福建省三明市第一中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.）4 當(dāng)a=3時(shí)，右邊的程序段輸出的結(jié)果是（A.9BC.105 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有IF10THENy=九ELSEy=ENDIFPRINTy)END.3D.6150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公1程序框圖中，具有賦值、計(jì)算功能的是（）.輸入、輸出框.判斷框A.處理框C循環(huán)框BD2.從學(xué)號(hào)為150的高二某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名冋學(xué)參加體育測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是()A.123,4,5B.5,15,25,35,45C.2,4,6,8

2、,10D.4,13,22,31,403.卜列說法錯(cuò)誤的是（)A.必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0B.概率是頻率的穩(wěn)定值,頻率是概率的近似值C.某事件的概率等于1.1D.對(duì)立事件一定是互斥事件司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為（1）;在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為（2）.則完成（1）、（2）這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法6 設(shè)有一個(gè)回歸直線方程y=2_1.5x，當(dāng)變

3、量x增加1個(gè)單位時(shí)，則(A.y平均增加1.5個(gè)單位B.y平均增加2個(gè)單位C.y平均減少1.5個(gè)單位D.y平均減少2個(gè)單位7.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)二0.5x54x4-3x2x-1，當(dāng)x=3的值時(shí)，%二()A.33=9B.0.53121.5C.0.534=5.5D.(0.534)3二16.58.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是() 數(shù)據(jù)5,4,3,4,5的眾數(shù)是5 數(shù)據(jù)5,4,3,4,5的中位數(shù)是3 一組數(shù)據(jù)的方差是4,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是土2頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)A.0B.1C.2D.39.抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A:至少有兩件次品，則A的對(duì)立事件為()A.至多兩件次

4、品B.至多一件次品C.至多兩件正品D.至少兩件正品10. 在集合123,4,5中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量a=(a,b).從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為n其中面積等于2的平行四邊形的個(gè)數(shù)為口，則罟=()215第II卷二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的位置上.)11. 一個(gè)公司共有240名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為20的樣本.已知某部門有60名員工，那么從這一部門抽取的員工人數(shù)是鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼精誠(chéng)凝聚=A_A=成就

5、夢(mèng)想12. 把二進(jìn)制數(shù)101101化為十進(jìn)制數(shù)為13.在大小相同的5個(gè)球中，2個(gè)是紅球,3個(gè)是白球，若從中任取2個(gè)，則所取的2個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是.14.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)“3a10”發(fā)生的概率為.15.對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“若其運(yùn)算法則如右程序框圖所示，則集合(注：(第15題團(tuán))a，則事件s=a二b.=（1x）x+（2x）,x匚2,2和?！北硎緦?shí)數(shù)的乘法和加法運(yùn)算)的最大元素是鑼點(diǎn)亮心燈/（AvA）照亮人生.鑼三、解答題(本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.)16. (本小題滿分13分)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件A:

6、“抽到的是一等品”，事件B:“抽到的是二等品”，事件C:“抽到的是三等品”，其中一等品和二等品為正品，其他均為次品，且已知P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05，求下列事件的概率:(I) 事件D:“抽到的是二等品或三等品”；(II) 事件E:“抽到的是次品”.17. (本小題滿分13分)精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了*1t805612495401a6712258547641320114天，統(tǒng)計(jì)莖葉圖上午8:0010：00間各自的點(diǎn)擊量，得如右所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖:(I)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？(II)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10

7、，40間的頻率是多少？(III)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少?由此說明哪個(gè)網(wǎng)站更受歡迎？18. (本小題滿分13分)已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)X0123y1357(I) 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡給定的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(II) 完成答題卡上的表格，并用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程y=bX召.參考公式：b:n、化-X)-P)n、片比一nxyi=1i4_n_n2(Xi-X)2V2xi-nxi=1i419.(本小題滿分13分)在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等(I) 求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概

8、率鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想(II) 求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.20.(本小題滿分14分)“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2014年的世界睡眠日主題是“健康睡眠平安出行”.為提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)，某網(wǎng)站從3月14日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.(I) 在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；(II) 睡眠時(shí)間小于8的概率是多少？(III) 為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義序號(hào)(門睡眠時(shí)間組中

9、值(也)r頻數(shù)(人數(shù))頻率14習(xí)4.530.04255.5520.263的6.5600.3047,町75560.235剛&5200106迥5.540.02結(jié)束II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想21.(本小題滿分14分)請(qǐng)每位同學(xué)按要求做題!7班、8班、9班、10班的同學(xué)做此題：已知過點(diǎn)A0,b，且斜率為1的直線I與圓0:x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M、N.(I)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(II)若MN=43，求實(shí)數(shù)b的值；(III)記集合A=(x,y)|x2+fw16和集合B=(x,y)|x+y40,y0表示的平面區(qū)域分別為U,V，若在區(qū)域U內(nèi)任取一點(diǎn)M(x,y),求點(diǎn)M落在區(qū)域V的概率.6班、理科平行班的

10、同學(xué)做此題：已知過點(diǎn)A0,b，且斜率為1的直線I與圓O:x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M、N.(I) 求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(II) 當(dāng)厶MON的面積最大時(shí)，求實(shí)數(shù)b的值；(III)設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x+2axb+16=0,若a、b是從區(qū)間4,4上任取的兩個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想三明一中20142015學(xué)年(上)月考一高二數(shù)學(xué)參考答案、選擇麵:題號(hào)1234567Sg10答案ABCDBCCABB二.填空題t11.5；i2*45；13*14*15.10三、解答題IE.解匕(由已知，事件B與聿件C是互斥事件*且D=8UC所以P(D)=

11、P(DUC)=P(B)+Pfc)=0.1+0.05=0.15.S分(口)由重件E與事件AUB是只寸立事件，且事件A與事件B是互斥重件，可得F國(guó)MI-PUU勁=l-PUJ-尸爾=1-0.7-0.1=0.2.12分答：抽到的是二等品或三等品的概率為0.15；捕到的是次品的概率為0.2.-13分17.解：(I)甲網(wǎng)站的極差是73-8=65乙網(wǎng)站的極差是71-5=683分(II)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量落在10,40間的頻數(shù)有4個(gè)42甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10,40間的頻率是5分14755+58(III)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量的中位數(shù)是=56.52乙網(wǎng)站點(diǎn)擊量的中位數(shù)是36+37=36.5;2-8+3漢20+9+38+41+2漢5

12、0+13+3漢60+17+3漢70+5681X甲=1414X乙=4651411分因?yàn)榧拙W(wǎng)站點(diǎn)擊量的中位數(shù)、平均數(shù)大于乙網(wǎng)站點(diǎn)擊量的中位數(shù)、平均數(shù),13分所以甲網(wǎng)站更受歡迎.精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想18,解:(I)(圖略h4分(II)列表i1234合計(jì)012361S571601491403102134_-16斗*丁=13=4*另亟=14,遲彫”二3410芬447i-i4另砂-4卩別4電戲414-4x1.5aa=y_4=1/回歸右程為姑牯十113分19. 解：(I)設(shè)甲、乙盒子取出的球的標(biāo)號(hào)分別為x,y，則(x,y)所有的結(jié)果有16個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，為古典概型；2分記事件A為：取出

13、的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)，則事件A包含的結(jié)果有(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6個(gè),5分故取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率為P(A)=6=3.7分168(II)記事件B為：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除,則事件B包含的結(jié)果為(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3),共5個(gè)，10分故取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率為5P(B)=12分163答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率為3,取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能8被3整除的概率為5.13分16精誠(chéng)凝聚“心成就夢(mèng)想20*解；（I）頻率分布直片圖如右圖所存E分（II）睡眠時(shí)間小于8小時(shí)

14、的槪率是p=0.04+0.26+0.30+0.23=0.88.F分（III）=45x004+5,5x0.26+6.5x0.30+7.5x0.28+8.5x0.10+95x0.02=&7C即輸出的為670,空分盤的統(tǒng)計(jì)意義是|養(yǎng)加調(diào)直者的平均睡眠時(shí)間.頻舉/紐距至.30.26.22.13.14.10.06.CKooooO-000-021.（7班、8班、9班、10班）解：（I）由已知，直線I的方程為：y=x+b,即xy+b=0;Ibl即:2：4,因?yàn)橹本€I與圓O:x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M、N,所以圓心O到直線I的距離d小于圓O的半徑，鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼P(C)=Su17?1

15、3分（ii）由（I）得圓心o到直線i的距離d=b,対2又弦|MN1=43，圓O的半徑為4,U+(232-42,7分&2丿解得b=2/2.9分（III）依題意，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域U是圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓，記事件C為“點(diǎn)M落在區(qū)域V”，所構(gòu)成的區(qū)域V是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，這是一個(gè)幾何11分概型，所以精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想1即在區(qū)域U內(nèi)任取一點(diǎn)M，點(diǎn)M落在區(qū)域V的概率為一14分2n（6班、理科平行班）解：由已知，直鮭f的方程為；xj+i=Oj因?yàn)橹本€/與囲6衛(wèi)+嚴(yán)=16交于不同的兩點(diǎn)WLN,所以圓心。到直些/的距離占小于圓0曲半徑,即;鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼解得-424分（II）由（I）得圓心。到直線J的距離滬上I,又弦MN=26-d2.商二丄|謝|&二丄2J1*/6分2u*（11護(hù)）/小二811當(dāng)且僅當(dāng)16S艮卩滬=8,d=2時(shí)取得等號(hào)；8分所味當(dāng)厶M3的面積最大時(shí)，4=2、即里二2晶可得3二4.（III）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋篴,b