北京市房山區(qū)2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)中考測試模擬試題（二）含答案

1、第 1 頁/總 32 頁北京市房山區(qū)北京市房山區(qū) 2021-20222021-2022 學(xué)年數(shù)學(xué)中考測試模擬試題（二）學(xué)年數(shù)學(xué)中考測試模擬試題（二）試卷副標(biāo)題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100 分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第第 I I 卷（選一選）卷（選一選）請點擊修改第 I 卷的文字說明評卷人得分一、單一、單 選選 題題1某物體的展開圖如圖，它的左視圖為（ ）ABCD2中國空間站俯瞰地球的高度約為 400000 米，將 400000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD54 1064 10440

2、 1060.4 103當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加 1 時，它的內(nèi)角和與外角和（ ）A都增加 180B都沒有變試卷第 2 頁，共 9 頁外裝訂線請沒有要在裝訂線內(nèi)答題C內(nèi)角和增加 180，外角和沒有變D內(nèi)角和增加 180，外角和減少 1804如圖，點 E 在直線上，若，則的度數(shù)為/AB CDCD57 ,38BAED AEB（ ）ABCD385785955如圖，數(shù)軸上，兩點的位置如圖所示，則下列說法中，能判斷原點一于、之間的ABAB是（ ）ABCD、互為倒數(shù)0ab0ab |abab6如圖，在 64 的方格紙中，格點三角形甲旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)是（ ）A點 MB格點 NC格點 PD格點 Q7口

3、袋里有三枚除顏色外都相同的棋子，其中兩枚是白色的，一枚是黑色的，從中隨機摸出一枚記下顏色，沒有放回，再從剩余的兩枚棋子中隨機摸出一枚記下顏色，摸出的兩枚棋子顏色相同的概率是（ ）ABCD13122359第 3 頁/總 32 頁8如圖，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法 ,x hy kmyx中錯誤的是（ ）A甲乙兩地相距B點表示此時兩車相遇1000kmBC慢車的速度為D折線表示慢車先加速后減速到達甲100/km hBCD地第第 IIII 卷（非選一選）卷（非選一選）請點擊修改第 II 卷的文字

4、說明評卷人得分二、填二、填 空空 題題9若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是_2x10分解因式：_22mxmxm11方程組的解是 125xyxy，12如圖，用直尺、三角尺按“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形，這個四邊形是_形，依據(jù)是_試卷第 4 頁，共 9 頁外裝訂線請沒有要在裝訂線內(nèi)答題13已知點在反比例函數(shù)的圖象上，且，則 k 的值可以122,1,AyBy(0)kykx12yy是_ （只需寫出符合條件的一個的值）14如圖，在中，點 D 在上（沒有與點 A，B 重合） ，過點 D 作交于ABCABDEBCAC點 E，若，則_1ADDBAEAC15如圖，切于 A，B

5、 兩點連接，連接交于點 C，若，,PA PBOABOPAB8AB ，則半徑為_，的長為_2OC OPA16某公司生產(chǎn)一種營養(yǎng)品，每日購進所需食材 500 千克，制成 A，B 兩種包裝的營養(yǎng)品，并恰好全部用完信息如下表：第 5 頁/總 32 頁規(guī)格每包食材含量每包售價A 包裝1 千克45 元B 包裝0.25 千克12 元已知生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出若 A 包裝的數(shù)量沒有少于 B 包裝的數(shù)量，則 A 為_包時，每日所獲總售價，總售價為_元評卷人得分三、解三、解 答答 題題17計算：0tan60(3)|13 |2718解沒有等式組45321023xxxx 19已知，求代數(shù)式的值22232xy2()(

6、)(2 )4xyxyxyxy20已知：如圖，四邊形是平行四邊形ABCD求作：菱形，使點 E，F(xiàn) 分別在上AECF,BC AD作法：連接；AC作的垂直平分線分別交于點 E，F(xiàn)；交于點 O；ACEF,BC AD,AC EF連接所以，四邊形就是所求作的菱形,AE CFAECF(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡） ；(2)完成下面的證明證明：四邊形是平行四邊形，ABCD試卷第 6 頁，共 9 頁外裝訂線請沒有要在裝訂線內(nèi)答題AFECFAOECO 又，,AOFCOE AOCO AOFCOEFOEO四邊形是平行四邊形（_） （填推理的依據(jù)） AECF又，EFAC平行四邊形是菱形（_） （填

7、推理的依據(jù)） AECF21已知關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根23210 xxa （1）求 a 的取值范圍；（2）若 a 為正整數(shù)，求方程的根22已知：如圖，在四邊形中，垂足為 M，過點 A 作，ABCD,ABDC ACBDAEAC交的延長線于點 ECD(1)求證：四邊形是平行四邊形；ABDE(2)若，求的長48,sin5ACABDBD23已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線點 A（1，2） ，與 x 軸交于點xOy:(0)lyaxb aB（3，0） (1)求該直線的解析式；(2)過動點且垂直于 y 軸的直線與直線 l 交于點 C，若，直接寫出 n 的取值范(0)Pn，PCAB圍24如

8、圖，已知是半的直徑，點 H 在上，E 是的中點，連接，過點 E 作ABOOHBAE第 7 頁/總 32 頁交的延長線于點 C過點 E 作于點 FECAHAHEFAB(1)求證：是的切線；CEO(2)若，求的長22,2EFFBAFOF25某校九年級甲、乙兩班各有 40 名學(xué)生，為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個班各隨機抽取 10 名學(xué)生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70整理、描述數(shù)

9、據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)： 成績x 人數(shù)部門5060 x6070 x7080 x8090 x90100 x甲班13321乙班21 m22分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：試卷第 8 頁，共 9 頁外裝訂線請沒有要在裝訂線內(nèi)答題班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班72 b75131乙班737070161得出結(jié)論(1)_；m (2)_；b (3)在此次身體素質(zhì)測試中，身體素質(zhì)的是_班（填“甲”或“乙”） ，理由是_(4)若規(guī)定測試成績在 80 分以上（含 80 分）的學(xué)生身體素質(zhì)為，請估計乙班 40 名學(xué)生中身體素質(zhì)為的學(xué)生的人數(shù)26在平面直角坐標(biāo)系中，點在二次

10、函數(shù)的圖象上xOy(2, 1)A2(21)yxmxm(1)直接寫出這個二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時，函數(shù)值的取值范圍是，求 n 的值；1nx14yn (3)將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象原點 O設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為，當(dāng)時，y 隨 x 的增大而減小，求 k 的取值范圍2()ya xhk2x 27如圖 1，在四邊形中，過點 A 作交邊于點 E，過點ABCDABCBCD AEDCBCE 作交邊于點 F，連接，過點 C 作交于點 H，連接EFABCDAFCHAFAEBH(1)求證：；ABHEAF第 9 頁/總 32 頁(2)如圖 2，若的延長線的中點 M，求的值BHAFBEEC28對

11、于平面直角坐標(biāo)系中的圖形 G 和點 Q，給出如下定義：將圖形 G 繞點 Q 順時針旋xOy轉(zhuǎn)得到圖形 N，圖形 N 稱為圖形 G 關(guān)于點 Q 的“垂直圖形”，例如，圖 1 中線段為線段90OD關(guān)于點 O 的“垂直圖形”O(jiān)C(1)線段關(guān)于點的“垂直圖形”為線段MN(1,1)MMP若點 N 的坐標(biāo)為，則點 P 的坐標(biāo)為_；(1,2)若點 P 的坐標(biāo)為，則點 N 的坐標(biāo)為_；(4,1)(2)線段關(guān)于點 H 的“垂直圖形”記為，點 E 的對應(yīng)點為，( 3,3),( 2,3),( ,0)EFH aEFE F E點的對應(yīng)點為F求點的坐標(biāo)（用含 a 的式子表示） ；E若的半徑為 2，上任意一點都在內(nèi)部或圓上

12、，直接寫出滿足條件的的長度OE F OEE的值答案第 1 頁，共 22 頁參考答案：參考答案：1B【解析】【分析】易得此物體為圓錐，那么它的左視圖為等腰三角形【詳解】解：由物體的展開圖的特征知，它是圓錐的平面展開圖，又圓錐的左視圖是三角形，故選：B【點睛】本題考查了立體圖形的平面展開圖和三視圖，熟練掌握立體圖形的展開圖和三視圖的特征是正確解題的關(guān)鍵2A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為 a10n，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，且 n 比原來的整數(shù)位數(shù)少 1，據(jù)此判斷即可【詳解】解：400000=4105故選：A【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為 a

13、10n，其中 1|a|10，確定 a與 n 的值是解題的關(guān)鍵3C【解析】【詳解】試題解析：根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，可以得到增加一條邊時，邊數(shù)變?yōu)?n+1，則內(nèi)角和是（n-1）180，因而內(nèi)角和增加：（n-1）180-（n-2）180=180答案第 2 頁，共 22 頁多邊形外角和為 360，保持沒有變，故選 C4C【解析】【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，再利用三角形內(nèi)角和定理求解38AAED 【詳解】解：，/AB CD38AED，38AAED ，57B180180385785ABAEB 故選：C【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的

14、性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等、同旁內(nèi)角互補）是解題的關(guān)鍵5B【解析】【分析】由題意數(shù)軸直接根據(jù)實數(shù)的運算法則，分別對選項進行判斷即可【詳解】解：A 選項：假設(shè)，滿足，但原點沒有在、之間；1a 2b 0abABB 選項：，則一定有，故能判斷原點一于、之間；0ab 0abABC 選項：假設(shè)，滿足，但原點沒有在、之間；2a 1b | |abABD 選項：假設(shè)，滿足互為倒數(shù)，但原點沒有在、之間.12a 2b , a bAB故選：B【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸.注意掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；數(shù)軸上原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù)；右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)要大6B答案第 3

15、頁，共 22 頁【解析】【分析】此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)的距離相等來判斷所求的旋轉(zhuǎn)【詳解】解：如圖，連接 N 和兩個三角形的對應(yīng)點； 發(fā)現(xiàn)兩個三角形的對應(yīng)點到點 N 的距離相等，因此格點 N 就是所求的旋轉(zhuǎn)；故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵所在7A【解析】【分析】畫樹狀圖（或列表）展示所有等可能的結(jié)果，找出兩枚棋子顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有 6 種等可能的結(jié)果，其中兩枚棋子顏色相同的結(jié)果數(shù)為 2，所以隨機摸出一枚記下顏色，摸出的兩枚棋子顏色相同的概率2163故選：A【點睛】本題考查樹狀圖或列表法求等可能的概率

16、，正確畫出樹狀圖（或列表）是解題的關(guān)鍵答案第 4 頁，共 22 頁8D【解析】【分析】根據(jù)題意，AB 段表示兩車逐漸相遇，到點 B 處兩車相遇，BC 段表示兩車相遇后各自繼續(xù)向前運動，點 C 處快車到達乙處，CD 段表示慢車?yán)^續(xù)向前行駛，點 D 處慢車到達甲處【詳解】由圖形得，甲乙兩地相距 1000km，A 正確慢車共行駛了 10h，速度為 100km/h，C 正確根據(jù)分析，點 B 處表示兩車相遇，B 正確折線 B-C-D 表示的是兩車運動的狀態(tài)，而非速度變化，D 錯誤故選：D【點睛】本題考查函數(shù)圖像與行程問題，解題關(guān)鍵是將函數(shù)圖像中每一條線段與實際情況的一一匹配上92x 【解析】【分析】根據(jù)

17、二次根式有意義的條件列出沒有等式，解沒有等式即可求得【詳解】解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義2x 20 x 解得 2x 故答案為：2x 【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握和運用二次根式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵102(1)m x 【解析】【分析】答案第 5 頁，共 22 頁通過提取公因式和完全平方公式即可解出【詳解】解:22mxmxm 2(21)m xx2(1)m x故答案為：2(1)m x 【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式和完全平方公式為解題關(guān)鍵1121xy 【解析】【詳解】試題考查知識點：二元方程組的解法思路分析：此題用加減法具體解答過程：對于，125xyxy，兩個方程

18、相加，得：3x=6 即 x=2把 x=2 代入到 2x-y=5 中，得：y=-1原方程組的解是： 21xy 試題點評：12 矩 有三個角是直角的四邊形是矩形【解析】【分析】根據(jù)有三個角是直角的四邊形是矩形進行解答即可【詳解】答案第 6 頁，共 22 頁解：根據(jù)題意，這個四邊形中有三個直角，則這個四邊形是矩形，故答案為：矩，有三個角是直角的四邊形是矩形【點睛】本題考查矩形的判定，熟知矩形的判定方法是解答的關(guān)鍵131（答案沒有）【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：點在反比例函數(shù)的圖象上，且，122,1,AyBy(0)kykx12yy210，當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而增

19、大，k0，故答案為：1（答案沒有）【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性是解答的關(guān)鍵1412【解析】【分析】利用平行線分線段成比例定理的推論得出， 即可求解1AEADECDB【詳解】解： 中，ABCDEBC1ADDB，1AEADECDB，AEEC，122AEAEAEACAEECAE故答案為：12【點睛】答案第 7 頁，共 22 頁本題考查平行線分線段成比例定理的推論，解題關(guān)鍵是牢記“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得對應(yīng)線段成比例”15 2 54 5【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得OAP=OBP=90，根據(jù) HL 定理可證明OAPOBP 得到AOC=

20、BOC，然后利用等腰三角形的三線合一證得 OCAB，AC=BC=4，從而利用勾股定理可求得半徑，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)證明AOCPOA 求解即可【詳解】解：切于 A，B 兩點，,PA PBOOAP=OBP=90，OA=OB，OP=OP，RtOAPRtOBP（HL） ，AOC=BOC，又 OA=OB，OCAB，AC=BC=4，在 RtOAC 中，2222242 5OAOCACOCA=OAP=90，AOC=AOP，AOCPOA，即，ACOCPAOA422 5PA解得：PA=，4 5故答案為：，2 54 5【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的

21、性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵16 400 22800【解析】答案第 8 頁，共 22 頁【分析】設(shè) A 包裝的數(shù)量為 x 包，B 包裝數(shù)量為 y 包，總售價為 W 元，根據(jù)題意列出 y 與 x 的關(guān)系和 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：設(shè) A 包裝的數(shù)量為 x 包，B 包裝數(shù)量為 y 包，總售價為 W 元，根據(jù)題意，得：，0.25500 xyxyy=-4x+2000，由 x-4x+2000 得：x400，W=45x+12y=45x+12（-4x+2000）=-3x+24000，-30，W 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=

22、400 時，W，為-3400+24000=22800（元） ，故答案為：400，22800【點睛】本題考查函數(shù)的實際應(yīng)用、一元沒有等式的實際應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式，會利用函數(shù)性質(zhì)解決問題175 3【解析】【分析】分別計算三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，化簡值和二次根式，再進行加減即可【詳解】解：原式3131 3 35 3 【點睛】本題考查角三角函數(shù)、零指數(shù)冪以及值和二次根式的化簡，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵181 x 1,解沒有等式，得 x 2,所以，此沒有等式組的解集為1 x 2【點睛】本題考查的是解一元沒有等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大

23、大小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵192【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式對所給代數(shù)式進行化簡，再將整體代入求22232xy解【詳解】解：原式，22222244423xyxxyyxyxy，22232xy原式22232xy【點睛】本題考查利用平方差公式和完全平方公式對代數(shù)式進行化簡求值，難度較小，掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵20(1)見解析(2)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可答案第 10 頁，共 22 頁（2）先證明四邊形為平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形為菱形得到結(jié)AECF論(1)解：如圖，

24、四邊形為所求作的菱形AECF(2)證明：四邊形是平行四邊形，ABCDAFECFAOECO 又，,AOFCOE AOCO AOFCOEFOEO四邊形是平行四邊形， （對角線互相平分的四邊形為平行四邊形）ABCF又，EFAC四邊形是菱形 （對角線互相垂直的平行四邊形為菱形）AECF故答案為：對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了菱形的判定21 （1）a；（2

25、）518123535,22xx【解析】【分析】答案第 11 頁，共 22 頁（1）根據(jù)方程的系數(shù)根的判別式 =b2-4ac0，即可得出關(guān)于 a 的一元沒有等式，解之即可得出 a 的取值范圍；（2）由（1）的結(jié)論 a 為正整數(shù)，即可得出 a=1，將其代入原方程，再利用公式法解一元二次方程，即可求出原方程的解【詳解】解：（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，x23210 xxa 0，2( 3)4(21)a 解得 a，518的取值范圍為 aa518（2）a，且 a 為正整數(shù)，518，代入，1a 23210 xxa 此時，方程為2310 xx 解得方程的根為123535,22xx【點睛】本題

26、考查了根的判別式以及公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng) 0時，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根”；（2）利用因式分解法求出方程的兩個根22(1)證明見解析(2)6【解析】【分析】（1）先證明 AEBD，再利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)求得 CE 的長，再利用勾股定理求出 AE 的長即可求得 BD 的長(1)解：ACBD，ACAE，AEBD，又 ABDC，答案第 12 頁，共 22 頁四邊形 ABDE 是平行四邊形(2)解：四邊形 ABDE 是平行四邊形，BD=AE，E=ABD，48,sin5ACABD，則 CE=10，4s

27、insin5ACEABDCE在 RtEAC 中，22221086AECEACBD=6【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵23(1)3yx (2)或32 2n 32 2n 【解析】【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求解析式 ；（2）根據(jù) P 點的坐標(biāo)，表示出 C 的坐標(biāo)，表示出PC 的長度，根據(jù)列出沒有等式即可解出 n 的取值范圍PCAB(1)解：將點 A（1，2） ，B（3，0）帶入得：:(0)lyaxb a ，230abab解得， 13ab 直線 的表達式為l3yx (2)解：A（1，2） ，B（3，0），222 2AB （

28、1-3）（2-0）PCy 軸，當(dāng)時 yn3xn 解得3xn答案第 13 頁，共 22 頁C（，）3nn 3PCnPCAB 即或32 2n32 2n32 2n解得或32 2n 32 2n 【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，兩點間的距離公式，根據(jù)題意列出沒有等式是解題的關(guān)鍵24(1)見解析(2)1OF 【解析】【分析】（1）連接 OE，由于 E 為的中點，根據(jù)圓周角定理可知1=2，而 AO=EO，則HB3=2，于是1=3，根據(jù)平行線的判定知，而 ACCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)知OEACOEC=90，即 OECE，根據(jù)切線的判定可知 CE 是O 的切線；（2）由于 AB 是直徑，故AED=90，而

29、 EFAB，易知2=4=1，那么tan1=tan2=tan4=，在 RtEFB 中，利用正切可求出 EF，同理在 RtAEF 中，22EFAF可求出 AF，得半徑 OB=3，進而可求出 OF(1)證明：連結(jié) OE，點 E 為的中點，HB 1=2，OE=OA，3=2，3=1，OEAC，ACCE，答案第 14 頁，共 22 頁OECE，點 E 在O 上，CE 是O 的切線(2)連結(jié) EB，AB 是O 的直徑，AEB=90，EFAB 于點 F，AFE=EFB=90，2+AEF=4+AEF=90，2=4=1，22EFAF，2tan 12 tan4 =，22在 RtEFB 中，EFB=90，F(xiàn)B=2，t

30、an4 =，22EF=，2 2設(shè) OE=x，則 OB= xFB=2，OF=x-2，在 RtOEF 中，EFO=90，x2=(x-2)2+()2，2 2x=3，OF=1答案第 15 頁，共 22 頁【點睛】本題主要考查了切線的判定，圓周角定理，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)的定義，作出輔助線，熟練掌握圓的切線判定方法，是解題的關(guān)鍵25(1)3(2)75(3)甲，甲班中位數(shù)和眾數(shù)都比乙班高，并且甲班的方差比乙班的小，甲班成績相對穩(wěn)定(4)估計乙班 40 名學(xué)生中身體素質(zhì)為的學(xué)生的人數(shù)有 16 名【解析】【分析】（1）根據(jù)乙班抽取的總?cè)藬?shù)是 10 求解即可；（2）將甲班測試成績按

31、從小到大順序排列，求出甲班的測試成績在第 5 和第 6 位置的數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)；（3）根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定即可作出判斷；（4）由乙班人數(shù)乘以乙班樣本中的率即可求解(1)解：m=10-2-1-2-2=3（名） ，故答案為：3；(2)解，將甲班測試成績按從小到大順序排列：50 60 65 65 75 75 75 80 85 90 ，甲班測試成績的中位數(shù) b=（75+75）2=75（分） ，故答案為：75；(3)解：根據(jù)表格，甲班除了平均分比乙班低一點外，中位數(shù)和眾數(shù)都比乙班高，并且甲班的答案第 16 頁，共 22 頁方差比乙班的小，說明甲班的成績相對穩(wěn)定些，故答案為：甲，甲班中位數(shù)和眾數(shù)都

32、比乙班高，并且甲班的方差比乙班的小，甲班成績相對穩(wěn)定；(4)解：40=16（名） ，2210答：估計乙班 40 名學(xué)生中身體素質(zhì)為的學(xué)生的人數(shù)有 16 名【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、用樣本估計總體，熟練掌握中位數(shù)和用樣本估計總體是解答的關(guān)鍵26(1)231yxx(2)1n (3)4k 【解析】【分析】（1）將點代入二次函數(shù)解析式即可求解；(2, 1)A（2）求出拋物線的對稱軸為，由函數(shù)圖象開口向上可知，當(dāng)時，y 隨 x 的增32x 1nx大而減小，因此當(dāng)時，解關(guān)于 n 的一元二次方程即可求解；xn4yn（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，利用“時，y 隨 x 的增大而減小”得出，再將1a

33、 2x 2h 代入二次函數(shù)解析式可得，進而可得出 k 的取值范圍(0,0)2kh (1)解：點在二次函數(shù)的圖象上，(2, 1)A2(21)yxmxm，212(21) 2mm 解得，1m 二次函數(shù)的解析式為231yxx(2)解：二次函數(shù)的解析式為，231yxx答案第 17 頁，共 22 頁拋物線開口向上，對稱軸為， ( 3)322x 當(dāng)時，y 隨 x 的增大而減小，32x 當(dāng)時，1x 213 11y 當(dāng)時，xn231ynn當(dāng)時，函數(shù)值的取值范圍是，1nx14yn ，2314nnn 解得，11n 23n ，1nx1n (3)解：原二次函數(shù)的解析式為，平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為231yxx，2(

34、)ya xhk根據(jù)平移的性質(zhì)可知，1a 當(dāng)時，y 隨 x 的增大而減小，2x ，2h 平移后的圖象原點 O，即，20(0)hk2kh 4k 【點睛】本題考查二次函數(shù)與幾何變換、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及二次函數(shù)的性質(zhì)，解第 2問的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的單調(diào)性找出關(guān)于 n 的一元二次方程，解第 3 問的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出2kh 27(1)證明見解析(2)12【解析】【分析】答案第 18 頁，共 22 頁（1）由， 可證明 AB=AE，再根據(jù)證得ABCBCD AEDCEFABBAH=AEF，ABC=FEC，進而得到 EF=CF，再證明四邊形 AHCF 是平行四邊形得到AH=CF=EF，再利用 SAS 證明兩三角形全等即可；（2）設(shè) CF=EF=AH=a，=k，證明ABEFEC 得出 AB=AE=ak，再證明ABMBECEFGM(AAS)證得 AB=GF=ak，則 GE=ak+a，再證明ABHEGH 得到即ABAHEGEH，解方程求出 k 值即可解答.111kkk(1)證明：， ，ABCBCD AEDCAEB=BCD=ABC，AB=EA，EFABBAH=AEF，ABC=FEC，EF=CF，AECD，CHAF，四邊形 AHCF 是平行四邊形，CF=AH，即 AH=EF，在ABH 和EAF 中，ABEABAHAEFAHEF ABHEAF（SAS） ；(2)解：延長