晶體中的缺陷

1、晶體中的缺陷齊建全晶體中的缺陷概述在介紹晶體結構時，為了說明晶體的周期性和方向性，把晶在介紹晶體結構時，為了說明晶體的周期性和方向性，把晶體處理為完全理想狀態(tài)，實際上晶體中存在著偏離理想的結體處理為完全理想狀態(tài)，實際上晶體中存在著偏離理想的結構，構，晶體缺陷就是指實際晶體中與理想的點陣結構發(fā)生偏差晶體缺陷就是指實際晶體中與理想的點陣結構發(fā)生偏差的區(qū)域。的區(qū)域。這些區(qū)域的存在，并不影響晶體結構的基本特性，這些區(qū)域的存在，并不影響晶體結構的基本特性，僅是晶體中少數(shù)原子的排列特征發(fā)生了改變。僅是晶體中少數(shù)原子的排列特征發(fā)生了改變。 缺陷分類缺陷分類 （1 1）點缺陷點缺陷（零維缺陷）：空位、間隙原子

2、、雜質等（零維缺陷）：空位、間隙原子、雜質等 （2 2）線缺陷（一維缺陷）：位錯等）線缺陷（一維缺陷）：位錯等 （3 3）面缺陷（二維缺陷）：晶界、表面、相界、層錯）面缺陷（二維缺陷）：晶界、表面、相界、層錯 （4 4）體缺陷（三維缺陷）：沉淀相、孔洞、亞結構等）體缺陷（三維缺陷）：沉淀相、孔洞、亞結構等缺陷分類缺陷分類晶體缺陷晶體缺陷點缺陷點缺陷線缺陷線缺陷: :位錯位錯面缺陷面缺陷空位空位晶格中的雜質原子晶格中的雜質原子刃型刃型: :螺型螺型: :混合型混合型: :界面界面表面表面堆垛層錯堆垛層錯晶界晶界亞晶界亞晶界孿晶界孿晶界相界相界btbtbt間隙原子間隙原子點缺陷的類型點缺陷的類型晶

3、體中的各種點缺陷晶體中的各種點缺陷1-1-大的置換原子；大的置換原子；2-2-肖脫基缺陷；肖脫基缺陷；3-3-異類間隙原子；異類間隙原子；4-4-復合空位；復合空位；5 5弗蘭克爾缺陷；弗蘭克爾缺陷；6-6-小的置換原子小的置換原子點缺陷點缺陷 晶格正常結點位置出現(xiàn)空位后，其周晶格正常結點位置出現(xiàn)空位后，其周圍原子由于失去了一個近鄰原子而使相互圍原子由于失去了一個近鄰原子而使相互間的作用力失去平衡，因此它們會朝空位間的作用力失去平衡，因此它們會朝空位方向作一定程度的弛豫，并使空位周圍出方向作一定程度的弛豫，并使空位周圍出現(xiàn)一個波及一定范圍的彈性畸變區(qū)?，F(xiàn)一個波及一定范圍的彈性畸變區(qū)。 空位形成

4、除引起點陣畸變外，亦會割空位形成除引起點陣畸變外，亦會割斷鍵力，故空位形成需能量，空位形成能斷鍵力，故空位形成需能量，空位形成能（EEV V）為形成一個空位所需能量。）為形成一個空位所需能量。點缺陷形成能空位的移動空位的移動 原子作熱振動，一定溫度下原子熱振動能量一定，呈統(tǒng)計原子作熱振動，一定溫度下原子熱振動能量一定，呈統(tǒng)計分布，在瞬間一些能量大的原子克服周圍原子對它的束縛，遷分布，在瞬間一些能量大的原子克服周圍原子對它的束縛，遷移至別處，形成空位。移至別處，形成空位。點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度 熱力學分析表明：在高于0K的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度點缺陷的狀態(tài)。在某一溫

5、度下，晶體自由焓最低時對應的點缺陷濃度為點缺陷的平衡濃度，用CV表示。 在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原子，其數(shù)量可近似算出。 設自由能 F=UTS U為內能，S為系統(tǒng)熵（包括振動熵Sf和排列熵SC） 空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內能增加；另一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括兩部分： 空位改變它周圍原子的振動引起振動熵Sf； 空位在晶體點陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使排列熵SC增加。 設在溫度T時，含有N個結點的晶體中形成n個空位，與無空位晶體相比： F=nEV-TS S=SC+nSf n個空位引入，可能的原子排列方式：利用玻爾茲曼關系，化簡可得

6、： lnCSkW()!NnWN n ()ln! ln! ln!VfCVfFnET n SSnEnT SkTNnNn平衡時，自由能最小，即：/0d F dn lnlnlnVfFnEnT SkTNnNnNNnn當N和n很大時，可用斯特令近似公式將上式改寫為：ln!lnXXXX /lnln0Vfd F dnET SkTnNn 式中A=exp(Sf/k)，由振動熵決定，約為110。 自由能隨n的變化 上式表示的是空位平衡濃度和空位形成能以及溫度之間的關系，由于間隙原子的形成能較大，在相同溫度下，間隙原子濃度比空位濃度小的多，通?？梢院雎圆挥嫞砸话闱闆r下，金屬晶體的點缺陷主要是指空位。 若已知EV和

7、Sf，則可由上式計算出任一溫度T下的濃度C.由上式可得： 1）晶體中空位在熱力學上是穩(wěn)定的，一定溫度T對應一平衡濃度C 2）C與T呈指數(shù)關系，溫度升高，空位濃度增大 3）空位形成能EV大，空位濃度小例如：已知銅中EV=1.4410-19J/atom，A取為1，則 T100K300K500K700K 900K1000KCV10-5710-1910-1110-8.110-6.310-5.7 例題 Cu晶體的空位形成能Ev為0.9ev/atom，或1.441019 J/atom，材料常數(shù)A取作1，玻爾茲曼常數(shù)k1.3810 23J/K，計算： 1）在500下，每立方米Cu中的空位數(shù)目。 2）500下

8、的平衡空位濃度。 解：首先確定1m3體積內Cu原子的總數(shù)（已知Cu的摩爾質量為MCu63.54g/mol， 500下Cu的密度Cu8.96 106 g/m3 23628036.023 108.96 108.49 1063.54CuCuNNMm1）將N代入空位平衡濃度公式，計算空位數(shù)目nv 2）計算空位濃度 即在500時，每106個原子中才有1.4個空位。1928232813.52862331.44 10exp8.49 10exp1.38 107738.49 108.49 101.37 101.2 10/VvEnNkTem1913.56231.44 10exp1.4 101.38 10773vV

9、nCeN 空位在晶體中的分布是一個動態(tài)平衡，其不斷地與周圍原子交換位置，使空位移動所必需的能量，叫空位移動能Em。下圖所示為空位移動 。 空位的移動空位的移動點缺陷的運動和作用點缺陷的運動和作用 在點缺陷運動中，當間隙原子與一個空位相遇時，將落入該空位，使兩者都消失，稱為復合。點缺陷運動的作用 由于空位和間隙原子不斷的產(chǎn)生與復合，使得晶體中的原子不停地向別處作不規(guī)則地布朗運動，這就是晶體的自擴散，是固態(tài)相變、表面化學熱處理、蠕變、燒結等過程的基礎。過飽和點缺陷 給定溫度下，晶體中存在一平衡的點缺陷濃度，通過一些方法，晶體中的點缺陷濃度超過平衡濃度。 1）高溫淬火把空位保留到室溫：加熱后，使缺陷

10、濃度較高，然后快速冷卻，使點缺陷來不及復合過程。 2）輻照：高能粒子輻照晶體，形成數(shù)量相等的空位和間隙原子（原子不斷離位而產(chǎn)生）。 3）塑性變形：位錯滑移并交割后留下大量的點缺陷。 另外，點缺陷還會聚集成空位片，過多的空位片造成材料區(qū)域崩塌而破壞，形成孔洞。點缺陷對晶體性質的影響 在一般情形下，點缺陷主要影響晶體的物理性質，如比容、比熱容、電阻率等 1對電阻的影響 空位引起點陣畸變，使傳導電子受到散射，產(chǎn)生附加電阻2對力學性能的影響 在一般情形下，點缺陷對金屬力學性能的影響較小，它只是通過和位錯交互作用，阻礙位錯運動而使晶體強化。但在高能粒子輻照的情形下，由于形成大量的點缺陷和擠塞子（間隙原子

11、），會引起晶體顯著硬化和脆化。 3對比容的影響點缺陷基本理論小結1、點缺陷是熱力學穩(wěn)定的缺陷。2、不同金屬點缺陷形成能不同。3、點缺陷濃度與點缺陷形成能、溫度密切相關4、點缺陷對金屬的物理及力學性能有明顯影響5、點缺陷對材料的高溫蠕變、沉淀、回復、表面氧化、燒結有重要影響點缺陷的缺陷化學點缺陷的符號表征: Kroger-Vink 符號點缺陷名稱點缺陷名稱點缺陷所帶有效電荷點缺陷所帶有效電荷缺陷在晶體中所占的格點缺陷在晶體中所占的格點 中性中性 正電荷正電荷 負電荷負電荷 TiMg例子：以MX型化合物為例： 1.空位（vacancy）用V來表示，符號中的右下標表示缺陷所在位置，VM含義即M原子位

12、置是空的。2.間隙原子（interstitial）亦稱為填隙原子，用Mi、Xi來表示，其含義為M、X原子位于晶格間隙位置。3. 錯位原子 錯位原子用MX、XM等表示，MX的含義是M原子占據(jù)X原子的位置。XM表示X原子占據(jù)M原子的位置。4. 自由電子（electron）與電子空穴 (hole）分別用e，和h 來表示。其中右上標中的一撇“，”代表一個單位負電荷，一個圓點“ ”代表一個單位正電荷。 5. 帶電缺陷 在NaCl晶體中，取出一個Na+離子，會在原來的位置上留下一個電子e，寫成VNa ，即代表Na+離子空位，帶一個單位負電荷;同理，Cl離子空位記為VCl ，即代表Cl離子空位，帶一個單位正

13、電荷。 即：VNa=VNae，VCl =VClh 其它帶電缺陷其它帶電缺陷1) CaCl2加入NaCl晶體時，若Ca2+離子位于Na+離子位置上，其缺陷符號為CaNa ，此符號含義為Ca2+離子占據(jù)Na+離子位置，帶有一個單位正電荷。2) CaZr,表示Ca2+離子占據(jù)Zr4+離子位置，此缺陷帶有二個單位負電荷。 其余的缺陷VM、VX、Mi、Xi等都可以加上對應于原陣點位置的有效電荷來表示相應的帶電缺陷。 6. 締合中心 電性相反的缺陷距離接近到一定程度時，在庫侖力作用下會締合成一組或一群，產(chǎn)生一個締合中心， VM 和VX 發(fā)生締合,記為（VM VX ）。符號規(guī)則符號規(guī)則P P缺陷種類缺陷種類

14、：缺陷原子：缺陷原子M 或或 空位空位 VC 有效電荷數(shù)有效電荷數(shù)P 負電荷負電荷 正電荷正電荷（ 中性）中性）缺陷位置缺陷位置 （i 間隙）間隙）Max. C = P P 的電價的電價 P上的電價上的電價 有效電荷有效電荷實際電荷。實際電荷。 對于電子、空穴及原子晶體，二者相等；對于電子、空穴及原子晶體，二者相等； 對于化合物晶體，二者一般不等。對于化合物晶體，二者一般不等。注：注：缺陷反應表示法缺陷反應表示法 對于雜質缺陷而言，缺陷反應方程式的一般式：產(chǎn)生的各種缺陷雜質基質缺陷反應方程式應遵循的原則缺陷反應方程式應遵循的原則 三個原則：三個原則： （1 1）位置關系）位置關系（2 2）質量

15、平衡質量平衡（3 3）電中性）電中性 缺陷產(chǎn)生缺陷產(chǎn)生 復合復合 化學反應化學反應A B + CA B + C （1）位置關系： 在化合物MaXb中，無論是否存在缺陷，其正負離子位置數(shù)（即格點數(shù)）的之比始終是一個常數(shù)a/b，即：M的格點數(shù)/X的格點數(shù)a/b。如NaCl結構中，正負離子格點數(shù)之比為1/1，Al2O3中則為2/3。 一 位置關系強調形成缺陷時，基質晶體中正負離子格點數(shù)之比保持不變，并非原子個數(shù)比保持不變。二 在上述各種缺陷符號中，VM、VX、MM、XX、MX、XM等位于正常格點上，對格點數(shù)的多少有影響，而Mi、Xi、e，、h等不在正常格點上，對格點數(shù)的多少無影響。三 形成缺陷時，基

16、質晶體中的原子數(shù)會發(fā)生變化，外加雜質進入基質晶體時，系統(tǒng)原子數(shù)增加，晶體尺寸增大；基質中原子逃逸到周圍介質中時，晶體尺寸減小。 （2）質量平衡：與化學反應方程式相同，缺陷反應方程式兩邊的質量應該相等。需要注意的是缺陷符號的右下標表示缺陷所在的位置，對質量平衡無影響。（V的質量=0） （3）電中性：電中性要求缺陷反應方程式兩邊的有效電荷數(shù)必須相等，晶體必須保持電中性 。 缺陷反應實例缺陷反應實例 （1）雜質（組成）缺陷反應方程式雜質在基質中的溶解過程： 雜質進入基質晶體時，一般遵循雜質的正負離子分別進入基質的正負離子位置的原則，這樣基質晶體的晶格畸變小，缺陷容易形成。在不等價替換時，會產(chǎn)生間隙質

17、點或空位。例例11寫出寫出NaFNaF加入加入YFYF3 3中的缺陷反應方程式中的缺陷反應方程式以正離子為基準，反應方程式為：以負離子為基準，反應方程式為：.FF YYFV2F NaNaF3 F.i YYF3F2Na Na3NaF3 以以正離子正離子為基準，缺陷反應方程式為：為基準，缺陷反應方程式為：以以負離子負離子為基準，則缺陷反應方程式為：為基準，則缺陷反應方程式為：ClClCaCaCl iCl.KKCl2Cl K.KKCl2Cl2VCaCaCl基本規(guī)律：基本規(guī)律：低價正離子占據(jù)高價正離子位置時，該位置帶有負電荷，為了保持電中性，會產(chǎn)生負離子空位或間隙正離子。高價正離子占據(jù)低價正離子位置時

18、，該位置帶有正電荷，為了保持電中性，會產(chǎn)生正離子空位或間隙負離子。 例例3 MgO形成形成MgO形成肖特基缺陷時，表面的形成肖特基缺陷時，表面的Mg2+和和O2-離子遷離子遷移到表面新位置上，在晶體內部留下空位移到表面新位置上，在晶體內部留下空位:MgMg surface+OO surface MgMg new surface+OO new surface + 以以（naught）或）或Null代表代表無缺陷狀態(tài)，則：無缺陷狀態(tài)，則：MgO形成肖特基缺陷：形成肖特基缺陷： O.O MgVV .O MgVV例例4 AgBr4 AgBr形成弗侖克爾缺陷形成弗侖克爾缺陷 其中半徑小的其中半徑小的Ag

19、Ag+ +離子進入晶格間隙，離子進入晶格間隙，在其格點上留下空位，方程式為：在其格點上留下空位，方程式為： AgAg Ag.iVAg 當晶體中剩余空隙比較小，如當晶體中剩余空隙比較小，如NaClNaCl型結構，容型結構，容易形成肖特基缺陷；當晶體中剩余空隙比較大時，易形成肖特基缺陷；當晶體中剩余空隙比較大時，如螢石如螢石CaFCaF2 2型結構等，容易產(chǎn)生弗侖克爾缺陷。型結構等，容易產(chǎn)生弗侖克爾缺陷。 熱缺陷濃度的計算熱缺陷濃度的計算 在一定溫度下，熱缺陷是處在不斷地產(chǎn)在一定溫度下，熱缺陷是處在不斷地產(chǎn)生和消失的過程中，當單位時間產(chǎn)生和復合生和消失的過程中，當單位時間產(chǎn)生和復合而消失的數(shù)目相等

20、時，系統(tǒng)達到平衡，熱缺而消失的數(shù)目相等時，系統(tǒng)達到平衡，熱缺陷的數(shù)目保持不變。陷的數(shù)目保持不變。 根據(jù)質量作用定律，可以利用化學平根據(jù)質量作用定律，可以利用化學平衡方法計算熱缺陷的濃度。衡方法計算熱缺陷的濃度。缺陷看作化學物質缺陷看作化學物質 熱缺陷濃度熱缺陷濃度化學反應化學反應熱力學數(shù)據(jù)熱力學數(shù)據(jù)化學平衡法化學平衡法熱力學統(tǒng)計物理熱力學統(tǒng)計物理法法質量定律質量定律 在一定溫度下，熱缺陷是處在不斷地產(chǎn)生和消失的過程在一定溫度下，熱缺陷是處在不斷地產(chǎn)生和消失的過程中，當單位時間產(chǎn)生和復合而消失的數(shù)目相等時，系統(tǒng)中，當單位時間產(chǎn)生和復合而消失的數(shù)目相等時，系統(tǒng)達到平衡，熱缺陷的數(shù)目保持不變。達到平

21、衡，熱缺陷的數(shù)目保持不變?；瘜W平衡方法計算熱缺陷濃度化學平衡方法計算熱缺陷濃度 （1）MX2型晶體肖特基缺陷濃度的計算 CaF2晶體形成肖特基缺陷反應方程式為： 動態(tài)平衡 G=RTlnK 又O=1， . 2FCaVVO 2 .CaFVV 43 2. OVOVVKCaFCa)3exp(413 RTGVCa（2）弗侖克爾缺陷濃度的計算 AgBr晶體形成弗侖克爾缺陷的反應方程式為： AgAg 平衡常數(shù)K為： 式中 AgAg1。 又G=RTlnK 式中 G為形成1摩爾弗侖克爾缺陷的自由焓變化。 .AgiVAg .AgAgiAgVAgK )2exp( .RTGVAgAgi注意注意: :在計算熱缺陷濃度時

22、，由形成缺陷而引發(fā)的周圍原子振動狀態(tài)的改變所產(chǎn)生的振動熵變，在多數(shù)情況下可以忽略不計。且形成缺陷時晶體的體積變化也可忽略，故熱焓變化可近似地用內能來代替。所以，實際計算熱缺陷濃度時，一般都用形成能代替計算公式中的自由焓變化。 熱缺陷在外力作用下的運動熱缺陷在外力作用下的運動 由于熱缺陷的產(chǎn)生與復合始終處于動態(tài)平衡，即缺陷始終處在運動變化之中,缺陷的相互作用與運動是材料中的動力學過程得以進行的物理基礎。 無外場作用時，缺陷的遷移運動完全無序。 在外場（可以是力場、電場、濃度場等）作用下，缺陷可以定向遷移，從而實現(xiàn)材料中的各種傳輸過程（離子導電、傳質等）及高溫動力學過程（擴散、燒結等）能夠進行。熱

23、缺陷與晶體的離子導電性熱缺陷與晶體的離子導電性 式中: n-單位體積中帶電粒子的數(shù)目 V-帶電粒子的漂移（運動）速度 -電場強度 z-粒子的電價 則j=nzeV為單位時間內通過單位截面的電荷量。 =V/是帶電粒子的遷移率。 總的電導率nze)Vnze(j 12iiiiin z e 純凈晶體純凈晶體: :只有本征缺陷（即熱缺陷）只有本征缺陷（即熱缺陷） 能能斯特斯特愛因斯坦（愛因斯坦（Nernst-EinsteinNernst-Einstein）方程：）方程： 式中：式中：D D是帶電粒子在晶體中的擴散系數(shù)；是帶電粒子在晶體中的擴散系數(shù)；n n為單位體積的電荷載流子數(shù)，為單位體積的電荷載流子數(shù)，

24、即單位體積的缺陷數(shù)。即單位體積的缺陷數(shù)。 綜上所述，晶體的離子電導率取決于晶體中熱缺陷的多少以及缺陷在電場作用下的漂移速度的高低或擴散系數(shù)的大小。通過控制缺陷的多少可以改變材料的導電性能。DkTenzkTEakTEakTenzaacc222222)exp()exp(氧化物中的點缺陷本征缺陷，也稱為熱缺陷非本征缺陷，包括非化學計量比缺陷和雜質缺陷氧化物晶體中的本征缺陷本征離子電導載流子晶體熱缺陷所形成的缺陷Frenkel defect，弗侖克爾缺陷Schottky defect，肖特基缺陷 F 缺陷 = =nf MV)2exp(kTENnffN-單位體積內離子結點數(shù)Ef-形成一對F缺陷所需要的能

25、量k-Boltzman常數(shù)iMOiXOMiXMVOOandVMM 以陽離子間隙-空位對為例，S 缺陷 = =ns MVOV)2exp(kTENnssN單位體積內正負離子對數(shù)Es缺陷形成能，離解一陽離子和一陰離子達到表面所需要的能量 OMVVnull 由以上兩式 濃度取決于T、E，TN，EN 離解能與晶體結構有關，EsEf 雜質離子電導濃度取決于雜質的數(shù)量，種類，n 組分缺陷：非化學計量比產(chǎn)生的晶格缺陷（氣氛，壓力）非化學計量配比的化合物中由于晶體化學組成的偏離，而形成離子空位或間隙離子等晶格缺陷稱為組分缺陷。晶格缺陷的種類、濃度給材料的電導帶來很大影響陽離子空位MnO、FeO、CoO、NiO中

26、金屬不足，寫為M1- O 取決于溫度，氧分壓，因物質種類而異平衡狀態(tài)下，缺陷化學反應如下OMOVgO)(212hVVMMhVVMM (1)(1)根據(jù)質量作用定律，由公式(1)寫出平衡常數(shù)從而得到 溫度一定時，空穴濃度與氧分壓的1/6次方成正比，若遷移率不隨氧分壓變化，則電導率與氧分壓的1/6次方成正比。2122/OOMpPhOVK21/62MOhVPV 心陽離子空位是負電中心，稱作V心陰離子空位xOxxxVOTiTigOxOTi2232421224)(2TiO2等氧化物在還原爐中焙燒，失去氧，產(chǎn)生氧空位為氧離子空位。分子表達式為2TiOOxV利用質量作用定律，可以得到反應的缺陷平衡式)(212

27、2gOeVOOO21/6 OePF F 心心陰離子空位是正電中心，稱為F心。F 心和 V 心都是色心間隙離子金屬氧化物ZnO由于金屬離子過剩，形成間隙離子缺陷。表示為: Zn1+ O一定溫度下，ZnO晶體和周圍氧分壓處于平衡狀態(tài))(212eZnZneZnZngOZnZnOiiiii利用質量作用定律生成的主要缺陷為 時，電子濃度 e為生成的主要缺陷為 時，電子濃度e為iZniZn4/12 OiPZne6/12 2 OiPZne雜質缺陷施主雜質： 雜質化合價高于所替代離子的化合價，如在鈦酸鋇中的替代Ba的3價稀土元素和替代Ti的Nb、W等。受主雜質： 雜質化合價低于所替代離子的化合價，如在鈦酸鋇中

28、的替代Ba的K、Na和替代Ti的Mn、Fe、Mg等。施主雜質電子補償： 陽離子缺位補償：)(212422)(21222125223233gOeONbONbgOeOYOYOTiBaTiOOBaBaTiO）（）（OTiBaBaBaTiOOBaTiBaTiOOBaBaBaTiOONbVBaBaOONbOVNbONbOVYOY62522321 52 52 33233或）（）（受主雜質空穴補償： 氧缺位補償：hOMngOMnOhONagOONaOTiBaTiOOBaBaTiO22)(212222)(211 22233）（）（OOTiBaTiOOOBaBaTiOOVMnMnOOVNaONa 233221）

29、（）（間隙雜質雜質離子很小，如H+、B3+等：OBaiBaTiOiBaTiOOVHOHgOeHOH 2222)2()(2122) 1 (33位錯的基本概念位錯的基本概念 位錯概念的引入位錯概念的引入 1926年 Frank計算了理論剪切強度，與實際剪切 強度相比，相差個數(shù)量級，當時無法解釋， 此矛盾持續(xù)了很長時間 。19471947年年CottrellCottrell發(fā)表了溶質原子與位錯間交互作用發(fā)表了溶質原子與位錯間交互作用 的研究報告的研究報告 。19501950年年Frank and ReedFrank and Reed同時提出了位錯萌生機制。同時提出了位錯萌生機制。 1957 1957

30、年公布了世界上第一張位錯照片。年公布了世界上第一張位錯照片。 今天，位錯理論已經(jīng)成為塑性變形及強化的理論基礎今天，位錯理論已經(jīng)成為塑性變形及強化的理論基礎 1939 1939年年 BurgersBurgers提出柏氏矢量提出柏氏矢量b b以表征位錯的特征，以表征位錯的特征， 闡述了位錯彈性應力場理論。闡述了位錯彈性應力場理論。19341934年年 TaylorTaylor在晶體中引入位錯概念，將位錯與在晶體中引入位錯概念，將位錯與 晶體結構、晶體的滑移聯(lián)系起來解釋了這種差異晶體結構、晶體的滑移聯(lián)系起來解釋了這種差異 。3.2.23.2.2位錯類型位錯類型 刃型位錯：刃型位錯：螺型位錯：螺型位錯

31、：混合型位錯：混合型位錯： bbb刃型位錯特征： 1）刃型位錯有一額外半原子面 2）位錯線不一定是直線，可以是折線或曲線，但刃型位錯線必與滑移矢量垂直，且滑移面是位錯線和滑移矢量所構成的唯一平面。 3）位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，既有正應變，又有切應變 位錯是一管道 螺型位錯螺型位錯-特征：1）螺型位錯無額外半原子面，原子錯排呈軸對稱2）螺型位錯與滑移矢量平行，故一定是直線 3）包含螺位錯的面必然包含滑移矢量，故螺位錯可以有無窮個滑移面，但實際上滑移通常是在原子密排面上進行，故有限4）螺位錯周圍的點陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應變，無正應變（在垂直于位錯線的平面投影上，看不出缺陷

32、）5）位錯線的移動方向與晶塊滑移方向互相垂直混合位錯混合位錯位錯線上任一點的滑移矢量相同，但兩者方向夾角呈任意角度，圖為混合位錯的產(chǎn)生柏氏矢量柏氏矢量 柏氏矢量是描述位錯性質的一個重要物理量，1939年Burgers提出，故稱該矢量為“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b 表示柏氏矢量的確定（方法與步驟）柏氏矢量的確定（方法與步驟） 1）人為假定位錯線方向，一般是從紙背向紙面或由上向下為位錯線正向 2）用右手螺旋法則來確定柏格斯回路的旋轉方向，使位錯線的正向與右螺旋的正向一致 3）將含有位錯的實際晶體和理想的完整晶體相比較 在實際晶體中作一柏氏回路，在完整晶體中按其相同的路線和步伐作回路，自路線終

33、點向起點的矢量，即“柏氏矢量”。柏氏矢量柏氏矢量b b的物理意義的物理意義1） 表征位錯線的性質據(jù)b與位錯線的取向關系可確定位錯線性質， 2）b表征了總畸變的積累 圍繞一根位錯線的柏氏回路任意擴大或移動，回路中包含的點陣畸變量的總累和不變，因而由這種畸變總量所確定的柏氏矢量也不改變。3）b表征了位錯強度 同一晶體中b大的位錯具有嚴重的點陣畸變，能量高且不穩(wěn)定。 位錯的許多性質，如位錯的能量，應力場，位錯受力等，都與b有關。 柏氏矢量特征 1）柏氏矢量與回路起點選擇無關，也與柏氏回路的具體路徑，大小無關 2）幾根位錯相遇于一點，其方向朝著節(jié)點的各位錯線的柏氏矢量 b之和等于離開節(jié)點之和。如有幾根位錯線的方向均指向或離開節(jié)點，則這些位錯線的柏氏矢量之和值為零 位錯小結位錯小結1)1)位錯實際上并不是跟線，而是具有一定寬度的管道；位錯實際上并不是跟線，而是具有一定寬度的管道；2)2)位錯線是晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界；位錯線是晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界；3)3)位錯線周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，其能量比其它地位錯線周