半導(dǎo)體物理學(xué)第八章

1、半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級(jí)半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級(jí)半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性非平衡載流子非平衡載流子pn結(jié)結(jié)金屬和半導(dǎo)體的接觸金屬和半導(dǎo)體的接觸半導(dǎo)體表面與半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 8.1表面態(tài)表面態(tài)8.2表面電場(chǎng)效應(yīng)表面電場(chǎng)效應(yīng)8.3MIS結(jié)構(gòu)的電容一電壓特性結(jié)構(gòu)的電容一電壓特性8.4硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)8.5表面電導(dǎo)及遷移率表面電導(dǎo)及遷移率8.6表面電場(chǎng)對(duì)表面電場(chǎng)對(duì)pn結(jié)特性的影響結(jié)特性的影響 l理想情況理想情況金屬與半導(dǎo)體間功函數(shù)差為零金屬與半導(dǎo)體間功函數(shù)差為零絕緣層內(nèi)沒有任何電荷且

2、絕緣層完全不導(dǎo)電絕緣層內(nèi)沒有任何電荷且絕緣層完全不導(dǎo)電絕緣體與半導(dǎo)體界面處不存在任何界面態(tài)絕緣體與半導(dǎo)體界面處不存在任何界面態(tài)無偏壓時(shí)無偏壓時(shí)MOSMOS結(jié)構(gòu)中由于功結(jié)構(gòu)中由于功函數(shù)差引起的函數(shù)差引起的表面能帶彎曲表面能帶彎曲偏壓時(shí)偏壓時(shí)MOS結(jié)構(gòu)表面能帶彎曲結(jié)構(gòu)表面能帶彎曲 過渡區(qū)：平帶？過渡區(qū)：平帶？Flat Bandl空間電荷區(qū)空間電荷區(qū): : 半導(dǎo)體中呈現(xiàn)非電中性半導(dǎo)體中呈現(xiàn)非電中性( (出現(xiàn)出現(xiàn)靜電荷靜電荷) )的區(qū)域的區(qū)域l表面空間電荷區(qū)起因表面空間電荷區(qū)起因: : 屏蔽外界影響產(chǎn)生屏蔽外界影響產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng) 外電場(chǎng)外電場(chǎng); ; 表面態(tài)表面態(tài); ; 表面原子吸附或薄層覆蓋表面原子

3、吸附或薄層覆蓋; ; 界面界面 l特點(diǎn)特點(diǎn): : 表面空間電荷區(qū)中存在電場(chǎng)表面空間電荷區(qū)中存在電場(chǎng), , 能帶能帶發(fā)生彎曲發(fā)生彎曲. .表面勢(shì)表面勢(shì)V VS S半導(dǎo)體表面相對(duì)于體內(nèi)的電勢(shì)值半導(dǎo)體表面相對(duì)于體內(nèi)的電勢(shì)值 l定性圖象定性圖象: : 設(shè)半導(dǎo)體表面外有電場(chǎng)設(shè)半導(dǎo)體表面外有電場(chǎng)i i ( (或?qū)懽骰驅(qū)懽鱒gVg，柵壓，柵壓，以指向半導(dǎo)體表面為正以指向半導(dǎo)體表面為正). ).半導(dǎo)體半導(dǎo)體 i i 0 (V0 (VS S 0)0) i i 0 (V0 (VS S 0)0 (VS 0) l對(duì)對(duì)表面空間電荷區(qū)的一般討論表面空間電荷區(qū)的一般討論: : 解泊松方程解泊松方程 ( (空間電荷區(qū)中電勢(shì)滿

4、足的方空間電荷區(qū)中電勢(shì)滿足的方程程) ) 其中其中220( )= rd Vxdx ( )()()DAxe npe pnl求解方程求解方程, , 可得到表面空間電荷層的基本可得到表面空間電荷層的基本參數(shù)參數(shù): : 表面電場(chǎng)強(qiáng)度表面電場(chǎng)強(qiáng)度 Es(Vs)Es(Vs) 表面空間電荷面密度表面空間電荷面密度 Qsc(Vs)Qsc(Vs) 單位面積的單位面積的空間電荷層電容空間電荷層電容 Csc(Vs)Csc(Vs) l應(yīng)用應(yīng)用C-V特性研究特性研究表面空間電荷層表面空間電荷層0 SCrsSQE SCSSQCVl我們將直接討論各種典型情況下的空間電我們將直接討論各種典型情況下的空間電荷區(qū)荷區(qū), ,給出半

5、定量或定性的結(jié)果給出半定量或定性的結(jié)果: : 當(dāng)外加電場(chǎng)當(dāng)外加電場(chǎng)i i變化變化( (外加電壓變化外加電壓變化), ),表面勢(shì)表面勢(shì)V VS S ( (表面空間電荷層表面空間電荷層) )隨之變化隨之變化 討論表面討論表面空間電荷面密度空間電荷面密度Q QSCSC和和空間電荷空間電荷層電容層電容( (單位面積單位面積) C) CSCSC隨表面勢(shì)隨表面勢(shì)V VS S的變化的變化0 l電容的定義:l積累態(tài):l耗盡態(tài):0001oGoosooossKACCxC CCCK WCCK xl反型l從耗盡掃描到反型時(shí)從耗盡掃描到反型時(shí), 需要少子需要少子l以以p p型半導(dǎo)體表面為例型半導(dǎo)體表面為例表面積累表面積

6、累( (多數(shù)載流子堆積狀態(tài)多數(shù)載流子堆積狀態(tài)): ): 當(dāng)當(dāng)i i 000 能帶上彎能帶上彎, , V VS S 00i0 , , V VS S 00 , , 能帶下彎能帶下彎, , Q QSC SC 00 當(dāng)當(dāng) 0 V0 VS S 2V2V2VB B, , 表面表面n nS SppB B C CSCSC很大很大 +, SCndMdMAMQQQQeN d 04rsMBAddVeN 表面反型表面反型l一維電子勢(shì)阱中的一維電子勢(shì)阱中的2DEG2DEG 當(dāng)當(dāng)V VS S 2V2VB B , , 半導(dǎo)體表面出現(xiàn)反型層半導(dǎo)體表面出現(xiàn)反型層(MOS(MOS器件中稱為器件中稱為溝道溝道), ), 即電子勢(shì)阱

7、即電子勢(shì)阱 當(dāng)勢(shì)阱寬度足夠窄當(dāng)勢(shì)阱寬度足夠窄, ,勢(shì)阱中的電子即稱為勢(shì)阱中的電子即稱為一維電子勢(shì)阱中的一維電子勢(shì)阱中的2DEG2DEG: : 勢(shì)阱中的電子在平行于界面勢(shì)阱中的電子在平行于界面( (勢(shì)阱壁勢(shì)阱壁) )方向的運(yùn)動(dòng)方向的運(yùn)動(dòng), , 可視作二維準(zhǔn)自由電子的運(yùn)可視作二維準(zhǔn)自由電子的運(yùn)動(dòng)動(dòng); ; 在垂直于界面在垂直于界面( (勢(shì)阱壁勢(shì)阱壁) )方向的運(yùn)動(dòng)方向的運(yùn)動(dòng), , 必必須考慮量子效應(yīng)須考慮量子效應(yīng)- -能量量子化能量量子化. .圖圖8-6表面平帶狀態(tài)表面平帶狀態(tài): V VS S =0, =0, Q QSCSC =0, =0, 但但 C CSCSC 0 0 泊松方程泊松方程: : 方程

8、的解為方程的解為: :2220=( )bre pd VV xdxkT 2DxLSVV e022rsDAkTLe N 平帶電容平帶電容 德拜長(zhǎng)度德拜長(zhǎng)度022rsDAkTLe N 002SSCrsFBSVSDdQCdVL l對(duì)半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)電容的小結(jié)對(duì)半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)電容的小結(jié): 表面積累表面積累, , C CSCSC很大很大 表面耗盡表面耗盡 表面反型表面反型, C CSCSC很大很大 表面平帶表面平帶02rsSCFBSDCCL 0rsSCCd l金屬-氧化物(SiO2)-半導(dǎo)體(Si) （MOS）結(jié)構(gòu)是主流半導(dǎo)體器件CMOS的重要組成部分， 典型的結(jié)構(gòu)如Al/SiO2/p-Si，l

9、其基本的能帶結(jié)構(gòu)參數(shù)如下圖所示。l首先討論首先討論p-Si作為襯底的理想的作為襯底的理想的MOS結(jié)構(gòu)。所結(jié)構(gòu)。所謂理想的謂理想的MOS結(jié)構(gòu)滿足如下一些條件：結(jié)構(gòu)滿足如下一些條件：l金屬與半導(dǎo)體的功函數(shù)相同，即：金屬與半導(dǎo)體的功函數(shù)相同，即： M = S Vms=0Vms=0l氧化層是理想的絕緣體，即電阻率無窮大，沒氧化層是理想的絕緣體，即電阻率無窮大，沒有體電荷和缺陷態(tài)存在；有體電荷和缺陷態(tài)存在； Qox=0Qox=0l氧化層與半導(dǎo)體氧化層與半導(dǎo)體Si界面是理想的界面，即沒有界面是理想的界面，即沒有界面電荷和界面態(tài)存在；界面電荷和界面態(tài)存在；l金屬與氧化層界面是理想的界面，沒有界面缺金屬與氧化

10、層界面是理想的界面，沒有界面缺陷存在。陷存在。 Qss=0Qss=0l熱平衡情形能帶結(jié)構(gòu)：l1）三種材料接觸構(gòu)成MOS結(jié)構(gòu)，在熱平衡情況下Ef =常數(shù)，正如schottky接觸或P-N結(jié)二極管。l2）通過SiO2的電流為0，因此，MOS結(jié)構(gòu)由靠自身結(jié)構(gòu)首先由非平衡達(dá)到平衡的過程將非常漫長(zhǎng)，或者需要通過輔助的導(dǎo)電路徑，實(shí)現(xiàn)熱平衡。l理想MOS的平衡能帶圖對(duì)于MOS結(jié)構(gòu)，重要的是了解不同偏置電壓下的能帶結(jié)構(gòu)和電荷分布情形l在理想的情形，由于在Si中沒有凈的電流存在，因此，在各種柵壓條件下， Si內(nèi)費(fèi)米能級(jí)將保持平直，這意味著在各種柵壓下，半導(dǎo)體都可作為熱平衡狀態(tài)處理。l通常將Si表面電勢(shì)相對(duì)于Si

11、體內(nèi)電勢(shì)的變化稱為表面勢(shì)。l在各種柵壓條件下，MOS結(jié)構(gòu)的能帶將會(huì)出現(xiàn)：積累、平帶、耗盡、反型等幾種情形。l需要了解不同柵壓下，表面勢(shì)、電荷分布的變化情況。l平帶情形：表面勢(shì)為0的情形。l積累情形：Si表面產(chǎn)生多子積累的情形，對(duì)P-Si來說，是空穴積累的情形，Si表面的價(jià)帶將更靠近費(fèi)米能級(jí)，發(fā)生能帶向上彎曲的現(xiàn)象。l耗盡情形：半導(dǎo)體表面發(fā)生多子耗盡的情形。對(duì)P-Si，發(fā)生空穴耗盡，能帶向下彎曲，表面勢(shì)為正值。l反型情形：半導(dǎo)體表面發(fā)生少子濃度超過多子濃度的情形，故稱為反型。此時(shí)，能帶向下彎曲，并在表面處，費(fèi)米能級(jí)低于本征費(fèi)米能級(jí)。這種表面出現(xiàn)少子濃度高于多子濃度的現(xiàn)象是在外加場(chǎng)作用下發(fā)生的，稱

12、為場(chǎng)效應(yīng)反型現(xiàn)象。積累和耗盡情形積累和耗盡情形（1）在硅中費(fèi)米能級(jí)依然是常數(shù)。（2）空穴積累時(shí)，空穴濃度在硅表面處比體中大，硅表面處EV 和EF比較接近，能帶向上彎曲。積累的表面空穴分布在硅表面很窄的德拜長(zhǎng)度內(nèi)，可近似看成薄層電荷，這一情形和平行板電容相似。（3）耗盡時(shí)，Si表面出現(xiàn)載流子耗盡，表面電荷表現(xiàn)為耗盡電荷。耗盡層隨柵壓的增加而變寬（以增加耗盡電荷量）。l反型時(shí)反型時(shí)l達(dá)到反型后，隨柵壓增加，在半導(dǎo)體表面區(qū)域的電荷將包括耗盡電荷和反型的載流子電荷兩部分；而且隨柵壓的增加將只有很小的電勢(shì)降在半導(dǎo)體上，因?yàn)榘雽?dǎo)體表面很小的電勢(shì)增量將使電子濃度增加很多 (1)(1) MOSMOS結(jié)構(gòu)的微分

13、電容結(jié)構(gòu)的微分電容 (2)(2) 理想理想MOSMOS結(jié)構(gòu)的低頻結(jié)構(gòu)的低頻C-VC-V特性特性 (3) (3) 理想理想MOSMOS結(jié)構(gòu)的高頻結(jié)構(gòu)的高頻C-VC-V特性特性 (4) (4) 實(shí)際實(shí)際MOSMOS結(jié)構(gòu)及其結(jié)構(gòu)及其C-VC-V特性特性 MOSMOS結(jié)構(gòu)的微分電容結(jié)構(gòu)的微分電容 柵壓柵壓- - V VG G= V= VOXOX+ V+ VS S , , 當(dāng)不考慮表面態(tài)電荷當(dāng)不考慮表面態(tài)電荷, ,半導(dǎo)體的總電荷半導(dǎo)體的總電荷面密度面密度- - Q QS S = Q= QSC SC = = - Q- QG G MOSMOS結(jié)構(gòu)的微分電容結(jié)構(gòu)的微分電容 C C d dQ QG G/dV/d

14、VG G 1GOXSGGGdVdVdVCdQdQdQl 定義定義: : 氧化層電容氧化層電容C COXOX d dQ QG G/dV/dVOX OX = = ox 0 /d/doxox 空間電荷區(qū)電容空間電荷區(qū)電容 C CSCSC - d - dQ QSCSC/dV/dVS S , , l 則有則有: :111oxSCCCC11OXOXSCCCCC等效電路模型表征MOS結(jié)構(gòu)中能夠存儲(chǔ)電荷的因素包括柵氧化層和Si半導(dǎo)體層，其中，Si層的電荷存儲(chǔ)能力與表面勢(shì)相關(guān)2、平帶情形在平帶電壓（VFB）情形下，Si表面將沒有電荷存在，但是由于我們所討論的電容為小信號(hào)交變電容。因此，在平帶情形下，施加很小的交

15、變電壓，仍會(huì)在Si表面德拜長(zhǎng)度范圍內(nèi)感應(yīng)電荷的產(chǎn)生。將平帶情形對(duì)應(yīng)的MOS電容稱為平帶電容。由于在平帶情形下，交變電壓感應(yīng)的電荷不會(huì)恰好在氧化層下表面產(chǎn)生，而是發(fā)生在距氧化層下Si表面德拜長(zhǎng)度內(nèi)，因此平帶情形的Si電容與Si中感應(yīng)電荷分布的德拜長(zhǎng)度有關(guān)。 低頻（準(zhǔn)靜態(tài)）低頻（準(zhǔn)靜態(tài)）C-VC-V特性特性l總結(jié)一下低頻情形下的電容隨柵壓變化特征，其中不考慮隨柵壓變化頻率對(duì)Si中感應(yīng)的載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的影響（準(zhǔn)靜態(tài)情形）。 V VG G0, V0, VS S0, 0,00,0VS S 2V V VT T, V, VS S 2V 2VB B, , 表面強(qiáng)反型表面強(qiáng)反型, , C CSCSC很大很大

16、, , (C/Cox)1(C/Cox)1l閾值電壓閾值電壓( (開啟電壓開啟電壓) )半導(dǎo)體表面剛達(dá)到強(qiáng)反型時(shí)所加半導(dǎo)體表面剛達(dá)到強(qiáng)反型時(shí)所加的柵壓的柵壓 V VT T =V=VOXOX+V+VS S = - (Q= - (Qdm dm /C/COX OX )+2 V)+2 VB B Q Qdm dm = -eN= -eNA A d dm ml一旦反型層（Inversion）形成，電容開始增加，Si電容逐漸開始轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕煞葱蛯与姾呻S表面勢(shì)的變化決定。 圖8-11摻雜摻雜,氧化層厚度對(duì)氧化層厚度對(duì)C-V曲線的影響曲線的影響: 摻雜越大摻雜越大, or/and 氧化層厚度氧化層厚度d doxox

17、越大越大 C CFBFB/C/COXOX越大越大 V VT T越大越大極值右移極值右移 C CdMdM越大越大極值上移極值上移 表面積累表面積累, ,表面耗盡表面耗盡, ,高低頻特性一樣高低頻特性一樣 V VG GVVT T, V, VS S2V2VB B, , 表面強(qiáng)反型表面強(qiáng)反型, , 高頻時(shí)高頻時(shí), ,反型層中電子的增減跟不上頻率的變化反型層中電子的增減跟不上頻率的變化, ,空空間電荷區(qū)電容呈現(xiàn)的是耗盡層電容最小值間電荷區(qū)電容呈現(xiàn)的是耗盡層電容最小值 MOS結(jié)構(gòu)的電容也呈現(xiàn)最小值不再隨偏壓結(jié)構(gòu)的電容也呈現(xiàn)最小值不再隨偏壓VG呈現(xiàn)呈現(xiàn)顯著變化顯著變化 0rsdMMCd min1111OXo

18、xMOXMrsOXCCdCCdl反型層電荷主要由少數(shù)載流子決定，在低頻時(shí)，它隨電場(chǎng)的變化而變化，反型電容起重要作用。當(dāng)頻率高于某一頻率值時(shí)，反型層電荷（少子電荷）將不能交變信號(hào)，即少子的產(chǎn)生復(fù)合的速度跟隨不上電場(chǎng)頻率的變化，于是反型層電荷將不隨交變電場(chǎng)變化，這意味著與反型層電荷相關(guān)的交變電容為0。l假設(shè)少子的響應(yīng)時(shí)間由少數(shù)載流子產(chǎn)生復(fù)合電流決定。l在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)，要能夠產(chǎn)生足夠的少子補(bǔ)償耗盡層電荷的作用l則響應(yīng)時(shí)間為： l該值的典型值為：0.110秒。因此，當(dāng)交變電壓信號(hào)的頻率高于100Hz時(shí)，反型層電荷將跟不上柵壓的變化，只有耗盡電荷（多子行為）能夠跟隨電壓信號(hào)的變化而變化，于是，Si電容只由

19、耗盡層電容決定，由此確定的最小電容值發(fā)生在發(fā)生強(qiáng)反型的最大耗盡層厚度情形，表達(dá)式為：圖8-12l當(dāng)偏壓當(dāng)偏壓VG的變化十分迅速的變化十分迅速, 且其正向幅度且其正向幅度大于大于VT , 則則: 即使表面勢(shì)即使表面勢(shì)VS2VB ,反型層也來不及反型層也來不及建立建立, 耗盡層寬度隨偏壓幅度的增大而增耗盡層寬度隨偏壓幅度的增大而增大大-深耗盡狀態(tài)深耗盡狀態(tài)l當(dāng)表面處于深耗盡當(dāng)表面處于深耗盡-隨隨VG增加增加, d增加增加(dM), MOS結(jié)構(gòu)的電容不再呈現(xiàn)為最小結(jié)構(gòu)的電容不再呈現(xiàn)為最小值值.11oxOXrsOXCdCd() 功函數(shù)差異的影響功函數(shù)差異的影響l平帶電壓平帶電壓 -為了恢復(fù)半導(dǎo)體表面平

20、帶狀態(tài)需要為了恢復(fù)半導(dǎo)體表面平帶狀態(tài)需要加的電壓加的電壓. .l 考慮功函數(shù)差異的影響考慮功函數(shù)差異的影響: : VFB= - VmslP型硅里的空穴的平均能量比金屬中空穴的平均能量要高，達(dá)到熱平衡時(shí)將發(fā)生空穴從硅向金屬移動(dòng)，硅表面能帶向下彎曲。 熱平衡時(shí)，Vg=0l1) 在材料界面處EC和EV突變l2）在SiO2上壓降大小與硅中表面勢(shì)和費(fèi)米能級(jí)Ef 有關(guān)，因?yàn)闆]有電流流過SiO2，這一電壓可以維持下去。l3）存在勢(shì)壘限制載流子在金屬與半導(dǎo)體之間運(yùn)動(dòng)l4）在硅表面，EV 離EF較遠(yuǎn)，表面空穴耗盡。l通過外加?xùn)艍篤FB=M S，可以使半導(dǎo)體恢復(fù)到平帶，所加的電壓稱為平帶電壓。平帶電壓是MOS結(jié)構(gòu)

21、主要的物理參量之一，通過確定平帶電容來確定。l1）因?yàn)槎趸枋沟肧i中不存在電流，所以Si中的費(fèi)米能級(jí)EF是常量。l2) EC 和EV 是平的，沒有彎曲，硅中空穴和電子濃度各處相等，可知硅和二氧化硅中電場(chǎng)強(qiáng)度為零。l3) 所對(duì)應(yīng)的情況稱為平帶情形，所加的電壓稱為平帶電壓VFB， VFB= MS 。 實(shí)際實(shí)際MOSMOS結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的C-VC-V特性特性 - -()()絕緣層中電荷的影響絕緣層中電荷的影響l當(dāng)絕緣層處有一薄層電荷當(dāng)絕緣層處有一薄層電荷, ,其面電荷密度其面電荷密度為為( )Qxx0FBrsOXOXxQQxVCd l當(dāng)絕緣層中有分布電荷當(dāng)絕緣層中有分布電荷, ,則有則有: : 其中其中, ,氧化層中總有效電荷面密度氧化層中總有效電荷面密度l實(shí)際實(shí)際MOS結(jié)構(gòu)的閾值電壓結(jié)構(gòu)的閾值電壓: VT= VT1+ VFB