大學物理ppt-磁場習題課-a

1、穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院一、穩(wěn)恒磁場的基本概念：一、穩(wěn)恒磁場的基本概念：LsmmBlIdFsdBBvFqvFBB安培力的定義：磁通量的方向確定可有方向：對正電荷而言大?。旱亩x：磁感應強度. 3. 2.,. 1maxmax穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院HHBMBHVpMVpMMBpMBvqfrmmm00. 7. 6. 5. 4對各向同性介質，有：磁場強度抗磁質順磁質的定義：磁化強磁力矩洛侖茲力穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院說明穩(wěn)恒磁場是無源

2、的非保守力場。說明穩(wěn)恒磁場是無源的非保守力場。1.1.二、穩(wěn)恒磁場的基本定理和定律：二、穩(wěn)恒磁場的基本定理和定律：2.2.iLsIl dHsdB安培定律：高斯定理：0303044rrvqBrrlIdBd運動電荷的磁場：薩定律：畢穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院三、磁感應強度三、磁感應強度B B的計算：的計算：3.若場具有某種對稱性，可利用安培定律求B. 22coscos4. 12/32220210BxRIRBaIB所在空間的殊形狀的導線和導體利用上述公式，再求特薩定律求到的公式：利用畢穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工

3、程大學理學院理學院四、典型例題：四、典型例題：1.一根無限長導線彎成如圖形狀，設各線段都在同一一根無限長導線彎成如圖形狀，設各線段都在同一平面（紙面）內，其中第二段是半徑為平面（紙面）內，其中第二段是半徑為R的四分之一的四分之一圓弧，其余為直線，導線內通以電流圓弧，其余為直線，導線內通以電流I，求圖中求圖中O點點處的磁感應強度。處的磁感應強度。I IR RR Ro o穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院方向為方向為方向為RIRIBRIRIBRIBBBBBBBBo282135cos45cos224800000000302414321解：解：IRRo12

4、34穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院2.如圖彎成半圓形的細導線緊密排列，可認為電流連續(xù)如圖彎成半圓形的細導線緊密排列，可認為電流連續(xù)分布，在半徑方向單位長度導線的根數為分布，在半徑方向單位長度導線的根數為n，每根導線每根導線內通過的電流均為逆時針方向且強度均為內通過的電流均為逆時針方向且強度均為I，求，求O點的磁點的磁感應強度。感應強度。2RRo穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院2ln4440200RnInIdRBnddIRdIdBRR方向為解：解：方向方向 d o穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工

5、程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院3.半徑為半徑為R的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度的圓盤，帶有正電荷，其電荷面密度=kr，k是常數，是常數，r為圓盤上一點到圓心的距離，圓盤放在一均為圓盤上一點到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場勻磁場B中，其法線方向與中，其法線方向與B垂直，當圓盤以角速度垂直，當圓盤以角速度繞繞過圓心過圓心O點，且垂直于圓盤平面的軸作逆時針旋轉時，點，且垂直于圓盤平面的軸作逆時針旋轉時，求圓盤所受磁求圓盤所受磁力矩的大小和方向。力矩的大小和方向。 B穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院550402251512BRkMBpMR

6、kdrrkdppdrrkTrdrdtdqdIdIrdpmRRmmm方向如圖解：解： Bdrrdpm穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院4.已知空氣中有一半徑為已知空氣中有一半徑為r的無限長直圓柱金屬導體，的無限長直圓柱金屬導體，在圓柱體內挖一個直徑為在圓柱體內挖一個直徑為r/2的圓柱空洞，空洞側面與的圓柱空洞，空洞側面與OO相切，在未挖洞部分通以均勻電流相切，在未挖洞部分通以均勻電流I，方向沿方向沿OO向下，求：有一電子沿（如圖所示）方向，以速率向下，求：有一電子沿（如圖所示）方向，以速率v運動到運動到P點時所受的磁場力。點時所受的磁場力。v 3ro

7、oP穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院rIIrrrrIRBrIrrIrrRIBrIrrIBBBp165215)43(2)4(15162458151662151640022002200222解：解：v 3rooPFB穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院方向如圖由公式：方向rIvfBvfrIBBB495824958200v 3rooPFB穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院5.如圖所示如圖所示,載有電流載有電流I1和和I2的無限長直導線相互平行的無限長直導線相互平行

8、,相距相距3r,今有載有電流今有載有電流I3的導線的導線MN= r水平放置，其兩端水平放置，其兩端M、N分別與分別與I1、I2距離均為距離均為r，三導線共面，求導線三導線共面，求導線MN所受的所受的磁場力的大小與方向。磁場力的大小與方向。I1I2I3MN穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院2ln2)()3(22)3(2221302010230021IIIFdllrIlIIFBlIdFdlrIlIBBBBrr方向如圖解：解：I1I2I3MNB1B2dlllodF穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院6.一無限大

9、平面導體薄板一無限大平面導體薄板,自上而下均勻通以電流自上而下均勻通以電流,電流電流面密度為面密度為i (即單位寬度上的電流強度即單位寬度上的電流強度)，(1)求板外空間求板外空間任一點的磁感應強度的大小和方向；任一點的磁感應強度的大小和方向；(2)如有一粒子如有一粒子(m，q)以初速以初速v沿平板法線方向向外運動，則至少電子最初沿平板法線方向向外運動，則至少電子最初距板多遠時才不會與板相撞。距板多遠時才不會與板相撞。穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院idBBdyyxxidBdBdBBidydIyxRRdIdByyyyx022022021)(2co

10、s02方向如圖解：解：若把圖若把圖旋轉旋轉90，則，則B的方向垂的方向垂直板面向外直板面向外dBxydyyo穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院iqmvRTRqBmvR042(間開始向外運動）返回時處至少從距板由洛侖茲公式可求穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院Irr7、有兩個半徑分別為、有兩個半徑分別為 和和 的的“無限長無限長”同軸圓筒形同軸圓筒形導體，在它們之間充以相對磁導率為導體，在它們之間充以相對磁導率為 的磁介質的磁介質.當兩圓當兩圓筒通有相反方向的電流筒通有相反方向的電流 時，試時，試 求求（

11、1）磁介質中任意點）磁介質中任意點 P 的磁感應強度的大小的磁感應強度的大小;（2）圓柱體外面一點）圓柱體外面一點 Q 的磁感應強度的磁感應強度.rrRI解解 對稱性分析對稱性分析RdrIlHldIdH 2dIH2dIHB2r0dIR穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院0,02HdH0HB0,Brd同理可求同理可求RdrdIB2r0Rd 0IIlHldIrrIRd穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院8. 將通有電流將通有電流 I 的導線在同一平面內彎成如圖所示的形的導線在同一平面內彎成如圖所示的形狀，求狀，

12、求D點的磁感強度點的磁感強度 BaDbI穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院aDbI12345解：解：51iiDBB其中：其中：052 BB)8/(301aIB方向方向 )221()4/(03bIB方向方向 )221()4/(04bIB方向方向 )223(40baIBD方向方向 穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院9.如圖所示，一無限長載流平板寬度為如圖所示，一無限長載流平板寬度為a，線電流密度，線電流密度(即沿即沿x方向單位長度上的電流方向單位長度上的電流)為為 ，求與平板共面且距，求與平板共面且距平板一

13、邊為平板一邊為b的任意點的任意點P的磁感強度的磁感強度 abPx 穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院abPx 解解： 1.分析載流導體的類型分析載流導體的類型 2.選坐標選坐標 3.確定微元確定微元dxId4.4.計算微元產生的場強計算微元產生的場強 )(20 xbadIBd5.5.判斷微元產生場判斷微元產生場 強的方向強的方向oxdx dB穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院6 6、求出載流導體的場強、求出載流導體的場強)(200 xbadxBaabaln20abaln20abPx B穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒

14、磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院 10. 一半徑一半徑R = 1.0 cm的無限長的無限長1/4圓柱形金屬薄片，沿軸圓柱形金屬薄片，沿軸向通有電流向通有電流I = 10.0 A的電流，設電流在金屬片上均勻分的電流，設電流在金屬片上均勻分布，試求圓柱軸線上任意一點布，試求圓柱軸線上任意一點P的磁感強度的磁感強度 P穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院解：解：1、選坐標（如圖所示）、選坐標（如圖所示）2 2、確定微元、確定微元 3 3、計算微元產生的場強、計算微元產生的場強 4 4、判斷微元產生場強的方向、判斷微元產生場強的

15、方向dlRII2ddlRIRIB22002ddrd4040R Pxy(o) dlRdB RIBx20dsind穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院5 5、求出載流導體的場強、求出載流導體的場強RIBy20dcosdrd4040R Pxy(o) dlRdB 2/020dsinRIBxRI202/020dcosRIByRI202/122)(yxBBB RI2021.810-4 T 穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院方向方向 :1/tgxyBB4 PxB y穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院

16、哈爾濱工程大學理學院理學院11.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為 R 的木球上繞有密集的細導線，的木球上繞有密集的細導線，線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個球面，設線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個球面，設線圈的總匝數為線圈的總匝數為 N，通過線圈的電流強度為，通過線圈的電流強度為 I。求球心。求球心 o 處的磁感應強度處的磁感應強度 B。oRI穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院解解：1.分析載流導體的類型分析載流導體的類型 2.選坐標選坐標 xyoxdx3.確定微元確定微元IRRNNIId2dd4.4.計算微元產生的場強計算微元產生的場強 IyxyBd)(2d2/322205.5.判斷微元產生場強的方向判斷微元產生場強的方向dBdI穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院6 6、求出載流導體的場強、求出載流導體的場強2/02/32220d2)(2RRNyxIyBRNIRNIB4dsin02/020oRIxy B穩(wěn)恒磁場習題課穩(wěn)恒磁場習題課哈爾濱工程大學理學院理學院哈爾濱工程大學理學院理學院12.如圖所示，一扇形薄片，半徑為如圖所示，一扇形薄片，半徑為R，張角為，張角為 ，其上均，其上均勻分布正電荷，面電荷密度為勻分布正電荷，面電荷密度