題4：計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià) 按0.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限.2問題分析問題1僅考慮貼附安裝方式，可以忽略光伏電池組件的夾角，小屋表面安裝電池組 件和逆變器的數(shù)量可根據(jù)其長(zhǎng)寬等尺寸比例算出各種型號(hào)的電池在每個(gè)鋪設(shè)面上的容 納數(shù)量由這些數(shù)據(jù)，根據(jù)每一種型號(hào)的光伏電池的性價(jià)比進(jìn)一步篩選出最優(yōu)化的光伏 電池的型號(hào)及其數(shù)量.問題2中考慮到電池板的朝向與傾角會(huì)影響光伏電池的工作效率，并且太陽輻射量會(huì)隨太陽的高度發(fā)生變化，為此，

8、通過建立時(shí)均太陽輻射模型及傾斜面上日均太陽能輻 射量的計(jì)算模型，間接計(jì)算出最佳傾角和年均最大太陽輻射量有了最佳傾角，就可以求出太陽能小屋上的架空式安放光伏電池的角度 .問題3中要求設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)的小屋，除了綜合考慮問題一和問題二的相關(guān)參數(shù)外， 還應(yīng)考慮太陽高度角變化及采光取暖等方面的需求，再確定小屋各個(gè)部分的相關(guān)參數(shù)， 然后對(duì)小屋的建筑圖形進(jìn)行設(shè)計(jì)3. 模型假設(shè)（1）由于太陽能小屋的北面受光較少，因此在建模求解中忽略小屋的北面，僅僅 對(duì)頂部前斜面，東立面，南立面，西立面進(jìn)行分析；（2）在求解經(jīng)濟(jì)效益的模型中，由于人力，運(yùn)營管理，建設(shè)開銷等費(fèi)用未知，求 解過程中僅僅把光伏電池和逆變器的總價(jià)格作為成

9、本；（3）考慮到所建立的模型的可控性，假設(shè)所有的光伏電池組件經(jīng)過串并聯(lián)后能夠 獨(dú)立工作，互不影響；|（4）由于太陽能小屋的相對(duì)表面積較小，因此假設(shè)小屋的同一個(gè)面所受到的輻射 強(qiáng)度是均勻的.4. 符號(hào)說明本論文中所涉及到的符號(hào)較多，因此將主要的符號(hào)說明如下，部分符號(hào)在文中具體用到時(shí)有具體的說明.11 :光伏電池組件峰值容量；C :光伏電池的費(fèi)用；二Pt :峰功率密度-:峰功率密度單價(jià)；Kt：大氣透明指數(shù)；H。:月平均日地外太陽總輻射；I0 :地外太陽輻照度；-day:日長(zhǎng)；1地理緯度；s:為日落時(shí)角；：:傾斜面傾角；;:當(dāng)時(shí)的太陽赤緯角；a'gr :地面反射率.5. 模型的建立及求解5.

10、1問題1的模型及解決方案電池組件選擇針對(duì)太陽能小屋的光伏電池的型號(hào)選取和鋪設(shè)，考慮到不同型號(hào)的光伏電池的尺寸-3 -造價(jià)和轉(zhuǎn)換效率的因素，把各種型號(hào)的光伏電池鋪設(shè)在所需要鋪設(shè)的各個(gè)小屋的面上 而且在能完整鋪設(shè)的條件下鋪設(shè)滿所需的數(shù)量進(jìn)行列表分析.表即為各種型號(hào)的 光伏電池鋪設(shè)在太陽能小屋的幾個(gè)鋪設(shè)面上的數(shù)量.根據(jù)附件2中的太陽能小屋的建筑尺寸kx和ky ( kx和ky分別為太陽能小屋的四個(gè) 鋪設(shè)面劃分后的任意寬和高)，光伏電池的寬(x)和高(y)可以將各個(gè)鋪設(shè)面分解求解如 下：nxi亠,7 J(5.1.1)nyitn = 門力 n yi,i 二其中i=1,2,t表示將所分析的鋪設(shè)面分解為i個(gè)小

11、矩形面.以太陽能小屋的南立面鋪設(shè) A1型號(hào)的光伏電池為例進(jìn)行分析，可將東立面的平面圖 分解如下圖所示.600 mm1200 mm3600 mm850 m700 mS18S5700 mm900 mm1800 mmS4800 mmEI 口3500 mm圖5.1.1太陽能小屋南立面的劃分圖3000 mm1400 mm900 mm將A1的寬x=1580 m,高y=808 m以及S Sg對(duì)應(yīng)的寬高分別代入nxi 和 nyi，可以算得：nxn y1 nx5n y5 =0，譏6帀6 =1 , nx7n 幼=nx8n y8 = 0，nx9 ny 1 再 9利用n=nxinyi=2,即得太陽能小屋南立面上 A1

12、型號(hào)的光伏電池?cái)?shù)量為2塊.i#重復(fù)這樣的求解方法便可以得到太陽能小屋四個(gè)鋪設(shè)面上所需的各種型號(hào)的光伏 電池的數(shù)量.另外的三個(gè)鋪設(shè)面的劃分圖見附錄中圖1,圖2和圖3.太陽能小屋四個(gè)鋪設(shè)面上所需的各種型號(hào)的光伏電池的數(shù)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表光伏電池型號(hào)屋頂前斜面東立面南立面西立面A1399212A22260 19A3399忙12A428 :90 n12A5289012A622609B128 :90 112B22260 19B3289012B428 :90 112 :B522609B622609B728 :90 112 :C1328010C24612420C331160 110C4326010C532601

13、0C6L4791165112 1t207C7502156124 I187C8238825299C980 14627 163C101786428 I72C113912716得出太陽能小屋鋪設(shè)面上各種型號(hào)的光伏電池的數(shù)量之后，本論文引入了一個(gè)新的用于度量光伏電池鋪設(shè)后的性價(jià)比的數(shù)學(xué)量：峰功率密度單價(jià)，該量用符號(hào)-表示；單位 為:(峰瓦/平方米”元,符號(hào)(Wp/ m2)/元.為了求出各種型號(hào)的光伏電池在各個(gè)鋪設(shè)面上的峰功率密度單價(jià)，首先對(duì)以下所涉及到的幾個(gè)量進(jìn)行分析光伏電池組件峰值容量0 :=MR i ,i=1,2,光伏電池面積(有效受光面積)S:S = Nj 為 ,i=1,2,光伏電池的費(fèi)用C:C

14、 = NiCiRi ,i=1,2,峰功率密度 Rt:RtS(5.1.6)峰功率密度單價(jià)卩:r = ()C以上式子中：i=1,2,11分別代表11種不同型號(hào)的光伏電池；Nj為各面所需的 第i種光伏電池的數(shù)量；i為第i種型號(hào)的光伏電池的轉(zhuǎn)換效率；Pti為第i種光伏電池 的峰值功率；g為第i種光伏電池的價(jià)格；Xi%分別為第i種光伏電池的寬度和高度.利用以上的模型，表中的數(shù)據(jù)和附件3中的相關(guān)數(shù)據(jù)可以將各種型號(hào)的光伏 電池在各個(gè)鋪設(shè)面上的峰功率密度單價(jià)求解出來，并在Excel中統(tǒng)計(jì)分析求出峰功率密 度最大的光伏電池.太陽能小屋頂部前斜面的峰功率密度單價(jià)統(tǒng)計(jì)分析如下表表太陽能小屋頂部前斜面的峰功率密度單價(jià)

15、統(tǒng)計(jì)分析產(chǎn)品 型號(hào)組件 寬X (m光E 分圧伏 總池 &組 數(shù) N峰功率 密度單 價(jià)(Wp/元)組件 高y (m轉(zhuǎn)換效 率n (% )組件 功率(w)/價(jià)格(元Wp)丿峰功率密 度 (Wp/tf)C光伏電 池成本 :(元)B21.9560.991 15.39%32012.522595.2633275.02.1646J B11.6500.991 1、621%26512.528735.579。350.02.1017A31.5800.808 1870%20014.9 1391142.5304581.11.9662A11.5800.808 1、684%21514.93911106.055058

16、1.11.9034J A21.9560991 1、664%32514.922613.7858T327.81.8724| B61.9560992 1520%29512.522508.4026 1275.01.8487|B51.9560.992 15.98%28012.522507.3141275.01.8448J B31.4820.992 15.98%21012.528639.1374T350.01.8261 1A41.65110.992 15.50%27014.9 128761.6352 1417.21.82561 1B71.6681.000 199%25012.5 28629.0767350

17、.01.7974Pp4,6400992 1480%24012.5 28611.3297?350.01.7467A61.9560991 1511%29514.9 22505.9023327.81.54331 A51.6500991 198%24514.928628.4610417.21.50641 C11.30011006.99%1004.832156.4196T153.61.0184C51.40011006.49%1004.832134.8571 1153.60.8780,C31.41411146.35%1004.831124.9686148.80.8398C21.3210.7116.17%5

18、84.846175.2664?220.80.79380C41.4001.1005.84%904.832109.2156 1153.60.7110,C111.6450.7124.27%504.83971.0913187.200.3798, 1C100.8180.3554.13%124.8178303.7873?854.40.35561 1C90.9200.3553.66%124.880107.5811 384.00.2802,C80.6150.3553.66%84.8238319.18651142.40.2794, 1C60.3100.3553.63%44.8479631.9927-2299.2

19、0.2749, 1C70.6150.1803.63%44.8502658.4499 -2409.60.2733| |從表種統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可以得到在太陽能小屋頂部前斜面所鋪設(shè)的光伏電池的峰 功率密度單價(jià)最高的光伏電池是:B2型號(hào)的光伏電池.利用同樣的方法可以依次求解出在太陽能小屋的東立面，南立面，西立面的峰功率密度單價(jià)最高的光伏電池是：B2,A3,B2.其中東立面,南立面,西立面三個(gè)面的峰功率密 度單價(jià)統(tǒng)計(jì)分析表見附錄：表1,表2,表3.將四個(gè)鋪設(shè)面的最佳型號(hào)的光伏電池以及數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表5.13表所需光伏電池的型號(hào)及其數(shù)量頂部前斜面東立面南立面西立面光伏電池型號(hào)B2B2A3B2光伏電池?cái)?shù)量22629

20、逆變器選擇由目中所選出的光伏電池的型號(hào)及其數(shù)量，根據(jù)附件5中各種逆變器的參數(shù) 及價(jià)格,考慮到光伏電池陣列的開路電壓（VoJ必須在逆變器的直流輸入電壓所允許的 范圍（U ）之內(nèi)，光伏電池陣列的短路電流（Isc）必須不大于逆變器的直流輸入電流的額 定電流（I。），光伏電池陣列的實(shí)際輸出功率（Ps）不能大于逆變器的額定功率（巳）；在這 些條件滿足的情況下，考慮成本最低原則優(yōu)先選擇參考價(jià)格最低的逆變器.利用上述的各變量之間的關(guān)系建立篩選逆變器的數(shù)學(xué)模型.把a(bǔ)個(gè)光伏電池串聯(lián)后再并聯(lián)為b組的方式表示為：a ba/ AUbI sc 蘭 I。PsPo(5.1.8)(5.1.9)(5.1.10)根據(jù)以上三式以及

21、優(yōu)先選取逆變器參考價(jià)格較低的逆變器，可以將光伏電池和逆變器的最終型號(hào)及其數(shù)量確定為下表 中所示。表光伏電池和逆變器的型號(hào)，數(shù)量和光伏電池的a b串并方式頂部前斜面東立面南立面西立面光伏電池型號(hào)B2B2A3B2數(shù)量20629聯(lián)接方式i5x43<21H23用3逆變器型號(hào)SIN15SN7SN3SN7數(shù)量1111根據(jù)上述的分析得到的太陽能小屋各個(gè)鋪設(shè)面上的最優(yōu)化的光伏電池和逆變器的 型號(hào)，以及光伏電池的數(shù)量和a b串并方式，將太陽能小屋各個(gè)鋪設(shè)面上的光伏電池鋪 設(shè)布局設(shè)計(jì)如下：圖小屋頂部（前斜面）B2光伏電池鋪設(shè)及聯(lián)接圖圖小屋東立面B2光伏電池鋪設(shè)及聯(lián)接圖A3圖小屋南立面A3光伏電池鋪設(shè)及聯(lián)接圖

22、圖小屋西立面B2光伏電池鋪設(shè)及聯(lián)接圖5.2問題（2）的模型及解決方案電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，基于這兩個(gè)因素，本文在此提出相應(yīng)的改進(jìn)措施.不同方位傾斜面太陽輻射量的計(jì)算模型（1）時(shí)均太陽輻射模型 水平面上月平均日散射輻射 Hd可由水平面上月平均日總輻射 Hh折算得出12:H df 兀）=0.755 + 0.347 5HhI s其中，2 心 - 0.9兀s-0.505 0.261 - 2 _ 2)Kt 二 Hh/H。< H0 =-10 coscos (sin灼ssCOSs )二l0 =1373 1 0.033cos 2二n/365.25)cos s 二-tan tan

23、、(5.2.4),一 284 + n :23.45sin 2 -(5.2.5 )365式中，Kt為大氣透明指數(shù)，Ho為月平均日地外太陽總輻射，I。為地外太陽輻照度,day為 日長(zhǎng)，為地理緯度，-'s為日落時(shí)角，n為日序.時(shí)均太陽直射*、地面散射輻射Id和總輻射Ih存在下列關(guān)系23:FHdIdIh =rhHIbh二 Ih Td /cosz)其中,coseiz =cos0cos§cos豹+sin©sin§()=15(ts 12)()兀 COS一COSGOs5 =x24 sin 嘰一國s costas彳 h =(a +bcosco)rd()a =0.409 +0

24、.5016sin( Bs 兀 /3)p =0.6609 0.4767sin( s 兀 / 3)式中，q、厲、a、b為輔助變量，氏為天頂角，ts為太陽時(shí).太陽時(shí)ts與北京時(shí)間t的換算1關(guān)系為ts =t E 4(120L|oc)(5.2.10)轉(zhuǎn)換時(shí)考慮了兩項(xiàng)修正，第一項(xiàng)E是地球繞日公轉(zhuǎn)時(shí)進(jìn)動(dòng)和轉(zhuǎn)速變化而產(chǎn)生的修正 時(shí)差E以分為單位，可按下式計(jì)算E = 9.87sin 2x 7.53cos x 1.5sin x其中x = 360(n -81)364(5.2.12)式中，n為所求日期在一年中的日子數(shù)(2)任意傾斜面上日均太陽能輻射量的計(jì)算模型 根據(jù)天空散射輻射各向異性模型，任意傾斜面上日均得熱量可按

25、下式計(jì)算145.Ht = RbHb Hd(2 cos-)/3 (Hb H d) ?gr式中，HT,Hb,Hd分別為傾斜面和水平面上直射、散射日均得熱量；：為傾斜面傾角；gr 為地面反射率.傾斜面上直射光入射角按下式計(jì)算17: _cosv -sin、sin cos - -sin - cos sin : coscos 心 cos cos cos ； cos、sin cos cos sin :cos、sin sin sin :修正因子Rb理論上可由下式計(jì)算17:Rb =C(時(shí) SS _ 灼 sr) + B(si n 灼 ss _Si n 時(shí) sr) _ A(COS 灼 ss _ COSsr)( 2D

26、)()其中A 二sin : sin cos、(5.2.15)B = (cos cos ： sin sin : cos )cos、C = (sin cos - - cos sin : cos )sin、 D = 0sin sin 心=cos cos、sin 0式中 '為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?；為傾斜面方位角；：為太陽的赤緯角；-ss和-'sr分別為傾斜 面上的日落和日出時(shí)角；-'0為水平面上的日落時(shí)角 水平面上的日落時(shí)角和太陽赤緯角分別由下式?jīng)Q定 cos% = -ta n°tan為日序,其取法見表表各月代表日的日序18月份各月第i天日 序的計(jì)算式廠各月平均日月的日序年的日

27、序1月17172月31+i16473月59+i16754月90+i151055月120+i151356月151+i111627月181+i171988月212+i162289月243+i1525310月273+i1528811月304+i1431812月334+i10344注:*按某日算出大氣層外的太陽輻射量和該月的日平均值最為接近，則將該日定為該月的平均日；*表中的日序沒有考慮閏年，對(duì)于閏年3月份之前的n要加1.修正因子Rb的簡(jiǎn)化和傾斜面上時(shí)角的計(jì)算（1）傾斜面處于正南方向?qū)τ趦A斜面朝向正南方向放置時(shí),方位角丫 = 0, Rb可簡(jiǎn)化為下式9:Rb(5217)cos( - .')cos

28、、sin s 亠'耳sin( - .)sin、cos cos、sin o 亠 sin sin、其中國s"=mino,cos*（-tan（©-P）tan§）（）（2）傾斜面處于非正南方向?qū)τ诜钦戏较蚍胖玫膒面板a 傾斜面上的日出、日落時(shí)角視具體情況加以 討論79.（a）當(dāng)<0時(shí)，傾斜面上的日出、日落時(shí)角可表述為s= -minB°,cos（E1E2 -Je； E； +1）/（E； +1） >（ ） ss =mi ncCo,cost（E1E2 + Je： E； +1）/（E； +1）,（b）當(dāng) 7時(shí)，傾斜面上的日出、日落時(shí)角可表述為I廠-

29、minf o,cos4（E1E . E： - E； 1）/（E；1） （ ）國ss = min%,cos （E1E2JE1 -E2 +1）/（E1 +1） 其中(5221 )Ei=cos(sintan sin(tan尸E?二 tan、cos(tan)' -sin(sintan：)'然而,對(duì)于E =0 '或Y =0，時(shí),Ei和E?均為無窮大，出現(xiàn)奇點(diǎn)，無法根據(jù)式求出日出、日落時(shí)角.而且方位角 無論正負(fù)值，代入的結(jié)果的是一樣的，不必分別加以 計(jì)算.后來Bushell提出了解決此問題的方法,計(jì)算傾斜面上日出、日落時(shí)角公式改寫為10：1 1GOss =mineo0,cos (-

30、C/E)+sin (A/E)國新=min0,|cos"C/E)+si門°(人/£)|,()E = Ja2 +B2根據(jù)以上的不同方位傾斜面太陽輻射量的計(jì)算模型可以通過dHTd：=0求解出當(dāng)方位角Y =0，時(shí)的最佳傾角B =34°.太陽能小屋所安裝光伏電池的各面的月平均輻射量Ht的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表表太陽能小屋所安裝光伏電池的各面的月平均輻射量Ht月份屋頂Ht（kWh/卅天）東立面Ht（kWh/卅天）南立面Ht（kWh/卅天）西立面Ht（kWh/卅天）一月2.716251.532013.500021.53201二月:3.60792.044023.780712.

31、04402三月4.477562.532183.522742.53218四月5.425593.077763.157893.07776五月P 5.828213.306542.715963.30654六月5.951683.38532.484423.3853七月5.512833.128492.43813.12849八月P 5.089212.884482.688032.88448九月4.736312.691333.332852.69133十月3.853422.185623.707752.18562十一月P 2.922431.651173.57771.65117十二月2.356171.322933.148

32、481.32293對(duì)小屋頂部前傾面架空式布局光伏電池的傾角計(jì)算下：太陽能小屋的頂部前傾面相對(duì)于水平面的傾角。B為小屋的最佳傾角，0 即為光伏電池安放支架與小屋頂部?jī)A斜面之間的夾角。在上述的求解中，已經(jīng)得出當(dāng)方位角 =0時(shí)的最佳傾角1 =34。，而= 10.62。.丄-11200:=tan 6400故：: =23.3呼即:光伏電池安放支架與小屋頂部?jī)A斜面之間的夾角為：23.38°.據(jù)此，將光伏電池安放的支架設(shè)計(jì)如下圖所示.小屋頂部?jī)A面斜面圖521架空安放光伏電池的支架面5.3問題3的解決方案設(shè)計(jì)在太陽能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題.在問題二中我們得出小

33、屋屋頂?shù)淖罴褍A角為 34度,在重新設(shè)計(jì)小屋時(shí)，我們把小屋的頂 部?jī)A角設(shè)計(jì)為34度.據(jù)太陽高度角計(jì)算公式11sina =sin$ sin6 +cos$ cos6 cos豹其中，=l5ts-12）（度）126 = 23.45sin 輕2竺工）（度）（12<365 丿式子中為太陽高度角，：為時(shí)角，為當(dāng)時(shí)的太陽赤緯角，'為當(dāng)?shù)氐木暥龋ù笸?緯度為40.1o）, ts為太陽時(shí)（單位：小時(shí)）12, n為日期序號(hào)。分別算出夏至日和冬至日的太陽高度角 和。2分別為% =73.40 o=26.50°在一年中，對(duì)于北半球，夏至日太陽高度角最大，過了夏至日太陽高度角逐漸減小， 而冬至日太陽

34、高度角最小，過了冬至日太陽高度角逐漸增大。窗戶的設(shè)計(jì)一般下沿距地 0.9米,夏天天氣熱，窗戶只要滿足采光條件即可，故遮陽板在夏天應(yīng)滿足照到窗的上沿。 冬天天氣冷，除考慮采光條件外，還應(yīng)使陽光全部照到室內(nèi)，如圖所示，假設(shè)小屋前 沿高度取3米。圖5.3.1遮陽板與窗戶的設(shè)計(jì)tan： “tan： 2 = ab H 0.9 = 3(5.3.1)解()得:a=0.62mb=0.31mH=1.79m利用余弦定理可計(jì)算出遮陽板的寬 c為0.42m.根據(jù)建筑節(jié)能要求應(yīng)滿足窗墻比（開窗面積與所在朝向墻面積的比值） 南墻w 0.50, 可以算出南面開窗的寬度最寬為 12.57m.假設(shè)小屋的寬度去最短邊 3米,屋頂

35、最佳傾角 取34度，則可以算出小屋屋頂最高點(diǎn)距地面高度為 1.87m,對(duì)應(yīng)屋頂寬度為3.96m.此時(shí) 東西南北及屋頂?shù)拿娣e均確定，由窗墻比的條件可以確定每個(gè)面安裝窗戶的最大面積 ， 東西南北四個(gè)面分別為6.10川、6.10川、22.5川、21.9 m2.忽略墻的厚度,我們?cè)倏紤] 窗地比（開窗面積與房間地板面積的比值，可不分朝向）0.2的要求,帶入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì) 算得其比值為1.27.遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.2,屋頂可以不考慮安裝窗戶.背面陽光照射量較少,我們 考慮把門安裝在北面，此時(shí)的開窗面積與房間地板面積的比值為 0.77>0.2.仍然滿足題 意。門的尺寸為只要滿足總面積小于 21.9 m即可。綜合以

36、上條件，將太陽能小屋的建筑設(shè)計(jì)如下圖：圖533太陽能小屋東立面圖圖太陽能小屋南立面圖圖太陽能小屋西立面圖4.87mS<21.9 m215m圖太陽能小屋北立面圖5.4問題4的模型及解決方案 太陽能光伏陣列的發(fā)電量單個(gè)光伏陣列的日均發(fā)電量q可按下式計(jì)算qi hSHJpvg(5412Q =送 Niqi(5.4.3) 式中，Ni為第i個(gè)月的天數(shù)，q為第i個(gè)月的月平均日光伏陣列的發(fā)電量.將太陽能小屋各個(gè)面上安裝的光伏陣列在有效工作壽命年限內(nèi)的發(fā)電量相加即可 得到整個(gè)小屋外表面安裝太陽能電池壽命期內(nèi)的發(fā)電量.結(jié)合5.1中所選取的光伏電池的鋪設(shè)方案以及相應(yīng)的逆變器，便可以計(jì)算出太陽能小屋第一年的年輸出

37、量.由此可算出太陽能小屋的頂部前斜面輸出能為表5.4.1中所示.)其中，"pv0蘭n <10年npv=O0pv10 v nW 25年0.%25 v n 蘭 35年式中，S為光伏陣列的采光面積；Ht為光伏電池上日均接收的太陽輻射量；pv為光伏組件的光電轉(zhuǎn)換效率，；為逆變器的逆變效率.單個(gè)光伏陣列年均發(fā)電量屋 頂月份有效面積n 3)Ht(kWh/itf天)電池效 率( %7逆變器 效率(%氏數(shù)輸出能(kWh一月38.767922.7162516.39%94.00%31502.9337二月38.767923.607916.39%94.00%28603.381寸三月38.767924.

38、4775616.39%94.00%31829.0532四月38.767925.4255916.39%94.00%30972.1819 五月38.767925.8282116.39%94.00%311079.136六月38.767925.9516816.39%94.00%301066.449七月38.767925.5128316.39%94.00%311020.741八月38.767925.0892116.39%94.00%31942.3047九月38.767924.7363116.39%94.00%30848.6736十月38.767923.8534216.39%94.00%31713.489

39、1十一月38.767922.9224316.39%94.00%30523.6543十二月38.767922.3561716.39%94.00%31436.2622總計(jì):9538.26東立面,南立面和北立面的各月輸出能統(tǒng)計(jì)表分別見附錄中表4,表5和表6.對(duì)四個(gè)鋪設(shè)面的輸出能求和便得第一年中的小屋總輸出能即：Q =(9538.26 +1552.717 +474.5925 鼻2329.074)kWh = 13894.64( kWh).根據(jù)和式便可求出35年壽命期內(nèi)太陽能小屋的發(fā)電總量 Qall為：Qall =(10 1 0.9 15 0.8 10) 13894.64kWh(437681.2) kWh

40、經(jīng)濟(jì)效益分析按當(dāng)前民用市電電價(jià)0.5元/kWh計(jì)算,整個(gè)太陽能小屋每年可獲得多少元的產(chǎn)值 壽命期35年內(nèi)的盈利是多少？每一年太陽產(chǎn)生的能量可獲得的總收入：Pall =QP°(544 )其中,Q為一年里電池吸收太陽產(chǎn)生的能量總值，F(xiàn)0為民用市電電價(jià)。每個(gè)面的電池和逆變器的價(jià)格分別為：P =巳汕()Pj=P°jNj( )每個(gè)面上用的成本為：Pk 三 R +Pj( )k=1,2,3,4分別對(duì)應(yīng)頂部前斜面，東立面,南立面和西立面。因此得到：P =124000元P2 -34200元P3 =10460元P4 二 46200元小屋總的用材成本就是各個(gè)面上所用成本之和，所以，由以上各表達(dá)式

41、得：4P =L Pkk 4(5.4.8)P =192860元因此,每:一年的盈利可為：Py = Pall -P(5.4.9)即:P =50296.26 元所以35年來總盈利應(yīng)為：Pally = 35 X Py巳呼=1760369.1元投資的回收年限13In1 - r -dr 年利率;I。一系統(tǒng)初投資；A 年均節(jié)省運(yùn)行費(fèi)（燃料費(fèi)）；d 通貨膨脹率或 折現(xiàn)率.年利率r可取5%（ 0.05）,通貨膨脹率或折現(xiàn)率d取8% （0.08 ）且I。= P電池板運(yùn)用后，太陽能為：Q =M y 漢其中,Q為太陽能；M為煤的質(zhì)量；C煤的燃燒值；1為煤燃燒的轉(zhuǎn)換效率；2為發(fā)電 的轉(zhuǎn)換效率。一年均節(jié)省的運(yùn)行費(fèi)（燃燒費(fèi)

42、）為：A=M 漢 P其中P煤的價(jià)格即P=990元/噸。由以上、聯(lián)立求解得:n=16 (年)6. 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)6.1模型的評(píng)價(jià)（1）模型的優(yōu)點(diǎn)本論文中最大的優(yōu)點(diǎn)是引進(jìn)了一個(gè)用于度量性價(jià)比的新的數(shù)學(xué)量一一峰功率密度 單價(jià),通過這個(gè)量建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的用于優(yōu)選太陽能小屋各個(gè)鋪設(shè)面上最佳的光伏電池 型號(hào)及其數(shù)量.省去了繁瑣的計(jì)算機(jī)編程求解過程.除此之外，還利用了太陽能小屋所安 裝光伏電池的各面的月平均輻射量 Ht (2) 模型的缺點(diǎn)在本文中不足之處主要有以下幾個(gè)方面：一是沒有考慮太陽能小屋北立的面鋪設(shè)問 題,這可能對(duì)實(shí)際的能量產(chǎn)值和投資有一定的偏差；二是對(duì)于光伏電池架空式鋪設(shè)的情 況,本文主要考慮的

43、是太陽能小屋頂部前斜面的情況 ，其它幾面都沒有考慮，這與實(shí)際應(yīng) 用可能還有一定的距離；三是對(duì)于太陽能小屋的建筑設(shè)計(jì)還不夠精細(xì)有待改進(jìn)6.2模型的改進(jìn)(1) 考慮太陽能小屋的各個(gè)面光伏電池的架空式鋪設(shè)為了能使已經(jīng)建成的太陽能小屋利用光能的效率進(jìn)一步提高，重新建立數(shù)學(xué)模型求解更優(yōu)化的在每個(gè)面上的架空式鋪設(shè)方案以及光伏電池和逆變器的搭配方案.(2) 考慮地區(qū)氣候與氣象條件為了使設(shè)計(jì)出來的小屋能更多的利用太陽能，考慮地區(qū)氣候與氣象條件對(duì)光伏電池的實(shí)際影響，重新建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)出更接近實(shí)際的太陽能小屋建筑結(jié)構(gòu)圖和光伏電 池的鋪設(shè)方案.7參考文獻(xiàn)1 張鶴飛,俞金娣,趙承龍等，太陽能熱利用原理與計(jì)算機(jī)模擬

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