第七章孔口及間隙流動

1、孔口及間隙流動孔口及間隙流動 液壓系統(tǒng)中常遇到油液流經(jīng)小孔或間隙的情況，例如節(jié)流調(diào)速中的節(jié)流小孔，液壓元件相對運動表面間的各種間隙。研究液體流經(jīng)這些小孔和間隙的流量壓力特性，對于研究節(jié)流調(diào)速性能，計算泄漏都是很重要的。 一、孔口流動一、孔口流動 液體流經(jīng)孔口的情況可根據(jù)孔長l與孔徑d的比值分為三種情況：l/d0.5時，稱為薄壁小孔；0.5l/d4時，稱為短孔；l/d4時，稱為細長孔。1. 液流流經(jīng)薄壁小孔的流量 液體流經(jīng)薄壁小孔的情況如圖2-15所示。液流在小孔上游大約d/2處開始加速并從四周流向小孔。由于流線不能突然轉(zhuǎn)折到與管軸線平行，在液體慣性的作用下，外層流線逐漸向管軸方向收縮，逐漸過渡

2、到與管軸線方向平行，從而形成收縮截面AC。對于圓孔，約在小孔下游d/2處完成收縮。通常把最小收縮面積AC與孔口截面積比值稱為收縮系數(shù)CC，即CCAC/A。其中A為小孔的通流截面積。圖2-15 液體在薄壁小孔中的流動 液流收縮的程度取決于Re、孔口及邊緣形狀、孔口離管道內(nèi)壁的距離等因素。對于圓形小孔，當管道直徑D與小孔直徑d之比D/d7時，流速的收縮作用不受管壁的影響，稱為完全收縮。反之，管壁對收縮程度有影響，則稱為不完全收縮。對于圖2-15所示的通過薄壁小孔的液流，取截面11和22為計算截面，設(shè)截面11處的壓力和平均速度分別為p1、1，截面22處的壓力和平均速度分別為p2、2。選軸線為參考基準

3、，則Z1=Z2，列伯努利方程為：由于小孔前管道的通流截面積A1比小孔的通流截面積A大得多，故1可忽略不計。此外，式中的hw部分主要是局部壓力損失: 將上式代入伯努利方程中，并令pp1- p2，求得液體流經(jīng)薄壁小孔的平均速度2為：令C=1/，為小孔流速系數(shù)，由于2是最小收縮截面上的平均速度，則流經(jīng)小孔的流量為： 式中：流量系數(shù)CdCcC，p為小孔前后壓差。 whgvpgvp2/2/22222111222whvgpv2122pACpACCvAqdvcc2222. 液流流經(jīng)細長孔和短孔的流量 液體流經(jīng)細長小孔時，一般都是層流狀態(tài)，可直接應用前面已導出的直管流量公式計算。 比較液流流經(jīng)薄壁小孔的流量公

4、式和液流流經(jīng)細長孔和短孔的流量公式不難發(fā)現(xiàn)，通過孔口的流量與孔口的面積、孔口前后的壓力差以及孔口形式?jīng)Q定的特性系數(shù)有關(guān)。通過薄壁小孔的流量與油液的粘度無關(guān)，因此流量受油溫變化的影響較?。挥鸵毫鹘?jīng)細長小孔的流量與小孔前后的壓差p的一次方呈正比，公式中也包含油液的粘度，流量受油溫變化的影響較大。上兩式可統(tǒng)一用下式表示，即： 式中：m為指數(shù)，當孔口為薄壁小孔時，m0.5，當孔口為細長孔時，m1；K為孔口的通流系數(shù)，當孔口為薄壁孔時，KCd(2/)0.5，當孔口為細長孔時，Kd2/32l。mpKAq二、間隙流動二、間隙流動 液壓元件內(nèi)各零件間有相對運動，必須要有適當間隙。間隙過大，會造成內(nèi)泄漏；間隙過

5、小，會使零件卡死。如圖2-16所示，泄漏是由壓差和間隙造成的，泄漏分為內(nèi)泄漏和外泄漏。內(nèi)泄漏的損失轉(zhuǎn)換為熱能，使油溫升高，外泄漏污染環(huán)境，兩者均影響系統(tǒng)的性能與效率，因此，研究液體流經(jīng)間隙的泄漏量、壓差與間隙量之間的關(guān)系，可提高元件性能，保證系統(tǒng)正常工作。間隙中的流動一般為層流，一種是壓差造成的流動稱壓差流動，另一種是相對運動造成的流動稱剪切流動，還有一種是壓差與剪切同時作用下的流動。圖2-16 內(nèi)泄漏與外泄漏 1.平行平板的間隙流動 液體流經(jīng)平行平板間隙是既受壓差的作用，又受到平行平板間相對運動的作用，如圖2-17所示。設(shè)平板長為l，寬為b(圖中未畫出)，兩平行平板間的間隙為h，且lh，bh

6、，液體不可壓縮，質(zhì)量力忽略不計，粘度不變。在液體中取一個微元體dx dy（寬度方向取單位長），作用在它與液流相垂直的兩個表面上的壓力為p和p+dp，作用在它與液流相平行的上下兩個表面上的切應力為和+d，它的受力平衡方程為：()()pdyddxpdp dydxdxdpdyud.12221221CyCydxdpu經(jīng)過整理并將牛頓內(nèi)摩擦定律代入后有：對上式二次積分可得：式中：C1、C2為積分常數(shù)，由邊界條件確定。 一、液壓沖擊現(xiàn)象一、液壓沖擊現(xiàn)象1.液壓沖擊在液壓系統(tǒng)中，管路內(nèi)流動的液體常常會因很快地換向和閥門的突然關(guān)閉，在管路內(nèi)形成一個很高的壓力峰值，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。液壓沖擊會引起振動和噪聲

7、，導致密封裝置、管路和元件的損壞。有時還會使某些元件，如壓力繼電器、順序閥等產(chǎn)生誤動作，影響系統(tǒng)的正常工作。如圖2-22所示，管路A的入口端裝有蓄能器，出口端裝有快速電磁換向閥。當換向閥打開時，管中的流速為v0，壓力為p0，現(xiàn)在研究當閥門突然關(guān)閉時，閥門前及管中壓力變化的規(guī)律。當閥門突然關(guān)閉時，如果認為液體是不可壓縮的，則管中整個液體將如同剛體一樣同時靜止下來。但實驗證明并非如此，事實上只有緊鄰著閥門的一層厚度為l的液體于t時間內(nèi)首先停止流動。之后，液體被壓縮，壓力增高p，如圖2-23所示。同時管壁亦發(fā)生膨脹。在下一個無限小時間t段后，緊鄰著的第二層液體層又停止下來，其厚度亦為l，也受壓縮，同

8、時這段管子也膨脹了些。依此類推，第三層、第四層液體逐層停止下來，并產(chǎn)生增壓。這樣就形成了一個高壓區(qū)和低壓區(qū)分界面，它以速度c從閥門處開始向蓄能器方向傳播，稱c為沖擊波的傳播速度，它實際上等于液體中的聲速。 在閥門關(guān)閉t1=l/c時刻后，如圖2-24所示，水錘壓力波面到達管路入口處，管長l中全部液體都已依次停止了流動，液體處在壓縮狀態(tài)下。這時來自管內(nèi)方面的壓力較高，而在蓄能器內(nèi)的壓力較低，管中緊鄰入口處第一層的液體將會以速度v0沖向蓄能器。與此同時，第一層液體層結(jié)束了受壓狀態(tài)，水錘壓力p消失，恢復到正常情況下的壓力，管壁也恢復了原狀，管中的液體高壓區(qū)和低壓區(qū)的分界面將以速度c自蓄能器向閥門方向傳

9、播。在閥門關(guān)閉t2=2l/c時刻后，全管長l內(nèi)的液體壓力和體積都已恢復了原狀。當在t2=2l/c的時刻末，緊鄰閥門的液體由于慣性作用，仍然企圖以速度v0向蓄能器方向繼續(xù)流動，使得緊鄰閥門的第一層液體壓力降低p。同樣第二層第三層壓力依次降低，形成了減壓波面，仍以速度c向蓄能器方向傳去。當閥門關(guān)閉t3=3l/c時刻后，減壓波面到達水管入口處，全管長的液體處于低壓而且是靜止狀態(tài)。這時蓄能器中的壓力高于管中壓力，在這一壓力差的作用下，液體由蓄能器流向管路中，使緊鄰管路入口的第一層液體層首先恢復到原來正常情況下的速度和壓力。這種情況依次一層一層地以速度c由蓄能器向閥門方向傳播，直到經(jīng)過t4=4l/c時傳

10、到閥門處，管路內(nèi)的液體完全恢復到原來的正常情況，液流仍以速度v0由蓄能器流向閥門。這種情況和閥門未關(guān)閉之前完全相同。閥門仍在關(guān)閉狀態(tài)，此后將重復上述四個過程。圖2-24表示在緊鄰閥門前的壓力隨時間變化的圖形。由圖看出，該處的壓力每經(jīng)過2l/c時間段，互相變換一次。圖2-24是理想情況。實際上由于液壓阻力及管壁變形需要消耗一定的能量，它是一個逐漸衰減的復雜曲線，如圖2-25所示。2. 液壓沖擊壓力下面定量分析閥門突然關(guān)閉時所產(chǎn)生的沖擊壓力的計算。見圖2-23，設(shè)當閥門突然關(guān)閉時，在某一瞬間t時間內(nèi)，與閥緊鄰的一段液體mn先停止下來，其厚度為l，體積為Al，質(zhì)量為Al，此小段液體t時間內(nèi)受上面液層的影響而壓縮，尚在流動中的液體以速度v0流入該層壓縮后所空出的空間。若以p0代表閥前初始壓力，而以(p0+p)代表驟然關(guān)閉后的壓力。若mm段面上的壓力為(p0+p)，而nn段面上為p0，則在t時間內(nèi)，軸線方向作用于液體外力的沖量為(-pAt)。同時在液體層mn的動量的增量值為(-Alv0)。對此段液體運用動量定理，可得：液壓沖擊的危害是很大的。發(fā)生液壓沖擊時管路中的沖擊壓力往往急增很多倍，而使按工作壓力設(shè)計的管道破裂。此外，所產(chǎn)生的