2022年重慶市中考數(shù)學(xué)B卷試題及參考答案

1、重慶市2022年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡的注意事項(xiàng)；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；參考公式：拋物線（）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了序號為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑1. 的相反數(shù)是（ ）A. B. 2C. D. 2. 下列北京冬奧會運(yùn)動(dòng)標(biāo)識圖案是軸對稱圖形的是（ ）A B. C. D. 3

2、. 如圖，直線，直線m與a，b相交，若，則的度數(shù)為（ ）A. 115B. 105C. 75D. 654. 如圖是小穎0到12時(shí)的心跳速度變化圖，在這一時(shí)段內(nèi)心跳速度最快的時(shí)刻約為（ ）A. 3時(shí)B. 6時(shí)C. 9時(shí)D. 12時(shí)5. 如圖，與位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且位似比為12，則與的周長之比是（ ）A. 12B. 14C. 13D. 196. 把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)菱形，第個(gè)圖案中有3個(gè)菱形，第個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為（ ）A. 15B. 13C. 11D. 97. 估計(jì)的值在（ ）A. 6到7之間B. 5到6之間C.

3、4到5之間D. 3到4之間8. 學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵設(shè)該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，在正方形中，對角線、相交于點(diǎn)O E、F分別為、上一點(diǎn)，且，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A. 50B. 55C. 65D. 7010. 如圖，是的直徑，C為上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與的延長線交于點(diǎn)P，若，則的長為（ ）A. B. C. D. 311. 關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組的解集為，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）A. 13B. 15C. 18D. 2012. 對多

4、項(xiàng)式任意加括號后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：，給出下列說法：至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13. _14. 不透明的袋子中裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率是_15. 如圖，在矩形中，以B為圓心，的長為半輕畫弧，交于點(diǎn)E則圖中陰影部分的面

5、積為_（結(jié)果保留）16. 特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價(jià)分別比其成本高20%、30%、20%該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為132，三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為_三、解答題（共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）17. 計(jì)算：（1）；（2）18. 我們知道，矩形的面積等于這個(gè)矩形的長乘寬，小明想用其驗(yàn)證一個(gè)底為a，高為h的三角形的面積公式為想法是：以為邊作矩形，點(diǎn)A在邊上，再過點(diǎn)A作的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來得到驗(yàn)證按以上思路完成下面的作圖與填空：證

6、明：用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)A作的垂線交于點(diǎn)D（只保留作圖痕跡）在和中，_，_又_（）同理可得：_三、解答題（共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）19. 在“世界讀書日”到來之際，學(xué)校開展了課外閱讀主題周活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的課外閱讀時(shí)長都不低于6小時(shí)，但不足12小時(shí)，從七，八年級中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對他們在活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長（單位：小時(shí)）進(jìn)行整理、描述和分析（閱讀時(shí)長記為x，記為6；，記為7；，記為8；以此類推），下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長的部分信息，七年級抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11

7、，七、八年級抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)8.38.3眾數(shù)a9中位數(shù)8b8小時(shí)及以上所占百分比75%c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：_，_，_（2）該校七年級有400名學(xué)生，估計(jì)七年級在主題周活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長在9小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級學(xué)生在主題周活動(dòng)中，哪個(gè)年級學(xué)生的閱讀積極性更高？請說明理由，（寫出一條理由即可）20. 反比例函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)（）的圖象與的圖象交于，兩點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中面出該函數(shù)的圖象；（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；（3）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C

8、，連接，求的面積21. 為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠（1）計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工乙施工隊(duì)修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長度恰好相同求乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠多少米？22. 湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援位于湖面B

9、點(diǎn)處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上已知C在A的北偏東30方向上，B在A的北偏東60方向上，且B在C的正南方向900米處（1）求湖岸A與碼頭C的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）；（2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請說明理由（接送游客上下船的時(shí)間忽略不計(jì)）23. 對于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”例如：，247是13的“和倍數(shù)”又如：，2

10、14不是“和倍數(shù)”（1）判斷357，441是否是“和倍數(shù)”？說明理由；（2）三位數(shù)A是12的“和倍數(shù)”，a，b，c分別是數(shù)A其中一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，且在a，b，c中任選兩個(gè)組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為，最小的兩位數(shù)記為，若為整數(shù)，求出滿足條件的所有數(shù)A24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（1）求拋物線函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)Q，交于點(diǎn)M，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對稱軸對稱將拋物線向右平移，使新拋物線的對稱軸l經(jīng)過點(diǎn)A點(diǎn)C在新拋物線上，點(diǎn)D在l上，直接寫出所有使得以點(diǎn)A、C、D為

11、頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)D的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)的過程寫出來25. 在中，D為中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為，上任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接，（1）如圖1，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且的延長線過點(diǎn)B，若點(diǎn)P為的中點(diǎn)，連接，求的長；（2）如圖2，的延長線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在上，且，求證：；（3）如圖3，F(xiàn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，連接，H為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折至所在平面內(nèi)，得到，連接，直接寫出線段的長度的最小值重慶市2022年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了序號為A、B、C、D的

12、四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，請將答題卡上題號右側(cè)的正確答案所對應(yīng)的方框涂黑【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】4：3三、解答題（共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）【17題答案】【答案】（1） （2）【18題答案】【答案】圖見解析，ADC=F；1=2；AC=AC；ABDBAE三、解答題（共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）【19題答案】【答案】（1）， （2）160名 （3）七年級和八年級閱讀時(shí)長平均數(shù)一樣，七年級閱讀時(shí)長為8小時(shí)及以上所占百分比比八年級高，七年級閱讀在8小時(shí)及以上的人數(shù)更多，七年級閱讀積極性更高（合理即可）【20題答案】【答案】（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為；函數(shù)圖象見解析； （2）或 （3）2【21題答案