立體圖形平面展開圖

1、小壁虎的難題：小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑最捷徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 能直觀認(rèn)識立體圖形和平面展開圖能直觀認(rèn)識立體圖形和平面展開圖. 能畫出立體圖形的平面展開圖能畫出立體圖形的平面展開圖. 經(jīng)歷立體圖形與平面圖形互相轉(zhuǎn)化經(jīng)歷立體圖形與平面圖形互相轉(zhuǎn)化的過程的過程. 把你所做的立體圖形展開，把你所做的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么?？此钠矫嬲归_圖是什么。活動一活動一 圓柱圓柱圓錐圓錐展開展開三棱錐三棱錐展開三棱柱三棱柱展開展開五棱柱球體球體 球體是否可以球體

2、是否可以展成平面圖形？展成平面圖形？練習(xí):ABCDEFGH 將下面四個圖形折疊，你能說出這將下面四個圖形折疊，你能說出這些多面體的名稱嗎些多面體的名稱嗎? 猜一猜猜一猜正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式沿用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？比棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？比比哪一小組的展開圖更與眾不同。比哪一小組的展開圖更與眾不同。 第一類，第一類， “141”型：型：中間四方中間四方連線，兩側(cè)各一個，共六種。連線，兩側(cè)各一個，共六種。 第二類，第二類，“231型型”：中間三個：中間三個連成一排，兩側(cè)一邊有兩

3、個，一邊連成一排，兩側(cè)一邊有兩個，一邊一個，有三種情況。一個，有三種情況。第三類，第三類，“222型型”：兩兩錯開一：兩兩錯開一階梯，有一種。階梯，有一種。第四類，第四類，“33型型”，有一種，有一種. 下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試動手試試）試）GFEDCBA第一關(guān)：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)第一關(guān)：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)棱柱圓柱圓錐棱柱下列圖形能折疊成什么立體圖形？由平面展開圖得出多面體的唯一性由平面展開圖得出多面體的唯一性交流交流歸納歸納：有些立體圖形有些立體圖形展開展開平面圖形平面圖形有些平面圖形有些平面圖形

4、折疊折疊立體圖形立體圖形 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑最捷徑？有幾蚊子，應(yīng)該走哪條路徑最捷徑？有幾條？條？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎第二關(guān)：能力提高第二關(guān)：能力提高 有一只蟲子在正方體的一個頂點有一只蟲子在正方體的一個頂點A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個頂點要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個頂點B去，哪去，哪條路徑最短？條路徑最短？ BABA 這樣的路徑有幾條？這樣的路徑有幾條？ AB變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 若改成長方體呢？若改成長方體呢？ 3x-2A1-432 下圖是一個正方體的展開

5、圖，標(biāo)注了字下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母母A的面是正方體的正面，如果正方體的左的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的的值值3x-2A1-432x3x-2=-4 x=-2/3125214461 1 1、有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)、有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字上數(shù)字1 16 6，下圖是這個正方體木塊從不，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1 1和和5 5對對面的數(shù)字各是多少？面的數(shù)字各是多少？5-4 6-2 1-3第三關(guān)：知識拓展第三關(guān)：知識拓展 2、有一個

6、正方體，在它的各個面上分別、有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？面的顏色是什么？黑黑紅紅紅紅蘭蘭蘭蘭黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙白白黃黃白白紅紅白白-蘭蘭 紅紅-綠綠 黃黃-黑黑3、如圖，右邊的三個立體圖形中那一個的展、如圖，右邊的三個立體圖形中那一個的展開圖可能是左圖？請在對應(yīng)的括號內(nèi)打開圖可能是左圖？請在對應(yīng)的括號內(nèi)打“”上上下下（A A （B B） （C C） （D D） 下邊的下邊的4 4個圖形中，哪一個是由左邊的個圖形中，哪一個是由左邊的盒子展開而成的。盒子展開而成的。ANMLKJIHGF EDCB 把左圖中長方體的把左圖中長方體的表面展開圖，折疊成一表面展開圖，折疊成一個長方體，那么與字母個長方體，那么與字母 J J重合的點是哪幾個？重合的點是哪幾個？H .N 兩個兩個1 1、學(xué)會了簡單幾何體（如棱柱，正方體等）的平面學(xué)會了簡單幾何體（如棱柱，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的方式展開會得到不同的展開圖。展開