機械效率和自鎖

1、第五章機械效率典型例題第五章機械效率典型例題Q122345例例1 在圖示的電動卷揚機中，已知其每一對齒輪的效率在圖示的電動卷揚機中，已知其每一對齒輪的效率12、 2以及鼓輪的效率以及鼓輪的效率4均為均為0.95，滑輪的效率，滑輪的效率5為為0.96，載荷，載荷Q = 50000N。其上升的速度。其上升的速度V=12m/min , 求電機的功率？求電機的功率？ 解：解：該機構(gòu)為串聯(lián)機構(gòu)該機構(gòu)為串聯(lián)機構(gòu)串聯(lián)機構(gòu)的總效率各級效串聯(lián)機構(gòu)的總效率各級效率的連乘積，故機構(gòu)總效率：率的連乘積，故機構(gòu)總效率：543212 求機構(gòu)的工作功率求機構(gòu)的工作功率 QPr82. 096. 095. 03 載荷上升的速度

2、：載荷上升的速度：smm/2 . 06012min/12 機構(gòu)的工作功率為：機構(gòu)的工作功率為：3. 電機的功率為：電機的功率為：KW1219582. 010000 rdPP KW100002 . 050000 1234567891011121314例例2 減速箱如圖所示，已知每一對圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別減速箱如圖所示，已知每一對圓柱齒輪和圓錐齒輪的效率分別為為0.95 和和 0.92 , 求其總效率求其總效率。解：解：1. 分析傳動路線。分析傳動路線。減速箱分兩路輸出：減速箱分兩路輸出：電機電機齒輪齒輪1、23、45、67、8電機電機齒輪齒輪1、2、1011、1213、142. 每一路的

3、總效率分別為：每一路的總效率分別為： 81 14179. 092. 095. 03 79. 092. 095. 03 3. 整個機構(gòu)的總效率為：整個機構(gòu)的總效率為：diriPP 87654321 87654321 1234567891011121314148PPPri 14114818 PPPdidiriPPPPPP79. 079. 0148148PPPP diriPP %7979. 0 12345678910例例3 在圖示的滾柱傳動機構(gòu)中，已知其局部效率在圖示的滾柱傳動機構(gòu)中，已知其局部效率1-20.95 ，3-4 =5-6 =7-8 =9-10=0.93 ,求該機

4、構(gòu)的效率求該機構(gòu)的效率。解：解：1. 分析機構(gòu)分析機構(gòu)該機構(gòu)為混聯(lián)機構(gòu)該機構(gòu)為混聯(lián)機構(gòu)串聯(lián)部分：圓柱齒輪串聯(lián)部分：圓柱齒輪1、2并聯(lián)部分：錐齒輪并聯(lián)部分：錐齒輪3、4；5、6； 7、8 ； 9、10。2. 分別計算效率分別計算效率（1）串聯(lián)部分：）串聯(lián)部分：95. 021 （2）并聯(lián)部分：）并聯(lián)部分： 878P 434P 4P 103 656P10910 P10P 8P 6P 10393. 093. 093. 093. 093. 01086410864 PPPPPPPP3. 總效率總效率10321 %35.888835. 0 93. 095. 0 1091087865643410864 PPP

5、PPPPP例例4 在圖在圖5-4所示的機械傳動中，設(shè)各傳動機構(gòu)的效率分別為所示的機械傳動中，設(shè)各傳動機構(gòu)的效率分別為,98. 021,96. 043,94. 043 ;42. 05 ,5KWPr.2 . 0KWPr 并已知輸出的功率分別為并已知輸出的功率分別為求該機械傳動裝置的機械效率。求該機械傳動裝置的機械效率。5 44 3 32P2P dP1P2P3PrP4P 3P rP 21圖圖5-4解：解：由于由于1、2、3、4 為串聯(lián)，故：為串聯(lián)，故：4321 drPPrdPP 2296. 098. 0/5而機構(gòu)而機構(gòu) 1、2、3、4 、5 也為串聯(lián)，故：也為串聯(lián)，故：rdPP)42. 094. 0

6、98. 0/(2 . 022機構(gòu)的總效率為：機構(gòu)的總效率為：drPP ddrrPPPP dddPPP 4321 /54321 /KW561. 0KW649. 5561. 0649. 52 . 05837. 0例例5 圖示滑塊在驅(qū)動力圖示滑塊在驅(qū)動力 P 作用下沿斜面上滑（此為正行程），作用下沿斜面上滑（此為正行程），當驅(qū)動力由當驅(qū)動力由 P 減小至減小至 P時，滑塊會在自重的作用下又沿斜面時，滑塊會在自重的作用下又沿斜面下滑的趨勢。問：下滑的趨勢。問：1. 正行程時，滑塊是否會自鎖？正行程時，滑塊是否會自鎖？2. 反行程時滑塊的自鎖條件？反行程時滑塊的自鎖條件？211221N解：解：1. （1

7、）分析受力如圖示分析受力如圖示（2）列力平衡方程式列力平衡方程式（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形QPQ21N021 NQPPbac 90 90 90 90（4）列出驅(qū)動力列出驅(qū)動力 P 和阻力和阻力Q 的關(guān)系式的關(guān)系式 )sin( P)sin(cos PQ因為因為Q 不會小于等于零，故正行程不會自鎖不會小于等于零，故正行程不會自鎖Q)90sin( Q2. 求反行程時滑塊的自鎖條件求反行程時滑塊的自鎖條件211221NQP 當原驅(qū)動力由當原驅(qū)動力由 P 減小至減小至 P時，時， 滑塊將滑塊將在其重力在其重力 Q 的作用下有沿斜面下滑的的作用下有沿斜面下滑的趨勢（注意，此時趨勢（注意，此時 P為

8、阻力，為阻力， Q為驅(qū)為驅(qū)動力）動力）（1）分析受力如圖示分析受力如圖示（2）列力平衡方程式列力平衡方程式021 NQP（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形（4）列出驅(qū)動力列出驅(qū)動力 Q 和阻力和阻力P的關(guān)系式的關(guān)系式P ac 90 90 )sin( Pcos)sin( QPQ21Nb)90sin( Q0sincos)sin( QQ（5）求反行程自鎖條件求反行程自鎖條件i 按阻力求自鎖條件按阻力求自鎖條件0cos)sin( QP令：令：0)sin( 0)( ii 按效率求自鎖條件按效率求自鎖條件理想工作阻力理想工作阻力實際工作阻力實際工作阻力實際工作阻力實際工作阻力:0 cos)sin( QP理

9、想工作阻力理想工作阻力cos)sin(0 QP0PP sinQ 0cos)0sin( Q該類問題解題技巧該類問題解題技巧該題難點：該題難點：力多邊形角度確定力多邊形角度確定cos)sin( QP正行程正行程Q 與與P 的表達式的表達式反行程反行程Q 與與P的表達式的表達式cos)sin( QP（1）正、反行程表達式中，正、反行程表達式中，的符號不同；的符號不同；（2）正、反行程表達式中，正、反行程表達式中， Q 、P（P ） 的意義不同的意義不同結(jié)論：結(jié)論：在求反行程自鎖條件時，只需求出正行程在求反行程自鎖條件時，只需求出正行程Q與與 P的表的表 達式，反行程式在此基礎(chǔ)將達式，反行程式在此基礎(chǔ)

10、將反號；反號； 將將P 換成換成P ， 并將驅(qū)動力、阻力角色互換。并將驅(qū)動力、阻力角色互換。 本章作業(yè)：本章作業(yè)：5-2，5-5 5-8，5-10。211221N例例6. 圖示滑塊在驅(qū)動力圖示滑塊在驅(qū)動力 P 作用下沿斜面上滑（此為正行程），作用下沿斜面上滑（此為正行程），當驅(qū)動力由當驅(qū)動力由 P 減小至減小至 P時，滑塊會在自重的作用下有沿斜面時，滑塊會在自重的作用下有沿斜面下滑的趨勢。下滑的趨勢。問：問：1. 正行程時，滑塊是否會自鎖？正行程時，滑塊是否會自鎖？2. 反行程時滑塊的自鎖條件？反行程時滑塊的自鎖條件？P解：解：1. （1）分析受力如圖示分析受力如圖示（2）列力平衡方程式列力平

11、衡方程式（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形021 NQP（4）列出驅(qū)動力列出驅(qū)動力 P 和阻力和阻力Q 的關(guān)系式的關(guān)系式)sin( P)cos()sin( QPbacPQ21NQ)(90 )(90sin( Q)tan( QPP0 tan)0tan(0QQP （5）求反行程自鎖條件求反行程自鎖條件由正行程驅(qū)動力由正行程驅(qū)動力P 與阻力與阻力Q的表達式的表達式)tan( QP可得反行程驅(qū)動力可得反行程驅(qū)動力Q 與阻力與阻力P 的表達式：的表達式：)tan( QP實際阻力實際阻力理想阻力理想阻力)0tan()tan( QQtan)tan( 90令：令：0 故正行程自鎖條件為：故正行程自鎖條件為：故反

12、行程自鎖條件為：故反行程自鎖條件為：令：令：0 0)tan( 0)( )tan( QP)tan(tan0 QQPP)tan(tan 90問：該題自鎖條件怎樣用阻力表示問：該題自鎖條件怎樣用阻力表示?4321FG例例7圖示為一斜面夾具機構(gòu)簡圖。下滑塊圖示為一斜面夾具機構(gòu)簡圖。下滑塊2上作用有力上作用有力F，推動，推動滑塊滑塊3向上運動，夾緊工件向上運動，夾緊工件4，G 為夾緊的工件為夾緊的工件4給滑塊給滑塊3的的反作用力（假定為已知），設(shè)各表面的摩擦系數(shù)為反作用力（假定為已知），設(shè)各表面的摩擦系數(shù)為f。試分析：試分析： 1. 為產(chǎn)生對工件為產(chǎn)生對工件4 的夾緊力的夾緊力G ,在滑塊在滑塊 2 上

13、需加多大的推力上需加多大的推力F;2. 當撤掉當撤掉F 后，工件可能松脫，問：后，工件可能松脫，問： 為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊2 上上 維持多大的力維持多大的力F ? 3. 滑塊在滑塊在G 作用下的自鎖條件。作用下的自鎖條件。解：解： 1. 求夾緊工件所需的推力求夾緊工件所需的推力F;（1）取滑塊取滑塊3 為研究對象為研究對象在在F的作用下，滑塊的作用下，滑塊3有向上滑動的趨勢有向上滑動的趨勢ba 90 )2(90 （2）列平衡方程式列平衡方程式02313 RRFFG3113RF21G13RFc23RF（3）作力封閉多邊形作力封閉多邊形13RF23RF23RF431G2

14、Fa23RF（4）列出力列出力 G 和力和力FR23的關(guān)系式的關(guān)系式)2(90sin( G 90b23RF )2(90 G13RFcos)2cos(23RFG )2cos(cos23 GFR32RF2132RF)(90 902 F12RF（6）作力封閉多邊形作力封閉多邊形（5）取滑塊取滑塊 1 為分離體分析受力為分離體分析受力212RFcd12RF)90sin(23 RFF32RF431Gba23RF2G13RF32RFd 90FF（7）列出驅(qū)動力列出驅(qū)動力 F 和力和力FR32的關(guān)系式的關(guān)系式)2sin( Fcos)2sin(32 RFF)2cos(cos2332 GFFRRcos)2sin

15、()2cos(cos GF)2tan( GF)90sin(32 RF2 c2. 當撤掉當撤掉F 后，工件可能松脫，問：后，工件可能松脫，問： 為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊為防止松脫，至少應(yīng)在滑塊2 上上 維持多大的力維持多大的力F ? 4312FG該問屬于反行程問題，此時該問屬于反行程問題，此時G 為為驅(qū)動力，驅(qū)動力， F為阻力為阻力。)2tan( GF由正行程力的表達式：由正行程力的表達式：)2tan( GF得出反行程力的表達式得出反行程力的表達式0tan)2tan( GG理想工作阻力理想工作阻力實際工作阻力實際工作阻力解得反行程自鎖條件：解得反行程自鎖條件：2 3. 滑塊在滑塊在G 作用下的自

16、鎖條件。作用下的自鎖條件。BA12例例8. 圖示為一偏心夾具，圖示為一偏心夾具，1為夾具體，為夾具體， 2為工件，為工件，3位偏心圓盤。位偏心圓盤。 為了夾緊為了夾緊工件，在偏心盤手柄上施加一工件，在偏心盤手柄上施加一F力，當力，當F去掉后，要求該夾具能去掉后，要求該夾具能自鎖，求該夾具的自鎖條件。自鎖，求該夾具的自鎖條件。3ABF解：解：分析分析在在F 力撤除后，偏心盤松脫趨勢為力撤除后，偏心盤松脫趨勢為逆時針轉(zhuǎn)向。逆時針轉(zhuǎn)向。只有當偏心盤在反力作用下產(chǎn)生順時針只有當偏心盤在反力作用下產(chǎn)生順時針作用的阻力矩時，機構(gòu)具有自鎖功能作用的阻力矩時，機構(gòu)具有自鎖功能在在F力作用下，工件夾緊，偏心盤力

17、作用下，工件夾緊，偏心盤順時針轉(zhuǎn)向；順時針轉(zhuǎn)向；問題：問題：反力如何作用會有阻力矩？反力如何作用會有阻力矩？33反力為：反力為：23RF13RF、13RFMM23RF13RF23RF13RF23RFXX1DBA1SeoE23AB用解析式描述自鎖條件用解析式描述自鎖條件S自鎖條件：力自鎖條件：力FR23作用線在摩擦圓內(nèi)作用線在摩擦圓內(nèi)用幾何條件表示為：用幾何條件表示為： 1SSoES )sin( esin2/1 DS23RF sin2)sin(1DeSScE30 iXF12例例9. 圖示為凸輪機構(gòu)，推桿圖示為凸輪機構(gòu)，推桿1在凸輪在凸輪3推力推力F的的 作用下，沿著導(dǎo)軌作用下，沿著導(dǎo)軌2向上運動

18、，摩擦面的向上運動，摩擦面的 摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為f。為了避免發(fā)生自鎖，試問。為了避免發(fā)生自鎖，試問 導(dǎo)軌的長度導(dǎo)軌的長度 應(yīng)滿足什么條件。應(yīng)滿足什么條件。l3F解：分析解：分析（1）在力在力 F 的作用下，推桿有逆時針的作用下，推桿有逆時針 偏轉(zhuǎn)的趨勢，故在偏轉(zhuǎn)的趨勢，故在A、B兩點與導(dǎo)兩點與導(dǎo) 軌接觸，由力平衡條件：軌接觸，由力平衡條件：由由FN 引起的摩擦力為：引起的摩擦力為：21NNFF 21ffFF （2）不自鎖條件為不自鎖條件為： 12NfFfFF 0 AiM1NFFLlFN 1lLFFN/1 fFfFNN 21lLFf/2 Lfl 2L2NFAB2fF1fF本章作業(yè)：本章作業(yè)：5

19、-2，5-5 5-8，5-10。)( 2180sin( F例例10. 在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數(shù)在圖示的緩沖器中，若已知各楔塊接觸面間的摩擦系數(shù) f 及及彈簧的壓力彈簧的壓力FS，試求當楔塊，試求當楔塊 2、3 被等速推開及等速恢復(fù)原位時被等速推開及等速恢復(fù)原位時力力F 的大小，該機構(gòu)的效率以及此緩沖器的大小，該機構(gòu)的效率以及此緩沖器正、反行程正、反行程均不至發(fā)生均不至發(fā)生自鎖的條件。自鎖的條件。F解：解：1. 楔塊楔塊2、3 被推開為正行程被推開為正行程分別取塊分別取塊1、2 分析受力分析受力F1213 bcFFR31FR21)sin(21 RF)(2180sin()s

20、in(21 FFRFR31FR21)cos(221 FFRaSFSF2112FF 42RF12RF21RFa FFR21bcSFFR12FR42FSd)(90 )(2 )(2sinSF)cos()sin(2)cos(12 SRFF)cos(2 F21RF)(90sin(12 RF聯(lián)立兩式求解：聯(lián)立兩式求解：2112RRFF )sin(212 SRFF)cos(2 F得：得：)tan( FFS令：令：0 SF0)tan( F0)( 得正行程自鎖條件為：得正行程自鎖條件為： 得正行程不自鎖條件為：得正行程不自鎖條件為： 正行程效率正行程效率:tan)tan(FF 理想工作阻力理想工作阻力實際工作阻

21、力實際工作阻力tan)tan( 2. 楔塊楔塊2、3 等速恢復(fù)原位為反行程，此時等速恢復(fù)原位為反行程，此時FS為驅(qū)動力，原為驅(qū)動力，原 驅(qū)動力驅(qū)動力 F 降至降至F成為阻力成為阻力。)tan( FFS正行程驅(qū)動力與阻力關(guān)系表達式：正行程驅(qū)動力與阻力關(guān)系表達式：反行程驅(qū)動力與阻力關(guān)系表達式：反行程驅(qū)動力與阻力關(guān)系表達式：)tan( FFSFS 阻力阻力F 驅(qū)動力驅(qū)動力F阻力阻力FS 驅(qū)動力驅(qū)動力反行程自鎖條件：反行程自鎖條件：SSFF0 90)( 90反行程不自鎖條件：反行程不自鎖條件： 900 )tan(tan FF正、反行程均不自鎖條件：正、反行程均不自鎖條件： 9011P2例例11. 圖示焊接用的楔形夾具，圖示焊接用的楔形夾具，1、1為焊接工件，為焊接工件，2為夾具體，為夾具體，3為楔塊，各接觸面間摩擦系數(shù)均為為楔塊，各接觸面間摩擦系數(shù)均為f，試確定此夾具的自鎖條件，