2.1直線和面垂直—判定ppt課件

1、直線與平面垂直直線與平面垂直判定定理判定定理一、問題情境：一、問題情境：1、異面直線所成的角是如何定義的、異面直線所成的角是如何定義的?2、兩條異面直線垂直的定義是什么、兩條異面直線垂直的定義是什么?3、空間一條直線和一個平面有哪幾種位、空間一條直線和一個平面有哪幾種位置關系？置關系？ 4、在日常生活中，見到最多的直線和平、在日常生活中，見到最多的直線和平面相交的位置關系是什么？并舉例說明。面相交的位置關系是什么？并舉例說明。旗桿與地面位置關系旗桿與地面位置關系東方明珠軸線與地面的位置關東方明珠軸線與地面的位置關系系房間內(nèi)豎直的墻壁線與地面的位置關系房間內(nèi)豎直的墻壁線與地面的位置關系圓錐的軸與

2、底面的位置關系圓錐的軸與底面的位置關系llPAOBCDEF怎樣給直線和平面垂直下精確定義呢？怎樣給直線和平面垂直下精確定義呢？線線垂直線線垂直相交垂直相交垂直異面垂直異面垂直線面垂直線面垂直空間問題空間問題平面問題平面問題能否將線面垂直問題轉(zhuǎn)化為線線垂直問題？能否將線面垂直問題轉(zhuǎn)化為線線垂直問題？二、概念建構：二、概念建構：旗桿在地面上的影子所在直線和旗桿所在直線是什么關系？旗桿在地面上的影子所在直線和旗桿所在直線是什么關系？隨著時間的推移，影子的位置發(fā)生變化，兩者位置關系改變嗎？隨著時間的推移，影子的位置發(fā)生變化，兩者位置關系改變嗎？1、線面垂直定義：如果一條直線、線面垂直定義：如果一條直線

3、 與一個平面與一個平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線 垂直垂直于平面于平面 ，記作，記作 aaa直線直線 叫做平面叫做平面 的垂線，平面的垂線，平面 叫做直線叫做直線 的垂面，垂線和平面的垂面，垂線和平面 的交點稱為垂足的交點稱為垂足. .aa圖形語言：圖形語言：a, .llmm 任意符號語言：符號語言：三、新課講授：三、新課講授：能改為無數(shù)條嗎？能改為無數(shù)條嗎？ba練習練習D DC CB BA A問題問題1 1折痕折痕AD AD 與桌面垂直嗎？如何翻折與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕才能使折痕AD AD 與桌面所在的平面垂直？與桌面所在的平面垂直？

4、問題問題2由折痕由折痕ADBC ，翻折之后垂直關系，翻折之后垂直關系，即即ADCD ，ADBD 發(fā)生變化嗎？由此你發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？能得到什么結(jié)論？3.如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條直線如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直，此直線是否和平面垂直？垂直，此直線是否和平面垂直？2.如果一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線如果一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線 垂直，此直線是否和平面垂直？垂直，此直線是否和平面垂直？1.利用直線與平面垂直定義能檢驗我們的利用直線與平面垂直定義能檢驗我們的旗桿豎直地面嗎旗桿豎直地面嗎?2、判定定理：、判定定理：符號語言：符號語言：圖形語言：圖形語言：aba b

5、 A m a m bm ， 如果一條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交如果一條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線，則這條直線垂直于這個平面。直線，則這條直線垂直于這個平面。AabmbaA關鍵：尋找平關鍵：尋找平面內(nèi)兩條相交面內(nèi)兩條相交直線！直線！線不在多，相交就靈線不在多，相交就靈 mnBAAcDgEl 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面垂直，那么這條直線垂直于這個平面 知： ， ， ， ， mnBnmml nl l求證： PAO3、直線和平面所成的角：、直線和平面所成的角： 如下圖，一條直線如下圖，一條直線PAPA和平面和平面 相

6、交，但不垂直，這相交，但不垂直，這條直線叫這個平面的斜線，斜線和平面的交點條直線叫這個平面的斜線，斜線和平面的交點A A叫做斜足。叫做斜足。 過斜線上斜足以外的一點過斜線上斜足以外的一點P P向平面引垂線向平面引垂線PO PO ，過垂，過垂足足O O和斜足和斜足A A的直線的直線AOAO叫做斜線在這個平面上的射影。叫做斜線在這個平面上的射影。斜線和射影所成的銳角叫做這條直線和平面所成的角。斜線和射影所成的銳角叫做這條直線和平面所成的角。0 90范圍： ，斜線斜線斜足斜足射影射影 如圖，知如圖，知 ，垂足分別，垂足分別為為 ，且，且 求證：求證： 平面平面PBPA，BA、mmPABPABm【合作探究】【合作探究】BCDAFE,:2ABCD已知矩形例作過A,ABCDPA面,EPBAEA于作再過FPCEFE于作過PABBC面求證:) 1 (PBCAE面求證:)2(PCAF :)3( 求證3、例題講解：、例題講解：PAABCABOCOPCCB【例【例4】 知是平行四邊形兩對角線的交知是平行四邊形兩對角線的交點，是平面外一點，且點，是平面外一點，且 ，求證：求證：OABCDPABCDPCPA PDPB ABCDPO面CBPOAD呢？位置關系如何？與與面中點，、連接引申POABCDMNOCPC:四、小結(jié)：