第六章-光的吸收、散射和色散

1、光束越深入物質(zhì)，強度將越減弱；光束越深入物質(zhì)，強度將越減弱； 光通過物質(zhì)時其傳播情況就會發(fā)生變化：光通過物質(zhì)時其傳播情況就會發(fā)生變化：光在物質(zhì)中傳播的速度將小于真空中的速光在物質(zhì)中傳播的速度將小于真空中的速度且隨頻率而變化度且隨頻率而變化光的色散。光的色散。光的能量被物質(zhì)吸收光的能量被物質(zhì)吸收光的吸收；光的吸收；光向各個方向散射光向各個方向散射光的散射。光的散射。6.1 電偶極輻射對反射、折射現(xiàn)象的解釋22242202sin321CRAeEcISo2 2、電偶極輻射對反射和折射現(xiàn)象的初步解釋、電偶極輻射對反射和折射現(xiàn)象的初步解釋6.2 光的吸收（Absorption of Light） 1一般

2、吸收和選擇吸收（normal absorption & selective absorption） 吸收很少，且在某一給定波段內(nèi)幾乎不變。 吸收很多，且隨波長而劇烈地變化。 例如石英對可見光吸收甚微，但是對3.55.0 m的紅外光卻強烈吸收。 一般吸收 選擇吸收 6.1 光的吸收光的吸收6.2 光的吸收（Absorption of Light） 2朗伯定律 能量觀點xIIdd xIIadd稀溶液： ACa，式中A是一個與濃度無關(guān)d的常量，C為溶液的濃度。 IIdaxII00dda， 為吸收系數(shù) daIIe06.2 光的散射光的散射 Scattering of Light光線通過均勻的透明介質(zhì)光

3、線通過均勻的透明介質(zhì)(如玻璃、空氣、清水）如玻璃、空氣、清水）時，從側(cè)面是難以看到光線的。如果介質(zhì)不均勻，時，從側(cè)面是難以看到光線的。如果介質(zhì)不均勻，如有懸浮微粒的渾濁液體，我們便可從側(cè)面清晰如有懸浮微粒的渾濁液體，我們便可從側(cè)面清晰地看到光束的軌跡，這是介質(zhì)中的不均勻性使光地看到光束的軌跡，這是介質(zhì)中的不均勻性使光線朝四面八方散射的結(jié)果。線朝四面八方散射的結(jié)果。 定義：定義：由于介質(zhì)中存在的微小粒子或分子對光的由于介質(zhì)中存在的微小粒子或分子對光的作用，使光束偏離原來的傳播方向或波長發(fā)生變作用，使光束偏離原來的傳播方向或波長發(fā)生變化，向四周傳播的現(xiàn)象，稱為化，向四周傳播的現(xiàn)象，稱為光的散射光的

4、散射。光的散射可分為兩大類：光的散射可分為兩大類：散射光的波長不變散射光的波長不變散射光的波長改變散射光的波長改變?nèi)鹄⑸淙鹄⑸涿资仙⑸涿资仙⑸淅⑸洌ɡ⑸洌≧aman1928）布里淵散射布里淵散射Brillouin1921瑞利散射：瑞利散射：散射粒子的線度小于光的波長的十分之散射粒子的線度小于光的波長的十分之一，則稱為。一，則稱為。米氏散射：米氏散射：散射粒子的線度與光波長同量級或大于散射粒子的線度與光波長同量級或大于光波波長的散射，稱為。光波波長的散射，稱為。二二. 瑞利散射定律瑞利散射定律光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)，可能是由于均勻物質(zhì)中散布著光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)，可能是由于均勻物質(zhì)中散

5、布著折射率與它不同的其它物質(zhì)的大量微粒，也可能是由于折射率與它不同的其它物質(zhì)的大量微粒，也可能是由于物質(zhì)本身的組成部分（粒子）的不規(guī)則聚集；物質(zhì)本身的組成部分（粒子）的不規(guī)則聚集；早在早在1869年愛爾蘭物理學(xué)家年愛爾蘭物理學(xué)家亭德爾亭德爾(Tyndall， 1820-1893) 就對混濁介質(zhì)的散射現(xiàn)象做過就對混濁介質(zhì)的散射現(xiàn)象做過大量的實驗研究。尤其對于線度小于波長大量的實驗研究。尤其對于線度小于波長的微粒。因此瑞利散射有時又稱的微粒。因此瑞利散射有時又稱亭德爾效亭德爾效應(yīng)應(yīng)。例如塵埃、煙（大氣中散布著固態(tài)微粒）例如塵埃、煙（大氣中散布著固態(tài)微粒）,霧（空氣中散布著霧（空氣中散布著液態(tài)微粒）

6、，懸浮液（液體中懸浮著固態(tài)微粒），乳狀液液態(tài)微粒），懸浮液（液體中懸浮著固態(tài)微粒），乳狀液（一種液體中懸浮著另一種液體而不能互相溶解），如水中（一種液體中懸浮著另一種液體而不能互相溶解），如水中加入幾滴牛奶，等等。這樣的物質(zhì)稱為加入幾滴牛奶，等等。這樣的物質(zhì)稱為混濁介質(zhì)。混濁介質(zhì)。在亭德爾的基礎(chǔ)上，英國物理學(xué)家瑞利于在亭德爾的基礎(chǔ)上，英國物理學(xué)家瑞利于1899年對小年對小粒子散射又進行了研究。實驗裝置如圖。粒子散射又進行了研究。實驗裝置如圖。透透射射光光散射光散射光檢偏器檢偏器探測器探測器實驗發(fā)現(xiàn)：從容器側(cè)實驗發(fā)現(xiàn)：從容器側(cè)面看到的散射光，帶面看到的散射光，帶有青藍色，透射光則有青藍色，透射光

7、則帶有紅色。帶有紅色。瑞利（瑞利（Lord Rayleigh ,1842 -1919） 1904年年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者諾貝爾物理學(xué)獎獲得者進一步研究表明，進一步研究表明，散射光的強度與光波波長的四次方散射光的強度與光波波長的四次方成反比，成反比，可表示為：可表示為：4)(1I稱為瑞利散射定律稱為瑞利散射定律根據(jù)瑞利散射定律，可以對前面的實驗現(xiàn)象作出很好根據(jù)瑞利散射定律，可以對前面的實驗現(xiàn)象作出很好的解釋。的解釋。假設(shè)白光中波長為假設(shè)白光中波長為720nm的紅光與波的紅光與波長為長為440nm的青藍光具有相同的強度，的青藍光具有相同的強度，由于兩種波長之比為：由于兩種波長之比為：64. 1藍紅

8、所以散射光中，藍光的強度與紅光強度之比為：所以散射光中，藍光的強度與紅光強度之比為：2 . 74）（藍紅紅藍II可見散射光中藍光的強度約為紅光強可見散射光中藍光的強度約為紅光強度的度的7.2倍，因此透射光中所含的紅光倍，因此透射光中所含的紅光成分就較多，故帶紅色。成分就較多，故帶紅色。表面上看起來是純凈均勻的介質(zhì)，由于分子的熱運動表面上看起來是純凈均勻的介質(zhì)，由于分子的熱運動使分子密度有漲落而引起的散射，稱為使分子密度有漲落而引起的散射，稱為分子散射。分子散射。分分子散射也滿足瑞利散射定律。子散射也滿足瑞利散射定律。用以上的散射理論可以解釋許多我們?nèi)粘Ｊ煜さ淖杂靡陨系纳⑸淅碚摽梢越忉屧S多我們?nèi)?/p>

9、常熟悉的自然現(xiàn)象，如天空為什么是藍的？旭日和夕陽為什么然現(xiàn)象，如天空為什么是藍的？旭日和夕陽為什么是紅？以及云為什么是白？等等。是紅？以及云為什么是白？等等。首先，白晝天空之所以是亮的，完全是大氣散射陽光首先，白晝天空之所以是亮的，完全是大氣散射陽光的結(jié)果。如果沒有大氣，即使在白晝，人們仰觀天空，的結(jié)果。如果沒有大氣，即使在白晝，人們仰觀天空，將看到光輝奪目的太陽懸掛在漆黑的背景中。這景象將看到光輝奪目的太陽懸掛在漆黑的背景中。這景象是宇航員司空見慣了的。是宇航員司空見慣了的。 按瑞利定律，由于大氣的散射，白光中的短波成分按瑞利定律，由于大氣的散射，白光中的短波成分（藍紫色）遭到散射比長波成分

10、（紅黃色）強烈得多，散（藍紫色）遭到散射比長波成分（紅黃色）強烈得多，散射光乃因短波的富集而呈蔚藍色。所以每當大雨初霽、澄射光乃因短波的富集而呈蔚藍色。所以每當大雨初霽、澄清了塵埃的時候，天空總是藍得格外美麗可愛，其道理就清了塵埃的時候，天空總是藍得格外美麗可愛，其道理就在這里在這里. 旭日和夕陽呈紅色，與天空呈藍旭日和夕陽呈紅色，與天空呈藍色屬于同一類現(xiàn)象，由于白光中色屬于同一類現(xiàn)象，由于白光中的短成分被更多地散射掉了，在的短成分被更多地散射掉了，在直射的日光中剩余較多的自然是直射的日光中剩余較多的自然是長波成分了。長波成分了。早晚陽光以很大的傾角穿過大氣層，早晚陽光以很大的傾角穿過大氣層，

11、經(jīng)歷大氣層的厚度要比中午時大得經(jīng)歷大氣層的厚度要比中午時大得多，從而大氣的散射效應(yīng)也要強烈多，從而大氣的散射效應(yīng)也要強烈得多，這便是旭日初升時顏色顯得得多，這便是旭日初升時顏色顯得特別殷紅的原因。特別殷紅的原因。 因為紅光透過散射物的穿透能力比藍光強，因此通常情況因為紅光透過散射物的穿透能力比藍光強，因此通常情況下，下，危險信號燈、交通禁行燈等采用紅色危險信號燈、交通禁行燈等采用紅色，使有關(guān)人員在，使有關(guān)人員在能見度低的情況下，能盡早發(fā)現(xiàn)采取措施。能見度低的情況下，能盡早發(fā)現(xiàn)采取措施。當散射粒子的線度大于十分之幾波長，甚至與波長相當散射粒子的線度大于十分之幾波長，甚至與波長相當時瑞利散射定律不

12、再成立，此為大粒子散射，稱為當時瑞利散射定律不再成立，此為大粒子散射，稱為米氏散射米氏散射。米（米（G.Mie)和德拜和德拜(P. Debye)以球形質(zhì)點為模型計算以球形質(zhì)點為模型計算了電磁波的散射。了電磁波的散射。米德拜的計算表明，只有球半徑滿足下列條件時，米德拜的計算表明，只有球半徑滿足下列條件時，瑞利散射定律才是正確的。瑞利散射定律才是正確的。23 . 0a當當a較大時，散射強度與波長的依賴關(guān)系就不明顯較大時，散射強度與波長的依賴關(guān)系就不明顯了，米德拜的計算結(jié)果如圖。了，米德拜的計算結(jié)果如圖。當入射光的波長大于十分之一時，散射光的強度與波當入射光的波長大于十分之一時，散射光的強度與波長的

13、依賴關(guān)系不明顯。因此散射光的顏色與入射光相長的依賴關(guān)系不明顯。因此散射光的顏色與入射光相近，白光入射將觀察到白色的散射光。近，白光入射將觀察到白色的散射光。這就是云霧呈這就是云霧呈白色的緣故。白色的緣故。 例如，點燃的香煙冒出藍色的煙，但從口中吐出的煙卻例如，點燃的香煙冒出藍色的煙，但從口中吐出的煙卻是白色的。是白色的。Why？這是因為組成煙的微小顆粒藍光散射強烈這是因為組成煙的微小顆粒藍光散射強烈瑞利散射；瑞利散射；而從口中吐出的煙，由于凝聚了水蒸氣在其上，顆粒變而從口中吐出的煙，由于凝聚了水蒸氣在其上，顆粒變大大屬于米氏散射，故呈現(xiàn)白色。屬于米氏散射，故呈現(xiàn)白色。當光通過介質(zhì)時，不僅介質(zhì)的

14、吸收使透射光強減弱，由于當光通過介質(zhì)時，不僅介質(zhì)的吸收使透射光強減弱，由于光的散射也使使射入介質(zhì)的光強按指數(shù)形式衰減，因此，光的散射也使使射入介質(zhì)的光強按指數(shù)形式衰減，因此，穿過厚度為穿過厚度為l 的介質(zhì)透射光強為：的介質(zhì)透射光強為：)(0eII 為吸收系數(shù)，為吸收系數(shù)， 為散射系數(shù)，為散射系數(shù)， + 就稱為衰減系數(shù)。在就稱為衰減系數(shù)。在很多情況下，很多情況下， 和和 中一個往往比另一個小很多，因而可中一個往往比另一個小很多，因而可以忽略。以忽略。三三. 散射光強的角分布和偏振態(tài)散射光強的角分布和偏振態(tài)實驗表明，散射光的強度隨光的方向而變化，自然實驗表明，散射光的強度隨光的方向而變化，自然光入

15、射時，散射光強滿足下式：光入射時，散射光強滿足下式：)cos1 (20 II 是散射光方向與入射光方向之間的夾角。是散射光方向與入射光方向之間的夾角。入射光方向入射光方向散射光方向散射光方向可見，可見，散射光散射光強的分布是對強的分布是對于光的傳播方于光的傳播方向及垂直于光向及垂直于光的傳播方向是的傳播方向是對稱的。對稱的。xy假設(shè)入射光是線偏振的，傳播方向沿著假設(shè)入射光是線偏振的，傳播方向沿著Z軸，如圖。設(shè)軸，如圖。設(shè)在各向同性的介質(zhì)中有一粒子在各向同性的介質(zhì)中有一粒子P。當光與粒子相遇時，使當光與粒子相遇時，使P作作受迫振動，所形成的電矢量受迫振動，所形成的電矢量也平行于也平行于X軸。由此

16、產(chǎn)生的軸。由此產(chǎn)生的次波為球面波。光波又是橫次波為球面波。光波又是橫波，振動方向與傳播方向垂波，振動方向與傳播方向垂直。在各個方向的振幅應(yīng)等直。在各個方向的振幅應(yīng)等于最大振幅在相應(yīng)方向的投于最大振幅在相應(yīng)方向的投影。影。雖然從光源發(fā)出的光是自然光，但從正側(cè)方用檢偏器檢雖然從光源發(fā)出的光是自然光，但從正側(cè)方用檢偏器檢查發(fā)現(xiàn)，散射光是線偏振的，沿著斜側(cè)面觀察發(fā)現(xiàn)是部查發(fā)現(xiàn)，散射光是線偏振的，沿著斜側(cè)面觀察發(fā)現(xiàn)是部分偏振光，只有正對著入射方向觀察時，透射光才是自分偏振光，只有正對著入射方向觀察時，透射光才是自然光。然光。xyA ABBDD因此，在赤道平面因此，在赤道平面ABA B 上的個電的振幅最大

17、，在上的個電的振幅最大，在兩極兩極D和和D 處，振幅等于處，振幅等于零。零。不在赤道平面的任一點不在赤道平面的任一點F越越靠近赤道平面振幅越大。靠近赤道平面振幅越大。F如果入射光的矢量如果入射光的矢量E改為平行于改為平行于Y軸線偏振光，則散射軸線偏振光，則散射光的振幅情況將上圖轉(zhuǎn)光的振幅情況將上圖轉(zhuǎn)90即可得到。即可得到。自然光的電矢量在自然光的電矢量在xoy平面內(nèi)沿著一切可能的方向振動，平面內(nèi)沿著一切可能的方向振動，可平均分成沿著可平均分成沿著x和和y方向振動的兩個線偏振光。被粒方向振動的兩個線偏振光。被粒子散射時，各個方向上的振幅可看成是以上兩個分振子散射時，各個方向上的振幅可看成是以上兩

18、個分振動的合成。如圖動的合成。如圖圖中可以看出，沿著圖中可以看出，沿著PA、PA 、PD、PD、PF等正側(cè)等正側(cè)面觀察時，散射光都是線面觀察時，散射光都是線偏振光。振動面垂直于入偏振光。振動面垂直于入射光的傳播方向。射光的傳播方向。PxyA ABBDDzF沿著光的傳播方向仍為沿著光的傳播方向仍為自然光；從其他方向觀自然光；從其他方向觀察時，散射光是部分偏察時，散射光是部分偏振光。振光。以上討論的散射介質(zhì)，假設(shè)它的分子本身是各向同性以上討論的散射介質(zhì)，假設(shè)它的分子本身是各向同性的。如果介質(zhì)分子本身就是各向異性的，情況就要復(fù)的。如果介質(zhì)分子本身就是各向異性的，情況就要復(fù)雜的多。雜的多。例如當線偏振

19、光照射某些氣體或液體時，從側(cè)面觀察例如當線偏振光照射某些氣體或液體時，從側(cè)面觀察時，散射光變成了部分偏振光（有些情況透射光也變時，散射光變成了部分偏振光（有些情況透射光也變成了部分偏振光）。這種現(xiàn)象稱為成了部分偏振光）。這種現(xiàn)象稱為退偏振退偏振。以以Ix和和Iy分別表示散射光沿著分別表示散射光沿著x軸和軸和y軸振動的強度，軸振動的強度，則散射部分偏振光的偏振度為：則散射部分偏振光的偏振度為：xyxyIIIIP通常又引入通常又引入退偏振度退偏振度的概念：的概念：P1例如：例如：;%7:;%14:;%4:;%1:2222COgasCSNH退偏振這一現(xiàn)象的解釋也是瑞利提出的。他認為退退偏振這一現(xiàn)象的

20、解釋也是瑞利提出的。他認為退偏振度與散射分子的光學(xué)性質(zhì)各向異性有關(guān)。在這偏振度與散射分子的光學(xué)性質(zhì)各向異性有關(guān)。在這種分子里電極化的方向一般不與光波的電矢量方向種分子里電極化的方向一般不與光波的電矢量方向相同。測量退偏振度可以判斷分子的各向異性，因相同。測量退偏振度可以判斷分子的各向異性，因此也可以用來判斷分子的結(jié)構(gòu)。此也可以用來判斷分子的結(jié)構(gòu)。6.3 光的色散光的色散 Dispersion of Light光在介質(zhì)中的傳播速度光在介質(zhì)中的傳播速度v 隨波長而異的現(xiàn)象，亦即介質(zhì)隨波長而異的現(xiàn)象，亦即介質(zhì)的折射率隨著波長而變化，這種現(xiàn)象稱為的折射率隨著波長而變化，這種現(xiàn)象稱為光的色散光的色散。1

21、672年牛頓首先利用三棱鏡的色散效應(yīng)把日光分解為年牛頓首先利用三棱鏡的色散效應(yīng)把日光分解為彩色光帶。彩色光帶。為了表征介質(zhì)折射率隨波長的變化快慢程度和趨勢，引為了表征介質(zhì)折射率隨波長的變化快慢程度和趨勢，引入介質(zhì)色散率的概念。入介質(zhì)色散率的概念。 定義為：介質(zhì)的折射率對波長的導(dǎo)數(shù)，即介質(zhì)的色散率定義為：介質(zhì)的折射率對波長的導(dǎo)數(shù)，即介質(zhì)的色散率為：為：dn/d 一一. 正常色散正常色散測量不同波長的光線通過棱鏡的偏轉(zhuǎn)角，就可算出棱測量不同波長的光線通過棱鏡的偏轉(zhuǎn)角，就可算出棱鏡材料的折射率鏡材料的折射率n與波長與波長之間的依賴關(guān)系曲線，即之間的依賴關(guān)系曲線，即色色散曲線。散曲線。實驗表明：凡在可

22、見光范實驗表明：凡在可見光范圍內(nèi)無色透明的物質(zhì)，它圍內(nèi)無色透明的物質(zhì)，它們的色散曲線形式上很相們的色散曲線形式上很相似，其間有許多共同特點，似，其間有許多共同特點，如如n隨隨的增加而單調(diào)下降的增加而單調(diào)下降，且下降率在短波一端更大，且下降率在短波一端更大，等等。這種色散稱為等等。這種色散稱為正常正常色散色散。當白光通過介當白光通過介質(zhì)發(fā)生正常色質(zhì)發(fā)生正常色散時，白光中散時，白光中不僅紫光比紅不僅紫光比紅光偏折的厲害，光偏折的厲害，而且在所形成而且在所形成的光譜中，紫的光譜中，紫端比紅端展得端比紅端展得更開。更開。1836年科希（年科希（A.L.Cauchy，1789-1857)給出一個正常色散

23、給出一個正常色散的折射率隨波長變化的的折射率隨波長變化的經(jīng)驗公經(jīng)驗公式。式。正常色散的經(jīng)驗公式：正常色散的經(jīng)驗公式：42CBAn上式稱為上式稱為科希公式，科希公式，式中式中A，B，C是與物質(zhì)有關(guān)的是與物質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，其數(shù)值由實驗數(shù)據(jù)來確定，當波長變化范圍不常數(shù)，其數(shù)值由實驗數(shù)據(jù)來確定，當波長變化范圍不大時，科希公式可只取前兩項，即大時，科希公式可只取前兩項，即2BAn則介質(zhì)的色散率為：則介質(zhì)的色散率為：32BddnA、B均為正值，上式表明，折射率和色散率的數(shù)值均為正值，上式表明，折射率和色散率的數(shù)值都隨波長的增加而減小，當發(fā)生正常色散時，介質(zhì)的都隨波長的增加而減小，當發(fā)生正常色散時，介質(zhì)的色散

24、率小于零。色散率小于零。對介質(zhì)有強烈吸收的波段稱為對介質(zhì)有強烈吸收的波段稱為吸收帶吸收帶。實驗表明，在強。實驗表明，在強烈吸收的波段，色散曲線的形狀與正常色散曲線大不相烈吸收的波段，色散曲線的形狀與正常色散曲線大不相同。同。 二二. 反常色散反常色散若向紅外區(qū)域延伸，若向紅外區(qū)域延伸，并接近吸收帶時，色并接近吸收帶時，色散曲線開始與科希公散曲線開始與科希公式偏離（見圖中式偏離（見圖中R點）。點）。 如圖所示為一種在可見光區(qū)域內(nèi)透明的物質(zhì)（如如圖所示為一種在可見光區(qū)域內(nèi)透明的物質(zhì)（如石英）在紅外區(qū)域中的色散曲線，在可見光區(qū)域內(nèi)色散石英）在紅外區(qū)域中的色散曲線，在可見光區(qū)域內(nèi)色散是正常的，曲線（是

25、正常的，曲線（PQ段）滿足科希公式。段）滿足科希公式。在吸收帶內(nèi)因光極弱，很難推測到折射率的數(shù)據(jù)。過在吸收帶內(nèi)因光極弱，很難推測到折射率的數(shù)據(jù)。過了吸收帶，色散曲線（了吸收帶，色散曲線（ST段）又恢復(fù)正常的形式，并段）又恢復(fù)正常的形式，并滿足科希公式。滿足科希公式。在吸收帶內(nèi)，折射率隨波長的增加而增加，即在吸收帶內(nèi)，折射率隨波長的增加而增加，即dn/d 0,與正常色散相反，這種現(xiàn)象稱為與正常色散相反，這種現(xiàn)象稱為反常色散。反常色散。應(yīng)該指出：所謂應(yīng)該指出：所謂“反常反?！敝皇菤v史上的原因。現(xiàn)象本只是歷史上的原因?，F(xiàn)象本身恰反映了在吸收帶內(nèi)普遍遵從的色散規(guī)律。身恰反映了在吸收帶內(nèi)普遍遵從的色散規(guī)律。所有介質(zhì)在透明波段所有介質(zhì)在透明波段表現(xiàn)出正常色散；而表現(xiàn)出正常色散；而在吸收帶內(nèi)表現(xiàn)出反在吸收帶內(nèi)表現(xiàn)出反常色散。常色散。三三. 色散的觀察色散的觀察1672年牛頓首先利用交叉棱鏡法將色散曲線非常直觀年牛頓首