基本光學測量技術(shù)

1、第三章 基本光學測量技術(shù)第一節(jié) 光電測量用的精密測角儀第一節(jié) 光電測量用的精密測角儀n角度計量是計量科學的重要組成部分，隨著生產(chǎn)和高科技的發(fā)展，對角度計量的要求日益增多，測角技術(shù)及其測量準確度因為在不斷提高。光學測量所涉及的許多量是可以通過測量角度后間接得到的，例如棱鏡角度的偏差、反射棱鏡角度的光學平行差、玻璃材料的折射率、光學系統(tǒng)的焦距、自聚焦透鏡的數(shù)值孔徑等。n角度測量的方法和儀器很多，例如光學角度規(guī)、水平儀、測角儀、光學分度頭、分度臺、經(jīng)緯儀、羅盤、體視望遠鏡、周視瞄準鏡等。精密測角儀是實現(xiàn)任意角高精度測量的重要儀器之一，也是光學測量實驗室的基本儀器。n測角儀的關(guān)鍵部件是圓分度器件，圓分

2、度是指對圓周的分度，角度測量就是使被測的角度量與圓分度進行比較。n實現(xiàn)圓分度的器件有很多種，常用的是度盤，其它還有多面體、圓光柵、光學軸角編碼器、同步感應器等。1精密測角儀 一、精密測角儀概述n近年來，利用計量光柵的測角技術(shù)發(fā)展迅速，精度越來越高，應為圓周誤差是封閉的，很容易采用全積分或多頭讀數(shù)法將圓光柵的刻劃誤差減小，使測角系統(tǒng)具有較高的測角準確度；同時隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，將光柵的一個刻線周期等分成百份甚至上千份都是能夠辦到的，因此可以獲得很高的角分辨率；計量光柵還具有信號強、反差高非接觸、響應速度快和便于控制等特點，因此它廣泛應用于角度的計量中。國內(nèi)外著名的精密測角儀，其角度基準器幾乎都

3、是利用計量光柵制成的。1精密測角儀 一、精密測角儀概述n第一代測角儀-用光學度盤作基準器的測角儀（測量不確定度多數(shù)為秒級，如英國60年代生產(chǎn)的C-20型測角儀，不確定度1，分辨率0.1；n第二代測角儀-利用光柵做成的數(shù)顯轉(zhuǎn)臺，不確定度達十分之一秒級，如我國航天航空工業(yè)部與1985年研制成功的精密數(shù)顯轉(zhuǎn)臺，角分辨率為0.01 ,不確定度為0.22 ；西德70年代末研制的210轉(zhuǎn)臺，分辨率為0.02 ，不確定度為0.15 。n第三代測角儀-以電子計算機控制的具有自動測角功能的精密測角儀，如日本的用于角度編碼器的自動校準系統(tǒng)，可以5轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速動態(tài)測角，微機修正誤差和數(shù)據(jù)處理分辨率為0.0135 ，

4、不確定度優(yōu)于0.3 1精密測角儀 二、JC-1型精密測角儀工作原理nJC-1型精密測角儀是我國自行設(shè)計。研制成功的新型動態(tài)測角儀。該儀器在設(shè)計中采用積木式及結(jié)構(gòu)，可進行多種組合以滿足測角、測量光學材料折射率、測量光柵分度元件的刻劃誤差等的需要。該測角儀利用微機控制測角過程、修正分度誤差及進行數(shù)據(jù)處理；能自動尋找最小偏向角，以最小偏向角法自動測量光學材料折射率，其功能如圖3-1所示。n儀器主要由角度基準器、動態(tài)光電自準直儀、傳動系統(tǒng)及電器柜等組成，如圖3-2所示。二、JC-1型精密測角儀工作原理 圖圖3-1 JC-13-1 JC-1型精密測角儀功能圖解型精密測角儀功能圖解角度器件動態(tài)測試儀編碼器

5、，聯(lián)軸器編碼器，聯(lián)軸節(jié)譜線發(fā)光管精密測角儀角基準器+光電自準直儀棱鏡、角度塊、多面體折射率測量儀自尋光柵檢驗儀光柵盤，度盤等讀數(shù)頭光柵+1精密測角儀 二、JC-1型精密測角儀工作原理n由CMC-80單板機按預定速度控制無刷力矩電機直驅(qū)空氣軸承轉(zhuǎn)臺。由測速機信號組成的速度環(huán)及光柵信號給出的位置環(huán)控制轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動，獲得了低速下的高穩(wěn)定性傳動。n角度基準器使用了一塊刻線數(shù)為129600線光柵，由同一光源發(fā)出的光被對稱的分成八路，形成平行光后照射在八個光柵副上，莫爾條紋光信號經(jīng)硅光電二極管轉(zhuǎn)換成電量，并給出 四路信號，采用載波調(diào)制鎖相倍頻技術(shù)細分為五百等份后，一度分秒共九位數(shù)字顯示在面板上或送計算機采集。

6、cos,sin,cos,sin1精密測角儀 二、JC-1型精密測角儀工作原理n動態(tài)光電自準直儀在收到自準信號后，形成對準脈沖，以此脈沖鎖存角度基準器角度值并顯示在面板上同時送計算機采集。JC-1型精密測角儀之所以能達到不確定度 （峰峰值），主要是測角儀中有幾個關(guān)鍵單元技術(shù)達到較高水平。三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)（一）空氣靜壓軸承空氣軸承為計量光柵提供了優(yōu)良的軸系。用于測角的空氣軸承回轉(zhuǎn)精度高（運動誤差小于0.025m），剛度高。曾在轉(zhuǎn)臺上 處值1.3公斤鉛塊，在此條件下檢驗測角儀精度與加載前物變化。91 . 0 UmmR2001精密測角儀 三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)（一）空氣靜

7、壓軸承在結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用雙半球孔節(jié)流，背靠背結(jié)構(gòu)形式增大了跨距，兩半球能自立，無干涉，空氣軸承的運動和靜止部分之間被一層空氣包圍，摩擦系數(shù)極小，且動、靜之間無變化，無低速爬行。由于靠氣膜而不是靠機械變形支撐，因此具有很高的置中性能，很適合作計量光柵的回轉(zhuǎn)基準。（二）角度基準器一塊 刻線129600條的圓光柵安裝在空氣軸承上，采用平行光照明，提取以此相差 的四路正余弦信號，光柵誤差曲線經(jīng)諧波分析后，認為選取八讀數(shù)頭系統(tǒng)較好，為了獲2/mm4101精密測角儀 三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)得高質(zhì)量光柵信號供電子電路細分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計的要點是：采用高精度回轉(zhuǎn)精度；長焦距平行光管發(fā)出的平行光照明；多讀

8、數(shù)頭合成；大視場接受；優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計等，從而獲得了能滿足500細分要求的光柵信號。原始信號經(jīng)電路處理和500細分后，其分辨率為20 . 05001296003600 1精密測角儀 三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)（三）動態(tài)光電自準直儀n自準直儀是精密測角儀重要組成部分，其主要功能是：動態(tài)自動取數(shù)，靜態(tài)人工讀數(shù)和接受譜線完成最小偏向角的測試。n動態(tài)測量-由平面反射鏡返回的光線或光譜燈發(fā)出的單色光經(jīng)分束鏡分成兩部分，一部分成像在分劃板上，完成目視測量；另一路有兩塊直角棱鏡等分成兩部分，經(jīng)兩個狹縫分別有兩支R456光電倍增管轉(zhuǎn)換成電信號，兩信號具有一固定相位差，經(jīng)差分放大等電路處理后，給出一對稱

9、脈沖，以次脈沖提取角度信息鎖存、顯示，完成動態(tài)測量，如圖3-3所示。用動態(tài)角度基準作為動態(tài)測量角度值的方式必須適應動態(tài)采樣速度響應的要求，其光路原理如圖3-4所示。1精密測角儀 三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)（三）動態(tài)光電自準直儀n靜態(tài)讀數(shù)-該自準直儀沒有目視測量系統(tǒng)，讀數(shù)分劃格值為 ，目鏡系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)為：目鏡視場角 ；目鏡放大率 ；眼點距離15.37mm，出瞳直徑1.12mm；目視分辨率60對線/毫米。其它與動態(tài)測量系統(tǒng)共用的參數(shù)有：物鏡焦距900mm，物鏡視場角 ；望遠鏡放大率倍數(shù) ，物鏡相對孔徑118。動態(tài)光電自準直儀的主要技術(shù)關(guān)鍵是提取高質(zhì)量的差分信號。信號質(zhì)量主要指：兩路差分信號

10、的穩(wěn)定性，等幅性，高信噪比和小的直流飄移等。信號質(zhì)量直接影響差分點對準精度。52 . 0 03725 .1209 . 02451精密測角儀四、用于日常工作的測角儀器以上介紹的JC-1型測角儀是屬于高精密型的，在工廠和實驗室中大量的日常測角工作是在一般的精密測角儀（精度為秒級）上完成的，一般精密測角儀結(jié)構(gòu)原理如圖3-5 所示，這類測角儀的所有部件包括自準直望遠鏡、工作臺、平行光管、光學度盤、符合成像系統(tǒng)、軸系和讀數(shù)顯微鏡系統(tǒng)都裝在牢固的基座上。它的主要部分是光學度盤和軸系，二者精確共軸。測角儀工作之前必須調(diào)整自準直望遠鏡和平行光管的視軸，使它們垂直于光學度盤轉(zhuǎn)軸（又稱主軸），平行光管的視軸應位于

11、自準直望遠鏡繞主軸轉(zhuǎn)動時其視軸掃過的平面內(nèi)（該平面與度盤刻線面平行）。1精密測角儀四、用于日常工作的測角儀器為了適應不同工作的需要，精密測角儀可以有多種形式，例如儀器的主軸由鉛垂位置改為水平位置，即可作成本章第二節(jié)所介紹的用于測量光學玻璃折射率和色散的V棱鏡折光儀。第三章 基本光學測量技術(shù)第二節(jié) 測角技術(shù)的應用第二節(jié) 測角技術(shù)的應用一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度n準確度要求高的特殊棱鏡，以及光學冷加工中使用的光學角度樣板，除了30、45、60、90標準角度的棱鏡，可以使用自準直方法并經(jīng)計算獲得較高的測角準確度外，通常都要在精密測角儀上測量角度。常用的方法有如下三種。（一）借助自準直望遠鏡定位

12、對準測量棱鏡角度（一）借助自準直望遠鏡定位對準測量棱鏡角度圖3-6（a）是一種測量方法的原理圖。自準直望遠鏡的作用是對棱鏡被測角的兩個平面定位和對準，通常稱為照準定位。測量時可以使工作臺和度盤固定，利用自準直望遠鏡轉(zhuǎn)動來照準定位；A123第二節(jié) 測角技術(shù)的應用一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度也可以使自準直望遠鏡固定，工作臺和度盤轉(zhuǎn)動。首先是自準直望遠鏡對準棱鏡工作面，如圖3-6（a）的實現(xiàn)所示位置，當看到自準直像和分劃板本身重合時，表示自準直望遠鏡視軸與棱鏡平面法線重合。這時，從度盤上得到一讀數(shù)。然后使自準直望遠鏡與棱鏡工作面對準，如圖3-6（a）的虛線所示位置，又可得到一讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即

13、為兩工作面法線的夾角。圖中很容易看出被測角A為：A123A=180- （3-1）第二節(jié) 測角技術(shù)的應用一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度n在精密測角儀上測量時，首先必須調(diào)節(jié)被測棱鏡的位置，使組成被測角的兩平面法線構(gòu)成的平面與自準直望遠鏡的視軸平行。這樣當自準直望遠鏡分別在平面和上照準時，可同時得到在分劃線本身重合的自準直像。為了是這樣的調(diào)節(jié)方便起見，在工作臺上可以按圖3-6（b）所示那樣來放置被測棱鏡。這時轉(zhuǎn)動調(diào)平螺釘3能使平面傾斜，而對平面的影響很小。當轉(zhuǎn)動調(diào)平螺釘2時能使平面傾斜，而對平面的影響很小。A度盤自準直望遠鏡被測角度A工作臺調(diào)平螺釘123第二節(jié) 測角技術(shù)的應用一、在精密測角儀上測量

14、棱鏡的角度（二）用平行光管和自準直望遠鏡組合定位對準（方法二）n使平行光管視軸和自準直望遠鏡視軸組成一銳角，如圖3-6所示。先使構(gòu)成被測角A的一個工作面轉(zhuǎn)到圖示位置，并調(diào)節(jié)到自準直望遠鏡中看到平行光管狹縫的像。當狹縫像與自準直望遠鏡分劃板刻線對準時，就表明平面的法線正處在該銳角的角平分線上。此時從度盤上可以取得一讀數(shù)。2nA度盤平行光管自準直望遠鏡1n第二節(jié) 測角技術(shù)的應用一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度然后，使工作臺和度盤一起帶著被測棱鏡轉(zhuǎn)動，直到使平面轉(zhuǎn)到此位置上，并再次從自準直望遠鏡中看到平行光管狹縫的反射像。用同樣對準后，有可以從度盤上取得另一讀數(shù)。很明顯。兩讀數(shù)之差就是平面和的法線之

15、間的夾角 ，于是被測棱鏡角A為：這時，自準直望遠鏡本身的照明燈泡不必點亮，作為普通望遠鏡使用。在測量之前也必須調(diào)節(jié)工作臺的調(diào)平螺釘，是被測角兩表面法線構(gòu)成的平面與由平行光管視軸和自準直望遠鏡視軸構(gòu)成的平面相平行。0180A2nA度盤平行光管自準直望遠鏡1n第二節(jié) 測角技術(shù)的應用一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度（三）用分割平行光束定位對準測量棱鏡頂角（方法三）n使被測角A的棱線對向平行光管，則由平行光管射出的平行光束分成兩半，分別射到平面和平面上，如圖3-7（b）所示。首先使自準直望遠鏡轉(zhuǎn)到正對著平面反射光線的方向，觀察到平行光管狹縫的反射像。當反射像和分劃板刻線對準時，就可以在度盤上取得第一個

16、讀數(shù)；A平行光管度盤自準直望遠鏡工作臺第二節(jié) 測角技術(shù)的應用一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度然后使自準直望遠鏡轉(zhuǎn)到正對著平面反射光線的方向，再次觀察到平行光管狹縫的反射像，并使它與分劃板刻線對準，從度盤上又可取得一個讀數(shù)。兩讀數(shù)之差即為圖中的角 。很容易看出，被測角A為:這里自準直望遠鏡也是作為普通望遠鏡使用。測量之前還必須借助工作臺調(diào)平螺釘調(diào)節(jié)棱鏡的位置，使平面和的法線構(gòu)成的平面與旋轉(zhuǎn)望遠鏡時由視軸掃出的平面平行。A平行光管度盤自準直望遠鏡工作臺A=/2第二節(jié) 測角技術(shù)的應用二、光學玻璃折射率的測量n作為成像光學系統(tǒng)的介質(zhì)材料，光學玻璃對折射率的要求是很嚴格的，在光學玻璃整個熔制過程中，需要

17、不斷地進行折射率測量，以便控制折射率的變化，和即使糾正偏差，保證成品玻璃的折射率在嚴格的質(zhì)量指標范圍內(nèi)。n眾所周知，折射率是以光在真空中的傳播速度與在介質(zhì)中的轉(zhuǎn)播速度之比來定義的，但是要通過測量光速度來得到折射率顯然是很難辦到的，光學玻璃折射率的測量主要借助于折射定律，即通過測量光線在不同介質(zhì)中傳播時偏折的角度來實現(xiàn)的，測角技術(shù)是測量光學玻璃折射率的基礎(chǔ)。重點介紹常用的V棱鏡法，另外介紹一種適合折射率自動測量的直角照射法。第二節(jié) 測角技術(shù)的應用二、光學玻璃折射率的測量（一）用V棱鏡測量光學玻璃的折射率1.測量原理 圖3-8為測量原理圖。V棱鏡是一塊帶有“V”字形缺口的長方形棱鏡。它是有兩塊材料

18、完全相同、折射均為 的直角棱鏡膠合而成，V形缺口的張角為AED=90，兩個尖棱的角度BAE =CDE=45。n將被測玻璃樣品磨出構(gòu)成90的兩個平面，放在V棱鏡的V形缺口內(nèi)。由于樣品角度加工的誤差，被測樣品的兩個面和V形缺口的兩個面之間會有空隙，需要在中間填充一些折射率和被測樣品折射率接近的液體，0n04512BADCE（一） V棱鏡法n這種液體稱為折射液。其作用一是防止光線在界面上發(fā)生全反射，二是即使樣品加工90角不準確，加上折射液之后，近似于一個準確的90角，三是樣品表面只需要細磨，免去拋光的麻煩。n以單色平行光垂直入射V棱鏡的AB面，如果被測樣品的折射率n和已知的V棱鏡折射率 相同，則整個

19、V棱鏡加上被測棱鏡玻璃樣品就像一塊平行平板玻璃一樣，光線在兩接觸面上不發(fā)生偏折。所以最后出射光線也將不發(fā)生任何偏折。如果兩者折射率不同，則光線在接觸面上發(fā)生偏折，最后的出射光線相對于入射光線就要產(chǎn)生一偏折角。0n（一） V棱鏡法很明顯，偏折角 的大小和被測玻璃樣品的折射率有關(guān)。V棱鏡法就是通過測量偏折角 的的準確值，計算出被測玻璃的折射率 。（1）若 ，入射光垂直于AB面,在各個分界面上應用折射定律可得：n04512BADC0nn sinsin45sin45sin45sin45sin20200101000nnnnn22020sinsinnnn消去1和2E)(n)(0n)(0n圖3-8 a（一）

20、 V棱鏡法若 則光線通過CD面后的偏折方向如圖（b）所示，將兩種情況的公式合寫為：式（3-6）是V棱鏡法的原理公式。測得出射光線相對于入射角 ，根據(jù)已知的V棱鏡的折射率 ，就可算出被測玻璃的折射率 。E04512BADC)(0n)(n)(0n0nn sinsin45sin45sin45sin45sin20200101000nnnnn圖3-8 b22020sinsinnnn)63(sinsin22020nnn0nn（一） V棱鏡法當 時，式中取正號；當 時，式中取負號。由于在測量前并不知道是 還是 ，式（3-6）中的正負號可根據(jù)出射光線的偏折方向來確定。如圖3-8（a）所示方向偏折時取正號；如圖

21、3-8（b）所示方向時，取負號。對于應用這種原理的專用測量儀器-V棱鏡折光儀。則利用度盤上的度數(shù)來區(qū)分正負號。對于 ，度盤上的 角的讀數(shù)是在030范圍內(nèi)；對于 的情況， 角的讀數(shù)是在360330范圍內(nèi)。0nn 0nn 0nn 0nn 0nn 0nn （一） V棱鏡法2.V棱鏡折射儀n因V棱鏡法具有測量精度高，測量速度快和測量范圍廣等特點，所以光學玻璃的生產(chǎn)和使用單位廣泛采用這種方法，所用儀器稱為V棱鏡折光儀。n這種儀器實際上是一臺立式精密測角儀。它除了作為角度測量儀器要求有較高精度的底盤和軸系外，對光學系統(tǒng)還要求較小的二級光譜，并要求雜散光少和成像清晰等。n國內(nèi)外生產(chǎn)多種型號的V棱鏡折光儀。分

22、析和比較國內(nèi)生產(chǎn)的幾種儀器后，在光學玻璃測試方法的國家標準中，采用了國產(chǎn)JCZ-1型V棱鏡折光儀做起誒普通光學玻璃折射率測量的標準儀器。（一） V棱鏡法圖3-9是其光學系統(tǒng)圖。它主要由平行光管、V棱鏡、對準望遠鏡、度盤和讀數(shù)顯微鏡等組成。（圖略）（一） V棱鏡法n平行光管給出一束單色平行光，其視軸應與V棱鏡入射面垂直，分劃板4上刻有一條和V棱鏡的V型缺口底棱相平行的細線作為目標線。為了減少雜散光，分劃板上透光部分只有中間一條窄帶，其余部分不透光。分劃板由單色光源通過聚光鏡2和濾色片2照亮。n對準望遠鏡用于對準平行光管的目標線經(jīng)過V棱鏡和被測玻璃的像。它由望遠鏡8、分劃板9和目鏡10組成。對準望

23、遠鏡和度盤14連在一起繞水平主軸OO旋轉(zhuǎn)，使它對準出射光線方向。它的分劃板上是一對短雙線，如圖3-9 所示，用它作為目標像的瞄準線。（一） V棱鏡法n圖中還給出了在對準望遠鏡視場中所看到的正好對準目標像時的圖像。為了保證在可見光范圍內(nèi)用各種波長單色光照明時，目標線像與雙短線之間都看不出視差，準直物鏡5和望遠鏡8都應采用復消色差物鏡。n讀數(shù)顯微鏡是用來讀出度盤轉(zhuǎn)角的它由顯微物鏡15，梯形棱鏡16和測微目鏡組成。這里采用的是阿基米德螺旋式測微目鏡。儀器度盤的分劃格值為1，利用測微目鏡細分，可以讀到0.001。圖3-10是讀數(shù)顯微鏡的視場情況。圖中讀數(shù)為14.8154，最后一位是估讀的。（一） V棱

24、鏡法3.測量方法 光線的偏折角按下列步驟進行測量：(1)首先要調(diào)節(jié)儀器的零位，即當對準望遠鏡直接瞄準來自平行光管的沒有偏折的光線時，讀數(shù)應是0。本儀器帶有一塊校正零位的標準玻璃塊，它是從V棱鏡的同一塊玻璃上切下來加工而成的。調(diào)整零位時，將它放在V棱鏡的缺口內(nèi)，中間加少許折射率與已知的 接近的折射液。由于V棱鏡與標準塊的折射率完全相同，光想通過時 不發(fā)生偏折。用望遠鏡的瞄準雙線對準平行光管的目標線，此時讀數(shù)應為0。如有偏差應校正好，或者記下零位讀數(shù)，在以后的讀數(shù)中減去。0n（一） V棱鏡法(2)在被測樣品的兩直角面上涂上少許與樣品折射率接近的折射液，然后將它放在V棱鏡的缺口內(nèi)，并注意排除其間的氣

25、泡。（3）轉(zhuǎn)動對準望遠鏡，找到平行光管目標線的像。并用瞄準雙線與之對準。（4）用讀數(shù)顯微鏡的測微目鏡讀出 此時度盤位置的準確讀數(shù)，經(jīng)零位修正后就是所要測量的偏轉(zhuǎn)角 。（5）利用式（3-6）就可計算出被測玻璃的折射率 。為了快速測量的需要，通常采用事先編好制的 與 的表格。根據(jù)測得的 值，使用表格數(shù)據(jù)進行插值計算就得到 值。)(0nnnn)63(sinsin22020nnn（一） V棱鏡法4.測量誤差根據(jù)間接測量的標準不確定度傳播公式，折射率的測量標準不確定度 可寫為：由式（3-6）可求得)73()()(220220nnnnn)(n)83()(4)sin2(2sin)(2sin120222020

26、2200nnnnnnnnnnnV棱鏡材料折射率的測量標準不確定度偏折角的測量標準不確定度（一） V棱鏡法將式（3-8）代入（3-7）可得：這就是V棱鏡法折射率測量標準不確定度 的計算公式。V棱鏡材料的折射率在制造時必須經(jīng)過精密測量，當要求 時，要求 不大于 。偏折角 的測量誤差包括下列因素：（1）度盤的刻線誤差，用 表示它的標準不確定度。（2）對準望遠鏡的對準誤差，用 表示其標準不確定度。并且有 ，其中 是人眼直接觀察時的對準誤差， 是望遠鏡的放大率。)93()()(16)sin2(2sin)()(2sin1220222202022022220nnnnnnnnnn1n2)(0n6102/2ee

27、5102)(n（一） V棱鏡法（3）讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)標準不確定度，用 表示，這里包括了顯微鏡的對準誤差和測微目鏡的測量誤差?？紤]上述誤差因素，偏折角的測量標準不確定度 為：因為每測量一次 角。必須包括兩次對準望遠鏡的對準過程和兩次讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)過程，所以上式中有系數(shù)2。當要求 時， 應不大于6。5102)(n)(323222122)()(（一） V棱鏡法例 現(xiàn)有一次測量，得到 ，已知 。計算得到 ，設(shè)：則根據(jù)（3-8）有：代入式（3-7）可得：701038. 1n4782. 0)64750. 1701038. 1 (701038. 14)26808. 6(sin264750. 1)26080

28、. 62sin(00065. 1)64750. 1701038. 1 (2)26080. 6(sin1701038. 164750. 122222220nnn02608. 664750. 10nrad610306)( 5262262105 . 1)1030(47582. 0)105(00065. 1)(n（一） V棱鏡法n這樣的測量不確定度已不能滿足大多數(shù)光學儀器對光學玻璃的折射率測量要求。n上面討論的是影響測量不確定度的一些主要因素，此外，還有V棱鏡的形狀誤差、被測玻璃樣品的角度誤差、折射液的折射率誤差、儀器的調(diào)整誤差、測量環(huán)境誤差等等。但只要按一定要求控制這些誤差，就能使V棱鏡折光儀的測量

29、不確定度不大于 。 5262262105 . 1)1030(47582. 0)105(00065. 1)(n5102（二）最小偏向角法1.測量原理單色平行光PM經(jīng)被測棱鏡AB面入射后，從AC面沿 方向射出，入射光線與出射光線間的夾角 稱為偏向角。當 時， 值最小，稱為最小偏向角 。在最小偏向角情況下，有公式：測出被測棱鏡的頂角A和最小偏向角 ，即可求出棱鏡折射率。PM2121,iiii2sin2sin0AAn00ABCMPM01iP1i2i2i（二）最小偏向角法2.測量方法n測量工作在分光儀上進行，分光儀上基本結(jié)構(gòu)：（1）平行光管-給出無窮遠的目標；（2）帶有阿貝式自準直目鏡的望遠鏡-對被測三

30、棱鏡表面自準直以及與平行光管狹縫像對準，（3）度盤和讀數(shù)系統(tǒng)-讀數(shù)方法為游標對準讀數(shù)方式。3.測量方法及步驟（1）調(diào)整分光儀：將三棱鏡（被測試樣）放在承物臺上（注意三棱鏡三個表面與承物臺下的三個調(diào)節(jié)螺釘一致），通過調(diào)節(jié)承物臺下的三個螺釘使分別使三個表面的自準直像在望遠鏡視場中的高低位置一致以保證三棱鏡主截面與度盤（二）最小偏向角法旋轉(zhuǎn)軸垂直（三棱鏡存在棱差時，應使構(gòu)成頂角A的兩個表面自準直像高低一致。（2）測量頂角A：轉(zhuǎn)動自準直望遠鏡對構(gòu)成頂角A的一面自準直，讀出讀數(shù)；再轉(zhuǎn)動自準直望遠鏡對另一面自準直，再讀數(shù)，兩次讀數(shù)差的角 與頂角A互補，即 ；0180AABCMM01iP1i2i2i（二）最

31、小偏向角法（3）測量最小偏向角：用單色平行光照明平行光管的狹縫像，平行光管射出的平行光從三棱鏡AB面入射，由AC面射出，轉(zhuǎn)動自準直望遠鏡找到狹縫亮像時，慢慢逆時針、順時針反復轉(zhuǎn)動承物臺，如果看到狹縫亮像像棱鏡頂角A的方向移出視場，則可少量轉(zhuǎn)動自準直望遠鏡使狹縫亮像進入視場，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動承物臺，直到在視場中找到狹縫亮像剛要往回走的位置，并轉(zhuǎn)動望遠鏡使其分劃板中心與此位置的狹縫亮像對準，即可讀出讀數(shù)；ABCMM01i1i2i2i（二）最小偏向角法取下三棱鏡，轉(zhuǎn)動望遠鏡對準平行光管，使平行光管狹縫亮像與自準直望遠鏡分劃板中心對準，再讀數(shù)；兩次讀數(shù)差即為 。將所測頂角A、最小偏向角 代入計算公式即可算

32、出照明單色光的折射率大小。如用鈉黃光照明狹縫，則可得折射率 。0Dn0ABCMM01i1i2i2i（二）最小偏向角法提高測量準確度的措施-三像法（1）準確確定最小偏向角的位置。實驗中當接近以最小偏向角折射時，折射狹縫亮像移動很慢，剛要往回走（最小偏向角)位置是很不容易確定的。我們可以借助三棱鏡的內(nèi)、外反射像與視場中的折射像的相對位置，準確確定最小偏向角的位置（如圖所示）：a）若棱鏡的 B與 C嚴格相等時，轉(zhuǎn)動承物臺，使內(nèi)、外反射像、折射像三個重合，即為最小偏向角（也可是外反射像與折射像重合）ABCabcdefg（二）最小偏向角法內(nèi)反射像在棱鏡內(nèi)經(jīng)三個表面反射一次從出射面射出進入自準直望遠鏡的像

33、；外反射像指光線沒有進入棱鏡，只從棱鏡底面反射進入自準直望遠鏡的像指b）棱鏡的 B與 C不相等，轉(zhuǎn)動承物臺，三個像不可能重合，讓內(nèi)反射像與外反射像分布在折射像的兩旁，使內(nèi)反射像到折射像的距離為外反射像到折射像的距離的二倍時，可大致認為是最小偏向角的位置。gfabdcCBAebcBdg2（二）最小偏向角法（2）以三棱鏡三個角分別為頂角測出 ，取平均數(shù)代入計算公式進行就計算。但該棱鏡的三個角的差值不能超過幾秒。 4.測量誤差由間接測量標準不確定度傳播律公式：折射率的測量標準不確定度為：其中：220220nAnAn頂角A測量標準不確定度 最小偏向角測量標準不確定度0（三） 直角照射法1.測量原理 如

34、圖3-11所示，對一個三棱鏡的被測樣品，要求平行光束對向一個棱（如圖中AB棱）并垂直于底面（BC面）照射，入射平行光束被分成兩半，分別經(jīng)AB、BC面和AC面。經(jīng)AC、BC面折射后，產(chǎn)生兩束折射光，測角儀測出兩束光的夾角 后，可以由公式求出被測樣品的折射率。由于本方法要求平行光束垂直底面照射，故稱為直角照射法。ACtABtBiCiBiCiABCBC（三） 直角照射法原理公式見圖3-11，由光路1得：由光路2得：并有：同理，依次以B、C為頂角，可得與上述7個公式類似的兩組14個公式，又因故有binBsinsinCtABtBiCiBiCiABCbBiBiCBbbtinsinsincinCsinsin

35、cciBicctinsinsincbAtt 0180CBACBACBAtantantantantantan（三） 直角照射法利用上述關(guān)系可以導出該方法的原理公式：當直接測量 時，利用下列關(guān)系式：求出 代入（3-10）式就可以利用計算機精確求出被測玻璃的折射率。)103(1sinsin1sinsin1sinsin1sinsin1sinsin1sinsin222222222222aabbccaabbcctnttnttnttnttnttnt2,2,2ACBaBCAbCBActttCBA,cbattt,（三） 直角照射法直接測量 與直接測量 比較，可以減少瞄準次數(shù)并且受入射光與底面垂直的影響較少，故精

36、確度較高。上述分別通過A、B、C三個頂角入射，測出 的方法，稱為封閉測量法。n當玻璃的折射率較高（例如大于1.8），若試件做成等邊三棱鏡，則光束會在棱鏡內(nèi)發(fā)生全反射。為此可做成頂角大于60度的等腰棱鏡，平行光束對向這個角入射，則不會發(fā)生全反射。但不能進行封閉測量，只能得到一組7個方程，由這組方程可得到入下等式：)113(1sincossinsinsinsincossinsinsin2222CCCnCtBBBnBtcbcbattt,CBA,CBA,（三） 直角照射法測出角度 后，應用計算機也可以求出折射率。但其準確度不如封閉測量法高。2.測量方法n在測角儀的工作臺上放一塊兩平面嚴格平行、兩平面皆

37、鍍鋁的方形玻璃板，調(diào)整自準直望遠鏡，使它對玻璃板的兩平面皆自準直（即望遠鏡視準軸垂直于平面），這時自準直望遠鏡視軸垂直于度盤轉(zhuǎn)軸。再調(diào)整平行光管，使其視軸與望遠鏡視軸一致（見圖3-12）。工作臺上換上被測三棱鏡，傾斜調(diào)節(jié)工作臺，使自準直望遠鏡對三棱鏡的一個平面（如BC面）自準直，這時平行光管出射的平行光垂直于BC面，如圖3-12所示。CBttcb,（三） 直角照射法繞測角儀主軸轉(zhuǎn)動自準望遠鏡，分別在位置1和2處兩次對準從棱鏡出射的平行光管的狹縫像，用儀器的讀數(shù)系統(tǒng)讀出位置1和位置2的夾角，即為 ；轉(zhuǎn)動工作臺，按同樣的方法是平行光束分別垂直于AC、AB面入射，測出 ， ，即可求出 ，由式（3-1

38、0）求出折射率 。 cbattt,nABC12（三） 直角照射法3.誤差分析由式（3-10）可以看出，直角照射法測量折射率的誤差主要由測量角度 的誤差產(chǎn)生，先求誤差 與 的關(guān)系，為討論問題方便，可設(shè) 此時式（3-10）可以變?yōu)椋簩ι鲜角笪⒎值茫篊BA,ddnCBA)123(32sin322sin43122AAn)133(2cos3sin261AAAdndn（三） 直角照射法簡寫為可以看出K值與折射率n有關(guān)，表3-1給出了不同折射率的K值以及 為1和1.5時產(chǎn)生的n值。K值的大小反映了不同測量方法的誤差靈敏度。就是說，在相同的測角誤差 的情況下，K值越小產(chǎn)生的折射率誤差 越小，說明該方法對測角誤

39、差不靈敏。因而是較好的方法。AAKddnn1.41.51.61.71.8k0.390.370.330.270.18n 1 A5 . 1 A6109 . 16108 . 26108 . 16106 . 16103 . 16109 . 06107 . 26104 . 26100 . 26103 . 1dn（三） 直角照射法下面將直角照射法與最小偏向角法作一比較：假設(shè)取試樣的 ，頂角 ，由表3-1查出直角照射法的 。最小偏向角法的K值由下式計算：當 時，最小偏向角 ，由上式得： 可見，直角照射法的測量準確度高于最小偏向角法。例如當 時， ；若要求最小偏向角法的測量誤差 ，則要求 ，即要使用不確定度小

40、于1的測角儀進行測量。2tan2100AncddnK5 . 1n060A37. 0K060, 5 . 1An01370037. 0662. 0K5 . 1 A6103n9 . 00 6103n（三） 直角照射法n影響測角誤差的因素除測角儀的測角誤差外還有入射平行光束平行度誤差；入射光束與底面的不垂直度誤差；此外還有由于測量環(huán)境引起試樣折射率和空氣折射率的變化而產(chǎn)生的折射率誤差。現(xiàn)分析如下：（1）入射試樣的平行光管的平行度。當光束的會聚角或發(fā)散角為0.5時，經(jīng)計算的折射率的誤差 ?？梢娫擁椪`差影響大，必須采用第一章第二章介紹的五棱鏡法調(diào)校測角儀的平行光管。由于平行光管物鏡色差的影響，每次更換單色

41、光照明時，必須重新調(diào)校平行光管。611063. 0n（三） 直角照射法（2）平行光束與底面的垂直度。設(shè)光束對底面的傾角為 ，假定已知折射率n的情況下，可以求出 的偏差 ，再由式（3-13）求出 。設(shè) ，得 ，可見該項誤差影響很小。（3）測量的環(huán)境影響，測量過程中應保證環(huán)境的溫度為 ，氣壓為 。如果測量環(huán)境不符合上述要求，則應對測量結(jié)果作溫度修正和氣壓修正。環(huán)境條件修正問題可以歸結(jié)為兩方面，一是樣品折射率的環(huán)境溫度修正，而是環(huán)境的空氣折射率修正。621044. 0nAAn3C005 . 020 Pa500101325（三） 直角照射法A.樣品折射率的環(huán)境溫度修正光學玻璃的折射率隨溫度變化而變化，

42、通常把溫度每增高折射率的增長值稱為折射率溫度系數(shù)，用符號 表示。當測量環(huán)境的溫度為 時，用下式計算樣品折射率溫度修正值 式中， -樣品折射率隨溫度變化三維修正量； -折射率溫度系數(shù)； -測量環(huán)境的溫度。 時， 為正。B.測量環(huán)境的空氣 折射率修正大氣壓強對光學玻璃折射率測量的影響是通過空氣折射率改變而引起的。Ct0C01)143()20(tnttntCt020tn（三） 直角照射法n由于空氣折射率的改變，使光線在玻璃樣品與空氣交界面上的光線折射方向改變，從而使折射率測量數(shù)值改變。空氣折射率的大小與氣壓壓強、溫度、空氣中的水蒸氣氣壓、含量以及光波波長等多個因素有關(guān)。n按最新的空氣折射率修正公式有

43、：2CO)153(0036610. 01)00972. 0601. 0(10143.96095) 1() 1(815tPtnPntpPaC（三） 直角照射法n當壓強101325Pa，溫度15C時空氣折射率的小數(shù)部分用下列空氣色散公式計算：式中： -光波波長的倒數(shù)，單位為 。 n當 時，由式（3-16）算出 )163()9 .38(15999)130(240629405.834310) 1(1212815n1m000277. 0) 1(15nmd58756. 0（三） 直角照射法當空氣溫度 ，壓強 時，對 的光波，空氣折射率由式（3-15）計算，式中：得：即得標準條件 ， 。對 的光波的空氣折射

44、率 。Ct020md58756. 0PaP101325Ct020PaP101325000277. 0) 1(15n)153(0036610. 01)00972. 0601. 0(10143.96095) 1() 1(815tPtnPntp000272. 0) 1(101325,20nCt020PaP101325md58756. 0000272. 10Ln（三） 直角照射法考慮到空氣中水蒸氣壓強時空氣折射率的修正公式為：式中 -水蒸氣壓強，單位Pa。考慮到空氣中 含量時的空氣折射率修正公式為：式中X- 在空氣中的相對含量，X是相對量。)173(10)0401. 07345. 3(102fnntp

45、tpf2CO)183() 1)(0003. 0(540. 01 ) 1(nXnf2CO（三） 直角照射法有了正確計算空氣折射率的公式，就可以計算在測量環(huán)境條件下的空氣折射率 ，以及標準環(huán)境條件的空氣折射率 ，由下式即可求出標準條件下被測玻璃的折射率：式中 ， 由式（3-14）計算。Ln0Ln)193(0tLLnnnnn測)58756. 0(000272. 10時mnLtn三、精密測角法測量物鏡焦距通過精密的角度測量得到物鏡焦距的方法是常用的，也是準確度很高的方法。（一）測量原理如圖3-13所示，在被測透鏡的焦平面上，垂直于光軸設(shè)置一玻璃刻線尺或者分劃板。其中A和B是它上面的兩條已知間隔為 的刻

46、線。兩刻線對被測物鏡主點的張角為 ，則當刻線尺或者分劃板被照亮后，刻線上A和B兩點發(fā)出的光束經(jīng)過被測透鏡后，成為兩束夾角為 的平行光。02y2202yf22度盤被測物鏡刻線尺望遠鏡（一）測量原理用測角儀上的望遠鏡先后對準刻線A和B，則望遠鏡轉(zhuǎn)過的角度就是 ，從圖中可以看出被測物鏡的焦距 為：這就是精密測角法測量焦距的公式。其中 是玻璃刻線尺或分劃板上兩條刻線的間隔，是事先經(jīng)過精密測量的已知量。只要精確測量出角度 ，就很容易計算出焦距 。f 2)203(tan/0yff 202y02yf22度盤被測物鏡刻線尺望遠鏡(二)測量方法利用經(jīng)緯儀測量平行光管物鏡的焦距就采用了上述原理，如圖3-14所示，

47、將經(jīng)緯儀安置在被測平行光管物鏡前，首先要將平行光管的分劃板準確調(diào)焦在物鏡焦平面上，調(diào)節(jié)經(jīng)緯儀的內(nèi)調(diào)焦轉(zhuǎn)鼓，是平行光管分劃板的刻線清晰而無視差地成像在經(jīng)緯儀望遠鏡視場內(nèi)，轉(zhuǎn)動平行光管，使其分劃板上刻線的方向和經(jīng)緯儀望遠鏡的垂直分劃板一致。22B分劃板平行光管物鏡經(jīng)緯儀A(二)測量方法在平行光管分劃板上選定兩條刻線A和B，其間隔 可事先測出。轉(zhuǎn)動經(jīng)緯儀并使望遠鏡先后對準該兩條刻線，于是，通過經(jīng)緯儀的讀數(shù)系統(tǒng)，從水平度盤上可先后記下兩個讀數(shù)，它們之差就是所要測量的角度 。將已知的 和測量得到的 代入時式（3-20），就可計算出被測的平行光管物鏡的焦距。202y22B分劃板平行光管物鏡經(jīng)緯儀A02y2

48、)203(tan/0yf(二)測量方法n也可以應用這個測量原理在精密測角儀上測量物鏡的焦距。如圖（3-15）所示。被測物鏡安置在測角儀的工作臺上，使物鏡入瞳中心與工作臺轉(zhuǎn)動中心基本重合。首先利用自準直原理將一立方棱鏡的帶有分劃刻線尺的表面調(diào)到位于被測物鏡的焦平面上。為此在物鏡前設(shè)置一輔助平面反射鏡，在立方棱鏡后用一低倍顯微鏡觀察分劃刻線尺和由輔助平面反射回來的刻線尺像。02yf 2度盤被測物鏡望遠鏡濾光片低倍顯微鏡輔助平面發(fā)反射鏡AB(二)測量方法調(diào)節(jié)到兩者重合無視差時，立方棱鏡的分劃表面就準確定位于焦平面上。測量時取走輔助平面反射鏡。轉(zhuǎn)動望遠鏡使它先后對準兩條刻線A和B。兩個度盤讀數(shù)之差值就

49、是角度 。已知A和B兩刻線間距為 ，于是，代入式（3-20）就可計算得到被測物鏡的焦距。202y02yf 2度盤被測物鏡望遠鏡濾光片低倍顯微鏡輔助平面發(fā)反射鏡AB（三）測量誤差由式（3-20）可以得到：因此，焦距 的測量標準不確定度 為：2sin2cossin1tansintan102000fyyfyfyf)223(2sin21222200yfyf)213(2sin21222200yfyff f （三）測量誤差由于是間接測量，所以，焦距測量標準不確定度由刻線間隔的測量標準不確定度和角度測量的標準不確定度組成。在測長儀上測量分劃線的間隔 ，可達到例如，用一經(jīng)緯儀測量平行光管物鏡焦距，測角標準不確

50、定度為 ，則 。已知刻線間隔為 ，測得 ，利用式（3-20）得到：利用（3-22）式就是測量相對標準不確定度為： 02ymmy0005. 0)(0mmf09.1199)1 .1271tan(/6 2)2( rad5105 . 01)( mmy000.12202 .24432 %1 . 0)105 . 0(2 .2443sin2)0005. 0(6125222 ff（三）測量誤差n由計算例子可以看出。精密測角法測量物鏡焦距的準確度是比較高的。如果使用準確度更高一些的精密測角儀器或者經(jīng)緯儀，焦距的測量準確度還可以提高。n但是必須指出，用這種方法測量時，測量裝置調(diào)整比較麻煩。測量時還應注意被測物鏡畸

51、變和球差的影響。為此選擇分劃刻線間距 不要太大，也就是由測角儀器測量到的角度 值不能太大，否則，經(jīng)緯儀的望遠物鏡將切割光束而引起對準誤差。而且應使兩刻線盡量對光軸對稱安置。本方法不適于測量負透鏡的焦距。02y2四、自聚焦透鏡數(shù)值孔徑測量n自聚焦透鏡又稱梯度折射率元件，它是一種不同于普通光學透鏡的新型成像光學元件。這里所介紹的是一種折射率隨徑向變化的圓柱形光學透鏡。由于自聚焦透鏡具有體積小、重量輕、像差小。入射和出射面是平行平面等特有的優(yōu)點，目前已在工業(yè)內(nèi)窺鏡、醫(yī)用內(nèi)窺鏡、復印機的陣列鏡頭、微型照相機、激光視盤、光學傳感器和光通訊系統(tǒng)等領(lǐng)域得到廣泛應用。自聚焦透鏡的光學參數(shù)與普通透鏡光學參數(shù)有較

52、大差異，數(shù)值孔徑是自聚焦透鏡的基本評價參數(shù)之一，它反映元件的聚光能力和成像能力。這里介紹一種應用測角技術(shù)來測量其數(shù)值孔徑的原理和方法。四、自聚焦透鏡數(shù)值孔徑測量（一）測量原理如圖3-16所示，從自聚焦透鏡的成像過程可以看到光線在透鏡中是沿正弦曲線傳播的，一條入射到自聚焦透鏡前端面的光線，其入射角為 ，入射位置為 ，根據(jù)斯涅耳定律，進入透鏡后有如下關(guān)系式：式中 -自聚焦透鏡最大數(shù)值孔徑； -在最大數(shù)值孔徑情況下入射光線與透鏡中軸線的夾角； -入射光線在進入透鏡后的折射角； -自聚焦透鏡的中心折射率； -自聚焦透鏡分布系數(shù) ； -自聚焦透鏡的半徑。00r)233(sinsin)(00000rAnn

53、NA0)(NA000nA2021)(rAnrn0r四、自聚焦透鏡數(shù)值孔徑測量從公式可以知道，若能測得 值，將會很快計算出自聚焦的數(shù)值孔徑值，關(guān)鍵是要準確地確定對應最大孔徑角的光線位置。（二）測量方法如圖所示采用一個有較高準確度的測角裝置，樣品置于精密轉(zhuǎn)臺上，用平行光垂直自聚焦透鏡的前表面，其前表面中心和測角裝置轉(zhuǎn)臺中心精確重合。0)233(sinsin)(00000rAnnNA平行光管調(diào)制器轉(zhuǎn)臺光電二極管A/D轉(zhuǎn)換器打印機計算機步進電機自聚焦透鏡樣品前端面光闌（二）測量方法測角裝置轉(zhuǎn)臺在步進電機的帶動下，相對于光束轉(zhuǎn)動，樣品后端面進入積分球輸入端口，用在積分球上的光電探測器探測輸出光強，通過放

54、大器，由單板機進行處理。這里需要說明的是自聚焦透鏡的光學參數(shù)與它的長度 和傳播周期P有關(guān),一般 等于P/4、P/2、P/3和P，不同周期長度的自聚焦透鏡它的出射光束方向也不相同。0Z平行光管調(diào)制器轉(zhuǎn)臺光電二極管打印機計算機步進電機自聚焦透鏡樣品前端面光闌0ZA/D轉(zhuǎn)換器（二）測量方法參看圖3-16。在圖3-17 中以測P/4長度的自聚焦透鏡為例進行數(shù)值孔徑大小的測量。設(shè)光束垂直于樣品前端表面入射，也即 的輸出光強為 ，當 逐漸變大，輸出光強逐漸變小，我們定義 對應的入射角 為數(shù)值孔徑角，對 取正弦值就得到數(shù)值孔徑NA。00%5)(II平行光管調(diào)制器轉(zhuǎn)臺光電二極管計算機步進電機自聚焦透鏡樣品前端

55、面光闌A/D轉(zhuǎn)換器打印機0I（三）測量誤差引起測量誤差的主要來源有：（1）平行光管發(fā)出的光束不平行引入的數(shù)值孔徑的不確定度 平行光管發(fā)出的光束發(fā)散角為0.14時，引入的數(shù)值孔徑角不確定度0.035，數(shù)值孔徑值的不確定度 ；（2）步進電機轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的誤差引入數(shù)值孔徑的不確定度 步進電機所連接的蝸輪蝸桿傳動比174，當蝸輪蝸桿絕對準確地傳動時，步進傳動系統(tǒng)引入的數(shù)值孔徑角不確定度0.013，數(shù)值孔徑的不確定度 。（3）光電探測系統(tǒng)的誤差引入數(shù)值孔徑的不確定度 1u311061. 0u2u321023. 0u3u（三）測量誤差光電探測器系統(tǒng)在光強最大值的5%處的定位不確定度0.05，數(shù)值孔徑的不確定度

56、為 。（4）軟件包計算引入數(shù)值孔徑不確定度儀器軟件包計算誤差引入的儀器數(shù)值孔徑角的不確定度，數(shù)值孔徑不確定度 。（5）自聚焦物鏡放置位置偏差引起數(shù)值孔徑的不確定度 樣品的前入射面不垂直入射平行光，當傾斜引入的不確定度0.1，數(shù)值孔徑的不確定度 ?？偟暮铣刹淮_定度如下（表3-2）： 31088. 04u341031. 1u5u351075. 1u（三）測量誤差表3-2 自聚焦透鏡數(shù)值孔徑測量的合成不確定度1u誤差分量數(shù)值孔徑角不確定度數(shù)值孔徑不確定度0.0350.0130.050.0750.10.142u3u4u5u512iiuu31061. 031023. 031088. 03103 . 131075. 131044. 2五、高精度測量光學角規(guī)偏向角這里介紹利用干涉和測長方法實現(xiàn)標準光學角規(guī)偏向角測量的原理和方法。（一）標準光學角規(guī)及其應用工作面間具有一定楔角的玻璃平板通常稱為光楔或楔形鏡，光線通過光楔時出射光線方向?qū)θ肷涔饩€方向的偏折角稱為偏向角。經(jīng)過嚴格標定偏向角值的光楔稱為標準光學角規(guī)。由于光學角規(guī)能在透射光路的水平或垂直面內(nèi)產(chǎn)生偏向角，所以可用于檢定高