數(shù)學(xué)教材分析與教學(xué)建議—吳興國(guó)學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)教材分析與教學(xué)建議教材分析與教學(xué)建議吳興吳興國(guó)國(guó)第一頁，共77頁。成都市2010-2011學(xué)年度高一數(shù)學(xué)調(diào)研(dio yn)考試分析第1頁/共77頁第二頁，共77頁。一.命題(mng t)指導(dǎo)思想l為后期教學(xué)提供一定的參為后期教學(xué)提供一定的參考考.試題(sht)分析第2頁/共77頁第三頁，共77頁。試題(sht)分析第3頁/共77頁第四頁，共77頁。試題(sht)分析第4頁/共77頁第五頁，共77頁。三. 試題(sht)分析全市平均(pngjn)87.67，其中選擇題平均(pngjn)46.5試題(sht)分析第5頁/共77頁第六頁，共77頁。平均得分(d fn)4.9.

2、必修1，P11練習(xí)1 改編 平均(pngjn)得分4.3必修4，P15練習(xí)6 改編試題(sht)分析第6頁/共77頁第七頁，共77頁。平均(pngjn)得分4.0。必修4，P119 12題 改編 平均得分4.9。必修(bxi)1，P22 例7 改編 試題(sht)分析第7頁/共77頁第八頁，共77頁。平均(pngjn)得分4.4。必修4，P38，例3 (1) 改編平均得分4.1。必修(bxi)1，P56 例6 改編 試題(sht)分析第8頁/共77頁第九頁，共77頁。平均得分4.5。必修(bxi)4，P22，B組3題 改編 平均得分4.7。教材上多次出現(xiàn)(chxin)的幾個(gè)基本函數(shù)的圖象 試題

3、(sht)分析第9頁/共77頁第十頁，共77頁。平均(pngjn)得分2.3。必修4，P56，練習(xí)3題 改編 試題(sht)分析第10頁/共77頁第十一頁，共77頁。平均(pngjn)得分2.8。必修1，P88-90，例1 原題平均得分(d fn)4.4。必修1，P103，例4 散點(diǎn)圖函數(shù)擬合 試題(sht)分析第11頁/共77頁第十二頁，共77頁。平均得分1.2。必修(bxi)4，P120，B組5題 改編試題(sht)分析第12頁/共77頁第十三頁，共77頁。試題(sht)分析第13頁/共77頁第十四頁，共77頁。試題(sht)分析第14頁/共77頁第十五頁，共77頁。試題(sht)分析平均

4、(pngjn)得分3.2。必修1，P79，2 改編 平均得分2.8。必修(bxi)1，P82，A組4 改編平均得分2.4。必修4，P101，A組4題 改編 第15頁/共77頁第十六頁，共77頁。試題(sht)分析必修(bxi)4，P9，練習(xí)5題；必修(bxi)1，P44 ，A組8題；必修(bxi)4，P47，B組2題; 原題 平均(pngjn)得分2.1。第16頁/共77頁第十七頁，共77頁。試題(sht)分析必修(bxi)4，P29，B組1；必修(bxi)4，P21，A組10；改編 平均(pngjn)得分7.25。第17頁/共77頁第十八頁，共77頁。試題(sht)分析必修4，P97，例4；

5、P106-107，例5,6綜合(zngh)改編平均(pngjn)得分6.1。第18頁/共77頁第十九頁，共77頁。試題(sht)分析必修(bxi)1，P39，A組6題和P29，例1；改編 平均(pngjn)得分5.12。第19頁/共77頁第二十頁，共77頁。試題(sht)分析平均(pngjn)得分5.01。必修1，P75，B組3題；改編 第20頁/共77頁第二十一頁，共77頁。試題(sht)分析必修(bxi)4，P62，例4；P46，A組11題；改編 平均(pngjn)得分4.02第21頁/共77頁第二十二頁，共77頁。試題(sht)分析必修1，P25，B組3題 改編：給定(i dn)規(guī)則，在

6、規(guī)則下推理 平均(pngjn)得分3.5第22頁/共77頁第二十三頁，共77頁。試題(sht)分析第23頁/共77頁第二十四頁，共77頁。閱卷中暴露了教學(xué)(jio xu)中存在的問題試題(sht)分析第24頁/共77頁第二十五頁，共77頁。1.教學(xué)三重視：重視課本，重教法改進(jìn)，重學(xué)習(xí)習(xí)慣的規(guī)范；2.內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟三個(gè)方面：理論、方法、思維；3.解題(ji t)上要抓好三個(gè)字：數(shù)、式、形；4.閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化（文字語言、符號(hào)語言、圖形語言）；5.學(xué)習(xí)要駕馭好三條線：知識(shí)（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領(lǐng)悟、要提練），思維（訓(xùn)練）是主線（思維能力是數(shù)

7、學(xué)諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強(qiáng)大的創(chuàng)新動(dòng)力）。抓好“五個(gè)三”建議(jiny)：試題(sht)分析第25頁/共77頁第二十六頁，共77頁。數(shù)學(xué)5教材分析及教學(xué)(jio xu)建議第26頁/共77頁第二十七頁，共77頁。 本模塊包括“解三角形”、“數(shù)列”、“不等式”三章內(nèi)容，全書約需36課時(shí)，具體課時(shí)分配(fnpi)如下：第一章 解三角形 約8課時(shí)第二章 數(shù)列 約12課時(shí)第三章 不等式 約16課時(shí)的主要內(nèi)容是通過對(duì)日常生活中大量實(shí)際問題的分析，在探索中掌握與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問題。 一章的主要內(nèi)容有不等式的基本性質(zhì)，解

8、一元二次不等式，簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題和基本不等式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。第27頁/共77頁第二十八頁，共77頁。內(nèi)容提要一、內(nèi)容(nirng)與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新舊教材(jioci)對(duì)比三、教材分析與教學(xué)(jio xu)建議第28頁/共77頁第二十九頁，共77頁。章章 節(jié)節(jié)知識(shí)內(nèi)容知識(shí)內(nèi)容課時(shí)安排課時(shí)安排1.1.1正弦定理正弦定理1課時(shí)課時(shí)1.1.2余弦定理余弦定理2課時(shí)課時(shí)1.2應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例3課時(shí)課時(shí)1.3實(shí)習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)作業(yè)1課時(shí)課時(shí)小結(jié)小結(jié)約約1+1課時(shí)課時(shí)內(nèi)容(nirng)與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)第29頁/共77頁第三十頁，共77頁。（1）會(huì)證明正弦定理、余弦定理。 （2）能理解正、余弦定理在討論三角形邊角

9、關(guān) 系時(shí)的作用。 （3）能用正、余弦定理解斜三角形。 （4）理解用正、余弦定討論三角形解的情形。（5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法(fngf)。 （6）通過解三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué) 生分析問題、解決問題的能力。 （8）根據(jù)實(shí)際(shj)條件，利用本章知識(shí)完成一個(gè)有關(guān) 測(cè)量的實(shí)習(xí)作業(yè) 學(xué)習(xí)目標(biāo)(mbio)的解讀CabSsin21（7）理解三角形的面積公式內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)第30頁/共77頁第三十一頁，共77頁。課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱(dgng)比較新舊教材(jioci)對(duì)比內(nèi)容內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)大綱大綱區(qū)別區(qū)別正弦正弦定理定理與余與余弦定弦定理理 通過對(duì)任意三角通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和

10、角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探度關(guān)系的探索，掌握正索，掌握正弦定理、余弦定理、余弦定理，并弦定理，并能解決一些能解決一些簡(jiǎn)單的三角簡(jiǎn)單的三角形度量問題形度量問題 掌握正弦定理、余掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)弦定理，并能運(yùn)用它們解斜三角用它們解斜三角形，能利用計(jì)算形，能利用計(jì)算器解決解斜三角器解決解斜三角形的計(jì)算問題形的計(jì)算問題 1課標(biāo)強(qiáng)調(diào)通過對(duì)三角課標(biāo)強(qiáng)調(diào)通過對(duì)三角形邊角關(guān)系的形邊角關(guān)系的探求探求、探索探索，讓學(xué)生了解知，讓學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過程提出識(shí)的產(chǎn)生過程提出的要求比大綱的的要求比大綱的要求要求更高更高 2重視正弦定理和余重視正弦定理和余弦定理在弦定理在探索探索三角形三角形邊角關(guān)系中的作用邊角

11、關(guān)系中的作用應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例 能夠運(yùn)用正弦能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理、余弦定理等知識(shí)定理等知識(shí)和方法解決和方法解決一些與測(cè)量一些與測(cè)量和幾何計(jì)算和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際有關(guān)的實(shí)際問題問題 通過解三角形的應(yīng)通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，繼續(xù)用的教學(xué)，繼續(xù)提高運(yùn)用所學(xué)知提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題識(shí)解決實(shí)際問題的能力的能力 1課標(biāo)課標(biāo)明確明確了知識(shí)的了知識(shí)的應(yīng)用，要求解決的實(shí)應(yīng)用，要求解決的實(shí)際問題與測(cè)量和幾何際問題與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)計(jì)算有關(guān) 2課標(biāo)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到課標(biāo)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們是解決測(cè)量問題它們是解決測(cè)量問題的一種方法，的一種方法，提高提高了了知識(shí)應(yīng)用的知識(shí)應(yīng)用的層次要求層次要求第31頁/共77頁第

12、三十二頁，共77頁。新舊教材(jioci)對(duì)比課時(shí)(ksh)比較大綱教材大綱教材課標(biāo)教材課標(biāo)教材數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下）第五章數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下）第五章 平面向量平面向量數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)5第第1章章 解三角形（約解三角形（約8+1課課時(shí)）時(shí)）二、解斜三角形（約二、解斜三角形（約7+5課時(shí)）課時(shí)）1.1.1 正弦定理正弦定理 (約約1課時(shí)課時(shí))5.9正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理 (約約4課時(shí)課時(shí)) 1.1.2余弦定理余弦定理 (約約2課時(shí)課時(shí))5.10解斜三角形應(yīng)用舉例（約解斜三角形應(yīng)用舉例（約2課時(shí)）課時(shí)）(探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn) 解三角形的進(jìn)一步發(fā)解三角形的進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)現(xiàn))實(shí)習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)作業(yè) 解三角形在測(cè)量中

13、的應(yīng)用解三角形在測(cè)量中的應(yīng)用(約約2課時(shí)課時(shí))1.2 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 (約約3課時(shí)課時(shí))(閱讀材料閱讀材料 人們?cè)缙谠鯓訙y(cè)量地球的人們?cè)缙谠鯓訙y(cè)量地球的半徑？半徑？)(閱讀與思考閱讀與思考 海倫與秦九韶海倫與秦九韶)研究性學(xué)習(xí)課題：向量在物理中的研究性學(xué)習(xí)課題：向量在物理中的應(yīng)用應(yīng)用(約約3課時(shí)課時(shí))1.3 實(shí)習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)作業(yè) (約約1課時(shí)課時(shí))單元小結(jié)與復(fù)習(xí)單元小結(jié)與復(fù)習(xí)(約約1課時(shí)課時(shí)) 小結(jié)小結(jié)(約約1+1課時(shí)課時(shí))第32頁/共77頁第三十三頁，共77頁。重點(diǎn)(zhngdin)：正弦定理，余弦定理，用二定理解斜三角形難點(diǎn)(ndin)：用定理討論三角形解的個(gè)數(shù)； 實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題

14、的轉(zhuǎn)化關(guān)鍵：學(xué)生(xu sheng)對(duì)正、余弦定理中的各個(gè)邊、角關(guān)系 的理解。第33頁/共77頁第三十四頁，共77頁。整體(zhngt)分析關(guān)注數(shù)學(xué)情境(qngjng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用重視數(shù)學(xué)文化關(guān)注數(shù)學(xué)情境第34頁/共77頁第三十五頁，共77頁。角度(jiod)幾何(j h)計(jì)算強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)(shxu)應(yīng)用距離高度第35頁/共77頁第三十六頁，共77頁。關(guān)注(gunzh)數(shù)學(xué)歷史不是為了掌握名題本身；而是作為正余弦定理的一個(gè)直接(zhji)應(yīng)用；體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化題。重視數(shù)學(xué)(shxu)文化第36頁/共77頁第三十七頁，共77頁。具體分析1.1正弦(zhngxin)定理和余弦定理 問題(wnt)情境大邊對(duì)

15、大角能否將邊角關(guān)系量化？直角三角形銳角三角形鈍角三角形應(yīng)用例題2、已知abA 問題已知abA，能否確定 三角形？探究與發(fā)現(xiàn)解三角形的進(jìn)一步討論例題1、已知ABa大綱教材用向量證明定理第37頁/共77頁第三十八頁，共77頁。余弦定理(y xin dn l) （1）研究把已知兩邊及其夾角判定三角(snjio)形全等的方法進(jìn)行量化，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計(jì)算出三角(snjio)形的另一邊和兩個(gè)角的問題 ；（2）用向量的數(shù)量(shling)積，比較容易地證明了余弦定理 等（3）余弦定理的推論(4)例3,4第38頁/共77頁第三十九頁，共77頁。距離(jl)問題高度(god)問題角度(j

16、iod)問題幾何計(jì)算正弦定理 余弦定理例1、2例3、4、5例6例7、8三角形面積例9邊角關(guān)系恒等證明1.2 應(yīng)用舉例第39頁/共77頁第四十頁，共77頁。1. 3 實(shí)習(xí)(shx)作業(yè) 實(shí)習(xí)(shx)作業(yè)重在過程，通過實(shí)習(xí)(shx)，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。實(shí)習(xí)時(shí)，注意現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)。對(duì)學(xué)生的實(shí)習(xí)報(bào)告要予以講評(píng)和規(guī)范。有條件的情況下，可讓學(xué)生自主選擇素材在課后再完成幾個(gè)實(shí)習(xí)報(bào)告。實(shí)習(xí)前，教師要指導(dǎo)好學(xué)生作好前期準(zhǔn)備，選擇好素材。 與舊教材相比，實(shí)習(xí)作業(yè)多了三個(gè)欄目。負(fù)責(zé)人及參加者；計(jì)算者及復(fù)核者；指導(dǎo)教師審核意見。更具有可操作性，也體現(xiàn)科研過程第40頁/共77頁第四十一頁，

17、共77頁。教材例習(xí)題的處理(chl)建議：(1)教材上的例習(xí)題(xt)多數(shù)要用到計(jì)算器，有條件的可以直接使用；(2)教師提供相關(guān)數(shù)據(jù)，解題時(shí)選用；(3)改教材例習(xí)題中的角為特殊角，高考試題基本上都是特殊角或簡(jiǎn)單變形可計(jì)算出其值的角。第41頁/共77頁第四十二頁，共77頁。用正弦(zhngxin)定理解題用余弦定理(y xin dn l)解題用正、余弦定理綜合(zngh)應(yīng)用第42頁/共77頁第四十三頁，共77頁。三角應(yīng)用(yngyng)問題正余弦定理(y xin dn l)的應(yīng)用例習(xí)題選第43頁/共77頁第四十四頁，共77頁。數(shù) 列等差數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和數(shù)列的應(yīng)用知識(shí)

18、結(jié)構(gòu)內(nèi)容(nirng)與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)第44頁/共77頁第四十五頁，共77頁。2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示約約2課時(shí)課時(shí)2.2等差數(shù)列等差數(shù)列約約2課時(shí)課時(shí)2.3等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和約約2課時(shí)課時(shí)2.4等比數(shù)列等比數(shù)列約約2課時(shí)課時(shí)2.5等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和約約2課時(shí)課時(shí)小結(jié)小結(jié)約約2課時(shí)課時(shí)內(nèi)容與課程(kchng)學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)第45頁/共77頁第四十六頁，共77頁。內(nèi)容(nirng)與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)(mbio)的解讀（1）理解數(shù)列的定義，了解數(shù)列是一類特殊函數(shù) （2）了解數(shù)列的幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表(li bio)、圖象、通項(xiàng)公式）

19、（3）認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本模型。（4）能根據(jù)給出的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)（4）理解等差（等比）數(shù)列的概念 （5）掌握等差（等比）數(shù)列的通項(xiàng)公式 （6）了解等差數(shù)列（等比）與一次函數(shù)（指數(shù)函數(shù)）的關(guān)系 （7）能在具體的問題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差（等比）關(guān)系進(jìn)而用等差（等比）數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題 （8）掌握等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，能用它解決簡(jiǎn)單的問題 （9）理解等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法 （10）能利用等差等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及性質(zhì)求一些特殊數(shù)列的和（12）等比數(shù)列的求和公式達(dá)到靈活應(yīng)用。nnSa ,（11）理解的關(guān)系第46頁/共77頁第四十七頁，共77頁。課程標(biāo)準(zhǔn)

20、與大綱(dgng)比較數(shù)列數(shù)列等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列數(shù)數(shù)列列概概念念表表示示方方法法遞遞推推公公式式與與函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系概概念念通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式前前n項(xiàng)項(xiàng)和和與與函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系概概念念通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式前前n項(xiàng)項(xiàng)和和與與函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系大大綱綱要要求求理理解解了了解解了了解解了了解解理理解解掌掌握握運(yùn)運(yùn)用用掌掌握握運(yùn)運(yùn)用用理理解解掌掌握握運(yùn)運(yùn)用用掌掌握握運(yùn)運(yùn)用用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)要要求求了了解解了了解解了了解解了了解解理理解解掌掌握握運(yùn)運(yùn)用用掌掌握握運(yùn)運(yùn)用用體體會(huì)會(huì)理理解解掌掌握握運(yùn)運(yùn)用用掌掌握握運(yùn)運(yùn)用用體體會(huì)會(huì)新舊教材(jioci)對(duì)比教材有定義(dngy)和2個(gè)例題新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)函數(shù)本質(zhì)，重應(yīng)

21、用課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱比較新舊教材對(duì)比第47頁/共77頁第四十八頁，共77頁。大綱教材大綱教材課標(biāo)教材課標(biāo)教材數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）第三章數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）第三章 數(shù)列（約數(shù)列（約15課時(shí)）課時(shí)）數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)5第第2章章 數(shù)列（約數(shù)列（約12課時(shí)）課時(shí)）3.1數(shù)列數(shù)列(約約2課時(shí)課時(shí))2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 (約約2課時(shí)課時(shí))3.2等差數(shù)列等差數(shù)列(約約2課時(shí)課時(shí))(閱讀與思考閱讀與思考 斐波那契數(shù)列斐波那契數(shù)列)3.3等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和(約約2課時(shí)課時(shí))（信息技術(shù)應(yīng)用（信息技術(shù)應(yīng)用 估計(jì)的值）估計(jì)的值） (閱讀材料閱讀材料 有關(guān)規(guī)定儲(chǔ)蓄的計(jì)算有關(guān)規(guī)定儲(chǔ)蓄的計(jì)算)2.

22、2等差數(shù)列等差數(shù)列 (約約2課時(shí)課時(shí))3.4等比數(shù)列等比數(shù)列 (約約2課時(shí)課時(shí))2.3等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和(約約2課時(shí)課時(shí))3.5等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和(約約2課時(shí)課時(shí))2.4等比數(shù)列等比數(shù)列 (約約2課時(shí)課時(shí))研究性課題：分期付款中的有關(guān)計(jì)算研究性課題：分期付款中的有關(guān)計(jì)算（約（約3課時(shí)）課時(shí)）2.5等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和(約約2課時(shí)課時(shí))小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)(約約2課時(shí)課時(shí)) (閱讀與思考閱讀與思考 九連環(huán)九連環(huán)) (探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn) 購房中的數(shù)學(xué)購房中的數(shù)學(xué))小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)(約約2課時(shí)課時(shí))課時(shí)(ksh)比較新舊教材(jioci)對(duì)比第48

23、頁/共77頁第四十九頁，共77頁。內(nèi)容(nirng)與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：等差、等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)及前n項(xiàng) 和公式及應(yīng)用，數(shù)列與函數(shù)(hnsh)的關(guān)系。難點(diǎn)：等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和公式的 靈活應(yīng)用(yngyng)，求一些特殊數(shù)列的前n項(xiàng)和關(guān)鍵：等差、等比數(shù)列的基本元素（an ,a1,Sn,d,q） 間的換算及恒等變形第49頁/共77頁第五十頁，共77頁。關(guān)注(gunzh)過程：新穎別致的呈現(xiàn)方式強(qiáng)調(diào)本質(zhì)：以函數(shù)觀點(diǎn)(gundin)統(tǒng)領(lǐng)數(shù)列高屋建瓴：把思想方法落到實(shí)處第50頁/共77頁第五十一頁，共77頁。強(qiáng)調(diào)本質(zhì)：以函數(shù)觀點(diǎn)(gundin)統(tǒng)領(lǐng)數(shù)列用研究函數(shù)(hnsh)的方法來研究數(shù)列

24、數(shù)列的通項(xiàng)是函數(shù)解析式第51頁/共77頁第五十二頁，共77頁。關(guān)注過程(guchng)：新穎別致的呈現(xiàn)方式第52頁/共77頁第五十三頁，共77頁。第53頁/共77頁第五十四頁，共77頁。教學(xué)(jio xu)建議l強(qiáng)調(diào)(qing dio)數(shù)學(xué)思想的滲透l留給學(xué)生回味、思考空間l控制難度：等差等比性質(zhì)，遞推公式，求和問題l培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣（教材有利于自學(xué)，需學(xué)生填空）l強(qiáng)調(diào)數(shù)列是特殊的函數(shù)，函數(shù)觀點(diǎn)貫穿始終l強(qiáng)調(diào)數(shù)列是刻畫實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)模型l兩種數(shù)列的類比教學(xué)教學(xué)建議教學(xué)建議第54頁/共77頁第五十五頁，共77頁。內(nèi)容(nirng)與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)第55頁/共77頁第五十六頁，共77頁。內(nèi)容與

25、課程(kchng)學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)內(nèi) 容容課課 時(shí)時(shí)3.1 不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式(含不等式性質(zhì)含不等式性質(zhì))約約2課時(shí)課時(shí)3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法約約3課時(shí)課時(shí)3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(組組)與平面區(qū)域與平面區(qū)域約約2課時(shí)課時(shí)3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題約約3課時(shí)課時(shí)閱讀與思考閱讀與思考 錯(cuò)在哪兒錯(cuò)在哪兒?信息技術(shù)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用 用用Excel解線性規(guī)劃問題舉例解線性規(guī)劃問題舉例3.4 基本不等式基本不等式約約3課時(shí)課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)約約3課時(shí)課時(shí)第56頁/共77頁第五十七頁，共77頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)(mbio)的解讀內(nèi)容與課

26、程學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)（1）了解(lioji)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解(lioji)不等式（組）的實(shí)際背景（2）會(huì)用不等式（組）表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，能用不等式組）研究含有不等關(guān)系的實(shí)際問題（3）掌握不等式的基本性質(zhì)。（4）了解從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程（5）理解一元二次不等式的概念（6）通過圖象，理解并掌握一元二次不等式、二次函數(shù)及一元二次方程之間的關(guān)系；學(xué)習(xí)目標(biāo)的解讀內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)第57頁/共77頁第五十八頁，共77頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)(mbio)的解讀內(nèi)容(nirng)與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（8）了解求解(qi ji)一元二次不等式的程序框圖及算法思想（9）了解從實(shí)際情

27、境中抽象出二元一次不等式（組）模型的過程；（10）理解二元一次不等式（組）解集的概念；理解（區(qū)域）邊界的概念及實(shí)線、虛線邊界的含義（11）會(huì)用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域，能畫出給定的不等式（組）表示的平面區(qū)域?qū)W習(xí)目標(biāo)的解讀內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)（7）會(huì)求一元二次不等式解集第58頁/共77頁第五十九頁，共77頁。學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)的解讀內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)（14）了解(lioji)基本不等式的代數(shù)背景、幾何背景以及它的證明過程（15）理解算術(shù)平均數(shù)，幾何平均數(shù)的概念（16）會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲档膯栴}（12）了解線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行

28、域、最優(yōu)解的概念；（13）掌握簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題的解法第59頁/共77頁第六十頁，共77頁。課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱(dgng)比較新舊教材(jioci)對(duì)比內(nèi)內(nèi) 容容課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)大大 綱綱區(qū)區(qū) 別別不不等等關(guān)關(guān)系系與與不不等等式式 通過具體通過具體情境，情境，感受在感受在現(xiàn)實(shí)世現(xiàn)實(shí)世界和日界和日常生活常生活中存在中存在著大量著大量的不等的不等關(guān)系，關(guān)系，了解不了解不等式等式( (組組) )的的現(xiàn)實(shí)背現(xiàn)實(shí)背景景 1 1理解不等式的理解不等式的性質(zhì)及其證性質(zhì)及其證明明 2 2掌握分析法、掌握分析法、綜合法、比較綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的法證明簡(jiǎn)單的不等式不等式 3 3掌握簡(jiǎn)單的絕掌握簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等

29、式和對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單的分式不簡(jiǎn)單的分式不等式的解法等式的解法 4 4理解不等式理解不等式1在課標(biāo)中側(cè)重通過具體情境，在課標(biāo)中側(cè)重通過具體情境，讓學(xué)生感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生讓學(xué)生感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，認(rèn)活中存在著大量的不等關(guān)系，認(rèn)識(shí)到不等關(guān)系和相等關(guān)系同樣重識(shí)到不等關(guān)系和相等關(guān)系同樣重要理解不等式要理解不等式(組組)對(duì)于刻畫不對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值等關(guān)系的意義和價(jià)值增加增加了對(duì)了對(duì)分析處理具體問題的要求分析處理具體問題的要求2刪除刪除了對(duì)解絕對(duì)值不等式和了對(duì)解絕對(duì)值不等式和解分式不等式的要求，不等式證解分式不等式的要求，不等式證明基本不作要求明基本不作要求 3不要

30、求理解不等式不要求理解不等式課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱(dgng)比較新舊教材對(duì)比第60頁/共77頁第六十一頁，共77頁。課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱(dgng)比較新舊教材(jioci)對(duì)比內(nèi)容內(nèi)容 課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)大綱大綱 區(qū)區(qū) 別別一一元元二二次次不不等等式式1 1經(jīng)歷從實(shí)際情境經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二中抽象出一元二次不等式的模型次不等式的模型的過程的過程2 2通過函數(shù)圖像了通過函數(shù)圖像了解一元二次不等解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系方程的聯(lián)系3 3會(huì)解一元二次不會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的等式，對(duì)給定的一元二次不等式一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖的程序框圖掌掌握握二

31、二次次不不等等式式的的解解法法 課標(biāo)課標(biāo)增加增加了了“經(jīng)歷從實(shí)際經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次情境中抽象出一元二次不等式的模型的過程不等式的模型的過程”，加強(qiáng)加強(qiáng)了一元二次不等式了一元二次不等式的背景和應(yīng)用，的背景和應(yīng)用，加強(qiáng)加強(qiáng)了了與函數(shù)、方程的聯(lián)系，與函數(shù)、方程的聯(lián)系，加強(qiáng)加強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合；了數(shù)形結(jié)合；增加增加了了“嘗試設(shè)計(jì)求解的程嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖序框圖”，提高提高了對(duì)運(yùn)了對(duì)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)解決問用現(xiàn)代信息技術(shù)解決問題的能力要求題的能力要求課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱(dgng)比較新舊教材對(duì)比第61頁/共77頁第六十二頁，共77頁。內(nèi)容內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)大大 綱綱區(qū)區(qū) 別別二二元元一一次次不不等

32、等式式組組與與簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單線線性性規(guī)規(guī)劃劃問問題題1.1.從實(shí)際情境中從實(shí)際情境中抽象出二元一抽象出二元一次不等式組次不等式組2.2.了解二元一次了解二元一次不等式的幾何不等式的幾何意義，能用平意義，能用平面區(qū)域表示二面區(qū)域表示二元一次不等式元一次不等式組組3 3從實(shí)際情境中從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性單的二元線性規(guī)劃問題，規(guī)劃問題，并并能加以解決能加以解決1 1了解二元一了解二元一次不等式表次不等式表示區(qū)域示區(qū)域2 2了解簡(jiǎn)單的了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問線性規(guī)劃問題題 3 3了解線性了解線性規(guī)劃的意義規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用的應(yīng)用 4 4以線性規(guī)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，劃為內(nèi)

33、容，培養(yǎng)解決實(shí)培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能際問題的能力力1 1課標(biāo)要求從實(shí)際情境中課標(biāo)要求從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式抽象出二元一次不等式組，組，但大綱不做要求但大綱不做要求 2 2由由“了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃劃問題，了解線性規(guī)劃的意義的意義”變?yōu)樽優(yōu)椤皬膶?shí)際從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題的二元線性規(guī)劃問題”，提高了要求提高了要求3 3由由“并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用”、“培養(yǎng)解決實(shí)際問題培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力的能力”變?yōu)樽優(yōu)椤安⒛芗硬⒛芗右越鉀Q以解決”，提高了要求提高了要求課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱(dgng)比較新舊教材(jioci)對(duì)比課

34、程標(biāo)準(zhǔn)與大綱(dgng)比較新舊教材對(duì)比第62頁/共77頁第六十三頁，共77頁。內(nèi)容內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)大大 綱綱區(qū)區(qū) 別別基基本本不不等等式式1 1探索并探索并了解基了解基本不等本不等式的證式的證明過明過程程2 2會(huì)用基會(huì)用基本不等本不等式解決式解決簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單的最大最大( (小小) )問題問題掌握兩個(gè)掌握兩個(gè)( (不不擴(kuò)展到擴(kuò)展到三個(gè)三個(gè)) )正正數(shù)的算數(shù)的算術(shù)平均術(shù)平均數(shù)不小數(shù)不小于它們于它們的幾何的幾何平均數(shù)平均數(shù)的定理，的定理，并會(huì)簡(jiǎn)并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)單的應(yīng)用用1 1由由“掌握掌握”到到“探索并了探索并了解證明過程解證明過程”，提高了對(duì)提高了對(duì)過程的要求過程的要求 2 2由由“學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用

35、學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用”到到“會(huì)解決簡(jiǎn)單的最大會(huì)解決簡(jiǎn)單的最大( (小小) )問題問題”，不要求用基，不要求用基本不等式作推理證明，本不等式作推理證明，降降低了難度和廣度低了難度和廣度；強(qiáng)調(diào)基；強(qiáng)調(diào)基本不等式在解決簡(jiǎn)單的最本不等式在解決簡(jiǎn)單的最大大( (小小) )問題中的作用，問題中的作用，提提高了對(duì)解決實(shí)際問題能力高了對(duì)解決實(shí)際問題能力的要求的要求課程標(biāo)準(zhǔn)與大綱(dgng)比較新舊教材(jioci)對(duì)比第63頁/共77頁第六十四頁，共77頁。新舊教材(jioci)對(duì)比但在選修1-2（文科必選）、選修2-2（理科必選）的推理與證明中有不等式的證明方法，在選修4-5中介紹了更多放入證明方法 第64頁/共

36、77頁第六十五頁，共77頁。高一 （上）第一章集合 與簡(jiǎn)易邏輯1 .4 絕對(duì)值不等式的解 約2課時(shí)1 .5 一元(y yun)二次不等式的解法 約4課時(shí)3.2一元(y yun)二次不等式及其解法3高二數(shù)學(xué)（上）第六章不等式6.1 不等式的性質(zhì) 6.2 算術(shù)平均數(shù)與幾何(j h)平均數(shù) 6.3 不等式的證明 6.4 不等式的解法舉例 6.5 含有絕對(duì)值的不等式 3.1不等關(guān)系與不等式3.4基本不等式高二（上）第七章直線和圓的方程 74線性規(guī)劃 約3課時(shí)3.3二元一次方程組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃新舊教材對(duì)比第65頁/共77頁第六十六頁，共77頁。以問題(wnt)導(dǎo)教，導(dǎo)學(xué)以問題(wnt)代替例題第66頁/共77頁第六十七頁，共77頁。沒有(mi yu)用基本不等式作推理證明的題只有(zhyu)兩個(gè)例題（應(yīng)用題）第67頁/共77頁第六十八頁，共77頁。通過數(shù)軸(shzhu)，給出比較實(shí)數(shù)大小的方法作差法比較大小(dxio)（例題1、2）五個(gè)定理(dngl)和三個(gè)推