高中物理動(dòng)態(tài)平衡受力

1、受力分析精講（2）知識(shí)點(diǎn)1： 動(dòng)態(tài)平衡1.動(dòng)態(tài)平衡：物體受到大小方向變化的力而保持平衡。是受力分析問題中的難點(diǎn)，也是高考熱門考點(diǎn)。2.在共點(diǎn)力的平衡中，有些題目中常有“緩慢”一詞，表示物體在受力過程中處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，即每一時(shí)刻下物體都保持平衡。3.基本方法：解析法、圖解法和相似三角形法. 知識(shí)點(diǎn)2： 解析法解析法：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)自變量的變化進(jìn)行分析。通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。特別適合解決四力以上的平衡問題。例1： 有一只小蟲重為G，不慎跌入一個(gè)碗中，如圖，碗內(nèi)壁為一半徑為R的球殼的一部分，且其深度為D，碗與小蟲腳

2、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，若小蟲可順利爬出碗口而不會(huì)滑入碗底，則D的最大值為多少?（用G、R表示D）例2： 如圖所示,上表面光滑的半圓柱體放在水平面上,小物塊從靠近半圓柱體頂點(diǎn)O的A點(diǎn),在外力F作用下沿圓弧緩慢下滑到B點(diǎn),此過程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法中正確的是(  ) A. 半圓柱體對(duì)小物塊的支持力變大 B. 外力F先變小后變大 C. 地面對(duì)半圓柱體的摩擦力先變大后變小 D. 地面對(duì)半圓柱體的支持力變大 知識(shí)點(diǎn)3： 圖解法圖解法常用來解決動(dòng)態(tài)平衡類問題，尤其適合物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)為恒力的情況。根據(jù)平行四邊形(三角形)定則，將三個(gè)力的大小

3、、方向放在同一個(gè)三角形中. 利用鄰邊及其夾角跟對(duì)角線的長(zhǎng)短關(guān)系分析力大小變化情況。因此圖解法具有直觀、簡(jiǎn)便的特點(diǎn)。在應(yīng)用時(shí)需正確判斷某個(gè)分力方向的變化情況及變化范圍，也常用于求極值問題。1. 恒力F+某一方向不變的力例3：如圖1所示，用細(xì)繩通過定滑輪沿豎直光滑的墻壁勻速向上拉動(dòng)，則拉力和墻壁對(duì)球的支持力的變化情況如何？例4： 如右圖所示，半圓形支架BAD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化？例5：如圖所示，在固定的、傾角為斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)的夾板（不定），夾板和

4、斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：取何值時(shí)，夾板對(duì)球的彈力最??？歸納：物體受到三個(gè)力而平衡，若其中一個(gè)力大小方向不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小方向都變，在這種情況下，當(dāng)大小、方向可改變的分力與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí)，存在最小值。例6： 如圖3裝置，AB為一光滑輕桿，在B處用鉸鏈固定于豎墻壁上，AC為不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)拉索，重物可在AB桿上滑行。(1)畫出重物W 移動(dòng)到AB桿中點(diǎn)，AB桿的受力分析。 (2)試分析當(dāng)重物W從A端向B端緩慢滑行的過程中，繩索中拉力的變化情況以及墻對(duì)AB桿作用力的變化情況。 2.恒力F+某一大小不變的力三力中有一個(gè)力確定即大小、方向不變，一個(gè)力大小

5、確定，這個(gè)力的方向及第三個(gè)力的大小、方向變化情況待定。這類題目需要輔助圓圖解法。例7：如圖所示，在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用M、N兩個(gè)測(cè)力計(jì)通過細(xì)線拉橡皮條的結(jié)點(diǎn)，使其到達(dá)O點(diǎn)，此時(shí)+=90°然后保持M的讀數(shù)不變，而使角減小，為保持結(jié)點(diǎn)位置不變，可采用的辦法是（ ）A 減小N的讀數(shù)同時(shí)減小角 B 減小N的讀數(shù)同時(shí)增大角C 增大N的讀數(shù)同時(shí)增大角 D 增大N的讀數(shù)同時(shí)減小角例8：如圖7所示，質(zhì)量為m的小球，用一細(xì)線懸掛在點(diǎn)0處現(xiàn)用一大小恒定的外力F(Fmg)，慢慢將小球拉起，在小球可能的平衡位置中，細(xì)線與豎直方向的最大的偏角是多少? 3.恒力F+某一大小不變的角ACB例9

6、： 如圖所示的裝置,用兩根細(xì)繩拉住一個(gè)小球,兩細(xì)繩間的夾角為,細(xì)繩AC呈水平狀態(tài).現(xiàn)將整個(gè)裝置在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),共轉(zhuǎn)過90°.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,CA繩中的拉力F1和CB繩中的拉力F2的大小發(fā)生變化,即( )AF1先變小后變大BF1先變大后變小CF2逐漸減小DF2最后減小到零知識(shí)點(diǎn)4： 相似三角形法相似三角形法是解平衡問題時(shí)常遇到的一種方法，屬于圖解法的特例情況。正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長(zhǎng)度的三角形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從而達(dá)到求未知量的目的。往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另兩個(gè)力的大小和方向均發(fā)生

7、變化，則此時(shí)用相似三角形分析。解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。例10： 如圖所示，半徑為的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面的距離為，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由到的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至屠K對(duì)小球的拉力的大小變化的情況是（）、變大，變小、變小，變大、變小，先變小后變大、不變，變小例11：如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的定滑輪用輕繩懸掛在B點(diǎn)，另一條輕繩一端系重物C，繞過滑輪后，另一端固定在墻上A點(diǎn)，若改變B點(diǎn)位置使滑輪位置發(fā)生移動(dòng)，但使A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點(diǎn)

8、B所受拉力FT的大小變化情況是（ ）A若B向左移，F(xiàn)T將增大B若B向右移，F(xiàn)T將增大C無(wú)論B向左、向右移，F(xiàn)T都保持不變D無(wú)論B向左、向右移，F(xiàn)T都減小 例12： (多選) 一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是（ ） A . FN先減小，后增大B . FN始終不變C . F先減小，后增大D . F始終不變知識(shí)點(diǎn)5： 臨界法若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn)。求解平衡

9、中的臨界問題和極值問題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)。 臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是把某個(gè)物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多解的情況。常見的臨界狀態(tài)有: (1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(物體間彈力為0); (2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值;繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中張力為0; (3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大。 例13：370530ACB 輕繩的兩端A、B固定在天花板上

10、，繩能承受的最大拉力為120N?，F(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子的結(jié)點(diǎn)C處。如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°。要保證兩繩均不繃斷，求此重物的重力不應(yīng)超過多少？ 例14：如圖所示，在傾角為的固定粗糙斜面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且tan ，求力F的取值范圍。例15： 如圖所示,三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2L?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,為使CD繩保持水平,在D點(diǎn)上可施加力的最小值是多少？知識(shí)點(diǎn)6： 假設(shè)法假設(shè)法，就是以已有的經(jīng)驗(yàn)和已知的事實(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)所求知的

11、結(jié)果、結(jié)論或現(xiàn)象的原因作推測(cè)性或假定性的說明，然后根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行分析、推理和驗(yàn)證。假設(shè)法主要有兩種情況：(1)假設(shè)某條件存在或不存在，進(jìn)而判斷由此帶來的現(xiàn)象是否與題設(shè)條件相符。(2)假設(shè)處于題設(shè)中的臨界狀態(tài)，以題為依據(jù)，尋求問題的切入點(diǎn)，進(jìn)而解決該問題。例16： (多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)質(zhì)量為m的小球與三條相同的輕質(zhì)彈簧相連接。靜止時(shí)相鄰兩彈簧間的夾角均為120°，已知彈簧a、b對(duì)小球的作用力均為F，則彈簧c對(duì)此小球的作用力的大小可能為()A. F B. FmgC. Fmg D. mgF其他問題例17： 如圖所示，兩相距L的豎直桿，用一根長(zhǎng)度大于L的細(xì)繩分別固定在桿的A、B兩點(diǎn)

12、，細(xì)繩上用一光滑的掛鉤吊一個(gè)重物，其重力為G.當(dāng)上下移動(dòng)A端的懸掛點(diǎn)時(shí)，G可自由移動(dòng)，若將B點(diǎn)緩慢向桿下方移動(dòng)一小段時(shí)，繩上張力的變化情況是（ ）A. 均不變 B. 均變大 C. 均變小 D. 均先變小后變大 （注：如果桿B左右移動(dòng)時(shí)繩中張力如何變化？） 例18： 如圖所示，一根輕繩跨過光滑定滑輪，兩端分別系一個(gè)質(zhì)量為m1、m2的物塊。m1放在地面上，m2離地面有一定高度。當(dāng)m2的質(zhì)量發(fā)生改變時(shí)，m1的加速度a的大小也將隨之改變。以下的四個(gè)圖象，最能準(zhǔn)確反映a與m2間的關(guān)系的是()例19：一個(gè)圓球形薄殼容器所受重力為G，用一細(xì)線懸掛起來，如圖所示?，F(xiàn)在容器里裝滿水，若在容器底部有一個(gè)小閥門，將

13、小閥門打開讓水慢慢流出，在此過程中，對(duì)容器和容器內(nèi)的水組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是 ()A系統(tǒng)的重心慢慢下降B系統(tǒng)的重心先下降后上升C系統(tǒng)對(duì)地球的引力先減小后增大D有可能繩的方向不豎直例20：(多選)如圖所示，粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，認(rèn)為最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)，則需要滿足的條件是()A. 木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為B. 木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最大為C. 水平拉力F最大為2mgD. 水平

14、拉力F最大為3mg例21： 在機(jī)械設(shè)計(jì)中常用到下面的力學(xué)原理，如圖所示，只要使連桿AB與滑塊m所在平面間的夾角大于某個(gè)值，那么，無(wú)論連桿AB對(duì)滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且連桿AB對(duì)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱為“自鎖”現(xiàn)象(設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為)，滿足什么條件才能使滑塊滿足“自鎖”現(xiàn)象？答案：arccot課后作業(yè)1. 如圖所示，人和物處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)人拉著繩向右跨出一步后，人和物仍保持靜止不計(jì)繩與滑輪的摩擦，下列說法中正確的是( )    A繩的拉力大小不變  B人所受的合外力增大  C地面

15、對(duì)人的摩擦力增大  D人對(duì)地面的壓力減小2. 有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將P環(huán)移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上拉力T的變化情況是AN不變，T變大 BN不變，T變小CN變大，T變大 DN變大，T變小3. 如圖所示,A、B兩木塊放在水平面上,它們之間用細(xì)線相連,兩次連接情況中細(xì)線傾斜方向不同但傾角一樣,兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相

16、同。先后用水平力F1和F2拉著A、B一起勻速運(yùn)動(dòng),則( ) A. F1>F2      B. F1=F2 C. FT1>FT2      D. FT1=FT2 4. 如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為，且保持其平衡。保持不變，當(dāng)拉力F有最小值時(shí)，F(xiàn)與水平方向的夾角應(yīng)是 ()A0 B. 90oC D25. 如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角45

17、6;，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是 ()A只有角變小，作用力才變大B只有角變大，作用力才變大C不論角變大或變小，作用力都是變大D不論角變大或變小，作用力都不變6如圖所示，固定在水平地面上的物體P，左側(cè)是光滑圓弧面，一根輕繩跨過物體P頂點(diǎn)上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m4 kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角60°，小球所受拉力沿圓切線方向。繩的另一端水平連接物塊3，三個(gè)物塊重均為50N，作用在物塊2的水平力F20N，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取g10m/s2，則以下說法正確的是 ()A1和2之間的摩擦力是20NB2和3之間的摩擦

18、力是20NC3與桌面間的摩擦力為20ND物塊3受6個(gè)力作用7. 如圖所示，用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩豎直墻之間，開始時(shí)OB繩水平?，F(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，改變OB繩長(zhǎng)使繩端由B點(diǎn)緩慢上移至B點(diǎn)，此時(shí)OB與OA之間的夾角<90°。設(shè)此過程中OA、OB的拉力分別為FOA、FOB，下列說法正確的是 ()AFOA逐漸增大 BFOA逐漸減小CFOB逐漸增大 DFOB逐漸減小8. 如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，輕桿A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可不計(jì))，輕桿B端吊一重物G，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉(均未斷)，在AB桿達(dá)到豎直前，以下分析正確的是 ()A繩子越來越容易斷 B繩子越來越不容易斷CAB桿越來越容易斷 DAB桿越來越不容易斷9. 右圖是給墻壁粉刷用的“涂料滾”的示意圖使用時(shí)，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動(dòng)，把涂料均勻地粉刷到墻上撐竿