大學(xué)物理公式總結(jié)資料

1、第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律1.22gx軌跡方程y=xtga 22 r1.1平均速度v= t一 、r dr1.2瞬時速度v= |im 人= 吧t dt1.23v2向心加速度 a=R1.242v0 cos a圓周運(yùn)動加速度等于切向加速度與法向加速度矢量rds1.3 速度 v=Hm="mr 審 v1.6平均加速度a = t一 、v dv1.7瞬時加速度(加速度)a=八=禾口 a=a t+a n1.25加速度數(shù)值 a=at2 - a21.26法向加速度和勻速圓周運(yùn)動的向心加速度相同1.8瞬時加速度dva=dtd2rdt22va n=1.27切向加速度只改變速度的大小1.11勻速直線運(yùn)動質(zhì)

2、點(diǎn)坐標(biāo)x=x o+vt1.12變速運(yùn)動速度v=v o+atdvat=dt1.28dsv =dt1.29角速度wR竺dtd ©dt11.13變速運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)x=x o+v ot+at221.14速度隨坐標(biāo)變化公式：v2-v o2=2a(x-x o)1.30角加速度dtd2©dt21.31角加速度a與線加速度an、at間的關(guān)系1.15自由落體運(yùn)動1.16豎直上拋運(yùn)動v21.171.181.191.201.21v =gt1 .2y at2v2 =2gyv = vo - gt+1 + 2y 二 v°tgt22小=v° -2gyv2a n=(Rw)2=Rw2R拋體

3、運(yùn)動速度分量拋體運(yùn)動距離分量v；sin2a射程 x=g射高Y= v2g飛行時間 y=xtga二 v0 cosaVxvy = v0 sina - gtx = v0 cosa *t1 2二 v0 sin a 砒 - $ gtgxdv d wat=R R adt dt牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動 狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態(tài)。牛頓第二定律：物體受到外力作用時， 所獲得的加速 度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量 m成 反比；加速度的方向與外力的方向相同。1.37 F=ma牛頓第三定律：若物體A以力F1作用與物體B,則同時物體B必以力F2作用與物體A ;這兩個力的

4、大小相等、 方向相反，而且沿同一直線。萬有引力定律：自然界任何兩質(zhì)點(diǎn)間存在著相互吸引力，其大小與兩質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量的乘積成正比，與兩質(zhì)點(diǎn)間的距離的二次方成反比；引力的方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線1.39 F=G 印耳12 G 為萬有引力稱量=6.67 X r10-11 N m2/kg 21.40重力P=mg（g重力加速度）2.7平均沖力F與沖量 I=2.9平均沖力F =七2 七12.12質(zhì)點(diǎn)系的動量定理(m ivio +m 2V2o)1.41重力p=gr1.42有上兩式重力加速度物體本身的質(zhì)量無關(guān),g=G 牙（物體的重力加速度與r而緊隨它到地心的距離而變）1.43胡克定律F= kx （k是比例常數(shù)，稱為彈簧的勁

5、度 系數(shù)）1.44最大靜摩擦力f最大=N（靜摩擦系數(shù)）1.45滑動摩擦系數(shù)f=（iN （卩滑動摩擦系數(shù)略小于口）第二章守恒定律2.1 動量 P=mv2.2牛頓第二定律沖吒2.3 動量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=m dtt2v22.4 Fdt = . d(mv) = mv 2- mv it1v1$22.5 沖量 I= t Fdt2.6動量定理I=P 2-PiFdt = F(t2-t i)t2Fdtjit? 'timv2 - mv(Fi +F2)t=(m ivi+m 2V2)左面為系統(tǒng)所受的外力的總動量，第一項(xiàng)為系統(tǒng)的末動量，二為初動量nnn2.i3質(zhì)點(diǎn)系的動量

6、定理：7 Fi t=v mj y -為mivi0i=iTT作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動量的增量2.i4質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零)nn'J mivi = ' mivi0 =常矢量i呂T2.i6 L = p *R二mvR圓周運(yùn)動角動量 R為半徑2.i7 L = p *d = mvd 非圓周運(yùn)動，d為參考點(diǎn)o到p點(diǎn)的垂直距離2.i8 L = mvr sin 同上2.2i M =Fd =Frsi n'F對參考點(diǎn)的力矩2.22 M = r * F 力矩-J I2.24 M =作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外力矩等于質(zhì)點(diǎn)角動dt量的時間變化率2.26!如果對于

7、某一固定參考點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)（系）所受的外力矩的矢量和為零，則此質(zhì)點(diǎn)對于該參考點(diǎn)的角22.28 I = 剛體對給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量i2.29 M =1（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的 作用下所獲得的角加速度 a與外合力矩的大小成正比， 并 于轉(zhuǎn)動慣量I成反比；這就是剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律。2 22.30 I r dm r】dv轉(zhuǎn)動慣量 （dv為相應(yīng)質(zhì)元mvdm的體積元，p為體積元dv處的密度）2.31L =1，角動量2.32M =la-J 1二物體所受對某給定軸的合外力矩等 dt于物體對該軸的角動量的變化量2.33 Mdt =dL 沖量距tL2.34 i Mdt dL 二 L L° 二 I ；

8、I ； otoL 02.35 L = I .二常量2.36 W 二 Fr cos-2.37 W = F *r力的功等于力沿質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與質(zhì)點(diǎn)位移大小的乘積2.38 Wab=fa dW = fa Fdr = fa F cosOds(L)(L)(L)2.39W = ； Fdrba (F1 F Fn) *dr =W1 W2(L)(L)合力的功等于各分力功的代數(shù)和W2.40 N功率等于功比上時間tKl也 WdW2.41 N 二 limAtdt2.42 N = limF cos r = F cos" = F *v 瞬時功率等于力F與質(zhì)點(diǎn)瞬時速度 v的標(biāo)乘積1122.43 W = v0 m

9、vdv =-mv2一 mv02 功等于動能的增221 2 一2.44 Ek mv物體的動能22.45 W二Ek - Ek合力對物體所作的功等于物體動能0的增量（動能定理）2.46 Wab二mg（ha -入）重力做的功bGMm GMm 一亠“2.47 Wab = .aF "r =（）-（）萬有引rarb力做的功AA2.48 Wab 二；F dr 二一 kXa? -一 kXb?彈性力做的功222.49 W保 ab = Epa - Epb = -厶 Ep 勢能定義2.50 Ep二mgh重力的勢能表達(dá)式GMm 一亠2.51 Ep萬有引力勢能r1 2、2.52 E p kx彈性勢能表達(dá)式p 2

10、2.53 W外+內(nèi)=Ek - Ek0質(zhì)點(diǎn)系動能的增量等于所有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和（質(zhì)點(diǎn)系的動能定理）2.54 W外-W保內(nèi)-W非內(nèi)二Ek - Ek0保守內(nèi)力和不保守內(nèi)力2.55 W呆內(nèi)=Ep0 - Ep -'Ep系統(tǒng)中的保守內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢能的減少量Wn2.56 W外 W內(nèi)=（EkEp）-（Ek0Ep°）2.57 E = Ek Ep系統(tǒng)的動能k和勢能p之和稱為系統(tǒng)的機(jī)械能2.58 W外 W非內(nèi)二E - E0質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動過程中， 他的機(jī)械能增量等于外力的功和非保守內(nèi)力的功的總和（功能原理）2.59當(dāng)W外 =0、W非非內(nèi)=0時，有E二Ek Ep二常量如果在一個系統(tǒng)的運(yùn)動過

11、程中的任意一小段時間內(nèi)，外力對系統(tǒng)所作總功都為零，系統(tǒng)內(nèi)部又沒有非保守內(nèi)力做功，則在運(yùn)動過程中系統(tǒng)的動能與勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機(jī)械能不隨時間改變，這就是機(jī)械能守恒定律。2.60F mghmvo22 2-mgh0重力作用下機(jī)械能守恒的一個特例1 2 1 2 1 2 12.61 mv kxmv0kx0彈性力作用下的2機(jī)械能守恒第三章氣體動理論1毫米汞柱等于 133.3Pa1mmHg=133.3Pa1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等戶 760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013X10 5Pa熱力學(xué)溫度 T=273.15+t3.2氣體定律強(qiáng)二業(yè)二常量即T1T2PV=常量T阿付伽德羅定律： 在相同的溫度和壓

12、強(qiáng)下，1摩爾的 任何氣體所占據(jù)的體積都相同。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，即壓強(qiáng) P0=1atm、溫度T0=273.15K 時，1摩爾的任何氣體體積 均為 V0=22.41 L/molP0V0一3.5普適氣體常量R 國際單位制為：8.314T。J/（mol.K）壓強(qiáng)用大氣壓，體積用升8.206 X10-2 atm.L/（mol.K）3.7理想氣體的狀態(tài)方程：PV= M RT v= M （質(zhì)M molM mol量為M ,摩爾質(zhì)量為M mol的氣體中包含的摩爾數(shù) ）（R 為與氣體無關(guān)的普適常量，稱為普適氣體常量）12N3.8理想氣體壓強(qiáng)公式P=丄mnv2 （n=為單位體積中3V的平均分字?jǐn)?shù)，稱為分子數(shù)密度；m為每

13、個分子的質(zhì)量，v為分子熱運(yùn)動的速率）MRTNmRTNRN3.9 P=T = nkT （n =M molVNAmVV NAV為氣體分子密度，R和Na都是普適常量，二者之比稱為R93波爾茲常量k=1.38 10 J /KNa33.12氣體動理論溫度公式：平均動能；t kT （平均動2能只與溫度有關(guān)）完全確定一個物體在一個空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目，稱為這個物體運(yùn)動的自由度。雙原子分子共有五個自由度，其中三個是平動自由度，兩個適轉(zhuǎn)動自由度， 三原子或多原子分子，共有六個自由度）分子自由度數(shù)越大，其熱運(yùn)動平均動能越大。每個一 1具有相同的品均動能 kT23.13；t = L kT i為自由度數(shù)，上面

14、3/2為一個原子2分子自由度3.3 羅常量 Na=6.022 1 0mol-13.141 摩爾理想氣體的內(nèi)能為熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡狀態(tài)1向狀態(tài)2Eo= Na =- NAk - RT2 23.15質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為M mol的理想氣體能能為E= - Eo也Eo二出丄RTM molM mol 2氣體分子熱運(yùn)動速率的三種統(tǒng)計平均值3.20最概然速率（就是與速率分布曲線的極大值所對應(yīng)哦速率，物理意義：速率在 ：p附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)百分比最大）度越高，：p越大，分子質(zhì)量 m越大：p）的變化中，外界對系統(tǒng)所做的功W '和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改

15、 變 E2-E14.1 W' +Q= E 2-E14.2 Q= E2-E1+W注意這里為W同一過程中系統(tǒng)對外界所做的功（Q>0系統(tǒng)從外界吸收熱量； Q<0表示 系統(tǒng)向外界放出熱量；W>0系統(tǒng)對外界做正功；W<0系統(tǒng)對外界做負(fù)功）4.3 dQ=dE+dW（系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ，內(nèi)能增加微小兩dE,對外界做微量功dW3.21因?yàn)閗= N A和mNA=Mmol所以上式可表示為2kT |2RT|2RT , , / RT1.41 m . mN a Mmol' M mol3.22 平均速率 J8kT =8 RT : 1.60 RT 兀m 兀M mol飛 M m

16、ol3.23 方均根速率3RT 1.73 RTV MmolM mol三種速率，方均根速率最大， 平均速率次之，最概速 率最?。辉谟懻撍俾史植紩r用最概然速率， 計算分子 運(yùn)動通過的平均距離時用平均速率， 計算分子的平均 平動動能時用分均根第四章熱力學(xué)基礎(chǔ)4.4平衡過程功的計算 dW=PS dl =P dVV4.5 W= v PdV4.6平衡過程中熱量的計算 Q=C（T2 -TJ （C為摩Mmol爾熱容量，1摩爾物質(zhì)溫度改 變1度 所吸收或放出的熱量）4.7等壓過程：Q pCp(T2 -T1)定壓摩爾熱容量M mol只有一部分用4.8等容過程：Qv Cv(T2 -Ti)定容摩爾熱容于增加M mol

17、系統(tǒng) 量的內(nèi)能，其余部分對于外部功)4.9 內(nèi) 能增量E2-Ei=M -R(T2 -Ti)4.17 Cp-Cv=R ( 1摩爾理想氣體在等壓過程溫度升M moi 2PdEM iM mol 2RdT高1度時比在等容過程中要多吸收8.31焦耳的熱量，用來轉(zhuǎn)化為體積膨4.11等容過程P R =常量或空二氏T Mmol VT1T2脹時對外所做的功，由此可見，普適氣體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫 1度對外界所做的M4.12 4.13 Qv=E2-E1= Cv(T2 -T1)等容過程系統(tǒng)M mol不對外 界做功； 等容過 程內(nèi)能 變化4.18泊松比4.19 4.204.21功。)4.2

18、2C2CvCpCv4.14等壓過程VMR”吊量或V1V2T Mmol PT1T24.15 W2PdV 二 P(V2 -V1)=-MR(T2 -T1)PVRT二常量M molPM 二 P2V24.23 4.24 W = P1V1 ln V2V1M mol4.16 QP二E2-E1，W(等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界吸收的V1W RTl n MmolV1熱量中4.25等溫過程熱容量計算:(全部轉(zhuǎn)化為功)4.26 絕熱過程QTmolV1個參數(shù)都變化PV 扁量或 RV= F2V25.2 F 嚳?庫侖定律的適量形式4兀 r絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系4.27RiVi4.28 W MCv（T2 -Ti）根據(jù)已知量求

19、絕熱過程M mol5.3場強(qiáng) q。5.4 E FQ_3 r r 為位矢q。4二；°r5.5電場強(qiáng)度疊加原理（矢量和）的功4.29 W循環(huán)=Qj - Q2 Q2為熱機(jī)循環(huán)中放給外界的熱量盾環(huán)4.30熱機(jī)循環(huán)效率循環(huán) （Qi 一個循環(huán)從高溫?zé)酫i5.6電偶極子（大小相等電荷相反）場強(qiáng)E - R3電4兀 “ r3偶極距R=ql5.7電荷連續(xù)分布的任意帶電體E = .dE =十.著均勻帶點(diǎn)細(xì)直棒4.3i=QiQ2吩i（不可能把所有的Qi熱量都轉(zhuǎn)化為功）4.33制冷系數(shù)-=Q2Q2（Q2為從低溫?zé)?W循環(huán)|Qi - Q2庫吸收的熱量有多少轉(zhuǎn)化為有用的功）5.85.95.I0dExdEy二 dE

20、 cost4兀“I dx2 cos-=dE sindXsin朮。1E 二4 二；0rsin - - sin a)i (cosa - sos：) j 】庫中吸收的熱量）第五章靜電場5.ii無限長直棒ER荷的連線。5.i庫侖定律：真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量qi、q2的乘積成正比，與它們之間的距離 r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個點(diǎn)電i 胸224二；。r2_!9基元電荷：e=i.6O2 i0 C ；。真空電容率dE5.12 E E在電場中任一點(diǎn)附近穿過場強(qiáng)方向的dS單位面積的電場線數(shù)5.13 電通量 d > e 二 EdS 二 EdScos，5.14

21、 E = E dS5.15 ：E 二 d：E 二 E *dS's5.16 "e二-E *dS 封閉曲面's=8.85 i0=8.99 i094二；o高斯定理：在真空中的靜電場內(nèi)， 通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的P=ql:EdS二 vq 若連續(xù)分布在帶電體上S；01=Qdqp Q1 QE 篤？（ r R）均勻帶點(diǎn)球就像電荷都集4 二；0 r中在球心E=0 （r<R） 均勻帶點(diǎn)球殼內(nèi)部場強(qiáng)處處為零E無限大均勻帶點(diǎn)平面（場強(qiáng)大小與到帶2 ；o點(diǎn)平面的距離無關(guān)， 垂直向外（正電荷）Aab -電場力所作的功4 二;° ra r

22、blE *dl =0 靜電場力沿閉合路徑所做的功為零（靜電場場強(qiáng)的環(huán)流恒等于零）b電勢差 Uab =Ua -Ub E «dlLa無限遠(yuǎn)電勢Ua*dl注意電勢零點(diǎn)Aab =q *Uaq（Ua -Ub）電場力所做的功U ?帶點(diǎn)量為Q的點(diǎn)電荷的電場中的電 g0r勢分布，很多電荷時代數(shù)疊加，注意為r5.31 U ： 1 半徑為R的均勻帶電Q圓4m0（R2 + X2），2環(huán)軸線上各點(diǎn)的電勢分布5.36 W=qU 個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積CT5.37 E 二名05.38 C qUUa或；丁 = ；°E靜電場中導(dǎo)體表面場強(qiáng)孤立導(dǎo)體的電容Q5.39 U=-4二；0R孤立導(dǎo)體球5.4

23、05.415.425.435.445.455.46C 二 4二；0R孤立導(dǎo)體的電容兩個極板的電容器電容空 平行板電容器電容dC=Q= 2聴丄圓柱形電容器電容 R2是大Uln（R2 R1）U =U電介質(zhì)對電場的影響%CC0U0相對電容率；r ；0叫這種電介質(zhì)nV 4 二；0iqi電勢的疊加原理dqQ 4 ； o r電勢的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質(zhì)后,電荷連續(xù)分布的帶電體的電容器的電容增大為真空時電容的倍。）（平行板電容器）p八二訂電偶極子電勢分布，r為位矢，5.47E二旦 在平行板電容器的兩極板間充滿各項(xiàng)同；r性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢差和場強(qiáng)5.175.195.205.215.225.2

24、35.245.255.265.275.285.295.30都減小到板間為真空時的 1 ；r之間的夾角二的正弦成正比，與電流元到E=E0+E/電解質(zhì)內(nèi)的電場（省去幾個）E二D N 半徑為R的均勻帶點(diǎn)球放在相£ 彳心和對電容率: r的油中，球外電場分布6.10P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。dBIdl曲0為比例系數(shù)，% =4二1OTA為真空磁導(dǎo)率W.Q12CI妙dt._ dl dS垂直= QU =-CU 2電容器儲能2 2第六章穩(wěn)恒電流的磁場電流強(qiáng)度（單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量）?電流密度（安/米2）I = JS jd COST = jds電流強(qiáng)度等于通過的電流密度的通量J 心罟電流

25、的連續(xù)性方程-j *dS=0電流密度j不與與時間無關(guān)稱穩(wěn)恒電S流，電場稱穩(wěn)恒電場。=ci6.146.156.166.176.18J0IdlSi% (CON -COS如載流直導(dǎo)線的磁場（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離）點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長的情B 必 導(dǎo)線很長，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部|R2_2侃2；廠）3 2圓形載流線圈軸線上的磁場分布+.Ek *dl電源的電動勢（自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部B01在圓形載流線圈的圓心處， 即x=0時磁2R場分布到正極的方向?yàn)殡妱觿莸恼较颍〦kFmaxB -qvdl電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周時非靜電力所做的功。源外部Ek=0時，6.8就成磁感應(yīng)強(qiáng)度大小畢奧-薩

26、伐爾定律：電流元 Idl在空間某點(diǎn)應(yīng)輕度dB的大小與電流元正比，與電流元和電流元到在電6.20卩isB 0在很遠(yuǎn)處時2 二X3平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電6.7 了6.21P產(chǎn)生的磁感Idl的大小成P電的位矢r6.226.23流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。Pm - ISn n表示法線正方向的單位矢量。Pm = NISn線圈有N匝B寸爺圓形與非圓形平面載流線圈的磁5.495.605.616.16.26.46.56.66.76.86.96.246.256.266.266.276.286.296.306.316.326.33場（離線圈較遠(yuǎn)時

27、才適用）6.34 dF = Bldl si nr安培定律：放在磁場中某點(diǎn)處的B 0 扇形導(dǎo)線圓心處的磁場強(qiáng)度4:二R即=L為圓弧所對的圓心角（弧度）RI =nqvS運(yùn)動電荷的電流強(qiáng)度 t-o qv ?B -2 運(yùn)動電荷單個電荷在距離 r處產(chǎn)生4 二 r的磁場- Bcos勻s =B *dS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）尬m = $B *dS通過任一曲面 S的總磁通量SBdS =0通過閉合曲面的總磁通量等于零:lBdl二1磁感應(yīng)強(qiáng)度 B沿任意閉合路徑 L的積分Bdl二 fl內(nèi)在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這 個閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真 空磁導(dǎo)率丄0的乘

28、積（安培環(huán)路定理或磁 場環(huán)路定理）NB = %nl二 I螺線管內(nèi)的磁場卩IB 0 無限長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱2兀r面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸線同）»0NIB 0環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈與小圈2兀r電流元Idl，將受到磁場力dF，當(dāng)電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B成任意角度 二時，作用力的大小為：6.35 dF = Idl B B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。6.36 F = Jdl B6.37 FIBLsinr方向垂直與導(dǎo)線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定6.38 f2匚平行無限長直載流導(dǎo)線間的相互作2兀a用，電流方向相同作用力為引力， 大小相 等，

29、方向相反作用力相斥。 a為兩導(dǎo)線之 間的距離。6.392 二aIl =丨2 = I時的情況6.40M =ISBsi nV - Pm «Bsi平面載流線圈力矩6.41M =Pm B力矩:如果有N匝時就乘以N6 . 42F - qvBsin （離子受磁場力的大?。ù怪迸c速度萬冋，只改變?nèi)f冋不改變速度大小）6.43F =qv B（F的方向即垂直于 v又垂直于 B,當(dāng)q為正時的情況）6.44F 二 q(E vB)洛倫茲力，空間既有電場又有磁場6.44- mvv帶點(diǎn)離子速度與B垂直的情“ qB (q/m)B之間有磁場，之外之內(nèi)沒有）6.456.466.476.486.496.506.516.

30、526.546.556.566.576.586.59況做勻速圓周運(yùn)動徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳qB周期mvs in 6R帶點(diǎn)離子v與B成角v時的情況。qB導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無關(guān)（有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理）做螺旋線運(yùn)動6.60 H二nl無限長直螺線管磁場強(qiáng)度2 二 mvcos v螺距qBUh二Rh里 霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場中通入電d流在導(dǎo)體板兩側(cè)會產(chǎn)生電勢差U h = vBl l為導(dǎo)體板的寬度1 BI1Uh霍爾系數(shù)Rh由此得到6.48nq dnq6.61 B =nl = "ohnl無限長直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小第七章電磁感應(yīng)與電磁場電磁感應(yīng)

31、現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所B。相對磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場會發(fā)生B = JH H成為磁場強(qiáng)度矢量LH *dx I內(nèi) 磁場強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路用洛倫茲除以電子電荷公式改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1鐵磁質(zhì)B =B0 B'說明順磁質(zhì)使磁場加強(qiáng)B = B0 - B抗磁質(zhì)使原磁場減弱lBdl -0（NI Is）有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理Is為介質(zhì)表面的電流NI IS二JNI"二"0"r稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率,B寸:p.dl = a I 內(nèi)激發(fā)的磁場來阻礙感應(yīng)電流的磁通量的

32、變化任一給定回路的感應(yīng)電動勢£的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率 mdt成正比戶d7.1dt蘆d7.2dt蘆d普d閉7.3 N叫做全磁通，又稱磁通匝dtdt鏈數(shù)，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和7.4 =Bl魚二-Blv動生電動勢dtdt7.5 Ek二-血=v B作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁一 e場力就是提供動生電動勢的非靜電力， 可7.67.77.87.97.107.117.127.147.157.187.197.207.21=Ek dl = (v B)dlb(v B)dl=Blv導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動生電動勢a-Blv si nr導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時的情況= (v B)

33、 *dl磁場中運(yùn)動的導(dǎo)體產(chǎn)生動生電動勢的普遍公式P二*I =IBlv 感應(yīng)電動勢的功率匕=NBSsin t交流發(fā)電機(jī)線圈的動生電動勢m = NBS 當(dāng)sin t=1時，電動勢有最大值m 所以 7.11 可為 =m - sin ，td *dS感生電動勢鳥dt= ：.lE感 *dl感生電動勢與靜電場的區(qū)別在于一是感生電場不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流不等 于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。?2 =皿21丨1 M21稱為回路C1對C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通X =m12i

34、2M1 = M2二M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，則互感系數(shù)與電流無關(guān)則相等筆空2M 1-兩個回路間的互感系數(shù)(互感系丨2丨1數(shù)在數(shù)值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通)7.22 工一皿壘打工-M 匹 互感電動勢dtdt7.23 M' 21 互感系數(shù)dl“dtdl2/dt7.24宇=LI比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡稱自感又稱電 感7.25 L =自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時通過自身的全磁通7.26 - - L 線圈中電流變化時線圈產(chǎn)生的自感電dt動勢匕7.27 L 二-dl/dt7.28 L =°n2V螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單位長度匝數(shù)的二次

35、方成正比1 27.29 WmLI 具有自感系數(shù)為L的線圈有電流I時2所儲存的磁能7.30 L二丄n2V 螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為 Jr的磁介質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)7.31 B二"nl螺線管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為 Jr的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度1 27.32 Wm H螺線管內(nèi)單位體積磁場的能量即磁能2密度17.33 Wm(BHdV磁場內(nèi)任一體積 V中的總磁場能量H 巴 環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場強(qiáng)度2 二 rlrH2圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度2 二 R2第八章機(jī)械振動1 2 2 1 28.18 E m - A kA總機(jī)械能守恒2 28.19 x = Acos（t：）同方向同頻率簡

36、諧振動合成,7.347.358.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.138.148.15臺匕冃匕8.16勢能8.17和移動位移d2xm2dt2k =0彈簧振子簡諧振動k 2k為彈簧的勁度系數(shù)md 2x 2牙 x = 0彈簧振子運(yùn)動方程dt28.20 A = A2 A； 2A1A2 COS（ ：2 - ：1）和振幅小Asin+in®28.21 tg 112-A cos申 + A cos® 2x=Acos（，t ）彈簧振子運(yùn)動方程,''nx = Asin（，t '） '二dxuAsin（ t ）簡諧振動的

37、速度dta二- 2x簡諧振動的加速度2兀T =2二T簡諧振動的周期co1簡諧振動的頻率T =2：簡諧振動的角頻率（弧度/秒）x0 = Acos 當(dāng) t=0 時第九章機(jī)械波9 . 1 v波速v等于頻率和波長的乘積T9.3V橫波.N介質(zhì)的切變彈性模量NV縱波Y介質(zhì)的楊氏彈2 Af振幅（固體）9.4 V縱波=J-B B為介質(zhì)的榮變彈性模量（在液體或氣體中傳播）x9.5目二Acos （t ）簡諧波運(yùn)動方程9.6xt x2 兀y=Acos2二（vt . ） = Acos2：（. ） = Acos （vt-x）九T 九扎v = '速度等于頻率乘以波長（簡諧波運(yùn)動方程的幾種表達(dá)方式）tg 二-二 a

38、rctgU° 初相灼x°旳x°1 2 1 2 2 2 -Ek =mu =mA sin （國t+申）彈簧的動2 29.7冥 冥I - =-（）或厶：二（X2 _X1）簡諧波v vEp4kx24kA2 '2cosci：）彈簧的彈性波形曲線P2與P1之間的相位差負(fù)號表示p2落后9.8xxy = Acos （tAcos2二（vt ）v）丸t x二 Acos2二（）Emu2kx2振動系的總機(jī)械能2 2沿負(fù)向傳播的簡諧波的方程1 222X9.9 EkVA sin - (t )波質(zhì)點(diǎn)的動能2 v1 222X9.10 Ep C V)A sin .(t )波質(zhì)點(diǎn)的勢能2 v

39、1222X9.11 Ek 二 E pVA sin-(t)波傳播過程感L組成的電路）10.210.3中質(zhì)元的動能和勢能相等10.49.12E =Ek Ep = WA2, 2sin2(t _蘭)質(zhì)元總機(jī)v械能9.139.14222xA sin （t ）波的能量密度Vv1 22A 波在一個時間周期內(nèi)的平均能量密29.159.16_ 1 2 2I = v vA 能流密度或波的強(qiáng)度29.17L =log 1聲強(qiáng)級I 09.18y1 y Acos（ t）波的干涉9.202宀）一2：（2-1）匕2"波的疊加k =0,1,2,（兩振動在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最大）921 也(叮1)-號億-

40、r1)"(2k+10k =0,1,2,3,波的疊加兩振動在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時和振幅最小9.22- =r1 -r 2k ,k =0,1,2,兩個波源的初2相位相同時的情況9.23 “- r2 =： (2k 1) ,k =0,1,2,2第十章電磁震蕩與電磁波10.1貨Lcq"無阻尼自由震蕩（有電容C和電q = Q0 cos( t )I - -10sin(，t )LC 2 丄Cb圓頻率（角頻率）、周期、頻率量B）10.7B0電磁波的基本性質(zhì)（電矢量；和）分別為介質(zhì)中的電容率10.8 W =We Wm；E2210.10 S =W v = 1 EB1v和磁導(dǎo)率lC震蕩的E,磁矢-B）電磁場的總能