專題-物理-L15-斜面問題

1、斜面問題物 理 專 題所謂斜面問題就是在斜面情景中運(yùn)用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問題解答斜面問題的基本程序：（1）明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點(diǎn)，如果是比較復(fù)雜的問題，應(yīng)該明確整個(gè)物理現(xiàn)象是由哪幾個(gè)物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點(diǎn)，再分別研究每一個(gè)物理過程.（2）根據(jù)問題的要求和計(jì)算方法，確定研究對象，進(jìn)行分析，并畫出示意圖，圖中應(yīng)注明力、速度、加速度的符號和方向，對每一個(gè)力都明確施力物體和受力物體，以免分析力時(shí)有所遺漏或無中生有. 解決斜面問題需要注意的幾點(diǎn)：1.正確選擇研究對象：注意整體法與隔離法的靈活運(yùn)用。2.正確分析運(yùn)動(dòng)過程：對于多過程問題，要找到各過程中的聯(lián)系與區(qū)別。3.正

2、確進(jìn)行受力分析：按順序分析各力，切莫多力和漏力。4.選擇合適的直角坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，建立動(dòng)力學(xué)方程。5.檢驗(yàn)解的合理性例1. 質(zhì)量為2kg的物塊，以22m/s的初速度沿著一個(gè)很長的傾角為300的斜面向上滑，若物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，求： .物塊沿斜面上滑的最大距離解析：物塊沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)根據(jù)物塊沿斜面上滑的最大距離0021sin 30cos 307.45/mgmgamsm 300300Nfmga1vsav12020mavs5 .322120例1. 質(zhì)量為2kg的物塊，以22m/s的初速度沿著一個(gè)很長的傾角為300的斜面向上滑，若物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，求： .物塊

3、從最高點(diǎn)滑回到起點(diǎn)時(shí)的速度多大？物塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)根據(jù)求出物塊從最高點(diǎn)滑回到起點(diǎn)時(shí)的速度300300Nfmga2v0022sin 30cos 302.35/mgmgamsmsavt222smsavt/3 .1222例2.如圖所示，質(zhì)量m1 kg的物塊放在傾角為的斜面上，斜面體質(zhì)量M2 kg，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，地面光滑，37.現(xiàn)對斜面體施加一水平推力F，要使物塊相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大？(設(shè)物塊與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2)解題思路：用極限法把F推向兩個(gè)極端來分析：當(dāng)F較小(趨近于0)時(shí)，由于m2，如圖339所示，若三角形木塊和兩物體

4、都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊()A有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因m1、m2、1、2的數(shù)值均未給出D以上結(jié)論都不對解析：選D.采用整體法因?yàn)槿齻€(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以a0，因此三角形木塊在水平方向上不受力故選D.如圖10甲所示，固定光滑細(xì)桿與水平地面成一定傾角， 在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)。02 s內(nèi)推力的大小為5.0 N,24 s內(nèi)推力的大小變?yōu)?.5 N，小環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖10乙所示，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的

5、加速度a的大小；(2)小環(huán)的質(zhì)量m；(3)細(xì)桿與水平地面之間的夾角。解析：(1)由速度圖象可以求出小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為av/t(2-1)/(4-2) m/s20.5 m/s2。(2)設(shè)細(xì)桿與水平地面的夾角為，02 s內(nèi)，小環(huán)速度不變，處于平衡狀態(tài)，所受的合力為零，沿桿方向由平衡條件可得F1mgsin 0，在24 s內(nèi)，對小環(huán)應(yīng)用牛頓第二定律可得F2mgsin ma，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得小環(huán)的質(zhì)量為m1 kg。(3)因?yàn)閟in F1/(mg)5.0/(1x10)0.5，所以30。如圖329所示，A、B球的 質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為的 斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，簧與細(xì)線均平行于 斜面，在

6、細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是 () A兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為 gsin BB球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零 CA球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為2 gsin D彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的 瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零解析：細(xì)線燒斷前，對B球有kxmgsin ，細(xì)線燒斷瞬間，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，aB0，A球所受合力為mgsin kx2mgsin ，解得aA2gsin ，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。答案：BC300200/57. 430cos30sinsmmmgmgamats57212300300cossinmgmgtanmamgm

7、gcossinasv2020sin2gasin420gvs 200/6 . 037cos37sinsmmmgmgFamats5 . 7212370M370FMvFasinmamgNcosmaf 31tan41mgfmgNN25. 1aaxayAamgNfmgT1aaxay0 xa0cosxaamgT 1amgT2300F合mamg030sin230sin0ggamgmgT2330cos02mgT3F合300amamg030singga230sin0mgmgT330cot03aA B Da作圖法是解決動(dòng)態(tài)分析問題的有效方法ABC DABsin1mgN amamgNsin2mamgNsin2vaF

8、FmafmgFsincos0cossinmgFNNfsincos)cossin(ggamF 【例3】如圖3所示,傾角為的光滑斜面固定在水平地面上,質(zhì)量為m的物塊A疊放在物體B上,物體B的上表面水平.當(dāng)A隨B一起沿斜面下滑時(shí),A、B保持相對靜止.求B對A的支持力和摩擦力. 解析 當(dāng)A隨B一起沿斜面下滑時(shí),物體A受到豎直向下的重力mg、B對A豎直向上的支持力FN和水平向左的摩擦力Ff的作用而隨B一起做加速運(yùn)動(dòng). 設(shè)B的質(zhì)量為M,以A、B為整體,根據(jù)牛頓第二定律有(m+M)gsin=(m+M)a,得a=gsin.將加速度沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解,如下圖所示.則ax=acos=gsincosay=

9、asin=gsin2所以Ff=max=mgsincos由mg-FN=may=mgsin2,得FN=mgcos2答案 FN=mgcos2 Ff=mgsincos5.假設(shè)法 假設(shè)法是解物理問題的一種重要方法.用假設(shè)法解題,一般依題意從某一假設(shè)入手,然后用物理規(guī)律得出結(jié)果,再進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?從而得出正確答案. 【例6】如圖6所示,火車車廂中有一個(gè)傾角為30的斜面,當(dāng)火車以10 m/s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí),斜面上質(zhì)量為m的物體A保持與車廂相對靜止,求物體所受到的靜摩擦力.(取g=10 m/s2)解析 物體受三個(gè)力作用:重力mg、支持力FN和靜摩擦力Ff,因靜摩擦力的方向難以確定,且靜摩擦力的

10、方向一定與斜面平行,所以假設(shè)靜摩擦力的方向沿斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律,在水平方向上有FN sin 30-Ffcos 30=ma. 在豎直方向上有FNcos 30+Ffsin 30=mg. 由、式得Ff=-5( -1)m,負(fù)號說明摩擦力Ff的方向與假設(shè)的方向相反,即沿斜面向下. 答案 ( -1)m,沿斜面向下3如圖336所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為的光滑斜面下滑，木板上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，問：(1)為了保持木板與斜面相對靜止，計(jì)算人運(yùn)動(dòng)的加速度？(2)為了保持人與斜面相對靜止，木板運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？【解析】(1)為了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板

11、的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速向下跑現(xiàn)分別對人和木板應(yīng)用牛頓第二定律：對木板受力分析如圖337所示：沿斜面方向有：MgsinF0對人受力分析如圖338所示：【答案】見解析【規(guī)律總結(jié)】加速度相同的連接體問題，即可以用隔離法也可以用整體法解決；加速度不同的連接體問題只能用隔離法來研究【規(guī)律總結(jié)】題中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時(shí)，往往會出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，此時(shí)要采用極限分析法，看物體有不同的加速度時(shí)，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，從而找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件如圖6所示，質(zhì)量為80 kg的物體放在安裝 在小車上的水平磅秤上，小車在平行于斜 面的拉力F作用下沿斜面無摩擦地向上運(yùn) 動(dòng)，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀

12、數(shù)為1 000 N。 已知斜面傾角30，小車與磅秤的總質(zhì)量為20 kg。(g10 m/s2) (1)拉力F為多少？ (2)物體對磅秤的靜摩擦力為多少？解析：解析：(1)選物體為研究對象，受力分析如圖甲所示。選物體為研究對象，受力分析如圖甲所示。將加速度將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有：沿水平和豎直方向分解，則有：FN1mgmasin 解得解得a5 m/s2取小車、物體、磅秤這個(gè)整體為研究對象，取小車、物體、磅秤這個(gè)整體為研究對象，受力分析受力分析 如圖乙所示。如圖乙所示。F(Mm)gsin (Mm)a所以所以F(Mm)gsin (Mm)a1 000 N甲乙1.(2013安徽高考)如圖所示,

13、細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在傾角為的光滑斜面體頂端,細(xì)線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中,小球始終靜止在斜面上,小球受到細(xì)線的拉力T和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)()A.T=m(gsin+acos)FN=m(gcos-asin)B.T=m(gcos+asin)FN=m(gsin-acos)C.T=m(acos-gsin)FN=m(gcos+asin)D.T=m(asin-gcos)FN=m(gsin+acos)【解析】選A。受力分析如圖,建立如圖所示的坐標(biāo)系在豎直方向上受力平衡,合力為零,列式可得:FNcos+Tsin-mg=0 在水平方向上,由牛頓第二定律可得:Tcos-FNsin=ma聯(lián)立兩式可解得:T=m(gsin+acos)FN=m