第二章地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1、趙 姍 環(huán)境與水利學(xué)院 2012.11 第二章第二章 地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第二章第二章 地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一、地球空間參考二、空間數(shù)據(jù)投影三、空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換四、空間尺度五、地理格網(wǎng)第二節(jié)第二節(jié) 地理空間與空間數(shù)據(jù)表達(dá)地理空間與空間數(shù)據(jù)表達(dá)第三節(jié)第三節(jié) 柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第四節(jié)第四節(jié) 矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 地理空間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是地理空間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是GISGIS空間位置數(shù)空間位置數(shù)據(jù)定位、量算、轉(zhuǎn)換和參與空間分析的基據(jù)定位、量算、轉(zhuǎn)換和參與空間分析的基準(zhǔn)。準(zhǔn)。

2、 地理空間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要包括：地理空間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要包括：一、地球空間參考一、地球空間參考二、空間數(shù)據(jù)投影二、空間數(shù)據(jù)投影三、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換三、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換四、空間尺度四、空間尺度五、地理網(wǎng)格五、地理網(wǎng)格一、地球空間參考一、地球空間參考地球空間模型描述地球空間模型描述 根據(jù)大地測(cè)量學(xué)的研究成果，地球表根據(jù)大地測(cè)量學(xué)的研究成果，地球表面幾何模型可以分為四類，分述如下：面幾何模型可以分為四類，分述如下：第一類是地球的自然表面 第二類是相對(duì)抽象的面，即大地水準(zhǔn)面。 第三類是地球橢球面，就是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立起來的地球橢球體模型。 第四類是數(shù)學(xué)模型 地球表面幾何模型地球表面幾何模型地球橢球及其參數(shù)地球橢球及

3、其參數(shù)地球橢球體幾何參數(shù)長半徑 a（赤道半徑）短半徑 b（極半徑）扁 率 =(a-b)/a我國使用的橢球我國使用的橢球克拉索夫斯基橢球體克拉索夫斯基橢球體IAG75IAG75橢球體橢球體WGS84WGS84橢球體橢球體 我國的大地坐標(biāo)系和高程系我國的大地坐標(biāo)系和高程系19541954年北京坐標(biāo)系年北京坐標(biāo)系19801980年國家大地坐標(biāo)系年國家大地坐標(biāo)系西安原點(diǎn)西安原點(diǎn)GPSGPS測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)19561956年黃海高程系年黃海高程系19851985年國家高程基準(zhǔn)年國家高程基準(zhǔn)地球橢球及其參數(shù)地球橢球及其參數(shù)一、地球空間參考一、地球空間參考地理空間坐標(biāo)系統(tǒng)分類地理空間坐標(biāo)系統(tǒng)分類球面坐標(biāo)系統(tǒng)

4、（地理坐標(biāo)系）平面坐標(biāo)系統(tǒng)（投影坐標(biāo)系統(tǒng)）地理坐標(biāo)系：直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對(duì)象位置建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表達(dá)地理對(duì)象位置投影二、二、 空間數(shù)據(jù)投影空間數(shù)據(jù)投影為什么要進(jìn)行地圖投影？為什么要進(jìn)行地圖投影？地面點(diǎn)用縮小的球面（如地球儀）不易于使用和保管，平面圖更合適。地球橢球體為不可展曲面，使用物理方法會(huì)導(dǎo)致裂口，褶皺和重疊。地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算。地圖投影的目的是通過將不可展的球面投影到一個(gè)可展曲面上，然后將該曲面展開成為一個(gè)平面，保證空間信息的連續(xù)性、完整性和可測(cè)性。曲面 平面什么是地圖投影什么是地圖投影簡(jiǎn)單地講

5、：地圖投影的實(shí)質(zhì)是將地球橢球面上的簡(jiǎn)單地講：地圖投影的實(shí)質(zhì)是將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。具體來說：由于球面上一點(diǎn)的位置是用地理坐標(biāo)具體來說：由于球面上一點(diǎn)的位置是用地理坐標(biāo)( (經(jīng)度？緯度？經(jīng)度？緯度？) )表示，而平面上是用直角坐標(biāo)表示，而平面上是用直角坐標(biāo)( (縱坐標(biāo)？橫座標(biāo)？縱坐標(biāo)？橫座標(biāo)？) ) 表示，所以要想將地球表面表示，所以要想將地球表面上的點(diǎn)轉(zhuǎn)移到平面上，必須采用一定的數(shù)學(xué)方法上的點(diǎn)轉(zhuǎn)移到平面上，必須采用一定的數(shù)學(xué)方法來確定地理坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的關(guān)系。來確定地理坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的關(guān)系。這種在球面和平面之

6、間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系這種在球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，稱為地圖投影。的數(shù)學(xué)方法，稱為地圖投影。投影面地球什么是地圖投影什么是地圖投影地圖投影地圖投影的分類（按輔助投影面類型）的分類（按輔助投影面類型）圓錐投影圓柱投影方位投影投影變形投影變形用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然可以用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然可以保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球面上的保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球面上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標(biāo)展繪經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標(biāo)展繪

7、在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。角度變形面積變形距離變形地圖投影：投影選擇因素地圖投影：投影選擇因素 根據(jù)美國著名地圖投影學(xué)家根據(jù)美國著名地圖投影學(xué)家J.P.Snyder統(tǒng)計(jì)，全世界地圖投影種類現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)，全世界地圖投影種類現(xiàn)有256種種，依據(jù)不同的目的和要求可以，依據(jù)不同的目的和要求可以采用不同指標(biāo)采用不同指標(biāo)對(duì)繁多的地圖投影進(jìn)行選擇。對(duì)繁多的地圖投影進(jìn)行選擇。地理坐標(biāo)地圖（球面坐標(biāo)表示為平面方式）等積圓柱投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時(shí)區(qū)圖橫軸墨卡托投影常用地圖投影常用地圖投影高斯高斯- -克呂格投影克呂格投影高斯克呂格投影是由高高斯克呂格

8、投影是由高斯于斯于1919世紀(jì)世紀(jì)2020年代擬定，后年代擬定，后經(jīng)克呂格補(bǔ)充而形成的一種經(jīng)克呂格補(bǔ)充而形成的一種地圖投影方式。地圖投影方式。這種投影是將橢圓柱面套這種投影是將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通過地球橢橢圓柱的中心軸通過地球橢球的中心，然后按某種條件球的中心，然后按某種條件將中央子午線東西兩側(cè)各一將中央子午線東西兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影。面，即獲得

9、高斯投影。高斯高斯克呂格投影克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） -投影分帶投影分帶3 3度帶和度帶和6 6度帶度帶3度帶：從0度開始，自西向東每6度分為一個(gè)投影帶。6度帶：從東經(jīng)1度30分開始，自西向東每3度分為一個(gè)投影帶。高斯高斯克呂格投影克呂格投影（Gauss-Kruger Projection） -投影分帶投影分帶高斯投影在我國系列比例尺地形圖中的應(yīng)用高斯投影在我國系列比例尺地形圖中的應(yīng)用我國我國1:11:1萬至萬至1:501:50萬的地形圖全部采用高斯克呂格萬的地形圖全部采用高斯克呂格投影。投影。1:2.51:2.5萬至萬至1:501:50萬的地形圖，采用萬的

10、地形圖，采用6 6分帶方案，全球分帶方案，全球共分為共分為6060個(gè)投影帶；我國位于東經(jīng)個(gè)投影帶；我國位于東經(jīng)7272到到136136間，間，共含共含1111個(gè)投影帶；個(gè)投影帶；1:11:1萬比例尺圖采用萬比例尺圖采用3 3分帶方案。分帶方案。三、空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換三、空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換變換目的變換目的不同來源的空間數(shù)據(jù)會(huì)存在地圖投影和地理坐標(biāo)的差異，為了獲得一致的數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行空間坐標(biāo)的變換。方法方法投影轉(zhuǎn)換坐標(biāo)值變換四、空間尺度四、空間尺度比例尺比例尺對(duì)于傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖，比例尺=圖上距離/實(shí)地距離。數(shù)字式比例尺：如“110000”；文字式比例尺：如“圖上1厘米等于實(shí)地1千米”我國系列比例尺地形圖為1:1

11、萬、1:25萬、1:5萬、1:10萬、1:25萬、1:50萬、1:100萬分辨率分辨率一般指圖像分辨率，表示圖像中目標(biāo)細(xì)微程度的指標(biāo)。五、五、 地理格網(wǎng)地理格網(wǎng)含義含義是按一定的數(shù)學(xué)法則對(duì)地球表面進(jìn)行劃分形成的格網(wǎng)，通常是指以一定長度或經(jīng)緯度間隔表示的格網(wǎng)。作用作用是空間區(qū)域框架的組成部分，是信息采集、存儲(chǔ)和提取的共同基礎(chǔ)。國家出版的基礎(chǔ)地圖以地理格網(wǎng)作為存儲(chǔ)和表達(dá)空間數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。第二節(jié)第二節(jié) 地理空間與空間數(shù)據(jù)表達(dá)地理空間與空間數(shù)據(jù)表達(dá)第一節(jié)第一節(jié) 地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 地理空間與空間數(shù)據(jù)表達(dá)地理空間與空間數(shù)據(jù)表達(dá)一、地理空間的概念二、空間數(shù)據(jù)基本特征三、地理實(shí)體描述

12、四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系第三節(jié)第三節(jié) 柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第四節(jié)第四節(jié) 矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地理空間（地理空間（Geographic Geographic Space Space ）地理空間是地球上大氣圈、水圈、生物圈、巖石圈和土壤圈交互作用的區(qū)域。 地理信息系統(tǒng)中的空間概念常用“地理空間”（Geospatial）來表述。一、地理空間的概念一、地理空間的概念二、二、 空間數(shù)據(jù)的基本特征空間數(shù)據(jù)的基本特征 空間數(shù)據(jù)基本特征空間數(shù)據(jù)基本特征空間特征空間特征 用以描述事物或現(xiàn)象的地理位置以及空間位置相互關(guān)系。一般以坐標(biāo)數(shù)據(jù)表現(xiàn)。 空間特征數(shù)據(jù)又可再分為拓?fù)涮卣骱蛶缀翁卣鳎ǘㄎ惶卣鳎?。屬性?/p>

13、征屬性特征 非定位數(shù)據(jù)。用以描述事物或現(xiàn)象的特性。時(shí)間特征時(shí)間特征 用以描述事物或現(xiàn)象隨時(shí)間的變化。Jack Dangermond1984空間數(shù)據(jù)的基本特征三、地理實(shí)體描述三、地理實(shí)體描述地理實(shí)體地理實(shí)體在地理空間世界中，空間對(duì)象一般按地形維數(shù)進(jìn)行歸類劃分，地理現(xiàn)象被抽象為點(diǎn)、線、面、體。抽象后的地理現(xiàn)象稱為地理實(shí)體（空間實(shí)體）。 1、點(diǎn)（0維） 2、線（1維） 3、面（2維） 4、體（3維）點(diǎn)實(shí)體有位置，無寬度和長度；有位置，無寬度和長度；抽象的點(diǎn)抽象的點(diǎn)美國佛羅里達(dá)洲地震監(jiān)測(cè)站美國佛羅里達(dá)洲地震監(jiān)測(cè)站20022002年年9 9月該洲月該洲可能的可能的500500個(gè)地震位置個(gè)地震位置線實(shí)體有

14、長度，但無寬度和高度有長度，但無寬度和高度用來描述線狀實(shí)體，通常在網(wǎng)絡(luò)分析中使用較多用來描述線狀實(shí)體，通常在網(wǎng)絡(luò)分析中使用較多度量實(shí)體距離度量實(shí)體距離城市道路網(wǎng)分布面實(shí)體具有長和寬的目標(biāo)具有長和寬的目標(biāo)通常用來表示自然或人工的封閉多邊形通常用來表示自然或人工的封閉多邊形中國土地利用分布圖空間對(duì)象：體有長、寬、高的目標(biāo)有長、寬、高的目標(biāo)通常用來表示人工或自然的三維目標(biāo)，如建筑、礦通常用來表示人工或自然的三維目標(biāo)，如建筑、礦體等三維目標(biāo)體等三維目標(biāo)體狀實(shí)體一般具有以下一些空間特體狀實(shí)體一般具有以下一些空間特征征：1）體積，如工程開控和填充的土方）體積，如工程開控和填充的土方量。量。2）每個(gè)二維平面

15、的面積。）每個(gè)二維平面的面積。3）周長）周長4）厚度）厚度5）高度）高度 抽象成地理實(shí)體的空間現(xiàn)象抽象成地理實(shí)體的空間現(xiàn)象維度維度 空間空間實(shí)體實(shí)體地理現(xiàn)象地理現(xiàn)象0 0點(diǎn)點(diǎn)城鎮(zhèn)、居民地、交通樞紐、車站、碼頭、工城鎮(zhèn)、居民地、交通樞紐、車站、碼頭、工廠、學(xué)校、醫(yī)院、商場(chǎng)、寫字樓、機(jī)關(guān)、火廠、學(xué)校、醫(yī)院、商場(chǎng)、寫字樓、機(jī)關(guān)、火山口、山峰、景點(diǎn)、基地等山口、山峰、景點(diǎn)、基地等1 1線線河流、海岸、鐵路、公路、地下管網(wǎng)、行政河流、海岸、鐵路、公路、地下管網(wǎng)、行政邊界等邊界等2 2面面土壤、耕地、森林、草原、沙漠、行政區(qū)域土壤、耕地、森林、草原、沙漠、行政區(qū)域、綠地、操場(chǎng)等、綠地、操場(chǎng)等3 3體體云、

16、水體、礦體、高層建筑等云、水體、礦體、高層建筑等四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系地理實(shí)體地理實(shí)體實(shí)體類型組合實(shí)體類型組合 現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象比較復(fù)雜，往往由不同的空間現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象比較復(fù)雜，往往由不同的空間單元組合而成單元組合而成 例如根據(jù)某些空間單元或幾種空間單元的組合將空例如根據(jù)某些空間單元或幾種空間單元的組合將空間問題表達(dá)出來，復(fù)雜實(shí)體由簡(jiǎn)單實(shí)體組合表達(dá)。間問題表達(dá)出來，復(fù)雜實(shí)體由簡(jiǎn)單實(shí)體組合表達(dá)。點(diǎn)、線、面兩兩之間組合表達(dá)復(fù)雜的空間問題：點(diǎn)、線、面兩兩之間組合表達(dá)復(fù)雜的空間問題：如：線如：線面、面、面面面面、 點(diǎn)點(diǎn)面面、 點(diǎn)點(diǎn)線線四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系四、地

17、理實(shí)體之間的空間關(guān)系地理實(shí)體地理實(shí)體實(shí)體類型組合實(shí)體類型組合 （1 1）線）線面組合面組合1、區(qū)域包含線：計(jì)算區(qū)域內(nèi)線的密度，某省的、區(qū)域包含線：計(jì)算區(qū)域內(nèi)線的密度，某省的水系分布情況。水系分布情況。2、線通過區(qū)域：公路上否通過某縣。、線通過區(qū)域：公路上否通過某縣。3、線環(huán)繞區(qū)域：區(qū)域邊界，搜索左右區(qū)域名稱、線環(huán)繞區(qū)域：區(qū)域邊界，搜索左右區(qū)域名稱，中國與哪些國家接壤。，中國與哪些國家接壤。4、線與區(qū)域分離：距離。、線與區(qū)域分離：距離。四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系地理實(shí)體地理實(shí)體實(shí)體類型組合實(shí)體類型組合 （2 2）面）面面組合面組合1、包含：島、包含：島,某省的湖某省的湖

18、泊分布。泊分布。2、 相交：重疊，學(xué)校相交：重疊，學(xué)校服務(wù)范圍與菜場(chǎng)服務(wù)范服務(wù)范圍與菜場(chǎng)服務(wù)范圍重疊區(qū)。圍重疊區(qū)。3、 相鄰：計(jì)算相鄰邊相鄰：計(jì)算相鄰邊界性質(zhì)和長度，公共連界性質(zhì)和長度，公共連接邊界。接邊界。4、分離：計(jì)算距離。、分離：計(jì)算距離。 學(xué)校學(xué)校菜場(chǎng)菜場(chǎng)四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系 地理實(shí)體間的空間關(guān)系地理實(shí)體間的空間關(guān)系在研究兩個(gè)以上的空間實(shí)體時(shí)，空間關(guān)系是其在研究兩個(gè)以上的空間實(shí)體時(shí)，空間關(guān)系是其中重要的研究內(nèi)容。中重要的研究內(nèi)容。空間關(guān)系空間關(guān)系是地理實(shí)體之間由實(shí)體的幾何特性（是地理實(shí)體之間由實(shí)體的幾何特性（位置、形狀）所決定的關(guān)系。位置、形狀）所決定的

19、關(guān)系。地理實(shí)體間的空間關(guān)系實(shí)際是研究實(shí)體間的地理實(shí)體間的空間關(guān)系實(shí)際是研究實(shí)體間的拓拓?fù)潢P(guān)系。撲關(guān)系。四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系1 1、拓?fù)潢P(guān)系的定義、拓?fù)潢P(guān)系的定義Topology一詞來自希臘文，它的原意是一詞來自希臘文，它的原意是“形狀的研究形狀的研究”。拓?fù)鋵W(xué)是幾。拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的一個(gè)分支，它研究在拓?fù)渥儞Q下能保持不變的幾何屬性何學(xué)的一個(gè)分支，它研究在拓?fù)渥儞Q下能保持不變的幾何屬性拓拓?fù)鋵傩浴鋵傩?。地理?shí)體不僅具有空間位置、形狀、大小等空間特征，而且不同實(shí)體地理實(shí)體不僅具有空間位置、形狀、大小等空間特征，而且不同實(shí)體間還存在間還存在鄰接、關(guān)聯(lián)、包含鄰接、關(guān)聯(lián)、

20、包含等空間相互關(guān)系特征，由于描述這種關(guān)系等空間相互關(guān)系特征，由于描述這種關(guān)系時(shí)不需要考慮空間坐標(biāo)和距離因素，所以又稱為拓?fù)潢P(guān)系。時(shí)不需要考慮空間坐標(biāo)和距離因素，所以又稱為拓?fù)潢P(guān)系。是明確定義空間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法。在是明確定義空間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法。在GIS中，用來描述并確定空間中，用來描述并確定空間的點(diǎn)線面之間的關(guān)系及屬性，并可實(shí)現(xiàn)相關(guān)的查詢和檢索。的點(diǎn)線面之間的關(guān)系及屬性，并可實(shí)現(xiàn)相關(guān)的查詢和檢索。四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系四、地理實(shí)體之間的空間關(guān)系2 2、對(duì)拓?fù)潢P(guān)系、對(duì)拓?fù)潢P(guān)系的理解的理解指圖形保持連續(xù)狀態(tài)指圖形保持連續(xù)狀態(tài)下變形，但圖形關(guān)系下變形，但圖形關(guān)系不變的性質(zhì)不變的性質(zhì)。地理實(shí)

21、體間的空間關(guān)系地理實(shí)體間的空間關(guān)系2、對(duì)拓?fù)潢P(guān)系的理解 我們可以設(shè)想一塊高質(zhì)量的橡皮，可被我們可以設(shè)想一塊高質(zhì)量的橡皮，可被任意拉伸壓縮，但不能扭轉(zhuǎn)折疊。表面任意拉伸壓縮，但不能扭轉(zhuǎn)折疊。表面上有由結(jié)點(diǎn)、弧、環(huán)和區(qū)域組成的圖形上有由結(jié)點(diǎn)、弧、環(huán)和區(qū)域組成的圖形。若對(duì)該橡皮進(jìn)行任意拉伸、壓縮，但。若對(duì)該橡皮進(jìn)行任意拉伸、壓縮，但不扭轉(zhuǎn)和折疊，則在橡皮形狀的這些變不扭轉(zhuǎn)和折疊，則在橡皮形狀的這些變換中，圖形的一些屬性將得到保留，有換中，圖形的一些屬性將得到保留，有些屬性將消失。些屬性將消失。 拓?fù)渥儞Q拓?fù)渥儞Q（橡皮變換（橡皮變換）幾何形狀不同的圖形，幾何形狀不同的圖形，結(jié)點(diǎn)和面的拓結(jié)點(diǎn)和面的拓?fù)潢P(guān)系可以是相同的。撲關(guān)系可以是相同的。拓?fù)潢P(guān)系反映了空間拓?fù)潢P(guān)系反映了空間實(shí)體之間的邏輯關(guān)系，實(shí)體之間的邏輯關(guān)系，它不需要坐標(biāo)、距離它不需要坐標(biāo)、距離信息，不受比例尺限信息，不受比例尺限制，也不隨投影關(guān)系制，也不隨投影關(guān)系變化。變化。 兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離一個(gè)點(diǎn)指向另一個(gè)點(diǎn)的方向一個(gè)點(diǎn)指向另一個(gè)點(diǎn)的方向弧段的長度弧段的長度一個(gè)區(qū)域的周長一個(gè)區(qū)域的周長一個(gè)區(qū)域的面積一個(gè)區(qū)域的面積一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)弧段的端點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)弧段的端點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的邊界上一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的邊界上