第二章階段專題復(fù)習(xí)

1、階段專題復(fù)習(xí)第 2 章考點(diǎn)考點(diǎn) 1 1 冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛】?jī)绲娜N運(yùn)算冪的三種運(yùn)算1.1.同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘: :a am ma an n=a=am+nm+n(m,n(m,n為正整數(shù)為正整數(shù)).).2.2.冪的乘方冪的乘方:(a:(am m) )n n=a=amnmn(m,n(m,n為正整數(shù)為正整數(shù)).).3.3.積的乘方積的乘方:(ab):(ab)n n=a=an nb bn n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)).).它們是整式乘除的基礎(chǔ)它們是整式乘除的基礎(chǔ), ,注意公式的逆用注意公式的逆用. .【例【例1 1】(2013(2013株洲中考株洲中考) )下列計(jì)算正確的是下列計(jì)

2、算正確的是( () )A.x+x=2xA.x+x=2x2 2 B.x B.x3 3x x2 2=x=x5 5C.(xC.(x2 2) )3 3=x=x5 5 D.(2x)D.(2x)2 2=2x=2x2 2【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】正確判斷冪的運(yùn)算類型正確判斷冪的運(yùn)算類型準(zhǔn)確運(yùn)用相關(guān)冪的運(yùn)算準(zhǔn)確運(yùn)用相關(guān)冪的運(yùn)算法則法則得出結(jié)論得出結(jié)論. .【自主解答】【自主解答】選選B.AB.A項(xiàng)項(xiàng)x+x=2x;Cx+x=2x;C項(xiàng)項(xiàng)(x(x2 2) )3 3=x=x6 6;D;D項(xiàng)項(xiàng)(2x)(2x)2 2=4x=4x2 2. .【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012紹興中考紹興中考) )下列運(yùn)算正確

3、的是下列運(yùn)算正確的是( () )A.x+x=xA.x+x=x2 2 B.x B.x6 6+x+x2 2=x=x8 8C.xC.xx x3 3=x=x4 4 D.(2x D.(2x2 2) )3 3=6x=6x5 5【解析解析】選選C.x+x=2x,C.x+x=2x,所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)A A是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的; ;x x6 6x x2 2=x=x6-26-2=x=x4 4, ,所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)B B是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的; ;x xx x3 3=x=x1+31+3=x=x4 4, ,所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)C C是正確的是正確的; ;(2x(2x2 2) )3 3=2=23 3x x2 23 3=8x=8x6 6

4、, ,所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)D D是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的, ,故應(yīng)選故應(yīng)選C.C.2.(20132.(2013東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是( () )A.aA.a3 3+ +a a2 2= =a5a5 B.a B.a2 2a a3 3=a=a6 6C.(aC.(a3 3) )2 2=a=a6 6 D.(3a) D.(3a)3 3=9a=9a3 3【解析解析】選選C.aC.a3 3與與a a2 2不是同類項(xiàng)不是同類項(xiàng), ,不能合并不能合并,a,a2 2a a3 3=a=a5 5,(3a),(3a)3 3=27a=27a3 3. .3.(20133.(2013衡陽(yáng)中考衡陽(yáng)中考) )下

5、列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是( () )A.3a+2b=5abA.3a+2b=5ab B.a B.a3 3a a2 2=a=a5 5C.aC.a8 8a a2 2=a=a4 4 D.(2a D.(2a2 2) )3 3=-6a=-6a6 6【解析解析】選選B.B.選項(xiàng)選項(xiàng)A A中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng), ,不能合并不能合并; ;選項(xiàng)選項(xiàng)B B中中a a3 3a a2 2=a=a3+23+2=a=a5 5; ;選項(xiàng)選項(xiàng)C C中中a a8 8a a2 2=a=a8+28+2=a=a1010; ;選項(xiàng)選項(xiàng)D D中中(2a(2a2 2) )3 3=2=23 3(a(a2 2) )3 3=

6、8a=8a6 6. .只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)B B正確正確. .4.4.下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是( () )A.xA.x4 4x x3 3=x=x1212 B.(x B.(x3 3) )4 4=x=x8181C.xC.x4 4x x3 3= =x7x7 (x0)(x0) D.x D.x3 3+x+x4 4=x=x7 75.(20135.(2013福州中考福州中考) )已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)a,ba,b滿足滿足a+b=2,a-a+b=2,a-b=5,b=5,則則(a+b)(a+b)3 3(a-b)(a-b)3 3的值是的值是. .【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)閍+b=2,a-b=5,a+b=2,a-b=5,所

7、以原式所以原式=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)3 3=10=103 3=1000.=1000.答案答案: :10001000考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 整式的乘法整式的乘法【知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛】1.1.整式的乘法包括整式的乘法包括: :單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式, ,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式, ,多多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式. .2.2.解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是嚴(yán)格按運(yùn)算順序計(jì)算解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是嚴(yán)格按運(yùn)算順序計(jì)算, ,即先算乘方即先算乘方, ,再再算乘除算乘除, ,最后算加減最后算加減, ,如果有括號(hào)如果有括號(hào), ,應(yīng)先算括號(hào)里面的應(yīng)先算括號(hào)里面的. .【例例2 2】(-a(

8、-a2 2b)b)2 2a=a=. .【教你解題教你解題】【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012麗水中考麗水中考) )計(jì)算計(jì)算3a3a(2b)(2b)的結(jié)果是的結(jié)果是( () )A.3abA.3abB.6aB.6aC.6abC.6abD.5abD.5ab【解析解析】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)?a3a(2b)=(3(2b)=(32)(a2)(ab)=6ab.b)=6ab.2.(20132.(2013威海中考威海中考) )下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是( () )A.3xA.3x2 2+4x+4x2 2=7x=7x4 4 B.2x B.2x3 33x3x3 3=6x=6x3 3C.xC.x6

9、 6+x+x3 3=x=x2 2 D.(x D.(x2 2) )4 4=x=x8 8【解析解析】選選D.AD.A是合并同類項(xiàng)是合并同類項(xiàng), ,結(jié)果為結(jié)果為7x7x2 2; ;B B是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式, ,應(yīng)為應(yīng)為2x2x3 33x3x3 3=6x=6x6 6; ;C C不能合并不能合并. .3.(20133.(2013恩施中考恩施中考) )下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是( () )A.xA.x3 3x x2 2=x=x6 6 B.3a B.3a2 2+2a+2a2 2=5a=5a2 2C.a(a-1)=aC.a(a-1)=a2 2-1-1 D.(a D.(a3 3) )4 4=

10、a=a7 7【解析解析】選選B.A.xB.A.x3 3x x2 2=x=x5 5, ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; ;B.3aB.3a2 2+2a+2a2 2=5a=5a2 2, ,故本選項(xiàng)正確故本選項(xiàng)正確; ;C.a(a-1)=aC.a(a-1)=a2 2-a,-a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; ;D.(aD.(a3 3) )4 4=a=a1212, ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. .4.(20134.(2013嘉興中考嘉興中考) )化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):a(b+1)-ab-1.:a(b+1)-ab-1.【解析解析】a(b+1)-ab-1a(b+1)-ab-1=ab+a-ab-1=ab+a-ab-1=a-1.

11、=a-1.5.(20125.(2012懷化中考懷化中考) )當(dāng)當(dāng)x=1,y= x=1,y= 時(shí)時(shí), ,求求3x(2x+y)-2x(x-y)3x(2x+y)-2x(x-y)的值的值. .【解析解析】原式原式=6x=6x2 2+3xy-2x+3xy-2x2 2+2xy+2xy=4x=4x2 2+5xy.+5xy.當(dāng)當(dāng)x=1,y= x=1,y= 時(shí)時(shí), ,原式原式= =4 41 12 2+5+51 1=4+1=5.=4+1=5.151515考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3 乘法公式乘法公式【知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛】1.1.平方差公式平方差公式: :(1)(1)公式公式:(a+b)(a-b)=a:(a+b)(a-b)=a2

12、 2-b-b2 2. .(2)(2)結(jié)果特征結(jié)果特征: :結(jié)果為兩項(xiàng)結(jié)果為兩項(xiàng), ,且均為平方形式且均為平方形式, ,符號(hào)相反符號(hào)相反. .(3)(3)前提前提: :應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí), ,要先判斷要先判斷, ,兩個(gè)多項(xiàng)式中必有兩個(gè)多項(xiàng)式中必有一項(xiàng)相同一項(xiàng)相同, ,而另一項(xiàng)互為相反數(shù)而另一項(xiàng)互為相反數(shù). .2.2.完全平方公式完全平方公式: :(1)(1)公式公式:(a:(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2. .(2)(2)結(jié)果特征結(jié)果特征: :三項(xiàng)三項(xiàng), ,首平方、尾平方、中間為首尾積的首平方、尾平方、中間為首尾積的2 2倍倍. .【中考集訓(xùn)中考集

13、訓(xùn)】1.(20121.(2012云南中考云南中考) )若若 則則a+ba+b的值為的值為( )( )【解析解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)閍 a2 2-b-b2 2=(a-b)=(a-b)(a+b)(a+b)，所以所以 即可得到即可得到2211abab42，11A. B. C.1 D.22211ab ,42g1ab.22.(20122.(2012柳州中考柳州中考) )如圖如圖, ,給出了正方形給出了正方形ABCDABCD的面積的四個(gè)表的面積的四個(gè)表達(dá)式達(dá)式, ,其中錯(cuò)誤的是其中錯(cuò)誤的是( () )A.(x+a)(x+a)A.(x+a)(x+a) B.x B.x2 2+a+a2 2+2ax+2axC.

14、(x-a)(x-a)C.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x D.(x+a)a+(x+a)x【解析解析】選選C.ABCDC.ABCD可看作是邊長(zhǎng)為可看作是邊長(zhǎng)為(x+a)(x+a)的正方形的正方形, ,故故A A正正確確,ABCD,ABCD的面積也可看作是圖中的面積也可看作是圖中2 2個(gè)小正方形面積與兩個(gè)小長(zhǎng)方個(gè)小正方形面積與兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和形面積之和, ,故故B B正確正確, ,也可看作是長(zhǎng)為也可看作是長(zhǎng)為(x+a)(x+a)、寬為、寬為a a的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形與長(zhǎng)為與長(zhǎng)為(x+a)(x+a)、寬為、寬為x x的長(zhǎng)方形面積之和的長(zhǎng)方形面積之和, ,故故D D正確正確. .3.(20133.(2013無(wú)錫中考無(wú)錫中考) )計(jì)算計(jì)算:(x+1):(x+1)2 2-(x+2)(x-2).-(x+2)(x-2).【解析解析】原式原式=x=x2 2