基礎(chǔ)工程-地基承載力

1、地基承載力Bearing Capacity巖土工程類型 (Classification)n擋土墻 (Retaining wall)n邊 坡 (Slope)n地基基礎(chǔ) (Foundation)n淺基礎(chǔ) (Shallow foundation)n深基礎(chǔ) (Deep foundation)n基 坑 (Foundation pit)地基基礎(chǔ)基本理論 (Basic theories)n地基承載力概念n地基承載力的計(jì)算理論n極限承載力n容許承載力地基破壞形式(Modes of bearing capacity failure)n地基承載力：地基承受荷載的能力。n整體剪切破壞 General shear f

2、ailuren局部剪切破壞 Local shear failuren沖切破壞 Punching shear failure整體剪切破壞BulgeRotationRelatively incompressible and reasonable strong 局部剪切破壞local shear failureSmall bulgeLarge settlement沖切破壞punching shear failureNo bulgeLarge settlementLoose sand and weak soil臨塑荷載極限荷載密砂、硬粘土 緩慢加載中密砂 快速加載松砂、軟土 快速加載荷載試驗(yàn)結(jié)果與地基

3、土破壞形式Load-displacement curveabc地基承載力 Bearing capacityn確定方法：理論公式計(jì)算、現(xiàn)場原位試驗(yàn)、查規(guī)范表格。n極限承載力：地基承受基礎(chǔ)荷載的極限壓力，即地基即將失去穩(wěn)定性的承載力。n容許承載力：地基穩(wěn)定、有足夠的安全度，變形控制在建筑物允許范圍的承載力。地基極限承載力地基的極限承載力Limit bearing capacity求解方法：n根據(jù)土的極限平衡理論確定。n通過基礎(chǔ)模型試驗(yàn)確定。n常用計(jì)算公式：普朗德爾公式、太沙基公式、漢森公式極限平衡理論的原理n極限平衡理論：研究土體處于理想彈塑性狀態(tài)時(shí)：應(yīng)力分布；滑裂面軌跡n應(yīng)用：n擋土墻后土壓力的

4、計(jì)算；n邊坡穩(wěn)定性分析和滑裂面軌跡的確定；n地基極限承載力的計(jì)算。極限平衡理論求地基承載力xzzxzxZzxXxz1313(2)sinc ctg靜力平衡：極限平衡：（z，zx）1302a（x，xz）任一點(diǎn)個(gè)方向應(yīng)力與主應(yīng)力關(guān)系xxxxxzzxzxzzzxzzzzzxxzxzxxxzXZ極限平衡理論求地基承載力平面問題土體處于極限平衡狀態(tài)的基本偏微分方程組 (c=0, 只受重力)地基土各點(diǎn) （0, a) - (x,z)的函數(shù)1 ，3滑裂面在各點(diǎn)的方向000000(1 sincos2 )sin sin22sin (sin2cos2)(1 sincos2 )sin sin22sin (sin2cos

5、2)0zxzxxzxzaaaaaaaaaaaa普朗德爾（Prandtl）公式（無重介質(zhì)地基的極限承載力）n基本假設(shè)：n地基土無重：基礎(chǔ)以下，=0;n基礎(chǔ)底面完全光滑：基底壓力地面；n基礎(chǔ)埋深D小于寬度B：基底平面當(dāng)作地基表面，滑裂面只延伸到這一假定面，此面以上土重當(dāng)作均布荷載作用。n求解：特征線法解偏微分方程組連續(xù)滑裂面(slip surface)I區(qū)：主動(dòng)朗肯區(qū)II區(qū)：對(duì)數(shù)螺線III區(qū)：被動(dòng)朗肯區(qū)q=D452oar00tgrr eq=D 452oar0r02cos(452br。）tan210rr e極限承載力公式2tantan452oqNeucqpcNqN1 cotcqNN其中Nc, Nq稱

6、為承載力因數(shù)，是僅與 有關(guān)的無量綱系數(shù)，c 為土的粘聚力特殊情況基礎(chǔ)無埋深：D0ucpcN普朗德爾公式的局限性nPrandtl公式與基礎(chǔ)寬度無關(guān)（推導(dǎo)過程不計(jì)地基土的重度）。n忽略基底與土之間的摩擦力。太沙基公式 (Terzaghi)(基礎(chǔ)下形成剛性核時(shí)的極限承載力） 基本假定：n基礎(chǔ)地面是粗糙的。n直接在基底下的土不發(fā)生破壞而處于彈性平衡狀態(tài)。求解方法：n應(yīng)用極限平衡概念和隔離體的平衡條件；n半理論半經(jīng)驗(yàn)方法。條形基礎(chǔ)整體剪切破壞12ucqpcNqNbN式中 q基底水平面以上基礎(chǔ)兩側(cè)的超載（kPa）,q=0d; b、d基底的寬度和埋置深度（m）; Nc、Nq、N無量綱承載力因數(shù)，僅與土的內(nèi)摩

7、擦角有關(guān)1 cotcqNN(3/2)tan2e2cos452qoN211 tan2 cosPKNPHI 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Kpr 10.8 12.2 14.7 18.6 25.0 35.0 52.0 82.0 141.0 298.0 條形基礎(chǔ)局部剪切破壞太沙基承載力因數(shù)圖2132ucqpcNqNbN其他基礎(chǔ)形式矩形基礎(chǔ)：l/b=1(方形）與 l/b=10（條形）插值01.20.4ucqpcNdNbN01.20.6ucqpcNdNbN方形基礎(chǔ)（寬度為b）圓形基礎(chǔ)（半徑為b）12ccc ccccqqq qqqqpcN S d i gbqN S d i gbbN

8、S d i gb Vesic公式（半經(jīng)驗(yàn)公式）基礎(chǔ)的形狀系數(shù)荷載傾斜系數(shù)基礎(chǔ)的深度系數(shù)地面傾斜系數(shù)基底傾斜系數(shù)cqcqcqcqcqS S S 基 礎(chǔ) 的 形 狀 系 數(shù) ；i i i 荷 載 傾 斜 系 數(shù) ；d d d 基 礎(chǔ) 的 深 度 系 數(shù) ；g g g 地 面 傾 斜 系 數(shù) ；b b b 基 底 傾 斜 系 數(shù) ；2tan (45)exp(tan )2(1)cot1.51 tanqcqqNNNNN。式中地基承載力的安全度地基承載力設(shè)計(jì)值極限承載力/安全系數(shù)例題如地基屬于整體剪切破壞，用太沙基公式計(jì)算其地基承載力設(shè)計(jì)值（安全系數(shù)K=3)某條形基礎(chǔ)寬5m，基底埋深1.0m，地基土320

9、.0/, 20 ,10.0kN mckPa。12ucqpcNqNbNPHI 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Kpr 10.8 12.2 14.7 18.6 25.0 35.0 52.0 82.0 141.0 298.0 1 cot17.6cqNN(3/2)tan2e7.422cos452qoN211 tan52 cosPKNPHI 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Kpr 10.8 12.2 14.7 18.6 25.0 35.0 52.0 82.0 141.0 298.0 17.6,7.42,5cqNNN1210.0 17.620 1.0 7.42

10、5.0 20.0 5/2574.4ucqpcNqNbNkPa574.4/3191.5vpkPa地基容許承載力容許承載力 Bearing capacityn地基設(shè)計(jì)需要滿足兩種極限狀態(tài)：n地基穩(wěn)定性要求 (ppu)n地基變形要求 即為容許承載力n求解方法：n按控制地基中極限平衡區(qū)發(fā)展范圍的方法；n按規(guī)范規(guī)定；n原位試驗(yàn)。按控制地基中極限平衡區(qū)發(fā)展范圍的方法n地基容許承載力初值：n臨塑荷載 Pcr (Zmax=0)n P1/4 ，P1/3 (Zmax=1/4B, Zmax=1/3B)n特性：n地基即將產(chǎn)生或已產(chǎn)生局部破壞；n極限平衡區(qū)范圍不大，可近似用彈性理論計(jì)算。臨塑荷載（1）(條形荷載)100

11、3(sin)op02 (p268)臨塑荷載（2）假設(shè)k0=1P-基礎(chǔ)地面總壓力10003(sin)pddz臨塑荷載（3）極限平衡條件：213tan (45)2 tan(45)22c塑性區(qū)的邊界方程：00000sin()sintanpdczd臨塑荷載（4）臨塑荷載（5）塑性區(qū)發(fā)展的最大深度：則有：000cos(1)0sinpddzd0cossin00maxcot()2tanpdczd02臨塑荷載（6）臨塑荷載(zmax=0)00(cot)cot2crdcpd P1/4n在中心垂直荷載作用下，塑性區(qū)的最大發(fā)展深度Zmax可控制在基礎(chǔ)寬度的1/4。01 40(cot/ 4)cot2dcbpd P1/

12、3n在偏心荷載作用下，塑性區(qū)的最大發(fā)展深度Zmax可控制在基礎(chǔ)寬度的1/3。01 30(cot/ 3)cot2dcbpd 容許承載力統(tǒng)一公式cotcot211tancot2cqcNNN 1/41/301tan22tan3crccNPNPNPbNqNcNpqccr2131,41,某條形基礎(chǔ)寬5m，基底埋深1.2m，地基土318.0/ ,22 ,15.0kN mckPa。試計(jì)算該地基的臨塑荷載pcr及p1/418.0 1.2 15.0cot2218.0 1.2164.8cot2222/180/2crpkPa。1/418.0 1.2 15.0cot2218.0 5/418.0 1.2219.7cot2222/180