[物理教案]高一動量守恒定律的應(yīng)用

1、動量守恒定律的應(yīng)用一、教學(xué)目標 1學(xué)會分析動量守恒的條件。 2學(xué)會選擇正方向，化一維矢量運算為代數(shù)運算。 3會應(yīng)用動量守恒定律解決碰撞、反沖等物體相互作用的問題（僅限于一維情況），知道應(yīng)用動量守恒定律解決實際問題的基本思路和方法。二、重點、難點分析 1應(yīng)用動量守恒定律解決實際問題的基本思路和方法是本節(jié)重點。 2難點是矢量性問題與參照系的選擇對初學(xué)者感到不適應(yīng)。三、教具 1碰撞球系統(tǒng)（兩球和多球）； 2反沖小車。四、教學(xué)過程 本節(jié)是繼動量守恒定律理論課之后的習(xí)題課。 1討論動量守恒的基本條件 例1在光滑水平面上有一個彈簧振子系統(tǒng)，如圖所示，兩振子的質(zhì)量分別為 和 討論此系統(tǒng)在振動時動量是否守恒？

2、分析：由于水平面上無摩擦，故振動系統(tǒng)不受外力（豎直方向重力與支持力平衡），所以此系統(tǒng)振動時動量守恒，即向左的動量與向右的動量大小相等。 例2承上題，但水平地面不光滑，與兩振子的動摩擦因數(shù)相同，討論m1=m2和m1m2 兩種情況下振動系統(tǒng)的動全是否守恒。 分析：m1和m2所受摩擦力分別為和。由于振動時兩振子的運動方向總是相反的，所以f1和f2的方向總是相反的。 板書畫圖：對m1和m2振動系統(tǒng)來說合外力，但注意是矢量合。實際運算時為 板書： 顯然，若m1=m2，則，則動量守恒； 若 m1m2，則 ，則動量不守恒。 向?qū)W生提出問題： （l）m1=m2時動量守恒，那么動量是多少？ （2）m1m2時動量

3、不守恒，那么振動情況可能是怎樣的？ 與學(xué)生共同分析： （l）m1=m2時動量守恒，系統(tǒng)的總動量為零。開始時（釋放振子時）p=0，此后振動時， 當p1和p2均不為零時，它們的大小是相等的，但方向是相反的，所以總動量仍為零。數(shù)學(xué)表達式可寫成（2）m1m2時。其方向取決于。其方向取決于m1和m2的大小以及運動方向。比如m1>m2，一開始m1向右（m2向左）運動，結(jié)果系統(tǒng)所受合外力方向向左（f1向左，f2向有，而且f1>f2）。結(jié)果是在前半個周期里整個系統(tǒng)一邊振動一邊向左移動。進一步提出問題：在m1=m2的情況下，振動系統(tǒng)的動量守恒，其機械能是否守恒？分析：振動是動能和彈性勢能間的能量轉(zhuǎn)化

4、。但由于有摩擦存在，在動能和彈性勢能往復(fù)轉(zhuǎn)化的過程中勢必有一部分能量變?yōu)闊釗p耗，直至把全部原有的機械能都轉(zhuǎn)化為熱，振動停止。所以雖然動量守恒（p=0），但機械能不守恒。（從振動到不振動）2學(xué)習(xí)設(shè)置正方向，變一維矢量運算為代數(shù)運算例 3拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸時所受合外力應(yīng)是它受到的重力G=( m1+m2 )g，可見系統(tǒng)的動量并不守恒。但在水平方向上可以認為系統(tǒng)不受外力，所以在水平方向上動量是守恒的。強調(diào)：正是由于動量是矢量，所以動量

5、守恒定律可在某個方向上應(yīng)用。那么手雷在以10m/s飛行時空氣阻力（水平方向）是不是應(yīng)該考慮呢？（上述問題學(xué)生可能會提出，若學(xué)生不提出，教師應(yīng)向?qū)W生提出此問題。）一般說當v=10m/s時空氣阻力是應(yīng)考慮，但爆炸力（內(nèi)力）比這一阻力大的多，所以這一瞬間空氣阻力可以不計。即當內(nèi)力遠大于外力時，外力可以不計，系統(tǒng)的動量近似守恒。板書： 解題過程：設(shè)手雷原飛行方向為正方向，則的速度。m2的速度方向不清，暫設(shè)為正方向。板書：設(shè)原飛行方向為正方向，則，；m1=0.3kg，m2=0.2kg 系統(tǒng)動量守恒：此結(jié)果表明，質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運動，其中負號表示與所設(shè)正方向相反。例4機關(guān)槍重

6、8kg，射出的子彈質(zhì)量為20克，若子彈的出口速度是1000m/s，則機槍的后退速度是多少？分析：在水平方向火藥的爆炸力遠大于此瞬間機槍受的外力（槍手的依托力），故可認為在水平方向動量守恒。即子彈向前的動量等于機槍向后的動量，總動量維持“零”值不變。板書：設(shè)子彈速度v，質(zhì)量m；機槍后退速度v，質(zhì)量M。則由動量守恒有小結(jié)：上述兩例都屬于“反沖”和“爆炸”一類的問題，其特點是，系統(tǒng)近似動量守恒。演示實驗：反沖小車實驗點燃酒精，將水燒成蒸汽，氣壓增大后將試管塞彈出，與此同時，小車后退。與爆炸和反沖一類問題相似的還有碰撞類問題。演示小球碰撞（兩個）實驗。說明在碰撞時水平方向外力為零（豎直方向有向心力），

7、因此水平方向動量守恒。結(jié)論：碰撞時兩球交換動量（），系統(tǒng)的總動量保持不變。例5. 討論質(zhì)量為的球以速度去碰撞靜止的質(zhì)量為的球后，兩球的速度各是多少？設(shè)碰撞過程中沒有能量損失，水平面光滑。設(shè)A球的初速度的方向為正方向。由動量守恒和能量守恒可列出下述方程： 解方程和可以得到 引導(dǎo)學(xué)生討論：（1）由表達式可知恒大于零，即B球肯定是向前運動的，這與生活中觀察到的各種現(xiàn)象是吻合的。（2）由表達式可知當時，即碰后A球依然向前滾動，不過速度已比原來小了當時，即碰后A球反彈，且一般情況下速度也小于了。當，這就是剛才看到的實驗，即A、B兩球互換動量的情形。（3）討論極端情形：若時，即原速反彈；而 ，即幾乎不動。

8、這就好像是生活中的小皮球撞墻的情形。在熱學(xué)部分中氣體分子與器壁碰撞的模型就屬于這種情形。（4）由于總是小于的，所以通過碰撞可以使一個物體減速，在核反應(yīng)堆中利用中子與碳原子（石墨或重水）的碰撞將快中子變?yōu)槁凶印?動量守恒定律是對同一個慣性參照系成立的。例6 質(zhì)量為M的平板車靜止在水平路面上，車與路面間的摩擦不計。質(zhì)量為m的人從車的左端走到右端，已知車長為L，求在此期間車行的行距離？分析：由動量守恒定律可知人向右的動量應(yīng)等于車向左的動量，即mv=MV用位移與時間的比表示速度應(yīng)有解得 討論：這里容易發(fā)生的錯誤是，結(jié)果得到x=L動量守恒定律中的各個速度必須是對同一個慣性參照系而言的速度。而將v寫成是在小車參照系中的速度，不是對地面參照系而言的速度，以致發(fā)生上述錯誤。4小結(jié)：應(yīng)用動量守恒定律時必須注意：（1）所研究的系統(tǒng)是否動量守恒。（2