華師版2015八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)綜合壓軸題匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 綜合題（每周兩題） 1、如圖：在ABC中，C=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在ABC外作直線MN，AMMN于M，BNMN于N。（1）求證：MN=AM+BN。（2）若過(guò)點(diǎn)C在ABC內(nèi)作直線MN，AMMN于M，BNMN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。 2、ABC是正三角形，BDC是頂角BDC120。的等腰三角形。以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60。角。角的兩邊分別交三角形的邊AB，AC于M、N兩點(diǎn)。連結(jié)MN。（1） 當(dāng)MNBC時(shí)，試說(shuō)明BM+CNMN。（2） 當(dāng)去掉MN與BC平行這一條件時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由。（3）當(dāng)M、N分別在射線

2、AB、CA上時(shí)，其他條件不變，探究BM、CN、MN之間的數(shù)量關(guān)系。畫出圖形，直接寫出結(jié)論，不必說(shuō)理。 3、（臨沂）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）

3、小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖34.如圖，已知ABC是等邊三角形，BDC120º，說(shuō)明AD=BD+CD的理由5、如圖（1），RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F， （1）求證：CE=CF. （2）將圖（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示，試猜:BE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

4、請(qǐng)證明你的結(jié)論.6、在長(zhǎng)方形ABCD中，AB4，AD6。E是BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE對(duì)折，使AB落在AF處，得AEF。AF的延長(zhǎng)線與CD相交于G，連結(jié)EG。AABCDEGF（1）求AE的長(zhǎng)（2）求證：ECGEFG（3）求AEG的面積6、如圖，在兩塊全等的等腰ABC和DEF中，ABAC，A90。將兩塊三角形如圖放置，其中一塊三角形的直角頂點(diǎn)D放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重合（如圖一）。（1） 操作：固定ABC，將DEF沿CB方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M（如圖二）。試說(shuō)明，點(diǎn)A在DE上。（2） 在（1）的情形下，將三角板繞BC的中點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度a（0。a90。），設(shè)三角板兩直角邊分別

5、與AB、AC交于點(diǎn)P、Q（如圖三），探索：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，PM與QM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。C（D）EFABCM（D）ABEFCM（D）BPFEQA（3） 探究：針對(duì)旋轉(zhuǎn)不同的角度a（0。a90。），圖中會(huì)出現(xiàn)不同的等腰三角形，試列舉對(duì)于不同旋轉(zhuǎn)角度a的值，圖中所出現(xiàn)的等腰三角形（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持是等腰三角形的除外，且不再加線）。直接列出，不必說(shuō)理。7、兩個(gè)大小相同且含角的三角板ABC和DEC如圖擺放，使直角頂點(diǎn)重合. 將圖中DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖，點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn). （1）不添加輔助線，寫出圖中所有與BCF全等的三角形；（2）將圖中的DEC繞

6、點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得D1E1C，點(diǎn)F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F1、G1、H1 ，如圖.探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程； （3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點(diǎn)I，求證：G1I =CI.8.（10分）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60°，且BP=BQ，連結(jié)CQ(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論(2)若PA:PB:PC=3:4:5，連結(jié)PQ，試判斷PQC的形狀，并說(shuō)明理由備用圖9（13分）如圖，ABP中，把ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到ACE.連結(jié)BC、PE、PC，測(cè)量得.請(qǐng)找出圖中的兩個(gè)等邊三

7、角形：（不再添加其它點(diǎn)或線）若，試判斷PEC的形狀，并說(shuō)明你的理由;若CPE為等腰三角形，求的度數(shù).10. 如圖14-29，在ABC中ACB=900，AC=BC，M為AB中點(diǎn)，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），PEAC于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F。 （1）求證：ME=MF，MEMF； （2）如點(diǎn)P移動(dòng)至AB的延長(zhǎng)線上，如圖14-29，是否仍有如上結(jié)論？請(qǐng)予以證明。11、（2010婁底）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD 2、ABC的邊BC邊在直線l上，ACBC，且ACBC，EFP

8、的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EFFP.（1）在圖a中，請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量，猜想直接寫出AB與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。（2）將EFP沿直線l向左平移到圖b的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP、BQ，猜想并寫出BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想。（3）將EFP沿直線l向左平移到圖c的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP、BQ，你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。A（E）（）BC（F）PEFPBAQCQEABFCP14、（煙臺(tái)市）如圖，直角梯形ABCD中，且，過(guò)點(diǎn)D作，交的平分線于點(diǎn)E，連

9、接BE（1）求證：；（2）將繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接EG.求證：CD垂直平分EG.（3）延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)P求證：P是CD的中點(diǎn)ADGECB15、(年上海市)已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖所示）ODCABEF（1）添加條件A=D，求證：AB=DC（2）分別將“”記為，“”記為，“”記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）16、（牡丹江）已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于、當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明