Chp2地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、地理信息系統(tǒng)電子教案地理信息系統(tǒng)電子教案任課教師：姚曉軍電子郵箱：yaoxj_西北師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1. 地球橢球2. 坐標(biāo)系統(tǒng)3. 地圖投影4. 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換5. 地形圖分幅與編號(hào)6. 空間尺度地球橢球地球橢球地球橢球地球橢球v定義定義 與地球相比，大地體非常接近旋轉(zhuǎn)橢球。人們通過(guò)測(cè)算，選定一個(gè)同大地水準(zhǔn)面符合的最理想，或者說(shuō)是最逼近的旋轉(zhuǎn)橢球面，由這樣的旋轉(zhuǎn)橢球面所包圍的形體，稱(chēng)為地球橢球。v深入理解深入理解 強(qiáng)調(diào)局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面與橢球面較好的定位，稱(chēng)為參考定位； 強(qiáng)調(diào)全球大地水準(zhǔn)面與橢球面較好的定位，稱(chēng)為絕對(duì)定位。地球橢球地球橢球橢球名稱(chēng)橢球名稱(chēng)

2、創(chuàng)立年代創(chuàng)立年代長(zhǎng)半徑長(zhǎng)半徑a/m短半徑短半徑b/m扁率扁率WGS-841984637813763567521:298.26CGCS2000橢球2008？637813763567521:298.261975年國(guó)際橢球（IAG-1975）（西安80坐標(biāo)系采用）1975637814063567551:298.257克拉索夫斯基橢球（Krasovsky）（北京54坐標(biāo)系采用）1940637824563568631:298.3海福特（Hayford）（我國(guó)1953年之前采用）1910637838863569121:297坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)球面坐標(biāo)系統(tǒng)球面坐標(biāo)系統(tǒng)天文地理坐標(biāo)系大地地理坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系

3、u參心空間直角坐標(biāo)系u地心空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)平面坐標(biāo)系統(tǒng)平面坐標(biāo)系統(tǒng)高斯平面直角坐標(biāo)系地方獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)北京北京54坐標(biāo)系坐標(biāo)系v新中國(guó)成立以后，我國(guó)大地測(cè)量進(jìn)入了全面發(fā)新中國(guó)成立以后，我國(guó)大地測(cè)量進(jìn)入了全面發(fā)展時(shí)期，迫切需要建立一個(gè)參心大地坐標(biāo)系。展時(shí)期，迫切需要建立一個(gè)參心大地坐標(biāo)系。由于當(dāng)時(shí)的由于當(dāng)時(shí)的“一邊倒一邊倒”政治趨向，故我國(guó)采用政治趨向，故我國(guó)采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)聯(lián)19421942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，通過(guò)計(jì)算建立了我年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，通過(guò)計(jì)算建立了我國(guó)大地坐標(biāo)系，定名為國(guó)大地坐標(biāo)系，

4、定名為19541954年北京坐標(biāo)系。因年北京坐標(biāo)系。因此，此，19541954年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)19421942年坐標(biāo)系的延伸，它的原點(diǎn)不在北京而是在前年坐標(biāo)系的延伸，它的原點(diǎn)不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。蘇聯(lián)的普爾科沃。坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)北京北京54坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)北京北京54坐標(biāo)系坐標(biāo)系vArcGISArcGIS中對(duì)北京中對(duì)北京5454坐標(biāo)系的定義坐標(biāo)系的定義 Angular Unit: Degree (0.017453292519943295) Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000

5、) Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)西安西安80坐標(biāo)系坐標(biāo)系v19781978年年4 4月在西安召開(kāi)全國(guó)天文大地網(wǎng)平月在西安召開(kāi)全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議，確定重新定位，建立我國(guó)新的差會(huì)議，確定重新定位，建立我國(guó)新的坐標(biāo)系坐標(biāo)系19801980年國(guó)家大地坐標(biāo)系。年國(guó)家大

6、地坐標(biāo)系。v19801980年國(guó)家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基年國(guó)家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基本參數(shù)為本參數(shù)為19751975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)推薦的數(shù)據(jù)。該理聯(lián)合會(huì)第十六屆大會(huì)推薦的數(shù)據(jù)。該坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在我國(guó)中部的陜西坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在我國(guó)中部的陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)西安西安80坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)西安西安80坐標(biāo)系坐標(biāo)系vArcGISArcGIS中對(duì)西安中對(duì)西安8080坐標(biāo)系的定義坐標(biāo)系的定義 DegreeAngular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime

7、Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) Datum: D_Xian_1980 Spheroid: Xian_1980 Semimajor Axis: 6378140.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356755.288157528300000000 Inverse Flattening: 298.257000000000010000坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系國(guó)家大地坐標(biāo)系v 背景背景 上世紀(jì)八九十年代以來(lái)，國(guó)際上通行以地球質(zhì)量中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)?，F(xiàn)在利用空間技術(shù)所得到的定位和影像等成果，都是以地心

8、坐標(biāo)系為參照系。采用地心坐標(biāo)系可以充分利用現(xiàn)代最新科技成果，為國(guó)家信息現(xiàn)代化服務(wù)。 目前我國(guó)導(dǎo)航定位也普遍采用了衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)。隨著改革開(kāi)放不斷深入，我國(guó)航天、民航、海事、海洋、交通、地震、水利、建設(shè)、規(guī)劃、地質(zhì)調(diào)查、國(guó)土資源管理等部門(mén)的應(yīng)用也提出了直接采用地心坐標(biāo)系的需求。因此，國(guó)家測(cè)繪局會(huì)同有關(guān)部門(mén)，在充分調(diào)研十幾個(gè)國(guó)務(wù)院部委的基礎(chǔ)上，對(duì)我國(guó)采用地心坐標(biāo)系必要性、科學(xué)性、可行性進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為目前技術(shù)條件、實(shí)施條件已經(jīng)具備，實(shí)施方案科學(xué)可行。坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系國(guó)家大地坐標(biāo)系v背景背景 2008年3月，由國(guó)土資源部正式上報(bào)國(guó)務(wù)院關(guān)于我國(guó)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的請(qǐng)

9、示，并于2008年4月獲得國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)。自2008年7月1日起，我國(guó)全面啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，國(guó)家測(cè)繪局授權(quán)組織實(shí)施。 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系國(guó)家大地坐標(biāo)系v20002000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)如下：球參數(shù)如下： 長(zhǎng)半軸a=6378137m 扁率f=1/298.257222101 地心引力常數(shù)GM=3.9860044181014m3s-2 自轉(zhuǎn)角速度=7.29211510-5rads-1 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系國(guó)家大地坐標(biāo)系v意義意義 采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系具有科學(xué)意義。 采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系可對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、

10、社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生巨大的社會(huì)效益。 采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系將進(jìn)一步促進(jìn)遙感技術(shù)在我國(guó)的廣泛應(yīng)用，發(fā)揮其在資源和生態(tài)環(huán)境動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方面的作用。 采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系也是保障交通運(yùn)輸、航海等安全的需要。坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系國(guó)家大地坐標(biāo)系v保障配套工作保障配套工作 2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、銜接的過(guò)渡期為8年至10年。 現(xiàn)有各類(lèi)測(cè)繪成果，在過(guò)渡期內(nèi)可沿用現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)系；2008年7月1日后新生產(chǎn)的各類(lèi)測(cè)繪成果應(yīng)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。 現(xiàn)有地理信息系統(tǒng)，在過(guò)渡期內(nèi)應(yīng)逐步轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系；2008年7月1日后新建設(shè)的地理信息系統(tǒng)應(yīng)采用200

11、0國(guó)家大地坐標(biāo)系。坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)高程系高程系v概念概念 高程是指由高程基準(zhǔn)面起算的地面點(diǎn)的高度。高程基準(zhǔn)面是根據(jù)驗(yàn)潮站所確定的多年平均海水面而決定的。 地面點(diǎn)至平均海水面的垂直高度稱(chēng)為海拔高度，也叫絕對(duì)高度，簡(jiǎn)稱(chēng)高程。 地面點(diǎn)之間的高程差稱(chēng)為相對(duì)高程，簡(jiǎn)稱(chēng)高差。坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)高程系高程系v19561956年黃海高程系年黃海高程系 我國(guó)規(guī)定采用以青島驗(yàn)潮站1950-1956年測(cè)定的黃海平均海水面，作為我國(guó)統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面。凡由該基準(zhǔn)面起算的高程，統(tǒng)稱(chēng)為“1956年黃海高程系”。 “1956年黃海高程系”的水準(zhǔn)原點(diǎn)設(shè)在青島市的觀家山上，對(duì)黃海平均海水面的高程為72.289m。坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)高

12、程系高程系v19851985年國(guó)家高程基準(zhǔn)年國(guó)家高程基準(zhǔn) “1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”規(guī)定采用青島驗(yàn)潮站1952-1979年潮汐觀測(cè)計(jì)算的平均海水面，國(guó)家水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值為72.260m，比1956年黃海高程基準(zhǔn)相比高程差為29mm。珠穆朗瑪峰高程測(cè)量紀(jì)念碑珠穆朗瑪峰高程測(cè)量紀(jì)念碑地圖投影地圖投影v定義定義 地圖投影就是按照一定的數(shù)學(xué)法則，將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)轉(zhuǎn)換到平面上，建立地面點(diǎn)位的地理坐標(biāo)（B,L）與地圖上相對(duì)應(yīng)的平面直角坐標(biāo)（X,Y）之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。地圖投影地圖投影v投影變形投影變形1長(zhǎng)度變形長(zhǎng)度變形2面積變形面積變形3角度變形角度變形地圖投影地圖投影v地圖投影方法地圖投影方法

13、 幾何透視法利用透視的關(guān)系，將地球體面上的點(diǎn)投影到投影面（借助的幾何面）上的一種方法。 數(shù)學(xué)解析法在球面與投影面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)方法確定經(jīng)緯線交點(diǎn)位置的一種投影方法。地圖投影地圖投影v地圖投影分類(lèi)地圖投影分類(lèi) 按地圖投影的構(gòu)成方法分類(lèi)幾何投影非幾何投影 按投影變形性質(zhì)分類(lèi)等角投影等積投影任意投影和等距投影地圖投影地圖投影地圖投影地圖投影v地圖投影命名規(guī)則地圖投影命名規(guī)則 投影面與地球自轉(zhuǎn)軸間的方位關(guān)系+投影變形性質(zhì)+投影面與地球相割（或相切）+投影構(gòu)成方法橫軸等角切橢圓柱投影 根據(jù)投影發(fā)明者的名字命名高斯-克呂格投影地圖投影地圖投影v地圖投影的選擇地圖投影的選擇 考慮的因素制

14、圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置地圖的用途出版方式其他特殊要求地圖投影地圖投影v地圖投影的選擇地圖投影的選擇 世界地圖常用投影：正圓柱、偽圓柱、多圓錐投影在世界地圖中，常用墨卡托投影繪制世界航線圖、世界交通圖和世界時(shí)區(qū)圖。我國(guó)出版的地圖多采用等差分緯線多圓錐投影。地圖投影地圖投影v地圖投影的選擇地圖投影的選擇 半球地圖東、西半球圖常選用橫軸方位投影。南、北半球圖常選用正軸方位投影。水、陸半球圖一般選用斜軸方位投影。地圖投影地圖投影v地圖投影的選擇地圖投影的選擇 中、小范圍地圖 圓形地區(qū)一般適于采用方位投影。兩極地區(qū)正軸方位投影赤道地區(qū)橫軸方位投影中緯度地區(qū)斜軸方位投影 在東西延伸的中緯度地區(qū)，宜采

15、用正軸圓錐投影。 在赤道兩側(cè)東西延伸的地區(qū)，宜采用正軸圓柱投影。 在南北方向延伸的地區(qū)，一般采用橫軸圓柱投影和多圓錐投影。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v定義定義 高斯-克呂格投影簡(jiǎn)稱(chēng)高斯投影，它是橫軸橢圓柱等角投影。高斯投影的中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均是以赤道為對(duì)稱(chēng)軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v變形特征變形特征 在同一條經(jīng)線上，長(zhǎng)度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處最大。 在同一條緯線上，長(zhǎng)度變形隨經(jīng)差的增加而增大，且增

16、大速度較快。 在6帶范圍內(nèi)，長(zhǎng)度最大變形不超過(guò)0.14%。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v應(yīng)用應(yīng)用 我國(guó)規(guī)定1:1萬(wàn)、1:2.5萬(wàn)、1:5萬(wàn)、1:10萬(wàn)、1:25萬(wàn)和1:50萬(wàn)比例尺地形圖均采用高斯投影。 1:1萬(wàn)比例尺地形圖采用經(jīng)差3分帶。 1:2.5萬(wàn)至1:50萬(wàn)比例尺地形圖采用經(jīng)差6分帶。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v6 6 分帶分帶 6分帶是從0子午線起，自西向東每隔經(jīng)差6為一投影帶，全球分為60帶，各帶的帶號(hào)用自然序數(shù)1,2,3,60表示。 按6分帶，我國(guó)位于13-23帶。v3 3 分帶分帶 3分帶是從東經(jīng)130的經(jīng)線開(kāi)始，每隔3為一投影帶，全球劃分

17、為120個(gè)投影帶。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 規(guī)定 以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，中央經(jīng)線與赤道交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。 X值在北半球?yàn)檎?，南半球?yàn)樨?fù)。 Y值在中央經(jīng)線以東為正，中央經(jīng)線以西為負(fù)。 我國(guó)位于北半球，X坐標(biāo)皆為正值；Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運(yùn)用起來(lái)很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 由于采用分帶方法，各帶的投影完全相同，某一坐標(biāo)值(xi,yi)在每一投影帶中均有一個(gè)，

18、在全球則有60個(gè)同樣的坐標(biāo)值，不能確切表示該點(diǎn)的位置。因此，在Y值前，需冠以帶號(hào)，這樣的坐標(biāo)稱(chēng)為通用坐標(biāo)。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v經(jīng)緯線網(wǎng)經(jīng)緯線網(wǎng) 經(jīng)緯線網(wǎng)指由經(jīng)線和緯線所構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，它指示物體在地面上的地理位置，又稱(chēng)地理坐標(biāo)網(wǎng)。 在大于或等于1:10萬(wàn)的地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓線的形式直接表現(xiàn)出來(lái)，并在圖角處注出其度數(shù)。在內(nèi)外圖廓間還繪有加密經(jīng)緯網(wǎng)的分劃短線（也稱(chēng)分度帶）， 在1:25萬(wàn)地形圖上，除了內(nèi)外圖廓上繪有經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃短線外，圖內(nèi)還有加密用的十字線。 在1:501:100萬(wàn)地形圖上，直接繪出經(jīng)緯網(wǎng)，內(nèi)圖廓上也

19、有供加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃短線。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v方里網(wǎng)方里網(wǎng) 方里網(wǎng)是平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)，又稱(chēng)公里網(wǎng)。 我國(guó)規(guī)定在1:1萬(wàn)1:10萬(wàn)地形圖上必須繪出方里網(wǎng)。 方里網(wǎng)平行線的間隔根據(jù)不同的比例尺而定，1:2.5萬(wàn)和1:5萬(wàn)時(shí)為1公里，1:10萬(wàn)時(shí)為2公里。地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v ArcGISArcGIS中對(duì)高斯投影的定義（北京中對(duì)高斯投影的定義（北京5454坐標(biāo)系）坐標(biāo)系）Projection: Gauss_KrugerFalse_Easting: 17500000.000000False_Northing: 0.0

20、00000Central_Meridian: 99.000000Scale_Factor: 1.000000Latitude_Of_Origin: 0.000000Linear Unit: Meter (1.000000)Geographic Coordinate System: GCS_Beijing_1954Angular Unit: Degree (0.017453292519943295)Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)Datum: D_Beijing_1954Spheroid: Krasovsky_1940Semimaj

21、or Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening: 298.300000000000010000地圖投影地圖投影高斯高斯-克呂格投影克呂格投影v ArcGISArcGIS中對(duì)高斯投影的定義（西安中對(duì)高斯投影的定義（西安8080坐標(biāo)系）坐標(biāo)系）Projection: Gauss_KrugerFalse_Easting: 17500000.000000False_Northing: 0.000000Central_Meridian: 99.000000Sca

22、le_Factor: 1.000000Latitude_Of_Origin: 0.000000Linear Unit: Meter (1.000000)Geographic Coordinate System: GCS_Xian_1980Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)Datum: D_Xian_1980Spheroid: Xian_1980Semimajor Axis: 6378140.000000000000000000Semiminor A

23、xis: 6356755.288157528300000000Inverse Flattening: 298.257000000000010000地圖投影地圖投影UTM投影投影v定義定義 UTM(Universal Transverse Mercator)投影即通用橫軸墨卡托投影，屬于橫軸等角割圓柱投影，圓柱面在84N和84S處與橢球體相割。地圖投影地圖投影UTM投影投影地圖投影地圖投影UTM投影投影v特征特征 UTM投影將世界劃分為60個(gè)投影帶，帶號(hào)1,2,3,.,60連續(xù)編號(hào)，每帶經(jīng)差為6，從西經(jīng)180自西向東計(jì)算。 該投影在80S-84N范圍內(nèi)使用，對(duì)于兩極地區(qū)則采用UPS投影（通用球面

24、極投影）。 UTM投影規(guī)定中央經(jīng)線長(zhǎng)度比為0.9996，在6帶內(nèi)最大長(zhǎng)度變形不超過(guò)0.04%。v美國(guó)編制的世界各地軍用地圖和地球資美國(guó)編制的世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星相片通常采用源衛(wèi)星相片通常采用UTMUTM投影。投影。地圖投影地圖投影正軸等角圓錐投影正軸等角圓錐投影v定義定義 正軸等角圓錐投影又稱(chēng)“蘭勃特正形圓錐投影”、“蘭勃特第二投影”，由德國(guó)數(shù)學(xué)家蘭勃特（J.H.Lambert）擬出，故名。設(shè)圓錐投影面與地球相切于一條緯線或相割于兩條緯線上，按等角條件將經(jīng)緯線網(wǎng)投影到圓錐面上，沿一母線展平。經(jīng)線投影后為輻射直線，緯線為同心圓圓孤，經(jīng)線間的間隔與經(jīng)差成正比，經(jīng)線交于極點(diǎn)。地圖投影地圖投

25、影正軸等角圓錐投影正軸等角圓錐投影v應(yīng)用應(yīng)用 我國(guó)1:100萬(wàn)地形圖采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正軸等角割圓錐投影。地圖投影地圖投影正軸等角圓錐投影正軸等角圓錐投影v變形特征變形特征 角度沒(méi)有變形。 兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒(méi)有任何變形。 等變形線和緯線一致，同一條緯線上的變形處處相等。 在同一經(jīng)線上，兩標(biāo)準(zhǔn)緯線外側(cè)為正變形（長(zhǎng)度比大于1），而兩標(biāo)準(zhǔn)緯線之間為負(fù)變形，因此變形較均勻，絕對(duì)值也較小。 同一緯線上等經(jīng)差的線段長(zhǎng)度相等，兩條緯線間的經(jīng)緯線段長(zhǎng)度處處相等。地圖投影地圖投影正軸等積割圓錐投影正軸等積割圓錐投影v正軸等積割圓錐投影又稱(chēng)阿爾伯斯雙標(biāo)正軸等積割圓錐投影又稱(chēng)阿爾伯斯雙標(biāo)準(zhǔn)緯線多圓錐（準(zhǔn)緯線多圓錐（Alb

26、ers Equal-Area Albers Equal-Area ConicConic）投影）投影, ,由阿爾伯斯于由阿爾伯斯于18051805年創(chuàng)擬。年創(chuàng)擬。v該投影在我國(guó)有兩套參數(shù)，即中央經(jīng)線該投影在我國(guó)有兩套參數(shù)，即中央經(jīng)線105105 E E和中央經(jīng)線和中央經(jīng)線112112 E E，雙標(biāo)準(zhǔn)緯線是，雙標(biāo)準(zhǔn)緯線是2525 N N和和4747 N N，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上長(zhǎng)度比等，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上長(zhǎng)度比等于于1 1，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外的長(zhǎng)度比大于，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外的長(zhǎng)度比大于1 1，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之內(nèi)的長(zhǎng)度比小于兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之內(nèi)的長(zhǎng)度比小于1 1。地圖投影地圖投影正軸等積割圓錐投影正軸等積割圓錐投影v我

27、國(guó)使用正軸等積割圓錐投影時(shí)的參數(shù)：我國(guó)使用正軸等積割圓錐投影時(shí)的參數(shù)： 中央經(jīng)線：105E 南標(biāo)準(zhǔn)緯線：25N 北標(biāo)準(zhǔn)緯線：47N 橢球體：Krasovsky 坐標(biāo)系起始緯度：0 縱坐標(biāo)西移：3000000m 橫坐標(biāo)偏移：0m空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換v概念概念 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是指將空間數(shù)據(jù)從一種空間參考系映射到另一種空間參考系中。v應(yīng)用應(yīng)用 換帶計(jì)算 地圖轉(zhuǎn)繪 圖層疊加 數(shù)據(jù)集成空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換v投影解析轉(zhuǎn)換投影解析轉(zhuǎn)換 同一地理坐標(biāo)基準(zhǔn)下的坐標(biāo)變換 使用坐標(biāo)反算公式，將投影平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)算為球面大地坐標(biāo)：(x,y)-(B,L)； 使用坐標(biāo)正算公式，將求得的球面大地坐標(biāo)代入另一種投影的坐標(biāo)公

28、式中，計(jì)算該投影下的平面坐標(biāo):(B,L)-(X,Y) ?？臻g坐標(biāo)轉(zhuǎn)換空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換v投影解析轉(zhuǎn)換投影解析轉(zhuǎn)換 不同地理坐標(biāo)基準(zhǔn)下的坐標(biāo)變換 地理坐標(biāo)基準(zhǔn)的變換；空間大地坐標(biāo)到空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換，即參考橢球轉(zhuǎn)換（采用7參數(shù)法）空間直角坐標(biāo)到空間大地坐標(biāo)才轉(zhuǎn)換 坐標(biāo)值的變換。空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換v數(shù)值擬合轉(zhuǎn)換數(shù)值擬合轉(zhuǎn)換 多項(xiàng)式擬合變換 根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)的已知坐標(biāo)的若干同名控制點(diǎn)，采用插值法，或有限差分法、有限元法、待定系數(shù)最小二乘法，實(shí)現(xiàn)兩種投影坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。 數(shù)值-解析變換 首先采用多項(xiàng)式逼近的方法確定原投影的地理坐標(biāo)，然后將所確定的地理坐標(biāo)代入新投影與地理坐標(biāo)之間的解

29、析式中，求得新投影的坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)兩種投影之間的變換。地形圖分幅與編號(hào)地形圖分幅與編號(hào)v我國(guó)把我國(guó)把1:11:1萬(wàn)、萬(wàn)、1:2.51:2.5萬(wàn)、萬(wàn)、1:51:5萬(wàn)、萬(wàn)、1:101:10萬(wàn)、萬(wàn)、1:251:25萬(wàn)、萬(wàn)、1:501:50萬(wàn)、萬(wàn)、1:1001:100萬(wàn)萬(wàn)7 7種比例尺作為國(guó)家種比例尺作為國(guó)家基本地圖的比例尺系列。基本地圖的比例尺系列。 大比例尺地圖：1:10萬(wàn) 中比例尺地圖：1:10萬(wàn)-1:100萬(wàn) 小比例尺地圖：1:100萬(wàn)v地形圖是基礎(chǔ)地圖，它的編繪有統(tǒng)一的大地控地形圖是基礎(chǔ)地圖，它的編繪有統(tǒng)一的大地控制基礎(chǔ)、統(tǒng)一的地圖投影和統(tǒng)一的分幅編號(hào)，制基礎(chǔ)、統(tǒng)一的地圖投影和統(tǒng)一的分幅編號(hào)

30、，其作業(yè)嚴(yán)格按照測(cè)圖規(guī)范、編圖規(guī)范和圖式符其作業(yè)嚴(yán)格按照測(cè)圖規(guī)范、編圖規(guī)范和圖式符號(hào)進(jìn)行。號(hào)進(jìn)行。地形圖分幅與編號(hào)地形圖分幅與編號(hào)v地形圖的分幅地形圖的分幅 根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1398-1992國(guó)家基本比例尺地形圖分幅和編號(hào)規(guī)定，我國(guó)基本比例尺地形圖均以1:100萬(wàn)地形圖為基礎(chǔ)，按規(guī)定的經(jīng)差和緯差劃分圖幅。比例尺1:100萬(wàn)1:50萬(wàn)1:25萬(wàn)1:10萬(wàn)1:5萬(wàn)1:2.5萬(wàn)1:1萬(wàn)1:5000圖幅范圍經(jīng)差631303015730345152.5緯差42120105230115行列數(shù)行數(shù)12412244896192列數(shù)12412244896192圖幅數(shù)量關(guān)系141614457623049216

31、3686414361445762304921619361445762304141664256141664141614地形圖分幅與編號(hào)地形圖分幅與編號(hào)v地形圖的編號(hào)地形圖的編號(hào) 1:100萬(wàn)地形圖編號(hào) 從赤道起向南北兩極每隔緯差4為一行，直至南北緯88，將南北半球各劃分為22行，依次編號(hào)A、B、C、D、V表示。 從經(jīng)度180起向東每隔6為一列，全球共60列，以1-60表示，注意投影帶的帶號(hào)與百萬(wàn)分之一地形圖的分幅列號(hào)相差30。 由于南北兩半球的經(jīng)度相同，規(guī)定在南半球的圖號(hào)前加一個(gè)S，北半球的圖號(hào)前不加任何符號(hào)。圖幅編號(hào)通常是字母在前，數(shù)字在后。地形圖分幅與編號(hào)地形圖分幅與編號(hào)v地形圖的編號(hào)地形圖的編號(hào) 1:100萬(wàn)地形圖編號(hào)（已知某點(diǎn)經(jīng)緯度） a=/4+1 b=/6+31 表示商取整； a：地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對(duì)應(yīng)的數(shù)字； b：地形圖圖幅所在經(jīng)度帶的數(shù)字； ：圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)度