工程建設(shè)中地形圖的應(yīng)用

1、1 本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 1、工程建設(shè)各階段中地形圖的作用；、工程建設(shè)各階段中地形圖的作用； 2、工程設(shè)計(jì)對(duì)地形圖的要求；、工程設(shè)計(jì)對(duì)地形圖的要求； 3、大比例尺地形圖精度分析；、大比例尺地形圖精度分析； 4、大比例尺地形圖在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用、大比例尺地形圖在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 5、數(shù)字高程模型及其應(yīng)用。、數(shù)字高程模型及其應(yīng)用。22.1 2.1 地形圖在工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段的作用地形圖在工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段的作用345678910111213141516171819202122232425 一項(xiàng)工程從總體規(guī)劃、初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、施一項(xiàng)工程從總體規(guī)劃、初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、施工設(shè)計(jì)所需地形

2、圖比例尺由小到大。工設(shè)計(jì)所需地形圖比例尺由小到大。 測(cè)繪資料要滿足工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)的需要，其主測(cè)繪資料要滿足工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)的需要，其主要質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是：地形圖的精度，比例尺的合理選擇，要質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是：地形圖的精度，比例尺的合理選擇，測(cè)繪內(nèi)容的取舍適度等。測(cè)繪內(nèi)容的取舍適度等。 地形圖的精度與比例尺的大小有關(guān)，也就是為工地形圖的精度與比例尺的大小有關(guān)，也就是為工程設(shè)計(jì)提供的地形圖，首先要考慮測(cè)圖的比例尺，程設(shè)計(jì)提供的地形圖，首先要考慮測(cè)圖的比例尺，再考慮費(fèi)用問題。再考慮費(fèi)用問題。 隨測(cè)圖比例尺的增大相應(yīng)工作量也會(huì)成倍增加，隨測(cè)圖比例尺的增大相應(yīng)工作量也會(huì)成倍增加，費(fèi)用也相應(yīng)增加。（費(fèi)用也相應(yīng)增加。（

3、1：500是是1：1000的的2倍倍) 2627地形圖的精度、比例尺的合理選擇和測(cè)繪地形圖的精度、比例尺的合理選擇和測(cè)繪內(nèi)容的取舍適度等。內(nèi)容的取舍適度等。28 測(cè)繪地形圖的方法主要有野外實(shí)地測(cè)圖和航測(cè)測(cè)繪地形圖的方法主要有野外實(shí)地測(cè)圖和航測(cè)法（包括近景攝影）成圖，本節(jié)主要討論野外實(shí)地測(cè)法（包括近景攝影）成圖，本節(jié)主要討論野外實(shí)地測(cè)圖的情況。圖的情況。 野外實(shí)地測(cè)圖又分模擬法測(cè)圖和數(shù)字法測(cè)圖，野外實(shí)地測(cè)圖又分模擬法測(cè)圖和數(shù)字法測(cè)圖，所測(cè)的地形圖大多數(shù)是為滿足工程初步設(shè)計(jì)和施工設(shè)所測(cè)的地形圖大多數(shù)是為滿足工程初步設(shè)計(jì)和施工設(shè)計(jì)的需要的大比例尺地形圖，其精度將直接影響設(shè)計(jì)計(jì)的需要的大比例尺地形圖，

4、其精度將直接影響設(shè)計(jì)工作。工作。29 影響地形圖精度的因素很多，如測(cè)繪人員的技術(shù)影響地形圖精度的因素很多，如測(cè)繪人員的技術(shù)水平、所使用的儀器與工具的質(zhì)量、測(cè)區(qū)的條件、水平、所使用的儀器與工具的質(zhì)量、測(cè)區(qū)的條件、成圖方法等。其中，有些因素的影響很難準(zhǔn)確表示，成圖方法等。其中，有些因素的影響很難準(zhǔn)確表示，只能先對(duì)成圖過程的各個(gè)工序的精度進(jìn)行分析，然只能先對(duì)成圖過程的各個(gè)工序的精度進(jìn)行分析，然后綜合各個(gè)工序的誤差影響，最后得到地形圖的精后綜合各個(gè)工序的誤差影響，最后得到地形圖的精度。度。 1、模擬法測(cè)圖的地形圖的精度模擬法測(cè)圖的地形圖的精度 模擬法測(cè)圖的含義：模擬法測(cè)圖的含義：模擬法測(cè)圖是測(cè)繪人員利

5、用半模擬法測(cè)圖是測(cè)繪人員利用半圓儀、比例尺等繪圖工具模擬測(cè)量數(shù)據(jù)圓儀、比例尺等繪圖工具模擬測(cè)量數(shù)據(jù),按圖式符號(hào)展繪到白按圖式符號(hào)展繪到白紙或聚脂薄膜上紙或聚脂薄膜上,俗稱白紙測(cè)圖俗稱白紙測(cè)圖 30 地形圖平面位置的精度可用地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖地形圖平面位置的精度可用地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差（圖上）來衡量。根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差（圖上）來衡量。 地物點(diǎn)平面位置的誤差主要受下列誤差的影響：地物點(diǎn)平面位置的誤差主要受下列誤差的影響：22222刺向視圖展物mmmmmM 解析圖根點(diǎn)的展繪誤差解析圖根點(diǎn)的展繪誤差m展展 圖解圖根點(diǎn)的測(cè)定誤差圖解圖根點(diǎn)的測(cè)定誤差m圖圖 測(cè)定地物點(diǎn)的視距誤差測(cè)定地物點(diǎn)的視距

6、誤差m視視 測(cè)定地物點(diǎn)的方向誤差測(cè)定地物點(diǎn)的方向誤差m向向 地形圖上地物點(diǎn)的刺點(diǎn)誤差地形圖上地物點(diǎn)的刺點(diǎn)誤差m刺刺因此因此31平板測(cè)圖刺點(diǎn)誤差：平板測(cè)圖刺點(diǎn)誤差：mmm18. 015. 01 . 022刺圖解圖根點(diǎn)測(cè)定誤差：圖解圖根點(diǎn)測(cè)定誤差：mmm3 . 0圖測(cè)圖視距誤差測(cè)圖視距誤差：tgmtgmtgmtgmtgmtgm05. 530. 210. 460. 130. 310. 165. 275. 015. 250. 080. 130. 0350300250200150100式中：式中： m100 分別表示分別表示100m 的視距中誤差（單位的視距中誤差（單位m） 視線傾斜角視線傾斜角32 平

7、板儀測(cè)圖方向誤差：圖板的對(duì)中、整平、定向及平板儀測(cè)圖方向誤差：圖板的對(duì)中、整平、定向及照準(zhǔn)誤差。照準(zhǔn)誤差。 試驗(yàn)得方向誤差大致為試驗(yàn)得方向誤差大致為6，對(duì)點(diǎn)位的影響為：，對(duì)點(diǎn)位的影響為：Nmsm1向式中：式中：s最大視距長度，以最大視距長度，以m計(jì)；計(jì)； m平板儀上測(cè)繪地物的方向中誤差，取平板儀上測(cè)繪地物的方向中誤差，取6； 3438 ； N測(cè)圖比例尺分母。測(cè)圖比例尺分母。33較平坦（較平坦（06）地區(qū)地形圖上地物點(diǎn)平面位置的中誤差）地區(qū)地形圖上地物點(diǎn)平面位置的中誤差 比例尺比例尺 地物地物 類別類別 最大視最大視距（距（m） m展展 （mm） m圖圖 （mm） m視視 （mm） m向向 （m

8、m） m刺刺 （mm） M物物 （mm） 1： 1000 重要重要 次要次要 100 150 0.18 0.18 0.3 0.3 0.39 0.61 0.18 0.26 0.2 0.2 0.59 0.78 1： 2000 重要重要 次要次要 180 250 0.18 0.18 0.3 0.3 0.39 0.64 0.16 0.22 0.2 0.2 0.58 0.79 1： 5000 重要重要 次要次要 300 350 0.18 0.18 0.3 0.3 0.36 0.51 0.10 0.12 0.2 0.2 0.55 0.66 需要指出：以上數(shù)據(jù)為地形圖原圖的精度，而使用圖紙一需要指出：以上數(shù)

9、據(jù)為地形圖原圖的精度，而使用圖紙一般是復(fù)制圖，分析復(fù)制圖的精度時(shí)還應(yīng)考慮復(fù)制過程圖紙變形般是復(fù)制圖，分析復(fù)制圖的精度時(shí)還應(yīng)考慮復(fù)制過程圖紙變形的影響，此項(xiàng)誤差大約為的影響，此項(xiàng)誤差大約為0.3mm。34 地形圖的高程精度，是根據(jù)地形圖按等高線所求得的任地形圖的高程精度，是根據(jù)地形圖按等高線所求得的任意一點(diǎn)高程的中誤差來衡量的。因此，地形圖的高程精度即意一點(diǎn)高程的中誤差來衡量的。因此，地形圖的高程精度即指等高線所表示的高程的精度。指等高線所表示的高程的精度。 影響地形圖高程精度的因素有多種，對(duì)于大比例尺地形影響地形圖高程精度的因素有多種，對(duì)于大比例尺地形圖來說，主要有：圖來說，主要有： 1. 圖

10、根點(diǎn)控制點(diǎn)的高程誤差圖根點(diǎn)控制點(diǎn)的高程誤差m控控2. 測(cè)定地形點(diǎn)的高程誤差測(cè)定地形點(diǎn)的高程誤差m形形3. 地形概括誤差地形概括誤差m概概4. 地形點(diǎn)平面位移引起的高程誤差地形點(diǎn)平面位移引起的高程誤差m移移5. 內(nèi)插和勾繪等高線的誤差內(nèi)插和勾繪等高線的誤差m繪繪22222繪移概形控等mmmmmM35 圖根控制點(diǎn)的高程誤差：圖根控制點(diǎn)的高程誤差：dHm101控（Hd為等高距） 用平板儀視距法測(cè)定地形點(diǎn)高程時(shí)，其高差為：用平板儀視距法測(cè)定地形點(diǎn)高程時(shí)，其高差為：vitgsh則，測(cè)定地形點(diǎn)的高程誤差：則，測(cè)定地形點(diǎn)的高程誤差：22242222)(cos1viSmmmStgmm形式中：式中：ms測(cè)定地形

11、點(diǎn)（次要地物點(diǎn)）的視距中誤差，可測(cè)定地形點(diǎn)（次要地物點(diǎn)）的視距中誤差，可 依據(jù)前面的方法求出；依據(jù)前面的方法求出； m視線傾斜角測(cè)定誤差，取視線傾斜角測(cè)定誤差，取1； mi、mv分別為量測(cè)儀器高和望遠(yuǎn)鏡讀取標(biāo)尺的中分別為量測(cè)儀器高和望遠(yuǎn)鏡讀取標(biāo)尺的中絲讀數(shù)誤差，取絲讀數(shù)誤差，取1cm。36地形概括中誤差：地形概括中誤差：)(mlm單位：概式中：式中：地形概括誤差的影響系數(shù)地形概括誤差的影響系數(shù) （平地（平地0.04；丘陵；丘陵 0.15；山地；山地0.25） l 地形點(diǎn)間距（以地形點(diǎn)間距（以10m為單位）為單位）測(cè)測(cè)定定地地形形點(diǎn)點(diǎn)高高程程誤誤差差 m2形形（cm2） 比比例例尺尺 最最大大視

12、視距距（m） 傾傾斜斜角角 m2tg2 (m/)2S2/cos4 m2i+m2v m形 （m） 1：1000 150 06 612 12以以上上 10 178 1038 19 20 22 2 2 2 0.06 0.14 0.33 1：2000 250 06 612 12以以上上 44 660 3461 53 56 62 2 2 2 0.10 0.27 0.50 1：5000 350 06 612 12以以上上 180 2411 11582 104 109 121 2 2 2 0.17 0.50 1.08 37 由于地形點(diǎn)平面位移而使等高線位置移動(dòng)所引起的等高由于地形點(diǎn)平面位移而使等高線位置移動(dòng)

13、所引起的等高線高程中誤差線高程中誤差m移移可用下式計(jì)算：可用下式計(jì)算：tgMmm點(diǎn)移式中，式中，m點(diǎn)點(diǎn)地形點(diǎn)點(diǎn)位中誤差（可按次要地物點(diǎn)計(jì)算）；地形點(diǎn)點(diǎn)位中誤差（可按次要地物點(diǎn)計(jì)算）； M測(cè)圖比例尺的分母；測(cè)圖比例尺的分母； 地面傾斜角地面傾斜角 內(nèi)插和勾繪等高線的誤差：內(nèi)插和勾繪等高線的誤差： 在室內(nèi)按比例內(nèi)插等高線的平面位置誤差約為在室內(nèi)按比例內(nèi)插等高線的平面位置誤差約為1.0mm（圖上）（圖上） 由此引起等高線的高程誤差為：由此引起等高線的高程誤差為：)(1 .0mtgMm單位：繪38等等高高線線高高程程中中誤誤差差 比比例例尺尺 最最大大視視距距（m） 基基本本等等高高距距（m） 傾傾斜

14、斜角角 m控控 （m） m形形 （m） m概概 （m） m移移 （m） m繪繪 （m） M等等 （m） 1：1000 150 1 06 612 12以以上上 0.10 0.10 0.10 0.06 0.14 0.33 0.07 0.26 0.43 0.04 0.15 0.35 0.05 0.16 0.29 0.15 0.38 0.71 1：2000 250 2 06 612 12以以上上 0.20 0.20 0.20 0.10 0.27 0.59 0.09 0.34 0.56 0.08 0.29 0.64 0.10 0.32 0.57 0.27 0.64 1.20 1：5000 350 5 0

15、6 612 12以以上上 0.50 0.50 0.50 0.17 0.50 1.08 0.13 0.47 0.79 0.17 0.59 1.23 0.26 0.79 1.44 0.63 1.30 2.37 在各種因素中，地形概括誤差的影響比較大，因此，欲在各種因素中，地形概括誤差的影響比較大，因此，欲提高等高線的高程精度除了要提高地形點(diǎn)高程的測(cè)定精度外，提高等高線的高程精度除了要提高地形點(diǎn)高程的測(cè)定精度外，必須要注意地形點(diǎn)要有一定的密度。必須要注意地形點(diǎn)要有一定的密度。另外，等高線內(nèi)插和勾繪誤差也不小，因此，另外，等高線內(nèi)插和勾繪誤差也不小，因此，等高線須仔細(xì)勾繪。等高線須仔細(xì)勾繪。39 根據(jù)

16、根據(jù)工程測(cè)量規(guī)范工程測(cè)量規(guī)范，等高線高程的中誤差也可以按，等高線高程的中誤差也可以按以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：tan108 .0413MhmdH地形類別地形類別1 1：5005001 1：100010001 1：20002000 m mH H計(jì)算值計(jì)算值（等高距）（等高距）h hd d/m/mm mH H 計(jì)算值計(jì)算值h hd d/m/mm mH H 計(jì)算值計(jì)算值h hd d/m/mm mH H 計(jì)算值計(jì)算值/m/m等高距等高距/m/m等高距等高距/m/m等高距等高距平地平地2 2以下以下0.50.50.140.140.280.280.50.50.150.150.310.310.50

17、.50.180.180.360.361/31/31.01.00.310.310.310.31丘陵地丘陵地2 26 60.50.50.170.170.330.330.50.50.210.210.420.421.01.00.420.420.420.421/21/21.01.00.330.330.330.33山地山地6 625250.50.50.310.310.620.621.01.00.620.620.620.622.02.01.251.250.620.622/32/31.01.00.440.440.440.44高山地高山地2525以上以上1.01.00.650.650.650.651.01.01

18、.051.051.051.052.02.02.12.11.051.051 12.02.01.301.300.650.65402、數(shù)字法測(cè)圖的地形圖精度分析、數(shù)字法測(cè)圖的地形圖精度分析 數(shù)字測(cè)圖是利用測(cè)繪先進(jìn)儀器如全站儀、數(shù)字測(cè)圖是利用測(cè)繪先進(jìn)儀器如全站儀、GPS等工具等工具,野野外進(jìn)行地形信息數(shù)據(jù)采集外進(jìn)行地形信息數(shù)據(jù)采集,室內(nèi)借助計(jì)算機(jī)與地形圖成圖軟件室內(nèi)借助計(jì)算機(jī)與地形圖成圖軟件進(jìn)行編輯成圖進(jìn)行編輯成圖,是一種全解析、機(jī)助測(cè)圖的方法（區(qū)別于航測(cè)是一種全解析、機(jī)助測(cè)圖的方法（區(qū)別于航測(cè)數(shù)字測(cè)圖、掃描矢量化成圖）。其平面精度仍然可用地物點(diǎn)數(shù)字測(cè)圖、掃描矢量化成圖）。其平面精度仍然可用地物點(diǎn)相對(duì)

19、于鄰近的圖根點(diǎn)的點(diǎn)位（實(shí)地）中誤差相對(duì)于鄰近的圖根點(diǎn)的點(diǎn)位（實(shí)地）中誤差來衡量，其公式為：來衡量，其公式為：2222重測(cè)中定物mmmmM式中：式中：m定定定向誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響；定向誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響； m中中對(duì)中誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響；對(duì)中誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響； m測(cè)測(cè)觀測(cè)誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響；觀測(cè)誤差對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響； m重重棱鏡中心與待測(cè)地物點(diǎn)不重合對(duì)地物點(diǎn)平面位置棱鏡中心與待測(cè)地物點(diǎn)不重合對(duì)地物點(diǎn)平面位置的影響；的影響；41 由公式可以看出，數(shù)字法測(cè)圖與模擬法測(cè)圖誤差影響有很大由公式可以看出，數(shù)字法測(cè)圖與模擬法測(cè)圖誤差影響有很大不同，因此精度能明顯

20、提高。其平面精度情況見下表：不同，因此精度能明顯提高。其平面精度情況見下表：平平 距距（m） 儀儀器器標(biāo)標(biāo)稱稱精精度度 半半測(cè)測(cè)回回水水平平角角中中誤誤差差（） 50 100 150 200 300 400 1000 3mm+2ppmD 2級(jí)級(jí) 4 3.0 3.0 3.1 3.1 3.1 3.1 3.6 5mm+5ppmD 6級(jí)級(jí) 12 3.0 3.1 3.2 3.2 3.5 3.8 6.5 5mm+10ppmD 10級(jí)級(jí) 20 3.1 3.2 3.4 3.6 4.2 5.0 10.2 數(shù)字法測(cè)圖地物點(diǎn)（實(shí)地）平面位置中誤差數(shù)字法測(cè)圖地物點(diǎn)（實(shí)地）平面位置中誤差 單位：?jiǎn)挝唬篶m 由上表可以看

21、出，即使使用精度較低的儀器，距離在由上表可以看出，即使使用精度較低的儀器，距離在400m之內(nèi)時(shí)所測(cè)地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的平面位置中誤差可保證之內(nèi)時(shí)所測(cè)地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的平面位置中誤差可保證在在5cm之內(nèi)。之內(nèi)。42 地物點(diǎn)高程的誤差來源主要有：測(cè)距誤差、測(cè)角誤差、量地物點(diǎn)高程的誤差來源主要有：測(cè)距誤差、測(cè)角誤差、量測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差、以及球氣差影響。根據(jù)分析，測(cè)距誤測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差、以及球氣差影響。根據(jù)分析，測(cè)距誤差和球氣差對(duì)高程的影響可忽略不計(jì)。量測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差和球氣差對(duì)高程的影響可忽略不計(jì)。量測(cè)儀器高和目標(biāo)高誤差將直接進(jìn)入所測(cè)高程（約差將直接進(jìn)入所測(cè)高程（約0.5cm）

22、。其精度情況見下表。）。其精度情況見下表。平平 距距（m） 儀儀器器標(biāo)標(biāo)稱稱精精度度 半半測(cè)測(cè)回回天天頂頂距距中中誤誤差差（） 50 100 150 200 300 400 1000 3mm+2ppmD 2級(jí)級(jí) 6 0.7 0.8 0.9 0.9 1.1 1.4 3.0 5mm+5ppmD 6級(jí)級(jí) 18 0.8 1.1 1.5 1.9 2.7 3.6 8.8 5mm+10ppmD 10級(jí)級(jí) 30 1.0 1.6 2.3 3.0 4.4 5.9 14.6 數(shù)字法測(cè)圖地物點(diǎn)（實(shí)地）高程中誤差數(shù)字法測(cè)圖地物點(diǎn)（實(shí)地）高程中誤差 單位：?jiǎn)挝唬篶m 43 2-3 2-3 大比例尺地形圖在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

23、大比例尺地形圖在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用一、按一定方向繪制剖面圖一、按一定方向繪制剖面圖44二、按規(guī)定坡度進(jìn)行選線二、按規(guī)定坡度進(jìn)行選線45三、確定匯水面積及計(jì)算水庫庫容三、確定匯水面積及計(jì)算水庫庫容46（四）根據(jù)等高線平整場(chǎng)地（四）根據(jù)等高線平整場(chǎng)地1、整理成為水平面、整理成為水平面472、整理成為傾斜平面、整理成為傾斜平面48（五）計(jì)算土石方量（五）計(jì)算土石方量1、按等高線法計(jì)算土石方量、按等高線法計(jì)算土石方量)4 , 3 , 2 , 1(21)(21)(21)(2134323212101iVVhFVhFFVhFFVhFFVik總492、按斷面法計(jì)算土石方量、按斷面法計(jì)算土石方量)(211iiii

24、SSdV503、按方格網(wǎng)法計(jì)算土石方量、按方格網(wǎng)法計(jì)算土石方量（1 1）4 4個(gè)角點(diǎn)均為挖（填）方個(gè)角點(diǎn)均為挖（填）方 hi=H0 - Hi24dhhhhVdcba51（2）相鄰兩個(gè)角點(diǎn)為填方，另外兩個(gè)角點(diǎn)為挖方2222)(4)(4dhhhhhhVdhhhhhhVdcbadbdcbaca）（）（填挖（3）三個(gè)角點(diǎn)為挖方，另外1個(gè)角點(diǎn)為填方232)(6622dhhhhhVdhhhhVcabaaadcb填挖52（4 4）相對(duì)兩個(gè)角點(diǎn)為連通的挖方，另外兩個(gè)角點(diǎn)為獨(dú)立的填方）相對(duì)兩個(gè)角點(diǎn)為連通的挖方，另外兩個(gè)角點(diǎn)為獨(dú)立的填方6)()(6222332dhhhhhhhhhhVdhhhhVdcaccdbab

25、bcbda填挖53 （Digital Terrain Model, DTM) DTM是地形表面形態(tài)等多種信息的一個(gè)數(shù)字表示是地形表面形態(tài)等多種信息的一個(gè)數(shù)字表示. DTM是定義在某一區(qū)域是定義在某一區(qū)域D上的上的m維向量有限序列：維向量有限序列： Vi , i=1 , 2 , n 其向量其向量Vi=（Vi1，Vi2，Vin）的分量為）的分量為Xi，Yi，Zi （Xi，Yi） D、等多種信息的定量或定性描述。等多種信息的定量或定性描述。 DTM是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述

26、。如地面如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征。等其他地面諸特征。54 DEM是是DTM的一個(gè)子集，是的一個(gè)子集，是DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最核心部分，可以從中提取出各種地形信息，如高最核心部分，可以從中提取出各種地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并進(jìn)行通視分析，流域度、坡度、坡向、粗糙度，并進(jìn)行通視分析，流域結(jié)構(gòu)生成等應(yīng)用分析。結(jié)構(gòu)生成等應(yīng)用分析。 關(guān)于關(guān)于DTM在不同的國家其術(shù)語有所差異：在不同的國家其術(shù)語有所差異： 如如 美國：美國：DEM（ Digital Elevation Model ） 數(shù)字高程

27、模型數(shù)字高程模型 德國：德國：DHM （ Digital Height Model ） 英國：英國：DGM （ Digital Ground Model ）55 DEM DEM的核心是地形表面特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和的核心是地形表面特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和一套對(duì)地表提供連續(xù)描述的算法，最基本的一套對(duì)地表提供連續(xù)描述的算法，最基本的DEMDEM由一系由一系列地面列地面x,yx,y位置及其相聯(lián)系的高程位置及其相聯(lián)系的高程z z所組成。所組成。，x,yx,y屬于屬于DEMDEM所在區(qū)域。所在區(qū)域。 Z=f(x,y)Z=f(x,y)，可用其，可用其0 0次項(xiàng)表示平面；用其次項(xiàng)表示平面；用其1 1次項(xiàng)表次項(xiàng)

28、表示線性；用其示線性；用其2 2次項(xiàng)表示二次曲面；用其次項(xiàng)表示二次曲面；用其3 3次項(xiàng)表示三次項(xiàng)表示三次曲面；用其次曲面；用其4 4次項(xiàng)表示四次曲面；用其次項(xiàng)表示四次曲面；用其5 5次項(xiàng)表示五次項(xiàng)表示五次曲面；不同的地形可選其中一個(gè)或多個(gè)描述。次曲面；不同的地形可選其中一個(gè)或多個(gè)描述。56 57 3 3）容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化）容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化。常規(guī)地圖要增加和。常規(guī)地圖要增加和修改都修改都必須重復(fù)必須重復(fù)相同的工序，相同的工序，勞動(dòng)強(qiáng)度大勞動(dòng)強(qiáng)度大而且而且周期長周期長，而而DEMDEM由于是數(shù)字形式的，所以增加和修改地形信息由于是數(shù)字形式的，所以增加和修改地形信息只需只需將修改信息直接

29、將修改信息直接輸入計(jì)算機(jī)輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)軟件經(jīng)軟件處理后即可處理后即可得各種地形圖。得各種地形圖。 數(shù)字地面模型的建立一般要經(jīng)過數(shù)字地面模型的建立一般要經(jīng)過（采（采樣）、樣）、等過程。等過程。58n 數(shù)據(jù)采集是指選取構(gòu)造數(shù)模的數(shù)據(jù)點(diǎn)及量取其坐數(shù)據(jù)采集是指選取構(gòu)造數(shù)模的數(shù)據(jù)點(diǎn)及量取其坐標(biāo)值的過程，是建立數(shù)字地形模型的基礎(chǔ)工作。標(biāo)值的過程，是建立數(shù)字地形模型的基礎(chǔ)工作。n 2由航測(cè)儀器從航空照片上獲取由航測(cè)儀器從航空照片上獲取n 任何一種立體測(cè)圖儀都可以從航空照片上進(jìn)行數(shù)任何一種立體測(cè)圖儀都可以從航空照片上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。據(jù)采集。n 3用電子經(jīng)緯儀、全站式速測(cè)儀等儀器由人工用電子經(jīng)緯儀、全站式速測(cè)儀等

30、儀器由人工野外實(shí)測(cè)獲取。野外實(shí)測(cè)獲取。n 1由數(shù)字化儀從已有地形圖上采集由數(shù)字化儀從已有地形圖上采集n 由數(shù)字化儀沿等高線獲取地形點(diǎn)坐標(biāo)，該條等高由數(shù)字化儀沿等高線獲取地形點(diǎn)坐標(biāo)，該條等高線的高程值則由人工讀取。線的高程值則由人工讀取。59數(shù)據(jù)處理是以數(shù)據(jù)點(diǎn)作為控制，以某種數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)處理是以數(shù)據(jù)點(diǎn)作為控制，以某種數(shù)學(xué)模型來模擬地面，通過內(nèi)插計(jì)算取得某點(diǎn)高程值。來模擬地面，通過內(nèi)插計(jì)算取得某點(diǎn)高程值。 已知一批點(diǎn)的坐標(biāo)（已知一批點(diǎn)的坐標(biāo)（xi，yi，zi）（）（i=1，2，n）,當(dāng)任意給定某點(diǎn)當(dāng)任意給定某點(diǎn)P的平面位置（的平面位置（xp，yp）后，求其地面）后，求其地面高程高程zp。 這種算法

31、對(duì)已知點(diǎn)排列沒有特殊要求，適合已這種算法對(duì)已知點(diǎn)排列沒有特殊要求，適合已知點(diǎn)任意散布的情況，但要求這些離散點(diǎn)連成三角知點(diǎn)任意散布的情況，但要求這些離散點(diǎn)連成三角網(wǎng)，在三維空間中的這些三角網(wǎng)是地表形狀的一種網(wǎng)，在三維空間中的這些三角網(wǎng)是地表形狀的一種數(shù)學(xué)近似描述。數(shù)學(xué)近似描述。60 由地面相鄰三點(diǎn)組成的每個(gè)小三角形（平面），不同平面由地面相鄰三點(diǎn)組成的每個(gè)小三角形（平面），不同平面相互聯(lián)系形成地表的形狀。如給定一點(diǎn)相互聯(lián)系形成地表的形狀。如給定一點(diǎn)P（xp，yp）的平面位）的平面位置，應(yīng)先設(shè)法找到哪個(gè)包含置，應(yīng)先設(shè)法找到哪個(gè)包含P點(diǎn)的三角形，并從坐標(biāo)表中查到點(diǎn)的三角形，并從坐標(biāo)表中查到這個(gè)三角形

32、三頂點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)為（這個(gè)三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)為（xi，yi，zi）, i=1，2，3則這三點(diǎn)組成的平面方程為：則這三點(diǎn)組成的平面方程為： z =a0+a1x+a2y將三點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，即可求得系將三點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，即可求得系數(shù)數(shù)a0、a1、a23211332211210111zzzyxyxyxaaa因?yàn)橐驗(yàn)镻點(diǎn)在該平面上，所以點(diǎn)在該平面上，所以 zP=a0+a1xP+a2yP61若點(diǎn)P(x,y)所在的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,y1,z1）、（x2,y2,z2）與（x3,y3,z3），則由三角形的三頂點(diǎn)確定的平面方程為：0131313121212111zzyyxxzzyyxxzzyyx

33、x213131212131312112131312111133112211331122113311221)()(,yxyxxzxzyyzyzyxxzzPzzzzzzyyyyyyxxxxxxp點(diǎn)高程為：則令62 線性內(nèi)插公式簡(jiǎn)單，已知點(diǎn)可以是不規(guī)律離散的，線性內(nèi)插公式簡(jiǎn)單，已知點(diǎn)可以是不規(guī)律離散的，比較適用于沿線路工程測(cè)量。當(dāng)已知點(diǎn)較精密時(shí)，比較適用于沿線路工程測(cè)量。當(dāng)已知點(diǎn)較精密時(shí)，精度也較好，但計(jì)算機(jī)在判斷待定點(diǎn)落在哪個(gè)三角精度也較好，但計(jì)算機(jī)在判斷待定點(diǎn)落在哪個(gè)三角形內(nèi)要花費(fèi)較多機(jī)時(shí)，判斷形內(nèi)要花費(fèi)較多機(jī)時(shí)，判斷P點(diǎn)是否在點(diǎn)是否在i j k之中的之中的方法如下：方法如下：1jykikijk

34、PiRjyR12PFRyFF2P63ijkPyR1R2kPiRjyki1jyFFF2PkiPyjkiPjy 從從P點(diǎn)平行點(diǎn)平行y軸向右作一半射線，它與三角形之軸向右作一半射線，它與三角形之三邊可能有實(shí)交點(diǎn)三邊可能有實(shí)交點(diǎn)R、虛交點(diǎn)、虛交點(diǎn)F（反向線與邊相交的（反向線與邊相交的交點(diǎn)）或者沒有交點(diǎn)。交點(diǎn)）或者沒有交點(diǎn)。64ijkPyR1R2kPiRjyki1jyFFF2PkiPyjkiPjy射線與某邊射線與某邊i j是否有實(shí)交點(diǎn)的算法如下：是否有實(shí)交點(diǎn)的算法如下： 對(duì)于對(duì)于i j邊，如果（邊，如果（xi-xp）*(xp-xj ) yp， 則是實(shí)交點(diǎn)（交點(diǎn)在右）則是實(shí)交點(diǎn)（交點(diǎn)在右） y 6），不然

35、放寬鄰域指標(biāo)），不然放寬鄰域指標(biāo)R，以增加點(diǎn)的數(shù)量。首，以增加點(diǎn)的數(shù)量。首先把這些點(diǎn)的平面坐標(biāo)換算為以先把這些點(diǎn)的平面坐標(biāo)換算為以P點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)，即即PiiPiiyyyxxx11 當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)多于當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)多于6 6個(gè)時(shí)，可按最小二乘法求解待定個(gè)時(shí)，可按最小二乘法求解待定系數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)距待定點(diǎn)遠(yuǎn)近不同，利用系數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)距待定點(diǎn)遠(yuǎn)近不同，利用“距離越距離越遠(yuǎn)對(duì)插值點(diǎn)的影響越小遠(yuǎn)對(duì)插值點(diǎn)的影響越小”的思想，可賦以適當(dāng)?shù)臋?quán)值，的思想，可賦以適當(dāng)?shù)臋?quán)值，權(quán)重可采用權(quán)重可采用 W W =1/=1/d di i2 2 或或 W W =(=(R R- -d di i)/)/d di i 2

36、 2 或或W W = =expexp(-(-d di i2 2/ /R R 2 2) )等形式（其中等形式（其中d di i為距離，為距離，R R為采樣為采樣圓半徑），該方法稱為按距離加權(quán)最小二乘內(nèi)插法。圓半徑），該方法稱為按距離加權(quán)最小二乘內(nèi)插法。78用這用這n個(gè)點(diǎn)擬合一個(gè)多項(xiàng)式曲面，設(shè)選用二次多項(xiàng)式個(gè)點(diǎn)擬合一個(gè)多項(xiàng)式曲面，設(shè)選用二次多項(xiàng)式FEyDxCyyBxAxziiiiiii11211121 利用利用n個(gè)已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)（個(gè)已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)（x1i，y1i，z1i）可按最?。┛砂醋钚《朔ㄇ蟮眠@六個(gè)參數(shù)二乘法求得這六個(gè)參數(shù)A、B、C、D、E、F。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)參與平差時(shí)其每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)參與平差時(shí)其z值賦

37、以不同的權(quán)（如值賦以不同的權(quán)（如wi）則則iiiiiiiizFEyDxCyyBxAxv11211121按按minminwvvvvwiii組成法方程式，式中待定參數(shù)為組成法方程式，式中待定參數(shù)為A、BF即即 00wfzFwffCwcfBwbfAwafwazFwafCwacBwabAwaa79 把法方程式約化后回代以求未知數(shù)把法方程式約化后回代以求未知數(shù) 實(shí)際上只要求得參數(shù)實(shí)際上只要求得參數(shù) F 就可以了。因?yàn)榫涂梢粤?。因?yàn)?當(dāng)以當(dāng)以P點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)0011PPPPPPyyyxxxFEyDxCyyBxAxziiiiiii11211121所以所以 zp = F即只要求得參數(shù)即只要求得參數(shù)F就可

38、以確定就可以確定P點(diǎn)的高程點(diǎn)的高程 zp。80 設(shè)在測(cè)區(qū)內(nèi)有設(shè)在測(cè)區(qū)內(nèi)有N個(gè)已知點(diǎn)，選定一個(gè)數(shù)個(gè)已知點(diǎn)，選定一個(gè)數(shù)m及及m 個(gè)個(gè)已知點(diǎn)（已知點(diǎn)（mN），用下述多重曲面公式來描述測(cè)區(qū)內(nèi)），用下述多重曲面公式來描述測(cè)區(qū)內(nèi)地形的起伏。地形的起伏。),(),(),(),(),(2221111mmmiimiiyxyxQkyxyxQkyxyxQkyxyxQkyxfz 式中，式中，ki是待定參數(shù)（是待定參數(shù)（i =1, 2, 3.） Q(x,y,xi, yi)稱為核函數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)選取稱為核函數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)選取81例如：可令例如：可令Qi j=P+di jc 式中式中22)()(ijijyyxxd c為系數(shù)，通常為

39、系數(shù)，通常 P=1，c=13 (根據(jù)地面起伏選取根據(jù)地面起伏選取)利用利用N個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)（個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)（xj，yj，zj）（）（j=1,2,3.）代入上式得：代入上式得：),(),(),(222111mmjjmjjjjjyxyxQkyxyxQkyxyxQkz （j=1，2，3.）82當(dāng)當(dāng)m=N時(shí)，上式為一組線性代數(shù)方程組，時(shí)，上式為一組線性代數(shù)方程組， 寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：TNTNNNNNNNzzzZkkkKQQQQQQQQQZQK)()(021212122211211 式中利用上式可解得利用上式可解得K值，且該值，且該K值對(duì)整個(gè)測(cè)區(qū)有效。值對(duì)整個(gè)測(cè)區(qū)有效。83利用該式可求得測(cè)區(qū)內(nèi)

40、任一點(diǎn)利用該式可求得測(cè)區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)P的高程的高程Zp. 如果如果mN，則按最小二乘法求解，則按最小二乘法求解K（秩虧平差）（秩虧平差）ZQQQKZQKVTT1)( 從幾何上看，核函數(shù)從幾何上看，核函數(shù)Q表示一個(gè)曲面，如果選用表示一個(gè)曲面，如果選用上述那樣的核函數(shù)，它將是一個(gè)對(duì)稱的曲面，其中上述那樣的核函數(shù)，它將是一個(gè)對(duì)稱的曲面，其中心分別在（心分別在（x1，y1）、）、 （x2，y2）、）、 （x3，y3）整個(gè)測(cè)區(qū)的地形是以整個(gè)測(cè)區(qū)的地形是以m 個(gè)曲面重疊而成，所以此法個(gè)曲面重疊而成，所以此法為多重曲面法。為多重曲面法。84等高線矢量格式等高線矢量格式 等高線柵格化等高線柵格化柵格墻密致無縫85

41、 等高線插點(diǎn)等高線插點(diǎn)86 由于由于DEM DEM 描述的是地面高程信息描述的是地面高程信息, ,它在測(cè)繪、水它在測(cè)繪、水文、氣象、地貌、地質(zhì)、土壤、工程建設(shè)、通訊、文、氣象、地貌、地質(zhì)、土壤、工程建設(shè)、通訊、氣象、軍事等國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)以及人文和自然氣象、軍事等國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)以及人文和自然科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用?？茖W(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 DEM DEM 可用于可用于、坡度圖、坡向圖、立體、坡度圖、坡向圖、立體透視圖、立體景觀圖透視圖、立體景觀圖, ,并應(yīng)用于制作正射影像圖、立并應(yīng)用于制作正射影像圖、立體地形模型及地圖的修測(cè)。體地形模型及地圖的修測(cè)。 DEM DEM 在工程建設(shè)中可用于體

42、積和面積計(jì)算、土方在工程建設(shè)中可用于體積和面積計(jì)算、土方量的計(jì)算、各種剖面圖的繪制及線路的設(shè)計(jì)和通視量的計(jì)算、各種剖面圖的繪制及線路的設(shè)計(jì)和通視情況的分析。情況的分析。87 DEM DEM 在軍事上可用于導(dǎo)航在軍事上可用于導(dǎo)航( (包括導(dǎo)彈及飛機(jī)的包括導(dǎo)彈及飛機(jī)的導(dǎo)航導(dǎo)航) ) 、通訊、作戰(zhàn)任務(wù)的計(jì)劃、觀察哨所的設(shè)定等、通訊、作戰(zhàn)任務(wù)的計(jì)劃、觀察哨所的設(shè)定等。 在環(huán)境與規(guī)劃中在環(huán)境與規(guī)劃中,DEM ,DEM 可用于土地現(xiàn)狀的分析可用于土地現(xiàn)狀的分析、各種規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。還可將、各種規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。還可將DEM DEM 作為背景作為背景疊加各種專題信息如土壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據(jù)疊

43、加各種專題信息如土壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據(jù)等等, ,以便進(jìn)行顯示與分析。以便進(jìn)行顯示與分析。 在防洪減災(zāi)方面在防洪減災(zāi)方面,DEM ,DEM 是進(jìn)行水文分析如匯水是進(jìn)行水文分析如匯水區(qū)分析、水系網(wǎng)絡(luò)分析、降雨分析、蓄洪計(jì)算、淹沒區(qū)分析、水系網(wǎng)絡(luò)分析、降雨分析、蓄洪計(jì)算、淹沒分析等分析等88 坡度反映斜坡的傾斜程度，坡向反映斜坡所面坡度反映斜坡的傾斜程度，坡向反映斜坡所面對(duì)的方向?？臻g曲面的坡度是點(diǎn)位的函數(shù)，曲面上對(duì)的方向?？臻g曲面的坡度是點(diǎn)位的函數(shù)，曲面上某點(diǎn)位的某點(diǎn)位的坡度坡度是曲面上該點(diǎn)的法線方向是曲面上該點(diǎn)的法線方向N與垂直方向與垂直方向Z之間的夾角之間的夾角。 網(wǎng)格單元的網(wǎng)格單元的坡

44、向坡向是是對(duì)網(wǎng)格單元所擬合的對(duì)網(wǎng)格單元所擬合的曲面片上某點(diǎn)的切平曲面片上某點(diǎn)的切平面的法線的正方向在面的法線的正方向在平面上的投影與正北平面上的投影與正北方向的夾角，即法線方向的夾角，即法線方向水平投影向量的方向水平投影向量的方位角方位角。坡度與坡向示意圖89 網(wǎng)格單元地面坡度、坡向的計(jì)算：網(wǎng)格單元地面坡度、坡向的計(jì)算： 以網(wǎng)格內(nèi)以網(wǎng)格內(nèi)8 8個(gè)方向判別法為例，網(wǎng)格內(nèi)個(gè)方向判別法為例，網(wǎng)格內(nèi)8 8個(gè)方向如下個(gè)方向如下圖所示：圖所示：4/ )(1, 11, 1jijijijiozzzzz 設(shè)網(wǎng)格四角點(diǎn)的高程分別設(shè)網(wǎng)格四角點(diǎn)的高程分別為為zi-1,j-1、zi-1,j 、 zi,j 、 zi,j-

45、1，網(wǎng)格中心的高程取它們的平網(wǎng)格中心的高程取它們的平均值，即均值，即網(wǎng)格內(nèi)網(wǎng)格內(nèi)8個(gè)方向個(gè)方向090 則從網(wǎng)格中心點(diǎn)向則從網(wǎng)格中心點(diǎn)向8個(gè)不同方向在地面上的坡度值個(gè)不同方向在地面上的坡度值分別為：分別為： )arctan()arctan()arctan(3,11,12,11,12322221lzzzlzzlzzzjijiojiojijio 式中，式中，l1、l2、l3分別為格網(wǎng)分別為格網(wǎng)對(duì)角線長、縱向長和橫向長。對(duì)角線長、縱向長和橫向長。 該網(wǎng)格的坡度取以上該網(wǎng)格的坡度取以上8個(gè)方向坡度值中最大值，其個(gè)方向坡度值中最大值，其方向便是該網(wǎng)格的坡向。方向便是該網(wǎng)格的坡向。091 地面表面積可以看成

46、是其所包含的各個(gè)網(wǎng)格的表地面表面積可以看成是其所包含的各個(gè)網(wǎng)格的表面積之和。若網(wǎng)中有特征高程點(diǎn)，則可以將網(wǎng)格分解面積之和。若網(wǎng)中有特征高程點(diǎn)，則可以將網(wǎng)格分解為若干個(gè)小三角形，求其斜面積之和作為網(wǎng)格的地面為若干個(gè)小三角形，求其斜面積之和作為網(wǎng)格的地面表面積，若網(wǎng)格中沒有高程點(diǎn)，則可計(jì)算網(wǎng)格對(duì)角線表面積，若網(wǎng)格中沒有高程點(diǎn)，則可計(jì)算網(wǎng)格對(duì)角線交點(diǎn)處的高程，用交點(diǎn)處的高程，用4個(gè)共頂點(diǎn)的斜三角形面積之和作為個(gè)共頂點(diǎn)的斜三角形面積之和作為網(wǎng)格的地面表面積。網(wǎng)格的地面表面積。22232121321)()(zyxsssssPsPsPsPPAii為三角形邊長，），（式中，92 DEM體積可由四棱柱（無特征

47、高程點(diǎn)格網(wǎng)）與體積可由四棱柱（無特征高程點(diǎn)格網(wǎng)）與三棱柱體積累加得到。當(dāng)下表面為水平面或參考平三棱柱體積累加得到。當(dāng)下表面為水平面或參考平面時(shí)，計(jì)算公式為：面時(shí)，計(jì)算公式為：4432143321333AhhhhVAhhhV 式中，式中，hi為各地表點(diǎn)相對(duì)與下表面的高差，為各地表點(diǎn)相對(duì)與下表面的高差， A3、A4分別為三棱柱、四棱柱的底面積。分別為三棱柱、四棱柱的底面積。93 從從DEM可以很方便的制作任意方向上的地形斷面。可以很方便的制作任意方向上的地形斷面。根據(jù)工程設(shè)計(jì)的路線，只要知道所繪斷面線在根據(jù)工程設(shè)計(jì)的路線，只要知道所繪斷面線在DEM中中的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置，就可以唯一地確定其與的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置，就可以唯一地確定其與DEM格網(wǎng)的各個(gè)交點(diǎn)的平面位置和高程，以及斷面線上相格網(wǎng)的各個(gè)交點(diǎn)的平面位置和高程，以及斷面線上相鄰交點(diǎn)之間的距離，然后按選定的垂直比例尺與水平鄰交點(diǎn)之間的距離，然后按選定的垂直比例尺與水平比例尺，依距離、高程繪出相應(yīng)的地形斷面圖。比例尺，依距離、高程繪出相應(yīng)的地形斷面圖。94 已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)A(xA(x1 1，y y1 1) )，B(xB(x2 2，y y2 2) )，則可求出，則可求出兩點(diǎn)兩點(diǎn)連線連線與與格網(wǎng)格網(wǎng)或或三角網(wǎng)三角網(wǎng)的的交點(diǎn)交點(diǎn)，并，并內(nèi)插內(nèi)插交點(diǎn)上的高程，以及各交點(diǎn)上的高程，以及