第4章激光器工作原理

1、第四章 激光器工作原理4.1 激光產生的閾值條件n激光產生的閾值條件：增益系數大于閾值增益n根據速率方程推導閾值增益系數221112llRldNNnWnWdtNlNlLlRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNd)(),()(0211122光子壽命：cLclLlRl)(單程總損耗C 光速界面處流入和流出的光子數相等cANcANllllNN ),(0211122LcLNlNcnggnLdtdNlllRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNd)(),()(0211122),(0211122LcNLlcNnggndtdNlll光子數密度速率方程閾值時 0d

2、tdNllnt),(021閾值粒子數反轉密度中心頻率處的閾值粒子數反轉稱為激光器的閾值粒子數反轉激光器的閾值粒子數反轉lnt21均勻加寬：HA2022124非均勻加寬：DA202/321242ln增益系數),(021nG閾值增益系數lGt激光閾值條件tGG)(0泵浦功率的閾值1、四能級系統lnntt212單位時間內躍遷的粒子數密度Stn22光泵浦中的泵浦光光子數密度：Stn212泵浦光功率：lVhvVnhvPSFpStpOP21212、三能級系統22nnt泵浦功率SFpptnVhvP23、脈沖激光器（泵浦脈沖遠小于能級壽命）達到nt的所需的泵浦光子數1tn泵浦光的脈沖能量為lVhvVnhvEp

3、tppt2111三能級：12nVhvEppt三能級泵浦閾值功率較大，而四能級系統的閾值泵浦功率較小泵浦閾值功率和受激輻射截面呈反比，和光譜線寬成正比，因此F越小，泵浦閾值功率越小一般固體激光器的閾值指的是實現閾值粒子數反轉所需的泵浦能量幾點結論：4.2 連續(xù)激光器的工作特性一、均勻加寬激光器的輸出模式通過飽和增益效應，使得某個振蕩模逐漸把其它共振模抑制下去，最后剩下一個激光縱模振蕩的現象，成為均勻加寬下的模式競爭效應。競爭結果，總是最靠近譜線中心的頻率的那個振蕩模取得最后的勝利。因此均勻加寬機制的穩(wěn)定態(tài)激光輸出應該是單縱模的。空間燒孔效應增益系數腔軸方向上周期性變化的現象稱增益的空間燒孔效應空

4、間燒孔的條件：1、駐波腔 2、激活粒子在空間的轉移速度低橫模的空間燒孔二、非均勻加寬激光器輸出模式燒孔效應：當綜模間隔遠大于燒孔寬度時，所有滿足振蕩閾值條件的綜模都可以實現穩(wěn)定振蕩，因此一般輸出為多綜模激勵強度從弱到強時，輸出模式從單綜模到多綜模與中心頻率對稱的二個綜模間也會產生模式競爭4.3 連續(xù)激光器的輸出功率和最佳透過率lGIGt)(當激光器實現穩(wěn)定光輸出時，其大信號增益系數單縱模增益系數lIIvGIvGSvHvH001)(),(000一、均勻加寬單模激光器10lGIImSv腔內總光強為二個方向相反的傳播場的疊加，只有向輸出鏡傳播的可以出激光器，因此為總場的1/212120lGATIIA

5、TPmSvout期中單程總損耗aTTa)1ln(2a 往返一次的內部損耗1221TalGATIPmSout代入Is和Gm221030121lnWAThvPout1、受激輻射截面大、上能級壽命長，輸出功率越大2、抽運幾率越大，輸出功率越大3、增加工作物質長度、減小損耗有利于提高激光輸出光泵浦激光器lGGGnnPPmtmtPtP01121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP20TptpPP激發(fā)參數最佳透射率1221TalGATIPmSout對一個給定的內部損耗a，都有一個最佳的透過率，使輸出功率最大令0dTdPoutalaGTmm22)2(21alaGAIPmSmGm越大，工

6、作物質越長，a越小，最佳透過率越大二、非均勻加寬單模激光器腔內光強 IIqv增益系數220)(2ln41),(DqqqvvvsvmvqieIIGIvG穩(wěn)定工作時12)(2ln4220DqqvvvmSvelGII輸出功率12)(2ln4220DqvvvmSoutelGTAIATIP如果 0vvq則 IIv20120lGIImSv1212lGTAIATIPmSout中心頻率輸出功率比非中心頻率小，蘭姆凹陷蘭姆凹陷寬度和燒孔寬度相當SvHIIvvq1氣體激光器氣壓增大，蘭姆凹陷變寬、變淺三、多模激光器1、均勻加寬 輸出功率1121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP2、非均勻加

7、寬輸出功率為各模式輸出功率之和4.4 脈沖激光器的工作特性一、弛豫振蕩腔內光子數和粒子數反轉數相互作用的結果數學分析：設單模激光，v0，l=L，效率=1RtNtNtndttdN)()()()(21四能級系統032121)()()()()(WtnnAtntNtndttnd穩(wěn)態(tài)工作時N、n的變化為0ttRtnAnnWNnn210300)()(把振蕩看成是穩(wěn)態(tài)附近的擾動)( )()()( )(00tnntntNNtN00)()( )( ntnNtN其中)(0210321021nNdtdNNnWANdtndR忽略2階小量002222NdtnddtNdndtnddtnd02103210211NWANR其

8、中方程的解為)2sin()0( )( sin)0( )( teNtNtentntt220212103421)(212NAW其中當1t時，)( ),( tNtn趨向于0，表明由振蕩趨于穩(wěn)定代入N0，nWR0321211)(030321tRWWAnWnAWnnttRt)(,1,032103穩(wěn)態(tài)時外界激發(fā)越強，衰減越迅速，振蕩頻率越高4.5 激光放大器光通過粒子數反轉的介質時產生光信號的放大激光放大器激光放大器的分類：1、連續(xù)激光放大器 輸入信號是連續(xù)波或脈沖寬度大于能級壽命，反轉粒子數保持穩(wěn)定狀態(tài)2、脈沖激光放大器 脈沖小于能級壽命，反轉粒子數在短時間內達不到穩(wěn)定狀態(tài) 3、超短脈沖放大器 當輸入信

9、號為飛秒時按工作方式分：1、行波放大器 無反射鏡2、再生放大器 有反射鏡，構成F-P標準具再生放大器的增益為)(2sin4)1 ()1 (222CSsSvvlrGrGGrGGs單程光強增益，r反射鏡反射率，vc放大器本征頻率當信號頻率和本征頻率相同時，增益最大。當r增大時，頻率范圍變小。當r=0時，G=Gs 為行波放大器，輸入信號在熒光譜線范圍內均可放大一、橫向均勻激勵連續(xù)激光放大器激光放大器的主要參數：增益、輸出功率、增益譜寬增益：輸出端光強和輸入信號之比0)(IlIG smIzIGdzzIzdI)(1)()(均勻展寬：為平均損耗系數對于小信號放大，I(z)1時，I(z)隨z增加。PthSP

10、pPIhzI)()(132、IP(z)隨z減?。?）小信號增益I(z)1由輸運方程求解得到pthPPPPPPthPIIGlGlII0000lnln2121ln2121ln測量10G時的Ip0，求出Ipth4.15當泵浦功率一定時，參雜光纖長度有一最佳值三、脈沖激光放大器反轉粒子數密度和光子數密度是位置和時間的函數1、在脈沖作用時間內，忽略泵浦光對自發(fā)輻射和反轉粒子數的影響（輸入光脈沖寬度遠小于上能級壽命）2、反轉粒子數在橫截面內均勻，隨z變化3、工作物質為均勻加寬，信號頻率為中心頻率，量子效率為1，簡并度相等SdzdttzNSdzdttzNtzndtStdzzNtzNSdzdtttzN),()

11、,(),(),(),(),(21dz薄層內光子數的變化為對三能級系統，利用速率方程，得到輸運方程),(),(),(),(),(),(),(2),(2121tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn其中J(z,t)=N(z,t)v稱為光子流強度輸運方程的邊界條件為)0()0,(0lzntzn)(), 0(0tJtJ1、脈沖放大器的能量增益GE：輸入光脈沖能量和輸出脈沖能量之比 輸入光子數和輸出光子數之比)0()(0JlJEEGlE輸入、輸出能量為00000)(),()0()(lSJhdttlJShESJhdttJShEl),(),(),(),(),(),(),(2),(2121tzJ

12、tzJtznztzJttzJtzJtznttzn輸運方程0000),(),(2),(),(dttzJdtttzndtztzJdtttzJ0),()(dttzJzJ又0000),(),(2),(),(dttzJdtttzndtztzJdtttzJ大于脈沖寬度，J(z,)=J(z,0)=0=0)() ,(21)(0zJznndzzdJ),(),(2),(21tzJtznttzn輸運方程dttzJtzntzndznn) ,(0210),(2),(),()(2021) ,(zJenzn)(121)(0)(221zJnedzzdJzJ小信號，1)(21zJ)()(021zJndzzdJlneJlJ)(021)0()(增益lnEeJlJG)(021)0()(小信號增益和入射光強無關，遂放大器長度增加而增加lleneJnlJ2)0(2)(00增益為llEeeJnG1)0(20大信號1)(21zJ)(21)(0zJndzzdJ大信號增益和輸入光強有關，當l很大時，)0(20JnGE趨于飽和2、功率增益三能級