向量的數(shù)乘含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課時作業(yè)16數(shù)乘向量時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題6分，共計36分)1已知實數(shù)m，n和向量a，b，有下列說法：m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，則ab；若mana(a0)，則mn.其中，正確的說法是()A BC D解析：當(dāng)m0時，mamb0，但a與b不一定相等，故不正確答案：B2若|a|5，b與a的方向相反且|b|7，ab，則等于()A. BC. D解析：，又方向相反，.答案：B3已知ae1e2，b3e12e2，則3a2b()A9e14e2 B0C7e22e1 D3e17e2解析：3a2b3e13e26e14e23e17e2.答案：D

2、4平面上有一個ABC和一點O，設(shè)a，b，c，又OA，BC的中點分別為D，E，則向量等于()A.(abc) B.(abc)C.(abc) D.(abc)解析：()abc.答案：B5已知ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P，滿足，則點P與ABC的關(guān)系為()AP在ABC內(nèi)部 BP在ABC外部CP在AB邊所在直線上 DP是AC邊的三等分點解析：，即20，即2，故，P是AC的一個三等分點答案：D6ABC中，點D在邊AB上，CD平分ACB，若a，b，|a|1，|b|2，則()A.ab B.abC.ab D.ab解析：如圖，CD平分ACB，由角平分線定理得2，所以2，所以()ab.答案：B二、填空題(每

3、小題8分，共計24分)7點C在線段AB上，且，則_，_.解析：，C在線段AB上，如圖設(shè)AC3，則CB2，AB5，.答案：8在ABCD中，E，F(xiàn)分別在DC和AB上，且DEDC，AFAB，則與的關(guān)系是_解析：設(shè)a，b，DEDC，AFAB，ab，(ab).答案：9.如圖所示，在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點，則_(用a，b表示)解析：()ba(ab)ba(ba)答案：(ba)三、解答題(共計40分，其中10題10分，11、12題各15分)10計算：(ab)(2a4b)(2a13b)解：(ab)(2a4b)(2a13b)ababab()a()b0a0b0.11.如圖所示，ABC中，DEBC交AC于E，BC邊上的中線AM交DE于N，設(shè)a，b，用a，b表示向量，.解：DEBC，b，ba.由ADEABC，得(ba)又AM是ABC底邊BC的中線，DEBC，(ba)aa(ba)(ab)ADNABM，(ab)12如圖，在ABC中，D，E分別