高中物理教材分析講義Word版

1、高中物理教材分析講義 保定學(xué)院物理系第一章 力 物體的平衡一、力的分類1.按性質(zhì)分 重力（萬(wàn)有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力 （按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四類：長(zhǎng)程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用；短程相互作用有強(qiáng)相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。）2.按效果分 壓力、支持力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力 3.按產(chǎn)生條件分 場(chǎng)力（非接觸力）、接觸力。二、彈力1.彈力的產(chǎn)生條件 彈力的產(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，并發(fā)生彈性形變。2.彈力的方向壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。繩對(duì)物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。 桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿的方向

2、。如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對(duì)物體的彈力的方向一定沿桿的方向。 F2APOF1B例1. 如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。解：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在A點(diǎn)，彈力F1應(yīng)該垂直于球面所以沿半徑方向指向球心O；在B點(diǎn)彈力F2垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心O。 注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F2、G為共點(diǎn)力，重力的作用線必須經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，因此P和O必在同一豎直線上，P點(diǎn)可能在O的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在O的正下方（穩(wěn)定平衡）。F1F2AB例2. 如圖所示，重力不可忽略的均勻桿

3、被細(xì)繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。解：A端所受繩的拉力F1沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F2垂直于水平面豎直向上。 由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可能不沿桿的方向。FABC 桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。例3. 圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、 B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。解：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對(duì)橫梁的彈力F沿輕桿延長(zhǎng)線方向斜向上方。 3.彈力的大小 對(duì)有明顯形變的彈簧、橡皮

4、條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對(duì)沒(méi)有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定。胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成F=kx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比?！坝病睆椈?，是指彈簧的k值大。（同樣的力F作用下形變量x?。┮桓鶑椈杉魯喑蓛筛?，每根的勁度k都比原來(lái)的勁度大；兩根彈簧串聯(lián)后總勁度變??；兩根彈簧并聯(lián)后，總勁度變大。G1x2k2G2x1x1/x2/k1FG1G2k2k1例4. 如圖所示，兩物體重分別為G1、G2，兩彈簧勁度分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時(shí)拉力

5、F=G1+2G2，求該過(guò)程系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量。解：關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體高度的增量h1和h2跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量x1、x2、x1/、x2/間的關(guān)系。無(wú)拉力F時(shí) x1=(G1+G2)/k1，x2= G2/k2，（x1、x2為壓縮量）加拉力F時(shí) x1/=G2/k1，x2/= (G1+G2) /k2，（x1/、x2/為伸長(zhǎng)量）而h1=x1+x1/，h2=(x1/+x2/)+(x1+x2)系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量Ep= G1h1+G2h2整理后可得：三、摩擦力1.摩擦力產(chǎn)生條件 摩擦力的產(chǎn)生條件為：兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。這四個(gè)條件缺一不可。 兩物體間有彈力是這

6、兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒(méi)有彈力不可能有摩擦力）2.滑動(dòng)摩擦力大小 在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。 只有滑動(dòng)摩擦力才能用公式F=FN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G。FGGFF1F2 fFN例5. 如圖所示，用跟水平方向成角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動(dòng)，木塊和天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求木塊所受的摩擦力大小。 解：由豎直方向合力為零可得FN=Fsin-G，因此有：f =(Fsin-G)3.靜摩擦力大小必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動(dòng)摩擦定律F=FN計(jì)算，只有當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，其最大值一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，既Fm=FN靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情

7、況和運(yùn)動(dòng)情況共同確定，其可能的取值范圍是 0FfFmFAB例6. 如圖所示，A、B為兩個(gè)相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會(huì)相對(duì)滑動(dòng)？解：A、B間剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于一個(gè)臨界狀態(tài)，既可以認(rèn)為發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認(rèn)為還沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N（研究物理問(wèn)題經(jīng)常會(huì)遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。）4.摩擦力方向摩擦力方向和物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

8、）的方向相反。摩擦力的方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相同（作為動(dòng)力），可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度。av相對(duì)例7. 小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過(guò)程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。解：物體受的滑動(dòng)摩擦力的始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，相對(duì)于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運(yùn)動(dòng)方向間的夾角可能取90°和180°

9、間的任意值。 由二、三、的分析可知：無(wú)明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說(shuō)：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無(wú)法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。四、力的合成與分解1.矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡(jiǎn)化成三角形定則）F1F2FOF1F2FO 平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變?cè)瓉?lái)的作用效果。 由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。 在分析同一

10、個(gè)問(wèn)題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說(shuō)，在分析問(wèn)題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。 矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。 各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。ABva 在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45°。（當(dāng)題目規(guī)定為45°時(shí)除外）2.應(yīng)用舉例 例8. A的質(zhì)量是m，A、B始終相對(duì)靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a1=0時(shí)和a2=0.75g時(shí)，B對(duì)A的作用力FB各多大？ 解：一定要審

11、清題：B對(duì)A的作用力FB是B對(duì)A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。GFBF 當(dāng)a1=0時(shí)，G與 FB二力平衡，所以FB大小為mg，方向豎直向上。 當(dāng)a2=0.75g時(shí)，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向與豎直方向成37o角斜向右上方。OPmgEq例9已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成角），那么所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的最小值是多少？解：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。

12、用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場(chǎng)力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場(chǎng)力，不難看出，只有當(dāng)電場(chǎng)力方向與OP方向垂直時(shí)Eq才會(huì)最小，所以E也最小，有E = 這是一道很典型的考察力的合成的題，不少同學(xué)只死記住“垂直”，而不分析哪兩個(gè)矢量垂直，經(jīng)常誤認(rèn)為電場(chǎng)力和重力垂直，而得出錯(cuò)誤答案。越是簡(jiǎn)單的題越要認(rèn)真作圖。 A B例10. 輕繩AB總長(zhǎng)l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值。GF1F2N解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為

13、研究對(duì)象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對(duì)它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可得dl =4，所以d最大為 五、物體的受力分析 1.明確研究對(duì)象 在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)潔地得到解決。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)

14、象施予外界的力。2.按順序找力 必須是先場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3.只畫性質(zhì)力，不畫效果力ABC 畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。4.需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形） 在解同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬(wàn)不可重復(fù)。例11. 如圖所示，傾角為的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m，始終保持相對(duì)靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。當(dāng)B、C共同

15、勻速下滑；當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。 f2G1+G2N2解：先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對(duì)象，重力G1=mg，B對(duì)C的彈力豎直向上，大小N1= mg，由于C在水平方向沒(méi)有加速度，所以B、C間無(wú)摩擦力，即f1=0。 再分析B受的力，在分析 B與A間的彈力N2和摩擦力f2時(shí)，以BC整體為對(duì)象較好，A對(duì)該整體的彈力和摩擦力就是A對(duì)B的彈力N2和摩擦力f2，得到B受4個(gè)力作用：重力G2=Mg，C對(duì)B的壓力豎直向下，大小N1= mg，A對(duì)B的彈力N2=(M+m)gcos，A對(duì)B的摩擦力f2=(M+m)gsin f2G1+G2N2av由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B

16、、C整體為對(duì)象求A對(duì)B的彈力N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C為對(duì)象求B、C間的彈力、摩擦力。這里，f2是滑動(dòng)摩擦力N2=(M+m)gcos， f2=N2=(M+m)gcos沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsin-(M+m)gcos=(M+m)a可得a=g(sin-cos)。B、C間的彈力N1、摩擦力f1則應(yīng)以C為對(duì)象求得。aN1G1 f1v 由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個(gè)力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下，比較簡(jiǎn)便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，分解加速度a。 分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律： f1=macos，mg-N1= masin，可得：f1=mg(si

17、n-cos) cos N1= mg(cos+sin)cos 由本題可以知道：靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化；靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡(jiǎn)化；在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同。+FNFfFf f fmg mg mgFNFN例12. 小球質(zhì)量為m，電荷為+q，以初速度v向右滑入水平絕緣桿，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。試描述小球在桿上的運(yùn)動(dòng)情況。解：先分析小球的受力情況，再由受力情況確定其運(yùn)動(dòng)情況。 小球剛滑入桿時(shí)，所受場(chǎng)力為：重力mg方向向下，洛倫茲力Ff=qvB方向向上

18、；再分析接觸力：由于彈力FN的大小、方向取決于v和的大小關(guān)系，所以須分三種情況討論： v，在摩擦力作用下，v、Ff、FN、f都逐漸減小，當(dāng)v減小到等于時(shí)達(dá)到平衡而做勻速運(yùn)動(dòng)； v<，在摩擦力作用下，v、Ff逐漸減小，而FN、f逐漸增大，故v將一直減小到零； v=，F(xiàn)f=G， FN、f均為零，小球保持勻速運(yùn)動(dòng)。例13. 一航天探測(cè)器完成對(duì)月球的探測(cè)任務(wù)后，在離開月球的過(guò)程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)。探測(cè)器通過(guò)噴氣而獲得推動(dòng)力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A.探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿直線向后噴氣 B.探測(cè)器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣C.探測(cè)器勻速運(yùn)

19、動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣 D.探測(cè)器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴氣FFGGvvF合解：探測(cè)器沿直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力F合方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選C六、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1.共點(diǎn)力 幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力的平衡條件 在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零。3.判定定理 物體在三個(gè)互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三

20、角形）4.解題途徑 當(dāng)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定等值反向；當(dāng)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個(gè)或四個(gè)以上共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用正交分解法。GF2F1例14. 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過(guò)程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1F2G解：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在

21、的直線上，由作圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°過(guò)程，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當(dāng)F2F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最?。├?5. 重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成角。求繩的A端所受拉力F1和繩中點(diǎn)C處的張力F2。 F1A BG/2F1F2G/2CPOOF2解：以AC段繩為研究對(duì)象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個(gè)力分別作用在不同的點(diǎn)（如圖中的A、C、P點(diǎn)），但它們必為共點(diǎn)力。設(shè)它們延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為O，用平行四邊形定則作圖可得：FG例16. 用與豎直方向成=30°斜向右上方，大小為F的推

22、力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小f。解：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻對(duì)木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對(duì)木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定：OABPQ 當(dāng)時(shí)，f=0；當(dāng)時(shí)，方向豎直向下；當(dāng)時(shí)，方向豎直向上。例17. 有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移

23、一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是A.FN不變，f變大 B.FN不變，f變小 C.FN變大，f變大 D.FN變大，f變小mgFN解：以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對(duì)象，在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為，則P環(huán)向左移的過(guò)程中將減小，N=mgtan也將減小。再以整體為對(duì)象，水平方向只有OB對(duì)Q的壓力N和OA 對(duì)P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小。答案選B。第二章 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一、基本概念1.質(zhì)點(diǎn)用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。（當(dāng)物

24、體的大小、形狀對(duì)所研究的問(wèn)題的影響可以忽略時(shí)，物體可作為質(zhì)點(diǎn)。）2.速度描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是位移對(duì)時(shí)間的變化率。3.加速度描述速度變化快慢的物理量，是速度對(duì)時(shí)間的變化率。4.變化率表示變化的快慢，不表示變化的大小。5.注意勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式1.常用公式有以下四個(gè) 以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：s、t、a、v0、vt，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定。只要其中三個(gè)物理量確定之后，另外兩個(gè)就唯一確定了。每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí)，往往選定一個(gè)公式就可以了。如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)

25、相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等。以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間t外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以v0的方向?yàn)檎较?，以t=0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)s、vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論s=aT 2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT 2，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）?？梢宰C明，無(wú)論勻加速還是勻減速，都有。3.初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化

26、為： ， ， ， 以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。4.初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135前1米、前2米、前3米所用的時(shí)間之比為1第1米、第2米、第3米所用的時(shí)間之比為1（）對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。5.一種典型的運(yùn)動(dòng)A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：物體由靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止。用右圖描述該過(guò)程，可以得出以下結(jié)論： t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7例

27、1. 兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知A.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B.在時(shí)刻t1兩木塊速度相同C.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同解：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)。由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C。例2. 在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中

28、，一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x0.16t0.02t2，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為 m，克服電場(chǎng)力所做的功為 J。解：須注意：本題第一問(wèn)要求的是路程；第二問(wèn)求功，要用到的是位移。將x0.16t0.02t2和對(duì)照，可知該物體的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物體速度減小到零，然后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度大小v5=0.04m/s。前4s內(nèi)位移大小，第5s內(nèi)位移大小，因此從開始

29、運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為0.34m，而位移大小為0.30m，克服電場(chǎng)力做的功W=mas5=3×10-5J。例3. 物體在恒力F1作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)。這時(shí)突然撤去F1，改為恒力F2作用，又經(jīng)過(guò)時(shí)間2t物體回到A點(diǎn)。求F1、F2大小之比。A B vBvA解：設(shè)物體到B點(diǎn)和返回A點(diǎn)時(shí)的速率分別為vA、vB， 利用平均速度公式可以得到vA和vB的關(guān)系。再利用加速度定義式，可以得到加速度大小之比，從而得到F1、F2大小之比。 畫出示意圖如右。設(shè)加速度大小分別為a1、a2，有： a1a2=45，F(xiàn)1F2=45 特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中

30、的速度都是矢量，要考慮方向。本題中以返回A點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)檎?，因此AB段的末速度為負(fù)。三、運(yùn)動(dòng)圖象1.s-t圖象。能讀出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。s vo t o t2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）?？梢?jiàn)v-t圖象提供的信息最多，應(yīng)用也最廣。 p qABC例4. 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間vto p qvtq tp A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定vaav

31、1v2l1l1l2l2解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。例5. 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失) vt1t2tovm解：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1> v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二

32、定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1> a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1< t2，即a球先到。四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.

33、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡 物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定（加速度得零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)）。v1 va1 ao v2 a2 物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)）。 兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。 常見(jiàn)的類型有：a=0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為： v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；v、a成角度，勻變速曲線

34、運(yùn)動(dòng)（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。）a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)。如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化。2.過(guò)河問(wèn)題v2v1 如右圖所示，若用v1表示水速，v2表示船速，則：過(guò)河時(shí)間僅由v2的垂直于岸的分量v決定，即，與v1無(wú)關(guān)，所以當(dāng)v2岸時(shí)，過(guò)河所用時(shí)間最短，最短時(shí)間為也與v1無(wú)關(guān)。v1v2v過(guò)河路程由實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的方向決定，當(dāng)v1v2時(shí)，最短路程為d ；當(dāng)v1v2時(shí)，最短路程程為（如右圖所示）。3.連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問(wèn)題。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：

35、把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。v1甲乙v1v2例6. 如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v1v2解：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應(yīng)該相等，所以有v1v2=cos1vavb例7. 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個(gè)小球。小球a、b間用一細(xì)直棒相連如圖。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為時(shí)，求兩小球?qū)嶋H速度之比vavb解：a、b沿桿的分速度分別為vacos和vbsinvavb= tan1五、平拋運(yùn)動(dòng)ABCDE 當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱為平拋

36、運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。廣義地說(shuō)，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)。1.方格問(wèn)題 平拋小球的閃光照片如圖。例8. 已知方格邊長(zhǎng)a和閃光照相的頻閃間隔T，求：v0、g、vc解：水平方向： 豎直方向： 先求C點(diǎn)的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vC： 2.臨界問(wèn)題 典型例題是在排球運(yùn)動(dòng)中，為了使從某一位置和某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？hHs L v例9. 已知網(wǎng)高H，半場(chǎng)長(zhǎng)L，扣球點(diǎn)高h(yuǎn)，扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。解

37、：假設(shè)運(yùn)動(dòng)員用速度vmax扣球時(shí)，球剛好不會(huì)出界，用速度vmin扣球時(shí)，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得： ； 實(shí)際扣球速度應(yīng)在這兩個(gè)值之間。 v0vtvxvyhss/3.一個(gè)有用的推論 平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)時(shí)間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t， ， 所以有v0vtv0vyA O BD C例10. 從傾角為=30°的斜面頂端以初動(dòng)能E=6J向下坡方向平拋出一個(gè)小球，則小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能E /為_J。解：以拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)連線為對(duì)角

38、線畫出矩形ABCD，可以證明末速度vt的反向延長(zhǎng)線必然交AB于其中點(diǎn)O，由圖中可知ADAO=2，由相似形可知vtv0=，因此很容易可以得出結(jié)論：E /=14J。 h=1vy ts=v0 th=1gt2s=v0t 本題也能用解析法求解。列出豎直分運(yùn)動(dòng)和水平分運(yùn)動(dòng)的方程，注意到傾角和下落高度和射程的關(guān)系，有： 或 同樣可求得vtv0=，E /=14J4.曲線運(yùn)動(dòng)的一般研究方法 研究曲線運(yùn)動(dòng)的一般方法就是正交分解。將復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直方向上的直線運(yùn)動(dòng)。一般以初速度或合外力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)行分解。 o y/mx/mMv0v13212 4 6 8 10 12 14 16N例 11. 如圖所

39、示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系內(nèi)，oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初動(dòng)能為4J，不計(jì)空氣阻力。它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中M點(diǎn)所示。求：小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E1。在圖上標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N。小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E2。解：在豎直方向小球只受重力，從OM速度由v0減小到0；在水平方向小球只受電場(chǎng)力，速度由0增大到v1，由圖知這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)平均速度大小之比為23，因此v0v1=23，所以小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E1=9J。由豎直分運(yùn)動(dòng)知，OM和MN經(jīng)歷的時(shí)間相同，因此水平位移大小之比為13，故N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12。小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為

40、v0，水平分速度為2v1，由此可得此時(shí)動(dòng)能E2=40J。六、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)（v方向時(shí)刻在變），而且是變加速運(yùn)動(dòng)（a方向時(shí)刻在變）。2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有線速度v、角速度、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n、向心加速度a等等。 ，它們之間的關(guān)系是： 凡是直接用皮帶傳動(dòng)（包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)）的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；凡是同一個(gè)輪軸上（各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)）的各點(diǎn)角速度相等（軸上的點(diǎn)除外）。abcd例12. 如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線

41、速度之比、角速度之比、加速度之比。解：va= vC，而vbvCvd =124，所以va vbvCvd =2124；ab=21，而b=C=d ，所以abCd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機(jī)摩擦小輪鏈條例13. 如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無(wú)相對(duì)滑

42、動(dòng)）解：大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，由v=2nr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪間和輪軸的原理相同，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。由這三次傳動(dòng)可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n1n2=2175第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、牛頓第一定律1.牛頓第一定律導(dǎo)出了力的概念 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義：，有速度變化就一定有加速度，所以可以說(shuō)：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。（不能說(shuō)“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說(shuō)“力是改變加速度的原因”。）2.牛頓第一定律導(dǎo)出了慣性的概念 一切物體都有保持原有運(yùn)

43、動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度（慣性大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變）。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。3.牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài) 牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時(shí)的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成牛頓第二定律在F=0時(shí)的特例。二、牛頓第三定律1.區(qū)分一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力 一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力的共同點(diǎn)有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點(diǎn)有：作用力反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同

44、性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在。2.一對(duì)作用力和反作用力的沖量和功 一對(duì)作用力和反作用力在同一個(gè)過(guò)程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因?yàn)樽饔昧头醋饔昧Φ淖饔脮r(shí)間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。三、牛頓第二定律1.定律的表述 物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，既F=ma （其中的F和m、a必須相對(duì)應(yīng)）特別要注意表述的第三句話。因?yàn)榱图铀俣榷际鞘噶?，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力

45、和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。 若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。2.牛頓第二定律確立了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的定量關(guān)系。了解物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁或紐帶就是加速度。3.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟 明確研究對(duì)象?？梢砸阅骋粋€(gè)物體為對(duì)象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對(duì)象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對(duì)應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+m

46、nan對(duì)這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對(duì)象用牛頓第二定律：F1=m1a1，F(xiàn)2=m2a2，F(xiàn)n=mnan，將以上各式等號(hào)左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對(duì)出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F。 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來(lái)。 若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐

47、標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 當(dāng)研究對(duì)象在研究過(guò)程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。 解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時(shí)認(rèn)真畫出受力分析圖，標(biāo)出運(yùn)動(dòng)情況，那么問(wèn)題都能迎刃而解。3.應(yīng)用舉例例1. 如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小D.從小球接觸彈簧到到達(dá)

48、最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大解：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當(dāng)合力與速度同向時(shí)小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時(shí)速度最大。選CD。例2. 如圖所示, m =4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角。求：小車以a=g向右加速；小車以a=g向右減速時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力F1和后壁對(duì)小球的壓力F2各多大？F2F1GavF1Gva解：向右加速時(shí)小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個(gè)共點(diǎn)力作用下向右加速。合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以 F1的大

49、小可以用平行四邊形定則求出：F1=50N，可見(jiàn)向右加速時(shí)F1的大小與a無(wú)關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G =ma計(jì)算得F2=70N?？梢钥闯鯢2將隨a的增大而增大。（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡(jiǎn)單。） 必須注意到：向右減速時(shí)，F(xiàn)2有可能減為零，這時(shí)小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來(lái)。這時(shí)細(xì)線跟豎直方向的夾角會(huì)改變，因此F1的方向會(huì)改變。所以必須先求出這個(gè)臨界值。當(dāng)時(shí)G和F1的合力剛好等于ma，所以a的臨界值為。當(dāng)a=g時(shí)小球必將離開后壁。不難看出，這時(shí)F1=mg=56N， F2=0例3. 如圖所示，在箱內(nèi)傾角為的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線固定一質(zhì)量為m的

50、木塊。求：箱以加速度a勻加速上升，箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對(duì)木塊的拉力F1和斜面對(duì)箱的壓力F2各多大？FF2F1a vGvaaxayF2F1GGxGyxy解：a向上時(shí)，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上?？上惹驠，再由F1=Fsin和F2=Fcos求解，得到： F1=m(g+a)sin，F(xiàn)2=m(g+a)cos 顯然這種方法比正交分解法簡(jiǎn)單。a向左時(shí)，箱受的三個(gè)力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時(shí)正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2：F1=m(gsin-acos)，F(xiàn)2=

51、m(gcos+asin) 經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡(jiǎn)單。 還應(yīng)該注意到F1的表達(dá)式F1=m(gsin-acos)顯示其有可能得負(fù)值，這意味這繩對(duì)木塊的力是推力，這是不可能的。這里又有一個(gè)臨界值的問(wèn)題：當(dāng)向左的加速度agtan時(shí)F1=m(gsin-acos)沿繩向斜上方；當(dāng)a>gtan時(shí)木塊和斜面不再保持相對(duì)靜止，而是相對(duì)于斜面向上滑動(dòng)，繩子松弛，拉力為零。F例4. 如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5，在與水平成=37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過(guò)t2=4.0s物體剛好停下。

52、求：F的大小、最大速度vm、總位移s。解：由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：前后兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a與時(shí)間t成反比，而第二段中mg=ma2，加速度a2=g=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s 又由于兩段的平均速度和全過(guò)程的平均速度相等，所以有m 需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變。四、連接體（質(zhì)點(diǎn)組） 在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)為了方便，可以取一組物體（一組質(zhì)點(diǎn)）為研究對(duì)象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點(diǎn)組為研究對(duì)象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給解題帶來(lái)很大方便。使解題過(guò)程簡(jiǎn)單明了。vFaA B例5. 如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN。解：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對(duì)象。比較后可知分別以B、（A+B）為對(duì)象較為簡(jiǎn)單（它們?cè)谒椒较蛏隙贾皇艿揭粋€(gè)力作用）?？傻眠@個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面