數(shù)字信號處理實驗指導書

1、電 子 信 息 學 院數(shù) 字 信 號 處 理實驗指導書適用專業(yè)：通信工程、網(wǎng)絡工程 貴 州 大 學二OO七年八月13 前言通過本課程的學習要求學生學習和掌握數(shù)字信號處理中的一些基本理論和處理方法：離散時間系統(tǒng)、離散傅立葉變換及其性質、IIR數(shù)字濾波器的原理與設計、FIR數(shù)字濾波器的原理與設計。為了使學生更好的理解和深刻掌握以上知識，培養(yǎng)學生對數(shù)字信號的分析和處理能力，設置了以下幾個實驗項目：實驗一 離散傅立葉變換的性質及應用 實驗二 因果性數(shù)字系統(tǒng)的時域實現(xiàn) 實驗三 數(shù)字巴特沃思濾波器的設計實驗四 用凱塞窗設計線性相位FIR濾波器其中實驗四為綜合設計性實驗。學生應認真閱讀數(shù)字信號處理教材中的與

2、實驗相關的章節(jié)內容，提前做好實驗預習，做到每個實驗前明確實驗目的、掌握實驗的基本內容及操作方法；在實驗中正確使用實驗設備，認真觀察實驗結果；實驗后根據(jù)要求做好總結，上交實驗報告。 目 錄實驗一：離散傅立葉變換的性質及應用1實驗二：因果性數(shù)字系統(tǒng)的時域實現(xiàn)4實驗三：數(shù)字巴特沃思濾波器的設計6實驗四：用凱塞窗設計線性相位FIR濾波器8實驗報告的基本內容及要求11貴州大學實驗報告12實驗一：離散傅立葉變換的性質及應用實驗學時：2實驗類型：驗證實驗要求：必修一、實驗目的1、了解DFT的性質及其應用。2、熟悉MATLAB編程特點。二、實驗內容1、用三種不同的DFT程序實現(xiàn)一維數(shù)字信號的傅立葉變換。2、利

3、用DFT實現(xiàn)兩序列的卷積運算，并研究DFT點數(shù)與混疊的關系。3、研究高密度頻譜與高分辨率頻譜。4、序列的內插和抽取時所對應的傅立葉變換。三、實驗原理1、DFT變換正變換： 反變換：2、序列卷積設序列的長度為N，序列的長度為M。則分別對兩個序列作點的DFT得到和，則兩序列的線性卷積等于。即時域卷積頻域為相乘關系。四、實驗組織運行要求集中授課的教學形式五、實驗條件計算機一臺；Matlab軟件六、實驗步驟1、用三種不同的DFT程序計算的傅立葉變換，并比較三種程序計算機的運行時間。（1）編制用for循環(huán)語句的M函數(shù)文件dft1.m，用循環(huán)變量逐點計算； （2）編寫用MATLAB矩陣運算的M函數(shù)文件df

4、t2.m，完成下列矩陣運算：（3）調用FFT庫函數(shù)，直接計算;（4）分別利用上述三種不同方式編寫的DFT程序計算序列的傅立葉變換，并畫出相應的幅頻和相頻特性，再比較各個程序的計算機運行時間。2、利用DFT實現(xiàn)兩序列的卷積運算，并研究DFT點數(shù)與混疊的關系。 給定，。利用圓周卷積計算線性卷積（快速卷積，頻域）；計算不同DFT點數(shù)下的圓周卷積輸出；并用函數(shù)stem(n,y)畫出相應圖形。選擇不同的DFT點數(shù)進行對比，觀察其混疊效應。3、研究高密度頻譜與高分辨率頻譜設有連續(xù)信號 以采樣頻率對該信號采樣，分析下列三種情況的幅頻特性。（1）采集數(shù)據(jù)長度點，做點的DFT，并畫出幅頻特性。（2）采集數(shù)據(jù)長度

5、點，補零到256點的DFT，并畫出幅頻特性。（3）采集數(shù)據(jù)長度點，做點的DFT，并畫出幅頻特性。觀察三幅不同頻率特性圖，分析和比較它們的特點以及形成的原因。4、實現(xiàn)序列的內插和抽取所對應的傅立葉變換。給定序列，做128點的傅立葉變換，并求 和 為整數(shù)對應的傅立葉變換（128點）。比較這三個計算結果得到的幅頻特性圖，分析其差別產(chǎn)生的原因。選擇不同的插值倍數(shù)和抽樣倍數(shù)對比其幅頻的變化。七、思考題1、直接計算點DFT與用FFT計算256點，理論上速度差別應有多少？2、什么是高密度頻譜？什么是高分辨率頻譜？實驗步驟3中為區(qū)分這三個頻率分量至少應采集幾個樣本？3、實驗步驟4中，分別求和與原的關系，并說明

6、為什么抽取后能分辨兩個頻率分量？有無任何條件的限制？八、實驗報告1、實驗預習：前期實驗和教材相關內容2、列出本實驗編寫的所有文件及各項實驗結果曲線，加注必要的說明。3、對實驗結果作理論計算，解釋實驗結果。4、總結實驗體會及實驗中存在的問題。實驗二：因果性數(shù)字系統(tǒng)的時域實現(xiàn)實驗學時：2實驗類型：驗證實驗要求：必修一、實驗目的通過本實驗的學習使學生熟悉和掌握數(shù)字信號處理系統(tǒng)中因果性數(shù)字系統(tǒng)的時域實現(xiàn)。二、實驗內容1、編程實現(xiàn)FIR濾波 2、編程實現(xiàn)純遞歸IIR濾波；差分方程： 系統(tǒng)函數(shù)： 3、調用庫函數(shù)filter.m實現(xiàn)IIR濾波三、實驗原理根據(jù)數(shù)字濾波器直接形式I的結構，先實現(xiàn)FIR濾波器部分

7、（nonrec.m），再實現(xiàn)純遞歸的IIR濾波（rec.m），級聯(lián)后可實現(xiàn)上面差分方程的運算。四、實驗組織運行要求集中授課的教學形式五、實驗條件計算機一臺；Matlab軟件六、實驗步驟1、編寫nonrec.m函數(shù)文件，實現(xiàn)FIR濾波。這里給定，求。2、編寫rec.m函數(shù)文件，實現(xiàn)純遞歸IIR濾波。這里給定，求單位取樣響應。3、用nonrec.m和rec.m函數(shù)編制dfilter.m函數(shù)文件，構成完整的一般IIR濾波器程序，并完成下列信號濾波 這里給定系統(tǒng)函數(shù)，計算。4、用help查看內部函數(shù)filter.m，了解調用格式，重做3，并和你編寫的dfilter.m的結果進行比較。七、思考題1、內部

8、函數(shù)filter.m的調用格式是什么？與編寫的dfilter.m調用格式是否一致？差異在何處？2、在編寫dfilter.m文件時，要調用nonrec.m和rec.m文件，調用時先調用哪個比較合理？為什么？3、實驗中如何合理地選取單位取樣響應的點數(shù)？實驗步驟3中給定的是具有什么性質的濾波器？八、實驗報告1、實驗預習：前期實驗和教材相關內容。2、列出本實驗編寫的所有文件及各項實驗結果曲線，加注必要的說明。3、對實驗結果作理論計算，解釋實驗結果。4、總結實驗體會及實驗中存在的問題。實驗三：數(shù)字巴特沃思濾波器的設計實驗學時：2實驗類型：驗證實驗要求：必修一、實驗目的通過本實驗掌握數(shù)字巴特沃思濾波器的設

9、計二、實驗內容1、設計巴特沃思低通濾波器。2、利用MATLAB工具fdatool設計各種類型的濾波器。三、實驗原理1、利用原型設計法，對滿足指標要求的模擬低通原型濾波器，通過雙線性變換法，得到滿足指標要求的數(shù)字巴特沃思低通濾波器。雙線性變換法原理參見數(shù)字信號處理教材。 四、實驗組織運行要求集中授課的教學形式五、實驗條件計算機一臺；Matlab軟件六、實驗步驟1、編寫程序。設計數(shù)字巴特沃思低通濾波器dbutter.m文件。輸入?yún)?shù)：輸出參數(shù)：系數(shù)2、編寫程序。通過調用dbutter.m函數(shù)，設計一個數(shù)字低通濾波器。 繪出零極點分布圖（zplane）、單位取樣響應（可調用庫函數(shù)impz）、幅頻響應

10、、相位響應（freqz）。3、用help查看內部函數(shù)butter.m，了解調用格式，并用此函數(shù)重新設計2中要求的濾波器。4、利用fdatool設計各種類型的數(shù)字濾波器。七、思考題1、巴特沃思濾波器有哪些特點？2、雙線性變換與沖激響應不變變換法比較有何優(yōu)缺點？3、如何設計其他類型的濾波器（帶通、帶阻、高通）？八、實驗報告1、實驗預習：前期實驗和教材相關內容。2、列出本實驗編寫的所有文件及各項實驗結果曲線，加注必要的說明。3、對實驗結果作理論計算，解釋實驗結果。4、總結實驗體會及實驗中存在的問題。實驗四：用凱塞窗設計線性相位FIR濾波器實驗學時：2實驗類型：驗證實驗要求：綜合一、實驗目的通過本實驗

11、掌握窗函數(shù)法設計線性相位FIR低通濾波器的方法。二、實驗內容1、利用凱塞窗來設計線性相位的FIR濾波器。2、繪出常用窗函數(shù)的時域和頻域圖，可用wvtool實現(xiàn)。三、實驗原理1、窗函數(shù)設計法原理參見數(shù)字信號處理教材。2、凱塞窗是對于給定的阻帶衰減，是主瓣具有最大能量意義下的最佳窗函數(shù)，因此具有最陡的過渡帶。所以通常選用凱塞窗來進行FIR濾波器的設計。凱塞窗函數(shù)： 其中為形狀參數(shù)，是第二類修正零階貝塞爾函數(shù)，其冪函數(shù)展開式為： 給定濾波器的過渡帶寬度和阻帶衰減，則濾波器的長度和形狀參數(shù)可由下列經(jīng)驗公式給出：其中。四、實驗組織運行要求集中授課的教學形式五、實驗條件計算機一臺；Matlab軟件六、實驗

12、步驟1、編寫程序。計算理想低通濾波器單位取樣響應的M函數(shù)文件dlp.m。 其中，。2、編寫計算凱塞窗函數(shù)的M函數(shù)文件kwind.m。計算貝塞爾函數(shù)的參考程序besl.m如下：function s=besl(x)eps=10(-9);n=1;s=1;D=1;while D>(eps*s) T=x/(2*n); n=n+1; D=D*T2; s=s+D;end3、編寫程序，調用dlp.m和kwind.m文件，設計系統(tǒng)FIR濾波器。4、繪出常用窗函數(shù)的時域和頻域圖，可用wvtool實現(xiàn)。七、思考題1、窗函數(shù)有哪些指標要求？2、用窗函數(shù)法設計FIR濾波器時，濾波器的過渡帶寬度和阻帶衰減各與哪些因

13、素有關？3、凱塞窗函數(shù)的參數(shù)一般選取范圍是多少？的大小對窗函數(shù)形狀以及頻譜有何影響？八、實驗報告1、實驗預習：前期實驗和教材相關內容。2、列出本實驗編寫的所有文件及各項實驗結果曲線，加注必要的說明。3、對給定指標要求的低通濾波器，理論計算用凱塞窗設計所需的濾波器長度和形狀參數(shù)。4、總結實驗體會及實驗中存在的問題。實驗報告的基本內容及要求每門課程的所有實驗項目的報告必須以課程為單位裝訂成冊，格式參見附件五。實驗報告應體現(xiàn)預習、實驗記錄和實驗報告，要求這三個過程在一個實驗報告中完成。1實驗預習在實驗前每位同學都需要對本次實驗進行認真的預習，并寫好預習報告，在預習報告中要寫出實驗目的、要求，需要用到的儀器設備、物品資料以及簡要的實驗步驟，形成一個操作提綱。對實驗中的安全注意事項及可能出現(xiàn)的現(xiàn)象等做到心中有數(shù)，但這些不要求寫在預習報告中。設計性實驗要求進入實驗室前寫出實驗方案。2實驗記錄學生開始實驗時，應該將記錄本放在近旁，將實驗中所做的每一步操作、觀察到的現(xiàn)象和所測得的數(shù)據(jù)及相關條件如實地記錄下來。實驗記