材料物理性能-熱2

1、二、熱容的經(jīng)驗(yàn)定律和經(jīng)典理論二、熱容的經(jīng)驗(yàn)定律和經(jīng)典理論 熱容的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律熱容的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律 元素?zé)崛菀?guī)律元素?zé)崛菀?guī)律 化合物熱容規(guī)律化合物熱容規(guī)律 熱容的經(jīng)典理論熱容的經(jīng)典理論-量子力學(xué)理論量子力學(xué)理論 愛(ài)因斯坦模型愛(ài)因斯坦模型 德拜模型德拜模型 1. 1. 杜隆杜隆- -珀蒂定律珀蒂定律 18191819年法國(guó)科學(xué)家杜隆和珀蒂測(cè)定了多單質(zhì)的比熱容之后，發(fā)現(xiàn)：大部分固年法國(guó)科學(xué)家杜隆和珀蒂測(cè)定了多單質(zhì)的比熱容之后，發(fā)現(xiàn)：大部分固態(tài)單質(zhì)的比熱容與原子量的乘積幾乎都等。態(tài)單質(zhì)的比熱容與原子量的乘積幾乎都等。既恒壓下元素的原子熱容等于既恒壓下元素的原子熱容等于24.91J24.91J(K mol) (K

2、 mol) 杜隆杜隆 Dulong,Pierre Louis珀蒂珀蒂 Petit 評(píng)價(jià)評(píng)價(jià) 杜隆珀蒂定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很吻合。 但在低溫時(shí)，CVm的實(shí)驗(yàn)值并不是一個(gè)恒量，它隨溫度降低而減小，在接近絕對(duì)零度時(shí)，熱容值按T3的規(guī)律趨于零。 對(duì)于低溫下熱容減小的現(xiàn)象無(wú)法用經(jīng)典理論很好的進(jìn)行解釋。評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)：杜隆簡(jiǎn)介杜隆簡(jiǎn)介杜?。―ulong,Pierre Louis），1785年1838年，法國(guó)化學(xué)家。 杜隆原是一位醫(yī)生，他認(rèn)為免費(fèi)施藥是他的本分，對(duì)窮苦人他連診費(fèi)也不收。這樣，他這個(gè)醫(yī)生當(dāng)然無(wú)法維持下去。他同樣是一個(gè)富有獻(xiàn)身精神的化學(xué)家。開(kāi)始時(shí)他給貝托萊當(dāng)助手，為購(gòu)置實(shí)驗(yàn)設(shè)備花光了家當(dāng)。1811

3、年，他發(fā)現(xiàn)了三氯化氮（非常不穩(wěn)定的烈性炸藥）。在研究時(shí)發(fā)生了兩次爆炸，炸瞎了他的一只眼睛，還炸壞了他的一只手，但他還是繼續(xù)研究下去。杜隆最重要的工作是和物理學(xué)家珀蒂合作研究熱學(xué)。1818年，他們指出：一個(gè)元素的比熱和它的原子量存在著相逆的關(guān)系。因此，如果測(cè)得一個(gè)新元素的比熱（測(cè)定比熱比較容易）就可以粗略地求得它的原子量（直接測(cè)定原子量比較困難）。杜隆-珀蒂定律在測(cè)定原子量方面中非常有用。1826年，杜隆被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的外國(guó)會(huì)員。 量子力學(xué)的創(chuàng)始人量子力學(xué)的創(chuàng)始人-普朗克普朗克l1858年年-1947年，德國(guó)年，德國(guó)物理學(xué)家物理學(xué)家，量子力學(xué)量子力學(xué)的創(chuàng)始人，二十世紀(jì)最的創(chuàng)始人，二十世紀(jì)最重

4、要的物理學(xué)家之一。重要的物理學(xué)家之一。l因發(fā)現(xiàn)能量量子而對(duì)物理學(xué)的因發(fā)現(xiàn)能量量子而對(duì)物理學(xué)的進(jìn)展做出了重要貢獻(xiàn)，并在進(jìn)展做出了重要貢獻(xiàn)，并在1918年獲得年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。l量子力學(xué)的發(fā)展被認(rèn)為是量子力學(xué)的發(fā)展被認(rèn)為是20世世紀(jì)最重要的科學(xué)發(fā)展，其重要性紀(jì)最重要的科學(xué)發(fā)展，其重要性可以同可以同愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦的相對(duì)論相媲美。的相對(duì)論相媲美。量子理論量子理論 普朗克認(rèn)為：質(zhì)點(diǎn)做熱振動(dòng)時(shí)，動(dòng)能有大有小，普朗克認(rèn)為：質(zhì)點(diǎn)做熱振動(dòng)時(shí)，動(dòng)能有大有小，即使是同一粒子，其能量有時(shí)大有時(shí)小，但是無(wú)即使是同一粒子，其能量有時(shí)大有時(shí)小，但是無(wú)論如何，都以量子化的，論如何，都以量子化的，都以都以h

5、vhv為最小單位為最小單位. . 所以各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的能量只能是： 0，hvhv，2hv2hv，3hv3hv，4hv4hv，5hv5hv，6hv6hv，nhvnhv。 n=0,1,2,3,4n=0,1,2,3,4，. n n為量子數(shù)為量子數(shù)式中, 普朗克常數(shù)， 普朗克常數(shù)， = 角頻率。 nnhnhvE2SJh3410626. 6SJh3410055. 122. 2. 愛(ài)因斯坦量子熱容模型愛(ài)因斯坦量子熱容模型 1879-19551879-1955年，出生于德國(guó)年，出生于德國(guó) 愛(ài)因斯坦提出的假設(shè)：每個(gè)愛(ài)因斯坦提出的假設(shè)：每個(gè)原子都是一個(gè)獨(dú)立的振子，原子都是一個(gè)獨(dú)立的振子，原子之間彼此無(wú)關(guān)，并且都原子之

6、間彼此無(wú)關(guān)，并且都是以相同的角頻率是以相同的角頻率w w振動(dòng)。振動(dòng)。 注意：這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的。注意：這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的。 因?yàn)椴皇仟?dú)立，而是互相關(guān)因?yàn)椴皇仟?dú)立，而是互相關(guān)聯(lián)的。聯(lián)的。 愛(ài)因斯坦(1921)溫度為溫度為T，振動(dòng)頻率為，振動(dòng)頻率為v的諧振子平均能量為的諧振子平均能量為： 一摩爾晶體有一摩爾晶體有NA個(gè)原子個(gè)原子，每個(gè)原子有每個(gè)原子有3個(gè)自由度，共有個(gè)自由度，共有3 NA 個(gè)自由度，每個(gè)自由度相當(dāng)于有一個(gè)諧振子在振動(dòng)：個(gè)自由度，每個(gè)自由度相當(dāng)于有一個(gè)諧振子在振動(dòng)：晶體振動(dòng)的平均能量為：晶體振動(dòng)的平均能量為：00expexpexp1nnkTnkTkT33exp1AAENNkT 討論：討論

7、：（1）晶體處于較高溫度時(shí)，）晶體處于較高溫度時(shí)，kThv, hv/kTkT，則有：，則有： 實(shí)驗(yàn)表明：在低溫時(shí)，熱容和實(shí)驗(yàn)表明：在低溫時(shí)，熱容和T3成正比，上式比實(shí)驗(yàn)值成正比，上式比實(shí)驗(yàn)值更快的趨于更快的趨于0.2,2exp33/exp1V mAEEVEkTCN kRfTTkTkT 2,3expEEV mACN kTT局限：愛(ài)因斯坦模型忽略了每個(gè)原子與它鄰近的原子之間的聯(lián)系，而這一點(diǎn)在極低溫度下是十分明顯和重要的。1. 愛(ài)因斯坦模型假定所有原子振動(dòng)的頻率相同，過(guò)于簡(jiǎn)化。E德拜（德拜（Peter J.W. DebyePeter J.W. Debye）德拜（18841966）荷蘭裔美籍。世界著名

8、的物理學(xué)家和化學(xué)家。1910年在慕尼黑大學(xué)獲博士學(xué)位。1946年入美國(guó)籍。早期從事固體物理的研究工作。1912年改進(jìn)了愛(ài)因斯坦的固體比熱比熱容公式，提出了分子的偶極矩公式。他對(duì)偶極矩、X射線和氣體中光散射的研究，于1936年獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。他還辛勤培養(yǎng)學(xué)生，在學(xué)生中LC鮑林和L翁薩格先后獲諾貝爾獎(jiǎng) 3. 3. 德拜比熱模型德拜比熱模型 基本觀點(diǎn)：晶體中原子具有相互作用，晶體近似為連續(xù)介質(zhì)。 由于晶格中對(duì)熱容的主要貢獻(xiàn)是彈性波的振動(dòng)，聲頻波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于晶體的晶格常數(shù)，可以把晶體近似看成連續(xù)介質(zhì)。2,2exp3exp1V mAVEkTCN kTkTkT 2,20exp( )exp1mV mVEkT

9、CkdTkTkT ( ) 為頻率態(tài)密度為頻率態(tài)密度33,033 12()exp1exp() 1DDTV mDDTdTCRT式中，式中， 為德拜特征溫度，為德拜特征溫度，DmDkkT（1）當(dāng)溫度較高時(shí)，即， ， 即杜隆珀蒂定律。 （2）當(dāng)溫度很低時(shí)，即 ，計(jì)算得 這表明當(dāng)T0時(shí)，CV與T3成正比并趨于0，這就是德拜T3定律，它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，但是溫度越低，近似越差。 DT4312()5VDRTCDTRNkCV334. 4. 材料的熱容材料的熱容根據(jù)德拜熱容理論，在高于德拜溫度 時(shí)，Cv=24.91J/(K.mol) ;低于 時(shí)，CVT3成正比;不同材料 也不同。例如， 石墨的 =1973K， B

10、eO的 =1173K， Al2O3的 =923K。 jcDDDDDD材料的熱容材料的熱容 一些無(wú)機(jī)材料在不同溫度下的熱容絕大多數(shù)氧化物、碳化物的熱容都從低溫時(shí)的一個(gè)低值增加到1273K左右的近似于3R，并保持不變。 德拜溫度德拜溫度 是反映固體的許多特性的重要標(biāo)志。是反映固體的許多特性的重要標(biāo)志。 在熔點(diǎn)時(shí)，原子振幅達(dá)到使晶格破壞的數(shù)值，在熔點(diǎn)時(shí)，原子振幅達(dá)到使晶格破壞的數(shù)值， 和熔點(diǎn)和熔點(diǎn)Ts有：有：122/32.8 10smTAV 林德曼公式林德曼公式2/3137sDTAVA：相對(duì)原子質(zhì)量，：相對(duì)原子質(zhì)量，V：原子體積：原子體積物理意義：反映原子結(jié)合力物理量，物理意義：反映原子結(jié)合力物理量

11、， 越高，其結(jié)合力越大越高，其結(jié)合力越大Dm德拜溫度與林德曼公式德拜溫度與林德曼公式材料的熱容材料的熱容.金屬和合金的熱容金屬和合金的熱容 1） 金屬的熱容金屬的熱容 區(qū)區(qū) CVT 區(qū)區(qū) CVT3 區(qū)區(qū) CV3R 對(duì)于金屬：其載流子主要是聲子和對(duì)于金屬：其載流子主要是聲子和電子。低溫時(shí)有：電子。低溫時(shí)有：TaTCCCeVLVV3和為熱容系數(shù)，由低溫?zé)崛輰?shí)驗(yàn)測(cè)得。l無(wú)機(jī)材料的熱容與材料結(jié)構(gòu)的關(guān)系是不大的。lCaO和SiO21 1的混合物與CaSiO3的熱容-溫度曲線部分溫度區(qū)間吻合。 1864年，化學(xué)家柯普（H.F.M.Kopp）將杜隆杜隆-珀蒂定律珀蒂定律推廣到化合物，解釋了1832年紐曼（F

12、.E.Neumann）的分子熱定律，即紐曼紐曼-柯普定律柯普定律： 化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容之和?；衔锔髟卦訜崛葜?。5. 5. 紐曼紐曼- -柯普定律柯普定律. . iiCnC柯普（Hermann Kopp，18171892,德國(guó)）合金的熱容合金的熱容 合金的摩爾熱容可以由組元的摩爾熱容按比例相加而得，即合金的摩爾熱容可以由組元的摩爾熱容按比例相加而得，即 式中：式中：X1， X2，, Xn分別是各組元的原子數(shù)目，分別是各組元的原子數(shù)目， C1， C2，, Cn分別為各組元的原子熱容。分別為各組元的原子熱容。 思考：如果思考：如果X1， X2

13、，, Xn分別是組元所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，分別是組元所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)， C1， C2，, Cn分別為各組元的比熱容，該式子還成立嗎？分別為各組元的比熱容，該式子還成立嗎？1 12233nnCXCX CX CX C相變對(duì)熱容和熱焓的影響相變對(duì)熱容和熱焓的影響 材料在發(fā)生相變時(shí)，形成新相的熱效應(yīng)大小與形成新相的形成熱有關(guān)。其一般規(guī)律是：以化合物相的形成熱最高，中間相形成熱居中，固溶體焓、化學(xué)勢(shì)、熵、熱容隨溫度變化示意圖形成熱最小。在化合物中以形成穩(wěn)定化合物的形成熱最高，反之形成熱低。根據(jù)熱力學(xué)函數(shù)相變前后的變化，相變可以分為一級(jí)相變和二級(jí)相變。 熱力學(xué)分析已證明，發(fā)生一級(jí)相變時(shí)，除有體積突變外，還伴隨相變

14、潛熱發(fā)生。由右圖 (a)可見(jiàn)一級(jí)相變時(shí)熱力學(xué)函數(shù)變化的特點(diǎn)，即在相變溫度下，焓 (H)發(fā)生突變，熱容為無(wú)限大。一級(jí)相變金屬熔化時(shí)，溫度和焓的關(guān)系如由右圖所示，在較低溫度時(shí)，隨溫度升高，熱量緩慢增加，其后逐漸加快，到某一溫度TM時(shí)，熱量的增加幾乎是直線上升。在高于這個(gè)溫度之后，所需熱量的增加又變得緩慢。TM為金屬熔點(diǎn)，在此溫度下金屬由固態(tài)變成液態(tài)，需要吸收部分熱量，這部分熱量即為熔化熱。如將液態(tài)金屬的焓變化曲線和固態(tài)金屬的焓變化曲線相比較，可發(fā)現(xiàn)液態(tài)金屬比固態(tài)(晶體)金屬的焓高，因此可以說(shuō)液態(tài)金屬的熱容比固態(tài)熱容大。 陶瓷材料發(fā)生一級(jí)相變時(shí)，材料的熱容會(huì)發(fā)生不連續(xù)突變，如右圖所示。 二級(jí)相變大都

15、發(fā)生在一個(gè)有限的溫度范圍。發(fā)生二級(jí)相變時(shí)，其焓也發(fā)生變化，但不像一級(jí)相變那樣發(fā)生突變；其熱容在轉(zhuǎn)變溫度附近也有劇烈變化，但為有限值。這類相變包括磁性轉(zhuǎn)變、部分材料中的有序一無(wú)序轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)轉(zhuǎn)變等。右圖所示為CuCl2在24K時(shí)磁性轉(zhuǎn)變。 純鐵在加熱時(shí)也會(huì)發(fā)生磁性轉(zhuǎn)變?nèi)缬覉D中的轉(zhuǎn)變點(diǎn)，對(duì)熱容的影響比較顯著。熱分析方法熱分析方法 焓和熱容是研究合金相變過(guò)程中重要的參數(shù)。研究焓和溫度的關(guān)系，可以確定熱容的變化和相變潛熱。量熱和熱分析就是建立在熱測(cè)量及溫度測(cè)量基礎(chǔ)上的。熱容測(cè)量在物理學(xué)中測(cè)定的方法主要是量熱計(jì)法，在普通物理學(xué)中已介紹過(guò)。在金屬學(xué)研究中常用的主要是撒克司(Sykes)和史密斯(Smith)

16、法。它們測(cè)定金屬比熱容是以電加熱為基礎(chǔ)。 現(xiàn)代常用的熱分析方法。在程序控制溫度下，測(cè)量物質(zhì)的物理性質(zhì)與溫度關(guān)系的一種技術(shù)。根據(jù)國(guó)際熱分析協(xié)會(huì)(ICTA)的分類，熱分析方法共分為九類十七種，見(jiàn)下表所列。由表可知，它們是把溫度(或熱)測(cè)量與其他物理性質(zhì)測(cè)定結(jié)合起來(lái)的分析方法。熱分析方法的分類熱分析方法的分類差熱分析（差熱分析（DTA）簡(jiǎn)介：試樣和參比樣品在相同的條件下加熱和冷卻，兩個(gè)樣品之間就存在一個(gè)溫差(特別是發(fā)生組織結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變時(shí))，DTA就是測(cè)量這種溫差隨溫度的變化。參比樣品(標(biāo)準(zhǔn)樣品)要求： 穩(wěn)定，在試驗(yàn)的溫度范圍內(nèi)不發(fā)生組織結(jié)構(gòu)變化；其導(dǎo)熱、比熱容等物理性質(zhì)與試樣接近。優(yōu)點(diǎn)：快速、樣品用量少

17、、適用范圍廣。缺點(diǎn)：但要進(jìn)行精確的定量分析困難。所用的實(shí)驗(yàn)儀器，升溫速率，氣氛，樣品用量，粒度等都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有所影響。 DTA用于定性 ，半定量研究典型的典型的DTA曲線曲線典型典型DTA儀器構(gòu)成示意圖儀器構(gòu)成示意圖示差掃描量熱法示差掃描量熱法(DSC)簡(jiǎn)介：加熱或冷卻過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整試樣的加熱功率，使兩者之間的溫差為零。通過(guò)補(bǔ)償?shù)墓β士梢灾苯佑?jì)算熱流率。 所得到的曲線為熱流率dQ/dt與溫度的關(guān)系。 可定量分析。WdtdQ典型的典型的DSC曲線曲線DSC原理圖原理圖熱重分析熱重分析(TG)：測(cè)量物質(zhì)的質(zhì)量與溫度關(guān)系。測(cè)量物質(zhì)的質(zhì)量與溫度關(guān)系。熱重曲線熱重曲線:溫度作橫坐標(biāo)，試樣的質(zhì)量作縱坐

18、標(biāo)溫度作橫坐標(biāo)，試樣的質(zhì)量作縱坐標(biāo). jcCaC2O4H2O的的TG曲線，由圖可以發(fā)現(xiàn)曲線，由圖可以發(fā)現(xiàn)CaC2O4H2O的熱分解的熱分解過(guò)程：過(guò)程：CaC2O4H2O CaC2O4 CaCO3 CaOH2O100226CCO346420CCO2660846C2熱分析的應(yīng)用熱分析的應(yīng)用 通過(guò)物質(zhì)在加熱或冷卻過(guò)程中出現(xiàn)各種的熱效通過(guò)物質(zhì)在加熱或冷卻過(guò)程中出現(xiàn)各種的熱效應(yīng)，如脫水、固態(tài)相變、熔化、凝固、分解、氧化、應(yīng)，如脫水、固態(tài)相變、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等過(guò)程中產(chǎn)生放熱或吸熱效應(yīng)來(lái)進(jìn)行物質(zhì)鑒聚合等過(guò)程中產(chǎn)生放熱或吸熱效應(yīng)來(lái)進(jìn)行物質(zhì)鑒定定 在陶瓷生產(chǎn)中可幫助確定各種原料配入量和制在陶瓷生產(chǎn)

19、中可幫助確定各種原料配入量和制訂燒成制度訂燒成制度 在金屬材料研究中，熱分析方法也有廣泛的用在金屬材料研究中，熱分析方法也有廣泛的用途途 材料的熱膨脹材料的熱膨脹材料的熱膨脹材料的熱膨脹u 熱膨脹系數(shù)u 熱膨脹的物理本質(zhì)u 熱膨脹與其他物理性能的關(guān)系u 影響熱膨脹性能的因素u 熱膨脹系數(shù)的測(cè)量u 熱膨脹的工程應(yīng)用熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù)tlll01dtdlltt1lV3溫度每平均升高1個(gè)單位，長(zhǎng)度的相對(duì)變化量。n 平均線膨脹系數(shù)n 微分線膨脹系數(shù)n 體膨脹系數(shù)cbaVttt1t2各向同性各向異性部分材料的線性膨脹系數(shù) 某些無(wú)機(jī)材料的熱膨脹系數(shù)與溫度之間的關(guān)系無(wú)機(jī)材料的線膨脹系數(shù)一般都不大熱膨脹系數(shù)

20、的重要性熱膨脹系數(shù)的重要性研究固態(tài)相變儀表工業(yè)多相多晶材料以及復(fù)合材料的選材反映材料的熱穩(wěn)定性的重要參數(shù)材料的熱膨脹材料的熱膨脹u 熱膨脹系數(shù)u 熱膨脹的物理本質(zhì)u 熱膨脹與其他物理性能的關(guān)系u 影響熱膨脹性能的因素u 熱膨脹系數(shù)的測(cè)量u 熱膨脹的工程應(yīng)用物理本質(zhì)（作用力曲線解釋）物理本質(zhì)（作用力曲線解釋）原子熱振動(dòng)是原子熱振動(dòng)是非線性的！非線性的！溫度升高，原子振動(dòng)激烈。溫度升高，原子振動(dòng)激烈。原子向右移動(dòng)的幅度更大一些，原子向右移動(dòng)的幅度更大一些，導(dǎo)致振動(dòng)中心右移。導(dǎo)致振動(dòng)中心右移。0 K時(shí)，原子處在平衡位置。時(shí)，原子處在平衡位置。物理本質(zhì)（勢(shì)能曲線解釋）物理本質(zhì)（勢(shì)能曲線解釋）勢(shì)能曲線不

21、是勢(shì)能曲線不是對(duì)稱的！對(duì)稱的！0 K時(shí)，原子的勢(shì)能最低。時(shí)，原子的勢(shì)能最低。溫度升高，原子的勢(shì)能增加。溫度升高，原子的勢(shì)能增加。勢(shì)能曲線的不對(duì)稱，使振動(dòng)勢(shì)能曲線的不對(duì)稱，使振動(dòng)中心右移。中心右移。熱膨脹機(jī)理熱膨脹機(jī)理 溫度升高，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅越大，相鄰質(zhì)點(diǎn)間溫度升高，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅越大，相鄰質(zhì)點(diǎn)間平均距離增加，以致物體膨脹。平均距離增加，以致物體膨脹。r0rE(r) r0Ep+Ek=Cr0 xT1r r0T2X材料的熱膨脹材料的熱膨脹u 熱膨脹系數(shù)u 熱膨脹的物理本質(zhì)u 熱膨脹與其他物理性能的關(guān)系u 影響熱膨脹性能的因素u 熱膨脹系數(shù)的測(cè)量u 熱膨脹的工程應(yīng)用與其他物理性能的關(guān)系與其他物理性能

22、的關(guān)系KT /VKrCVV0VKrCVV0體膨脹與定容熱容成正比，并且它們有相似依賴關(guān)系。體膨脹與定容熱容成正比，并且它們有相似依賴關(guān)系。1、與熱容的關(guān)系、與熱容的關(guān)系l格律乃森定律格律乃森定律Al2O3的熱容和膨脹系數(shù)隨溫度的變化的熱容和膨脹系數(shù)隨溫度的變化u金屬的結(jié)合力越大，熔點(diǎn)越高，其膨脹系數(shù)越小。CVVVTmTVm00022. 0lmT2、與結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系、與結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系格律乃森極限方程格律乃森極限方程幾種材料的線膨脹系數(shù)、結(jié)合能與熔點(diǎn)幾種材料的線膨脹系數(shù)、結(jié)合能與熔點(diǎn)3、與結(jié)構(gòu)的關(guān)系、與結(jié)構(gòu)的關(guān)系n 對(duì)結(jié)構(gòu)緊密的晶體，膨脹系數(shù)較大。對(duì)結(jié)構(gòu)緊密的晶體，膨脹系數(shù)較大。n 而對(duì)無(wú)

23、定形的玻璃，膨脹系數(shù)較小。而對(duì)無(wú)定形的玻璃，膨脹系數(shù)較小。n 溫度升高時(shí)發(fā)生的晶型轉(zhuǎn)變，也會(huì)引起膨脹系溫度升高時(shí)發(fā)生的晶型轉(zhuǎn)變，也會(huì)引起膨脹系 數(shù)的改變。數(shù)的改變。ZrO2陶瓷的熱膨脹曲線陶瓷的熱膨脹曲線1000時(shí)時(shí)單斜晶型單斜晶型四方晶型四方晶型發(fā)生體積收縮發(fā)生體積收縮 4 %材料的熱膨脹材料的熱膨脹u 熱膨脹系數(shù)u 熱膨脹的物理本質(zhì)u 熱膨脹與其他物理性能的關(guān)系u 影響熱膨脹性能的因素u 熱膨脹系數(shù)的測(cè)量u 熱膨脹的工程應(yīng)用影響熱膨脹性能的因素影響熱膨脹性能的因素 相變的影響 成分和組織的影響 各向異性的影響相變的影響相變的影響 一級(jí)相變：體積突變，有相變潛熱。 二級(jí)相變：無(wú)體積突變和相變

24、潛熱； 但膨脹系數(shù)和比熱容有突變。直接用熱膨脹實(shí)驗(yàn)分析直接用熱膨脹實(shí)驗(yàn)分析用熱膨脹實(shí)驗(yàn)可以研究二級(jí)相變用熱膨脹實(shí)驗(yàn)可以研究二級(jí)相變二級(jí)相變二級(jí)相變 鐵磁-順磁轉(zhuǎn)變 有序-無(wú)序轉(zhuǎn)變 鐵電-順電轉(zhuǎn)變Fe：相相 相相Cu-Au合金合金影響熱膨脹性能的因素影響熱膨脹性能的因素 相變的影響 成分和組織的影響 各向異性的影響化學(xué)成分的影響化學(xué)成分的影響固溶體的熱膨脹系數(shù)略低于按直線規(guī)律計(jì)算的值。Cu Au合金固溶體的膨脹系數(shù)020406080100rE / %lCu Au合金膨脹系數(shù)影響熱膨脹性能的因素影響熱膨脹性能的因素 相變的影響 成分和組織的影響 各向異性的影響兩相材料熱膨脹系數(shù)計(jì)算值的比較 多相合

25、金體的膨脹系數(shù)主要取決于組成相的性質(zhì)和數(shù)量?jī)?nèi)應(yīng)力抑制了熱膨脹材料的熱膨脹材料的熱膨脹u 熱膨脹系數(shù)u 熱膨脹的物理本質(zhì)u 熱膨脹與其他物理性能的關(guān)系u 影響熱膨脹性能的因素u 熱膨脹系數(shù)的測(cè)量u 熱膨脹的工程應(yīng)用熱膨脹的測(cè)量熱膨脹的測(cè)量u 光學(xué)膨脹儀 jcu 電測(cè)試膨脹儀u 機(jī)械式膨脹儀光杠桿膨脹儀光干涉法電感式膨脹儀電容式膨脹儀千分表式膨脹儀杠桿式膨脹儀光杠桿式膨脹儀原理圖光底片標(biāo)準(zhǔn)試樣待測(cè)試樣熱膨脹測(cè)試儀（熱膨脹測(cè)試儀（德國(guó)耐馳公司德國(guó)耐馳公司）測(cè)試原理： 將樣品放入爐體內(nèi)，施一定溫度程序，此時(shí)樣品長(zhǎng)度的變化通過(guò)推桿傳遞到左側(cè)的檢測(cè)單元，并由位移傳感器測(cè)量得到結(jié)果。熱膨脹儀典型圖譜熱膨脹儀

26、典型圖譜材料的熱膨脹材料的熱膨脹u 熱膨脹系數(shù)u 熱膨脹的物理本質(zhì)u 熱膨脹與其他物理性能的關(guān)系u 影響熱膨脹性能的因素u 熱膨脹系數(shù)的測(cè)量u 熱膨脹的工程應(yīng)用熱膨脹的工程應(yīng)用熱膨脹的工程應(yīng)用1、熱膨脹的工程意義陶瓷工業(yè)薄膜生長(zhǎng)航天器的設(shè)計(jì)金屬的表面改性施釉技術(shù)施釉技術(shù)釉層的膨脹系數(shù)比坯體要小釉層的膨脹系數(shù)比坯體要小2、熱膨脹分析的應(yīng)用 膨脹分析對(duì)研究鋼在加熱、等溫、連續(xù)冷卻和回火過(guò)程中的轉(zhuǎn)變非常有效。 確定鋼的組織轉(zhuǎn)變臨界點(diǎn) 研究加熱轉(zhuǎn)變 研究冷卻轉(zhuǎn)變 繪制TTT圖和CCT圖小結(jié)小結(jié)u 熱膨脹系數(shù)u 物理本質(zhì)u 與其他物理性能的關(guān)系u 影響因素u 測(cè)量方法u 熱膨脹的工程應(yīng)用材料的熱學(xué)性能材

27、料的熱學(xué)性能n 熱容熱容n 熱膨脹熱膨脹n 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)的應(yīng)用熱傳導(dǎo)的應(yīng)用材料的熱傳導(dǎo)材料的熱傳導(dǎo) 宏觀定律 微觀物理機(jī)理 一般規(guī)律魏德曼-弗蘭茲定律 影響因素 熱導(dǎo)率的測(cè)量基本概念和定律基本概念和定律 溫度梯度、熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）、熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）、熱阻； 穩(wěn)定傳熱過(guò)程、不穩(wěn)定傳熱過(guò)程；材料的熱傳導(dǎo)材料的熱傳導(dǎo)固體材料在溫度梯度的作用下，熱量從熱端自動(dòng)傳向冷端。材料的熱傳導(dǎo)u 穩(wěn)定傳熱過(guò)程u 非穩(wěn)定傳熱過(guò)程 表征物體溫度變化的速率， 越大的材料各處溫度變化越快，溫差越小，達(dá)到溫度一致的時(shí)間越短。 單位溫度梯度下，單位時(shí)間通過(guò)單位截面積的熱量。其倒數(shù)稱為熱阻率。熱導(dǎo)率與熱擴(kuò)散率熱導(dǎo)率

28、與熱擴(kuò)散率QTStx 稱為熱導(dǎo)率n 熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）n 熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）pc一些材料的導(dǎo)熱系數(shù)一些材料的導(dǎo)熱系數(shù)材料的熱傳導(dǎo)材料的熱傳導(dǎo) 宏觀定律 微觀物理機(jī)理 一般規(guī)律魏德曼-弗蘭茲定律 影響因素 熱導(dǎo)率的測(cè)量熱傳導(dǎo)的物理機(jī)制熱傳導(dǎo)的物理機(jī)制u 氣體傳熱的機(jī)理是什么？u 固體傳熱的機(jī)理是什么？u 晶格振動(dòng)熱量依靠什么進(jìn)行轉(zhuǎn)移和傳遞？分子碰撞分子碰撞晶格振動(dòng)晶格振動(dòng)自由電子運(yùn)動(dòng)自由電子運(yùn)動(dòng)格波格波聲頻支聲頻支光頻支光頻支kc格波固體的傳熱聲子熱傳導(dǎo)光子熱傳導(dǎo)自由電子熱傳導(dǎo)聲頻支光頻支材料的傳熱機(jī)理材料的傳熱機(jī)理 分子導(dǎo)熱機(jī)理分子導(dǎo)熱機(jī)理 電子導(dǎo)熱機(jī)理電子導(dǎo)熱機(jī)理 聲子導(dǎo)熱機(jī)理聲子導(dǎo)熱機(jī)理

29、 光子導(dǎo)熱機(jī)理光子導(dǎo)熱機(jī)理氣體氣體金屬、半導(dǎo)體金屬、半導(dǎo)體金屬、半導(dǎo)體、絕緣體金屬、半導(dǎo)體、絕緣體固體高溫條件下固體高溫條件下ppplc31jjjjlc31 類似于氣體熱傳導(dǎo)是分子碰撞的結(jié)果，晶體熱傳導(dǎo)是聲子碰撞的結(jié)果。 固體材料的導(dǎo)熱是電子、聲子和光子導(dǎo)熱共同作用的結(jié)果，有電子的導(dǎo)熱系數(shù)eeelc31聲子的導(dǎo)熱系數(shù)角標(biāo)j表示不同載體類型的相應(yīng)物理量。分子導(dǎo)熱機(jī)理分子導(dǎo)熱機(jī)理13VCl氣體分子相互作用或碰撞引起的結(jié)果。氣體分子相互作用或碰撞引起的結(jié)果。自由電子導(dǎo)熱機(jī)理自由電子導(dǎo)熱機(jī)理13VCl自由電子間的相互作用或碰撞。自由電子間的相互作用或碰撞。金屬中導(dǎo)熱的主要機(jī)制金屬中導(dǎo)熱的主要機(jī)制低溫下

30、聲子導(dǎo)熱對(duì)金屬的貢獻(xiàn)將略有增大。低溫下聲子導(dǎo)熱對(duì)金屬的貢獻(xiàn)將略有增大。自由電子導(dǎo)熱與溫度的關(guān)系自由電子導(dǎo)熱與溫度的關(guān)系O OT T金屬導(dǎo)熱系數(shù)的理論曲線金屬導(dǎo)熱系數(shù)的理論曲線總的總的電子部分電子部分 很低溫度很低溫度 中等溫度中等溫度 很高溫度很高溫度隨溫度呈線性變化不隨溫度變化而變化隨溫度增加略有減小聲子和聲子熱導(dǎo)聲子和聲子熱導(dǎo)聲子：晶格振動(dòng)的聲子：晶格振動(dòng)的“量子量子”聲子的運(yùn)動(dòng)：格波的傳播過(guò)程聲子的運(yùn)動(dòng)：格波的傳播過(guò)程熱傳導(dǎo)過(guò)程：聲子從高濃度區(qū)到低濃度區(qū)的擴(kuò)散過(guò)程。熱阻：聲子擴(kuò)散過(guò)程中的各種散射。聲子的平均自由程聲子的平均自由程影響因素：影響因素：p 格波間的相互作用格波間的相互作用聲子

31、與聲子之間的碰撞聲子與聲子之間的碰撞p 缺陷、雜質(zhì)以及晶粒間的界面缺陷、雜質(zhì)以及晶粒間的界面p 聲子的振動(dòng)頻率聲子的振動(dòng)頻率p 溫度溫度熱阻熱阻取決于自由行程取決于自由行程lTl光子導(dǎo)熱機(jī)理光子導(dǎo)熱機(jī)理 固體中分子、原子、電子的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，會(huì)輻射出電磁波，具有較強(qiáng)熱效應(yīng)的電磁波波長(zhǎng)在0.440m之間（相當(dāng)于紅外、近紅外光區(qū)）。熱傳導(dǎo)過(guò)程類似于光在介質(zhì)中傳播的現(xiàn)象。cTnTECV3216cTnET42423163rrnTl黑體輻射的能量：黑體輻射的能量：則熱容為則熱容為于是，輻射導(dǎo)熱系數(shù)于是，輻射導(dǎo)熱系數(shù)光子導(dǎo)熱的大小主要決定于它的自由程。光子導(dǎo)熱的大小主要決定于它的自由程。光子

32、導(dǎo)熱的定性解釋光子導(dǎo)熱的定性解釋 任何黑體都會(huì)輻射出能量，也會(huì)接受能量。溫任何黑體都會(huì)輻射出能量，也會(huì)接受能量。溫度高的單元體中，放出的能量多，而吸收的能量少；度高的單元體中，放出的能量多，而吸收的能量少；而溫度低的單元體中，放出的能量少，而吸收的能而溫度低的單元體中，放出的能量少，而吸收的能量多。量多。結(jié)果，熱量從高溫處流向了低溫處。 黑體：黑體：具有黑表面的物體，稱為絕對(duì)黑體，或簡(jiǎn)稱黑體具有黑表面的物體，稱為絕對(duì)黑體，或簡(jiǎn)稱黑體光子的平均自由程光子的平均自由程它的影響因素：它的影響因素：n 透明度透明度n 吸收和散射吸收和散射n 氣孔率氣孔率rl光子的自由行程 是影響光子傳導(dǎo)的主要因素。r

33、lrl 透明度透明度u 對(duì)輻射線透明者，對(duì)輻射線透明者， 大，熱導(dǎo)大；大，熱導(dǎo)大； u 對(duì)輻射線不透明者，對(duì)輻射線不透明者， 小，熱導(dǎo)?。恍?，熱導(dǎo)??； rlu 對(duì)輻射線完全不透明者，對(duì)輻射線完全不透明者， = 0= 0，輻射傳熱就可忽略。，輻射傳熱就可忽略。 單晶、玻璃單晶、玻璃陶瓷陶瓷773 1273 K1773 K以上以上 吸收和散射吸收和散射u 透明材料：吸收系數(shù)小，在幾百攝氏度時(shí)，光輻射為透明材料：吸收系數(shù)小，在幾百攝氏度時(shí)，光輻射為 主要傳熱形式；主要傳熱形式； u 不透明材料不透明材料 : : 吸收系數(shù)不大，即使在高溫下，光子吸收系數(shù)不大，即使在高溫下，光子 傳熱也不是重要的。傳熱

34、也不是重要的。 無(wú)機(jī)非金屬材料中，在1500 以上，光子傳導(dǎo)才是主要的。 氣孔率氣孔率 材料中存在的氣孔能使光發(fā)生散射，引起光子材料中存在的氣孔能使光發(fā)生散射，引起光子衰減，進(jìn)而導(dǎo)致光子的平均自由程和光子導(dǎo)熱系數(shù)衰減，進(jìn)而導(dǎo)致光子的平均自由程和光子導(dǎo)熱系數(shù)減小。減小。 大多數(shù)陶瓷材料具有一定的氣孔率，其光子導(dǎo)熱系數(shù)大多數(shù)陶瓷材料具有一定的氣孔率，其光子導(dǎo)熱系數(shù)總是比玻璃和單晶體小得多，只有在總是比玻璃和單晶體小得多，只有在15001500以上的高溫，以上的高溫，其光子導(dǎo)熱過(guò)程才開(kāi)始起重要作用。其光子導(dǎo)熱過(guò)程才開(kāi)始起重要作用。材料的熱傳導(dǎo)材料的熱傳導(dǎo) 宏觀定律 微觀物理機(jī)理 一般規(guī)律魏德曼-弗蘭

35、茲定律 影響因素 熱導(dǎo)率的測(cè)量魏德曼魏德曼-弗蘭茲定律弗蘭茲定律LT洛倫茲數(shù)洛倫茲數(shù)L 在在 T 0的溫度下近似為常數(shù)。低溫的溫度下近似為常數(shù)。低溫需修正。需修正。意義：通過(guò)測(cè)定電導(dǎo)率來(lái)確定金屬熱導(dǎo)率。意義：通過(guò)測(cè)定電導(dǎo)率來(lái)確定金屬熱導(dǎo)率。 在室溫下許多金屬的熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率之比幾乎相同，在室溫下許多金屬的熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率之比幾乎相同，且不隨金屬不同而改變。且不隨金屬不同而改變。822.54 10LWK材料的熱傳導(dǎo)材料的熱傳導(dǎo) 宏觀定律 微觀物理機(jī)理 一般規(guī)律魏德曼-弗蘭茲定律 影響因素 熱導(dǎo)率的測(cè)量熱導(dǎo)率的影響因素?zé)釋?dǎo)率的影響因素 溫度的影響 晶體結(jié)構(gòu)的影響 化學(xué)成分和雜質(zhì)的影響 分子量、密度和

36、彈性模量 缺陷和顯微結(jié)構(gòu)的影響溫度的影響溫度的影響n 晶體晶體n 非晶體非晶體晶體的導(dǎo)熱系數(shù)晶體的導(dǎo)熱系數(shù)n 低溫時(shí)，隨溫度升高，低溫時(shí)，隨溫度升高，l 值上升，值上升， 其上限為晶粒尺寸大??；其上限為晶粒尺寸大小；n 當(dāng)溫度達(dá)到一定值時(shí)，隨溫度當(dāng)溫度達(dá)到一定值時(shí)，隨溫度 升高，升高，l 值下降，其下限為幾個(gè)值下降，其下限為幾個(gè) 晶格間距；晶格間距；n 高溫時(shí)，隨溫度升高，高溫時(shí)，隨溫度升高，l 值基本值基本 上保持不變。上保持不變。晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的一般形式晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的一般形式氧化鋁單晶的熱導(dǎo)率隨溫度的變化氧化鋁單晶的熱導(dǎo)率隨溫度的變化非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線

37、非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線n 中低溫，主要是聲子導(dǎo)熱。中低溫，主要是聲子導(dǎo)熱。 此時(shí)，溫度升高，熱容也升此時(shí)，溫度升高，熱容也升 高，故導(dǎo)熱系數(shù)高，故導(dǎo)熱系數(shù) 也升高。也升高。n 中溫到較高溫度，熱容漸變中溫到較高溫度，熱容漸變 為常數(shù)，故導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，故導(dǎo)熱系數(shù) 接近接近 常數(shù)。常數(shù)。 n 高溫，聲子導(dǎo)熱變化仍不大，高溫，聲子導(dǎo)熱變化仍不大， 但光子的平均自由行程增大，但光子的平均自由行程增大， 導(dǎo)熱系數(shù)緩慢升高。導(dǎo)熱系數(shù)緩慢升高。 晶體與非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線比較晶體與非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線比較非晶體的自由行程在整個(gè)溫度區(qū)間內(nèi)變化不大。非晶體的自由行程在整個(gè)溫度區(qū)間內(nèi)變化不大。晶體結(jié)構(gòu)的影響晶體結(jié)構(gòu)的影響u 晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，導(dǎo)熱系數(shù)越低 u 多晶體和單晶體的影響不同 u 氣孔對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響聲子或格波的散射加劇聲子或格波的散射加劇多晶體的熱導(dǎo)率較低，隨溫度升高其與單晶的差異變大多晶體的熱導(dǎo)率較低，隨溫度升高其與單晶的差異變大氣孔率越大，導(dǎo)熱系數(shù)越小氣孔率越大，導(dǎo)熱系數(shù)越小結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響單