華師大--平面直角坐標(biāo)系(1)

1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線A點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是 ；3.數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)與 之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2. 如圖：如圖：3實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)讓我們一起來(lái)回顧讓我們一起來(lái)回顧A A1. 叫數(shù)叫數(shù)軸。軸。數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)表示數(shù)3.反過(guò)來(lái)，數(shù)反過(guò)來(lái)，數(shù)3就是點(diǎn)就是點(diǎn)A的位置的位置。我們說(shuō)點(diǎn)。我們說(shuō)點(diǎn)3是點(diǎn)是點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)。在數(shù)軸上的坐標(biāo)。01234-3-2-1原點(diǎn)原點(diǎn)還記得在電影院是怎么找座位的嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？圖 17.2.1 電影院里的座位完全可以由電影院里的座位完全可以由兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)確定下來(lái)確定下

2、來(lái)“排座排座”在教室里，怎樣確定一個(gè)同學(xué)的座位？解解 例如，同學(xué)在第3列第4排這樣教室里座位也可以用一對(duì)實(shí)數(shù)表示123-1-2-3 O1-12-2-33XyX軸軸橫軸橫軸y軸軸縱軸縱軸直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)系的原點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念：一、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念：在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，兩條原點(diǎn)重兩條原點(diǎn)重合合、互相垂直互相垂直且且具有相具有相同單位長(zhǎng)度同單位長(zhǎng)度的的數(shù)軸數(shù)軸，組，組成成平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系。鉛直的數(shù)軸鉛直的數(shù)軸x軸（橫軸）軸（橫軸）y軸（縱軸）軸（縱軸）兩數(shù)軸的交點(diǎn)叫做兩數(shù)軸的交點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)水平的數(shù)軸軸兩條數(shù)軸兩條

3、數(shù)軸原點(diǎn)重合原點(diǎn)重合互相垂直互相垂直相同單位長(zhǎng)度相同單位長(zhǎng)度 閱讀教材，回答下列問(wèn)題：閱讀教材，回答下列問(wèn)題： 平面上平面上 組成組成平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系， 叫叫x軸（橫軸），軸（橫軸），取向取向 為正方向，為正方向， 叫叫y軸（縱軸），軸（縱軸），取向取向 為正方向。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系為正方向。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的的 。兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸水平的數(shù)軸水平的數(shù)軸右右上上豎直的數(shù)軸豎直的數(shù)軸原點(diǎn)原點(diǎn)你知道嗎？法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒-法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)

4、緯度的啟發(fā)，引入坐經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決標(biāo)系，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。幾何問(wèn)題。1596-1650XO 選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD你會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系嗎？你會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系嗎？看誰(shuí)畫的又快又漂亮。看誰(shuí)畫的又快又漂亮。試試 一一 試：試：31425-2-4-1-3o12345

5、-4-3-2-1xy畫平面直角坐標(biāo)系畫平面直角坐標(biāo)系平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的確定平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.P平面內(nèi)任意一點(diǎn)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過(guò)過(guò)P點(diǎn)分別點(diǎn)分別向向x、y軸作垂線，垂足在軸作垂線，垂足在x軸、軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做分別叫做點(diǎn)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。ab記為記為P（a，b）OXY注意注意:橫坐標(biāo)寫在前橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后縱坐標(biāo)寫在后, 中間用逗號(hào)隔開(kāi)中間用逗號(hào)隔開(kāi).(a,b)(a,b)發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：(a(a，b)b)是一對(duì)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，橫坐標(biāo)在前，

6、縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi)中間用逗號(hào)隔開(kāi), ,不能顛倒。不能顛倒。A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x橫軸橫軸y y縱軸縱軸（3 3，2 2）方法：先橫后縱方法：先橫后縱B B（2 2，3 3）3叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)A點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)記作：記作：A（3，2）橫坐標(biāo)寫在前，橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，縱坐標(biāo)寫在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi)中間用逗號(hào)隔開(kāi)(2,-3)(2,-3)例例1 1. .在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)， A(5,2) A(5,2) 、B(0,5)B(0

7、,5)、C(2,-3)C(2,-3)、 D(-2,-3) D(-2,-3)、ABD(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸縱軸x橫軸橫軸C(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3)B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例例2 2、寫出圖中寫出圖中A A、B B、C C、D D、E E各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的應(yīng)的31425-2-4-1-3012345

8、-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注意注意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。想一想：橫想一想：橫軸與縱軸將軸與縱軸將坐標(biāo)平面分坐標(biāo)平面分為幾部分？為幾部分？123-1-2-3 O1-12-2-33Xy（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2

9、)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）原點(diǎn)原點(diǎn)X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，即（，即（x，0）Y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，即（，即（0，y)考考你：考考你：1 1、請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？標(biāo)軸上？

10、A A（-5-5、2) B(32) B(3、-2-2） C C（0 0、4 4），）， D D（-6-6、0 0） E E（1 1、8 8） F F（0 0、0 0），）， G G（5 5、0 0），），H H（-6-6、-4-4）K(0K(0、-3-3）解：解：A A在第二象限，在第二象限， B B在第四象限，在第四象限，C C在在Y Y的正半軸，的正半軸，E E在第一象限，在第一象限，D D在在X X軸的負(fù)半軸，軸的負(fù)半軸，F(xiàn) F在原點(diǎn)，在原點(diǎn)，G G在在X X軸的正半軸，軸的正半軸，H H在第三象限，在第三象限，K K在在Y Y軸的負(fù)半軸。軸的負(fù)半軸。練習(xí)：練習(xí)：1、若點(diǎn)（、若點(diǎn)（X，Y

11、）在第四象限內(nèi)，則（）在第四象限內(nèi)，則（ ）A、X，Y同是正數(shù)同是正數(shù) B、X，Y同是負(fù)數(shù)同是負(fù)數(shù) C、X是正數(shù)，是正數(shù)，Y是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù) D、X是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，Y是正數(shù)是正數(shù)C2.2.判斷下列說(shuō)法是否正確：判斷下列說(shuō)法是否正確： （1 1）（）（2 2，3 3）和（）和（3 3，2 2）表示同一點(diǎn)；（）表示同一點(diǎn)；（ ） （2 2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個(gè)為0 0；（；（ ） （3 3）（）（3 3，0 0）是第一象限的點(diǎn)。（）是第一象限的點(diǎn)。（ ） （4 4）如圖點(diǎn)）如圖點(diǎn)A A為（為（-2-2，3 3）。（）。（ ）練習(xí)：練習(xí)：A A

12、3 3-2-2 0 0X XY Y練一練練一練1.（2009年大連）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（ ）A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn) DB B(3)(3)若點(diǎn)若點(diǎn)P(m,n)P(m,n)在第二象限，則點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)Q Q（m,-n)m,-n)在第（）象限在第（）象限（4 4）如果點(diǎn)（）如果點(diǎn)（a a+1,-1-b+1,-1-b),),那么點(diǎn)在那么點(diǎn)在第幾象限第幾象限5.點(diǎn)（點(diǎn)（m-4,1-2m)在第三象限，則在第三象限，則m的取值范圍是（）的取值范圍是（）m1 B m4 C 12 m4 D m4 6.若點(diǎn)（若點(diǎn)（a+1，-5）在）在y軸上，