電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

1、電磁感應(yīng)中的電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式能量轉(zhuǎn)化的過程。產(chǎn)生和維電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式能量轉(zhuǎn)化的過程。產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程。流電能的過程。2.安培力做正功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量的過程安培力做正功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量的過程,安安培力做多少正功培力做多少正功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量就有多少電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量3.安培力做負(fù)功的過程是其它形式能量轉(zhuǎn)化為電能的過程安培力做負(fù)功的過程是其它形式能量轉(zhuǎn)化為電能的過程,克克服安培力做多少功服

2、安培力做多少功,就有多少其它形式能量轉(zhuǎn)化為電能就有多少其它形式能量轉(zhuǎn)化為電能.4.導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動(dòng)導(dǎo)體所做的功，一部分導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前，外力移動(dòng)導(dǎo)體所做的功，一部分用于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后轉(zhuǎn)化用于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能或最后轉(zhuǎn)化為焦耳熱為焦耳熱.，另一部分用于增加導(dǎo)體的動(dòng)能。，另一部分用于增加導(dǎo)體的動(dòng)能。5.導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，外力移動(dòng)導(dǎo)體所做的功，全部用導(dǎo)體在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之后，外力移動(dòng)導(dǎo)體所做的功，全部用于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能并最后轉(zhuǎn)化為于克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電能并最后轉(zhuǎn)化為焦耳熱焦耳熱

3、.6.用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題,只需要從全過只需要從全過程考慮程考慮,不涉及電流產(chǎn)生過程的具體的細(xì)節(jié)不涉及電流產(chǎn)生過程的具體的細(xì)節(jié),可以使計(jì)算方便可以使計(jì)算方便,解解題簡便題簡便. 例例1. 如圖所示，在一個(gè)光滑金屬框架上垂直放置一根長l=0.4m 的金屬棒ab，其電阻r=0.1框架左端的電阻R=0.4垂直框面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.1T當(dāng)用外力使棒ab以速度v=5ms右移時(shí)， ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=_ _，通過ab棒的電流I=_ ab棒兩端的電勢(shì)差Uab=_ ，在電阻R上消耗的功率PR= _ ，在ab棒上消耗的發(fā)熱功率Pr= _

4、，切割運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的電功率P= _ 0.2V0.4A0.16V0.064W0.016W0.08WB vRba例例2 如圖所示，矩形線框先后以不同的速度v1和 v 2勻速地完全拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)設(shè)線框電阻為R，且兩次的始末位置相同,求(1)通過導(dǎo)線截面的電量之比(2)兩次拉出過程外力做功之比(3)兩次拉出過程中電流的功率之比解解:q=I t= E t / R=/ R q1 /q2 =1W=FL=BIlL=B2 l2 vL/Rv W1/W2=v1/v2P= E2/R =B2 l2 v2/R v2 P1/P2= v1 2/v2 2 例3、如圖所示，電阻為R的矩形線框，長為l ，寬為a，在外力作用下，以速

5、度v向右運(yùn)動(dòng)，通過寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在下列兩種情況下求外力做的功：(a) l d 時(shí)。dBla解：解：（a）線框進(jìn)入和穿出時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Bav進(jìn)入時(shí)做功 W1=E2 t /R=（ Bav）2l /vR= B2a2 l v/R 穿出時(shí)做功 W2= W1 W=2B2a2 l v/RdBla（b）線框進(jìn)入和穿出時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Bav進(jìn)入時(shí)做功 W1=E2 t/ R =（ Bav）2d /vR= B2a2 d v/R穿出時(shí)做功 W2= W1 W=2B2a2 d v/R 例如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的長L為1 m、質(zhì)量m為0.1 kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1 導(dǎo)

6、體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1 T、豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升h為3.8 m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量為2 J電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1 ，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10 m/s2，求： MN穩(wěn)定時(shí)的速度 上升到穩(wěn)定的速度所用 的時(shí)間解析：MN上升到.8m后，做勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率與克服重力和安培力做功的功率相等，故：222()mmB L vmgvUII RR代入數(shù)據(jù)可得：vm2m/s（vm3 m/s舍去） 根據(jù)功能關(guān)系可得：221()2mIUI R tmghmvQ代入數(shù)據(jù)可得：t1 s abdfec例5 用同種材料粗細(xì)均勻的電阻絲

7、做成ab 、cd 、ef 三根導(dǎo)線，ef較長，分別放在電阻可忽略的光滑平行導(dǎo)軌上，如圖，磁場(chǎng)是均勻的，用外力使導(dǎo)線水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，（每次只有一根導(dǎo)線在導(dǎo)軌上），而且每次外力做功的功率相同，則下列說法正確的是 ( ) A ab 運(yùn)動(dòng)得最快 B. ef 運(yùn)動(dòng)得最快 C. 導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 D. 每秒鐘產(chǎn)生的熱量相等提示提示： L指切割磁感應(yīng)線的有效長度 P=E2/R=（BLv）2/R 三根電阻絲的電阻RabRcd RefB D 例6. 兩金屬桿ab和cd長均為 l , 電阻均為R, 質(zhì)量分別為M和m, Mm. 用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路, 并懸掛在水

8、平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè). 兩金屬桿都處在水平位置, 如圖所示. 整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng), 求運(yùn)動(dòng)的速度.解：解：設(shè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=Bvl, 方向由ab. .cd中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=Bvl, 方向由dc.回路中電流方向由abdc,大小為 I= (E1 + E2 )/2R= Bvl /Rab受到的安培力向上, 大小為FabMgF磁磁TT當(dāng)ab勻速下滑時(shí), 對(duì)ab有 2T+F = Mg對(duì)cd受到的安培力向下,有 2T = F + mgcdmgF F磁磁TT式中2T為桿所受到的導(dǎo)線的拉力解得2F=(

9、M - m) g 即 2BIl =(M - m)g 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，結(jié)果相同。又解又解:由能量守恒定律由能量守恒定律,勻速運(yùn)動(dòng)過程中勻速運(yùn)動(dòng)過程中,在時(shí)間在時(shí)間t 內(nèi)內(nèi),系統(tǒng)重力勢(shì)能系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少等于兩棒中產(chǎn)生的電能的減少等于兩棒中產(chǎn)生的電能:Mgvt mgvt =2I2 R t = 2 (B l v) 2 t /RgmMRvlB222222lBgRmMv例例7如圖所示，在磁感強(qiáng)度為如圖所示，在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架，的光滑半圓形導(dǎo)體框架，OC為一能為一能繞繞O在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，OC之間連一個(gè)電之間連一

10、個(gè)電阻阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，若要使，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，若要使OC能以角速度能以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力做功的功率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力做功的功率是是 ( )A. B2 2 r4 R B. B2 2 r4 2RC. B2 2 r4 4RD. B2 2 r4 8R解：解： E=1/2 B r2P=E 2R=B2 2 r4 4RCacbOR例例8豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，磁場(chǎng)方向如圖所示，磁感強(qiáng)度B=0.5T，導(dǎo)體ab及cd長均為0.2m，電阻均為0.1，重均為0.1N，現(xiàn)用力向上推動(dòng)導(dǎo)體ab，使之勻速上升（與導(dǎo)軌接觸良好），此時(shí)，c d 恰好靜止不動(dòng)，那么ab上升時(shí)，下

11、列說法正確的是 Aab受到的推力大小為0.2NBab 向上的速度為2m/sC在2s 內(nèi)，推力做功轉(zhuǎn)化的電能是0.4JD在2s 內(nèi)，推力做功為0.6Jdcba解解：cd靜止，受力如圖：mgF1F1 =mg=0.1Nab勻速上升，受力如圖：mgFF1F= F1 +mg=0.2NF1 =BIL=B2 L2 v/2R=0.1Nv=2m/sS=vt=4m拉力做功 WF =FS=0.8J安培力做功 WF1 =F1 S=0.4JA B C例例9. 如圖所示，一個(gè)“ ” 形導(dǎo)軌PMNQ的質(zhì)量為M，水平固定在一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上跨放一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，導(dǎo)軌的MN邊和金屬棒ab平行，它們的電阻分

12、別是R和r，導(dǎo)軌的其余部分的電阻不計(jì)。若沿著MP方向作用在金屬棒上一個(gè)水平?jīng)_量使 ab在很短時(shí)間內(nèi)由靜止得到速度v0，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求在金屬棒ab中產(chǎn)生的熱量。MNPQabBrR解解:MNPQabBrR金屬棒ab在沖量作用下獲得速度v0 ， v0相應(yīng)的動(dòng)能Ek= 1/2 m v0 2ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流受到磁場(chǎng)力F作用做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零停止下來，F(xiàn)在這個(gè)過程中，ab棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化成導(dǎo)軌與ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q1和Q2，滿足 Q1Q2Ek因?qū)к夒娮鑂和ab棒電阻r是串聯(lián)關(guān)系，則 Q1/Q2=R/r由以上各式可解得，金屬棒上產(chǎn)生的熱量Q2 m v0 2 r / 2(

13、Rr)例10如圖20-9所示，粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形導(dǎo)線框abcd處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，另一種材料的導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)線框保持良好接觸并在外力作用下從導(dǎo)線框左端勻速滑到右端，在此過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率P的變化情況可能為（ ）圖20-9A、逐漸增大 B、先增大后減小C、先減小后增大 D、增大、減小、再增大、再減小 分析：切割磁感線的導(dǎo)體是感應(yīng)電源，其電動(dòng)勢(shì)由公E=LvB求得，其余導(dǎo)體則構(gòu)成感應(yīng)電源的外電路，注意到消耗在導(dǎo)線框上的電功率實(shí)際上是感應(yīng)電源的輸出功率，而輸出功率隨外電阻將作非單調(diào)變化。 故應(yīng)選:BCD 例11兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為=300的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg ，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，