文1-2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

1、考綱展示1理解命題的概念2.了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系3理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件必要條件四種命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系1命題的概念在數(shù)學(xué)中用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以 的陳述句叫做命題其中的語(yǔ)句叫做真命題， 的語(yǔ)句叫做假命題判斷真假判斷為真判斷為假2四種命題間的相互關(guān)系3四種命題的真假關(guān)系原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假由上表可知：(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有的真假性；( 2 ) 兩 個(gè) 命 題 互 為 逆 命 題 或

2、 互 為 否 命 題 ， 它 們 的 真 假 性 相同沒(méi)有關(guān)系_通關(guān)方略_1區(qū)別“否命題”與命題的否定：否命題是既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論，而命題的否定是只否定命題的結(jié)論，要注意區(qū)別2由于互為逆否命題的兩個(gè)命題具有相同的真假性，因而當(dāng)判斷一個(gè)命題的真假比較困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假四種命題及其真假判斷四種命題及其真假判斷【例1】(2014年南京模擬)有下列幾個(gè)命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x2”的逆否命題其中真命題的序號(hào)是_解析原命題的否命題為“若ab則a2b2”錯(cuò)誤原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則

3、xy0”正確原命題的逆否命題為“若x2或x2，則x24”正確答案C “都是都是”的否定詞是的否定詞是“不都是不都是”，而不是，而不是“都不是都不是”，同理，同理“全全”的否定詞是的否定詞是“不全不全”，而不是而不是“全不全不”. .另外，原命題中的另外，原命題中的“或或”，在，在否命題中要改為否命題中要改為“且且”. .C3有下列四個(gè)命題：有下列四個(gè)命題：“若若xy0，則，則x，y互為相反數(shù)互為相反數(shù)”的逆否命題的逆否命題；“全等三角形的面積相等全等三角形的面積相等”的否命題；的否命題；“若若q1，則，則x22xq0有實(shí)根有實(shí)根”的逆否命題的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等不等邊三角形的

4、三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題的逆命題其中的真命題為其中的真命題為()ABCDC充分條件與必要條件充分條件與必要條件1如果pq，則p是q的，q是p的 2如果pq，qp，則p是q的充分條件必要條件充要條件充分條件和必要條件的判定充分條件和必要條件的判定【例2】(2013年高考湖南卷)“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析當(dāng)1x2時(shí)，x2成立；當(dāng)x2時(shí)，1x2不一定成立，所以“1x2”是“xbd”是“ab且cd”的()A充分不必要條件B既不充分也不必要條件C充分必要條件 D必要不充分條件解析：由“acbd”不能得知“ab且cd”，反過(guò)來(lái)，由“ab且cd”可得知“acbd”，因此“acbd”是“ab且cd”的必要不充分條件，選D.答案：DAA4A充要條件的應(yīng)用充要條件的應(yīng)用【例3】已知Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使P是S的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使P是S的必要條件，若存在，求出m的范圍反思總結(jié)解決與充要