第五章 巖石流變理論

1、資源與環(huán)境工程學(xué)院巖石流變理論資源與環(huán)境工程學(xué)院流變概念流變概念：1、流變性：巖石的應(yīng)力應(yīng)變與時(shí)間因素有關(guān)的性質(zhì)。2、流變現(xiàn)象：巖石在變形過(guò)程中具有時(shí)間效應(yīng)的關(guān)系。資源與環(huán)境工程學(xué)院流變現(xiàn)象流變現(xiàn)象：1、蠕變：當(dāng)應(yīng)力恒定時(shí)，應(yīng)變隨時(shí)間延長(zhǎng)而增加的現(xiàn)象稱(chēng)為蠕變。2、松弛：當(dāng)應(yīng)變保持恒定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間延長(zhǎng)而減小的現(xiàn)象稱(chēng)為松弛。資源與環(huán)境工程學(xué)院流變現(xiàn)象3、彈性后效：加載（卸載）一定時(shí)間以后，應(yīng)變才增加（減小）到一定程度的現(xiàn)象稱(chēng)為彈性后效。4、粘性流動(dòng)：加載一段時(shí)間以后卸載，巖石產(chǎn)生永久不可恢復(fù)的變形的現(xiàn)象稱(chēng)為粘性流動(dòng)。資源與環(huán)境工程學(xué)院蠕變?nèi)渥冾?lèi)型：穩(wěn)定蠕變：蠕變開(kāi)始階段變形較快，隨后逐漸減慢，最

2、后趨于一穩(wěn)定值。不穩(wěn)定蠕變：變形隨時(shí)間延長(zhǎng)無(wú)限增大，直至巖石破壞。資源與環(huán)境工程學(xué)院蠕變?nèi)渥兦€(xiàn)特征：巖石典型蠕變曲線(xiàn)巖石典型蠕變曲線(xiàn)資源與環(huán)境工程學(xué)院蠕變?nèi)渥冇绊懸蛩兀簬r性壓力溫度與濕度資源與環(huán)境工程學(xué)院長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度： 在極緩慢加載情況下，巖石經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的時(shí)間才破壞，此時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平稱(chēng)長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度。資源與環(huán)境工程學(xué)院長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度由應(yīng)力時(shí)間曲線(xiàn)獲得長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度資源與環(huán)境工程學(xué)院長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度獲取步驟：取不同做蠕變實(shí)驗(yàn)獲取應(yīng)力時(shí)間變化關(guān)系圖。由每條曲線(xiàn)加速蠕變達(dá)到破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值確定荷載作用所經(jīng)歷時(shí)間t。以破壞應(yīng)力及破壞前經(jīng)歷時(shí)間t繪制應(yīng)力時(shí)間曲線(xiàn)圖。該曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)，截距為長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度。資源與環(huán)境工

3、程學(xué)院長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度由應(yīng)力應(yīng)變時(shí)間曲線(xiàn)獲得長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度資源與環(huán)境工程學(xué)院長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度獲取步驟：取不同做蠕變實(shí)驗(yàn)獲取應(yīng)力時(shí)間變化關(guān)系圖。在蠕變曲線(xiàn)上不同時(shí)間點(diǎn)做垂線(xiàn)與各蠕變曲線(xiàn)相交。用垂線(xiàn)與蠕變曲線(xiàn)交點(diǎn)繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)圖。取t的一條曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)，截距為長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度。資源與環(huán)境工程學(xué)院長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度解析式表達(dá)： atteBAatte0：經(jīng)驗(yàn)常數(shù)a：瞬時(shí)強(qiáng)度0：長(zhǎng)時(shí)強(qiáng)度資源與環(huán)境工程學(xué)院流變理論分析方法流變理論分析方法：實(shí)驗(yàn)法（實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)，數(shù)學(xué)擬合，經(jīng)驗(yàn)方程）實(shí)驗(yàn)法：將應(yīng)力實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)分段，用函數(shù)公式逐段擬合，將各段函數(shù)合并，得經(jīng)驗(yàn)方程。 )()()()(3210tttt瞬時(shí)應(yīng)變0321)(，時(shí)段應(yīng)

4、變，第iiti資源與環(huán)境工程學(xué)院流變理論分析方法模型法（力學(xué)模型，本構(gòu)方程，數(shù)學(xué)求解）模型法：利用基本力學(xué)元件組合成不同的力體體，模擬巖石的變形性質(zhì)，并建立力學(xué)本構(gòu)方程，通過(guò)數(shù)學(xué)求解流變方程（微分方程法）。資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹流變基本元件介紹本構(gòu)方程：E 蠕變方程：E01、彈性體（虎克體）代表元件：彈簧資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹卸載方程：0松弛方程：E0資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹本構(gòu)方程：蠕變方程：t02、粘性體（牛頓體）代表元件：阻尼器資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹卸載方程：t松弛方程：0資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹3、塑性體（圣維南體）代表元件：摩擦

5、片本構(gòu)方程：ss0蠕變方程：sts0資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹卸載方程：sts0松弛方程：s資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹4、剛體（尤可利體）代表元件：剛桿本構(gòu)方程：0蠕變方程：0資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹卸載方程：0松弛方程：無(wú)限制資源與環(huán)境工程學(xué)院流變模型基本組合形式流變模型基本組合形式1、串聯(lián)方式串聯(lián)特點(diǎn)：復(fù)合體總應(yīng)力與串聯(lián)元件中任一元件的應(yīng)力相等。復(fù)合體總應(yīng)變等于串聯(lián)元件中所有元件應(yīng)變之和。資源與環(huán)境工程學(xué)院流變模型基本組合形式2、并聯(lián)方式并聯(lián)特點(diǎn)：復(fù)合體總應(yīng)力等于并聯(lián)元件中所有元件應(yīng)力之和。復(fù)合體總應(yīng)變與并聯(lián)元件中任一元件的應(yīng)變相等。資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流

6、變模型分析1、馬克斯威爾體（M體）流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:11EE,11,22資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析蠕變分析:蠕變方程:tE00結(jié)論: M體具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變，其蠕變速率恒定。資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析松弛分析:松弛方程:tEe0結(jié)論:M體具有松弛現(xiàn)象，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，應(yīng)力將趨于0。資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析彈性后效與粘性流動(dòng)分析:卸載方程:constt 10結(jié)論:M體不具有彈性后效現(xiàn)象，但有粘性流動(dòng)。資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析2、開(kāi)爾文體（K體）流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:EE,11,22資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分

7、析蠕變分析:結(jié)論: K體具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:tEeE10資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析松弛分析:結(jié)論:K體無(wú)松弛現(xiàn)象。松弛方程:0E資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析彈性后效與粘性流動(dòng)分析:結(jié)論: K體具有彈性后效現(xiàn)象，但無(wú)粘性流動(dòng)。卸載方程:11ttEe資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析3、圣維南體（St.vennant）流變性質(zhì)分析E,1122,本構(gòu)方程:Ess資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:當(dāng)總應(yīng)力不超過(guò)屈服極限時(shí)，無(wú)蠕變現(xiàn)象，當(dāng)總應(yīng)力超過(guò)屈服極限時(shí)，有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:E0s0s0資源與環(huán)境工程學(xué)

8、院典型二元件流變模型分析松弛分析:結(jié)論:無(wú)松弛現(xiàn)象。松弛方程:E0s資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析彈性后效與粘性流動(dòng)分析:結(jié)論:無(wú)彈性后效現(xiàn)象，當(dāng)不超過(guò)屈服極限時(shí)，無(wú)粘性流動(dòng)，但當(dāng)超過(guò)屈服極限時(shí)，有粘性流動(dòng)。卸載方程:0s00s0資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析4、理想粘塑性體流變性質(zhì)分析11,22本構(gòu)方程:0sss資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)蠕變現(xiàn)象；當(dāng)超過(guò)屈服極限，具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:0s0ts0s0資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析松弛分析:結(jié)論:無(wú)松弛現(xiàn)象。松弛方程:0s0資源與環(huán)境工程學(xué)院

9、典型二元件流變模型分析彈性后效與粘性流動(dòng)分析:結(jié)論:當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)彈性后效現(xiàn)象，無(wú)粘性流動(dòng)；當(dāng)超過(guò)屈服極限，無(wú)彈性后效現(xiàn)象，但具有粘性流動(dòng)。卸載方程:0s010tss0資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析5、賓漢姆體流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:EssEsE,3311,22資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)蠕變現(xiàn)象；當(dāng)超過(guò)屈服極限，具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:ssstEE000資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析松弛分析:結(jié)論:當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)松弛現(xiàn)象；當(dāng)超過(guò)屈服極限，有松弛現(xiàn)象 。松弛方程:stEssse00資源與環(huán)境工程學(xué)

10、院典型三元件流變模型分析彈性后效與粘性流動(dòng)分析:結(jié)論:當(dāng)不超過(guò)屈服極限，無(wú)彈性后效現(xiàn)象，無(wú)粘性流動(dòng)；當(dāng)超過(guò)屈服極限，無(wú)彈性后效現(xiàn)象，但具有粘性流動(dòng)。卸載方程:ssst00資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析6、廣義開(kāi)爾文體流變性質(zhì)分析222,E,33111,E本構(gòu)方程:21211EEEE資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:tEeEE212010t010E2010EE資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析彈性后效與粘性流動(dòng)分析:結(jié)論:有彈性后效現(xiàn)象，無(wú)粘性流動(dòng)。卸載方程:ttEe121t010E2010EE1t10E資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析7、鮑埃丁-湯姆遜體流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:21211EEEEE11,2E1E22,資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:tEEEEeEEEE2121211201t0210EE 20E資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析彈性后效與粘性流動(dòng)分析:結(jié)論:有彈性后效現(xiàn)象，無(wú)粘性流動(dòng)。卸載方程:tEEEEe21211t0210EE 資源與環(huán)境工程學(xué)院典型四元件流變模型分析8、伯格斯體流變性質(zhì)分析11,22,2E21E1蠕變方程:tEeEEt11