【課件】252用列舉法求概率（第1課時）

1、分析下面兩個試驗：分析下面兩個試驗： 1.1.從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5號的號的5 5根紙簽中隨機地抽取一根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上的號碼有根，抽出的簽上的號碼有5 5種可能即種可能即 1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.由于紙由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機抽取的，所以我們可以認(rèn)為：簽的形狀、大小相同，又是隨機抽取的，所以我們可以認(rèn)為：每個號被抽到可能性相等，都是每個號被抽到可能性相等，都是 15 2.2.擲一個骰子，向上的一面的點數(shù)有擲一個骰子，向上的一面的點數(shù)有6 6種可能，即種可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6由于骰子的

2、構(gòu)造相同、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出由于骰子的構(gòu)造相同、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出的，所以我們可以斷言：每種結(jié)果的可能性相等，都是的，所以我們可以斷言：每種結(jié)果的可能性相等，都是. .16對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果中所占的比分各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果中所占的比分析出事件的概率析出事件的概率.試著分析：試驗試著分析：試驗1 1 抽出抽出1 1號簽的概率號簽的概率, ,抽出抽出偶數(shù)號的概率偶數(shù)號的概率? ? 以上兩個試驗有兩個共同的特點：以上兩個試驗有兩個共同的特點：1.1.一次試驗中，可能出現(xiàn)的

3、結(jié)果有限多個；一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個；2.2.一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等上面的問題中上面的問題中,都有兩個共同的特點都有兩個共同的特點:1) 在一次實驗中在一次實驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個.2) 在一次實驗中在一次實驗中,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.一般地一般地, ,如果在一次實驗中如果在一次實驗中, ,有有n n種可能的結(jié)果種可能的結(jié)果, ,并且它們發(fā)生的可能性相等并且它們發(fā)生的可能性相等, ,事件事件A A包含其中的包含其中的m m種結(jié)果種結(jié)果, ,那么事件那么事件A A發(fā)生的概率為發(fā)生

4、的概率為: : nmAP古典概型的特點例例1、如圖：計算機掃、如圖：計算機掃雷游戲，在雷游戲，在99個小個小方格中，隨機埋藏著方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方個地雷，每個小方格只有格只有1個地雷，小個地雷，小王開始隨機踩一個小王開始隨機踩一個小方格，標(biāo)號為方格，標(biāo)號為3，在，在3的周圍的正方形中有的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的個地雷，我們把他的去域記為去域記為A區(qū)，區(qū)，A區(qū)外區(qū)外記為記為B區(qū)，下一步區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在小王應(yīng)該踩在A區(qū)還區(qū)還是是B區(qū)？區(qū)？由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步應(yīng)踩所以第二步應(yīng)踩B區(qū)區(qū)解：解：A區(qū)有區(qū)有8格格3個雷，個雷， 遇雷的概率為遇雷的概

5、率為3/8，B區(qū)有區(qū)有99-9=72個小方格，個小方格，還有還有10-3=7個地雷，個地雷，遇到地雷的概率為遇到地雷的概率為7/72， 例2：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上。（2）兩枚硬幣全部反面朝上。（3)一枚硬幣正面朝上，一枚反面朝下。1隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（率是（ ）A B C D1 2從甲地到乙地可坐飛機、火車、汽車，從乙地到丙從甲地到乙地可坐飛機、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交地可坐飛機、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法

6、有（通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（ ）種）種A4 B7 C12 D81412143練習(xí)3設(shè)有設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品只型號相同的杯子，其中一等品7只，只，二等品二等品3只，三等品只，三等品2只則從中任意取只則從中任意取1只，是只，是二等品的概率等于二等品的概率等于( )A B C D14.一個均勻的立方體六個面上分別標(biāo)有數(shù)一個均勻的立方體六個面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6右圖是這個立方體表面的展開圖拋右圖是這個立方體表面的展開圖拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的一半的概率是（）一面上的數(shù)的一半的概率是（）

7、A. B. C. D. 131121461312132 5.中央電視臺中央電視臺“幸運幸運52”欄目中的欄目中的“百寶箱百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在下：在20個商標(biāo)中，有個商標(biāo)中，有5個商標(biāo)牌的背面注個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎。參加這個游張苦臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩戲的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概再

8、翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（率是（ ） A. B. C. D. 4161512036. 有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大個月大的嬰兒拼排的嬰兒拼排3塊分別寫有塊分別寫有“20”，“08和和“北北京京”的字塊，如果嬰兒能夠排成的字塊，如果嬰兒能夠排成2008北京北京”或者或者“北京北京2008則他們就給嬰兒獎勵，假則他們就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是到獎勵的概率是_7、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）次正面的概率

9、是（）8、有、有100張卡片（從張卡片（從1號到號到100號），從中任取號），從中任取1張，取到的卡號是張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（）。的倍數(shù)的概率為（）。9、某組、某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，把全名學(xué)生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個小組，則分得每組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個小組，則分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）10一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編個白球和已編有不同號碼的有不同號碼的3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2個球個球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？個黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？）摸出兩個黑球的概率是多少？課堂小結(jié)（二）列舉法（二）列舉法求概率求概率1.有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的慮如何去排除不合理的情況，