第章濾波器結(jié)構(gòu)PPT課件

1、第五章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法描述數(shù)字濾波器的方法復(fù)頻域（z域）系統(tǒng)函數(shù)時(shí)域差分方程線性卷積頻域系統(tǒng)頻率響應(yīng)數(shù)字頻域系統(tǒng)數(shù)字頻響一般時(shí)域離散系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)可以用差分方程、單位脈沖響應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行描述。 數(shù)字濾波器的功能基本運(yùn)算單元加法器、單位延時(shí)器、常數(shù)乘法器將輸入序列經(jīng)過(guò)一定的運(yùn)算變換成輸出序列這種由輸入到輸出的運(yùn)算，可以用軟件或硬件實(shí)現(xiàn) 對(duì)于上面的算式，可以化成不同的計(jì)算形式，如直接計(jì)算、分解為多個(gè)有理函數(shù)相加、分解為多個(gè)有理函數(shù)相乘等等，不同的計(jì)算形式也就表現(xiàn)出不同的計(jì)算結(jié)構(gòu)，而不同的計(jì)算結(jié)構(gòu)可

2、能會(huì)帶來(lái)不同的效果，或者是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，編程方便，或者是計(jì)算精度較高等等。 運(yùn)算結(jié)構(gòu)對(duì)濾波器的實(shí)現(xiàn)很重要，尤其對(duì)于一些定點(diǎn)運(yùn)算的處理機(jī)，結(jié)構(gòu)的不同將會(huì)影響系統(tǒng)的精度、誤差、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性以及運(yùn)算速度等許多重要的性能。 通過(guò)運(yùn)算結(jié)構(gòu)，可以一目了然的看到系統(tǒng)運(yùn)算的步驟，加法、乘法的次數(shù)，存儲(chǔ)單元的多少等。而且，有限精度(有限字長(zhǎng))情況下，不同運(yùn)算結(jié)構(gòu)的誤差、穩(wěn)定性不同。基本運(yùn)算單元加法器單位延時(shí)器常數(shù)乘法器aaZ -1Z -1節(jié)點(diǎn)支路的匯合點(diǎn) 輸入節(jié)點(diǎn)(源節(jié)點(diǎn)) 、輸出節(jié)點(diǎn)(阱節(jié)點(diǎn)) 分支節(jié)點(diǎn)、加法器 支路由起始節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)的一條有向通道節(jié)點(diǎn)值（節(jié)點(diǎn)變量）節(jié)點(diǎn)上的物理量，等于該節(jié)點(diǎn) 所有輸入支路之和

3、。輸入支路的值=支路起點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)值支路傳輸系數(shù)信號(hào)流圖用節(jié)點(diǎn)與有向支路描述系統(tǒng)節(jié)點(diǎn) j 節(jié)點(diǎn) ka網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分類(lèi)FIR網(wǎng)絡(luò) 不存在反饋支路，其單位脈沖響應(yīng)有限長(zhǎng)IIR網(wǎng)絡(luò) 存在反饋支路，即信號(hào)流圖中存在環(huán)路，其單位 脈沖響應(yīng)無(wú)限長(zhǎng)IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)IIR 數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)特點(diǎn)： h(n)是無(wú)限長(zhǎng)序列；系統(tǒng)函數(shù)在有限z平面上有極點(diǎn)，即 ak 不全為零；遞歸型結(jié)構(gòu)零、極點(diǎn)系統(tǒng)bk（k0）不全為零全極點(diǎn)系統(tǒng)bk（k0）全部為零系統(tǒng)函數(shù)在有限z平面上只有極點(diǎn)沒(méi)有零點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù)在有限z平面上既有極點(diǎn)又有零點(diǎn)（有理分式）bM直接型結(jié)構(gòu)x(n)y(n)b0Z -1b1Z -1b2Z -1bM-1Z -1Z

4、 -1Z -1aN aN-1 a2 a1w(n)M+N 個(gè)延時(shí)單元x(n-1)x(n-2)x(n-M)x(n-M+1)y(n-1)y(n-2)y(n-N)y(n-N+1)直接型結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn) 需要（N+M）個(gè)延時(shí)單元，太多。 系數(shù)ak、bk對(duì)濾波器性能的控制不直接，這是由于它們與極點(diǎn)、零點(diǎn)的關(guān)系不明顯，因而調(diào)整困難，一個(gè)ak、bk的改變會(huì)影響系統(tǒng)所有零點(diǎn)或極點(diǎn)的分布。 對(duì)字長(zhǎng)變化敏感（對(duì)ak、bk的準(zhǔn)確度要求嚴(yán)格），容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。階數(shù)高時(shí)，上述影響更大。 x(n)y(n)b0Z -1b1Z -1b2Z -1bM-1bMZ -1Z -1Z -1aN aN-1 a2 a1Z -1Z -

5、1Z -1aN aN-1 a2 a1b0Z -1b1Z -1b2Z -1bM-1bM直接型結(jié)構(gòu)直接型的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 具有實(shí)現(xiàn)N階濾波器所需的最少的延時(shí)單元，可節(jié)省 寄存器或存儲(chǔ)單元；所以直接型又稱(chēng)為“典范型”。 缺點(diǎn)： 缺點(diǎn)同直接I型。 通常在實(shí)際中很少采用上述兩種直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高階系統(tǒng)，而是把高階變成一系列不同組合的低階（一、二階）系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這些低階系統(tǒng)常用“典范型”實(shí)現(xiàn)。 轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu) 對(duì)于單輸入、單輸出的系統(tǒng)，通過(guò)反轉(zhuǎn)網(wǎng)絡(luò)中的全部支路的方向，并且將其輸入和輸出互換，得出的流圖具有與原始流圖同樣的傳遞函數(shù)。 轉(zhuǎn)置后，加法節(jié)點(diǎn)變?yōu)榉种Ч?jié)點(diǎn)，而分支節(jié)點(diǎn)變?yōu)榧臃ü?jié)點(diǎn)。y(n)x(n)b0b1b2

6、bM-1bMZ -1Z -1Z -1aN aN-1 a2 a1y(n)x(n)aM-1aMZ -1aN aN-1 a2 a1aM aM-1b0b1b2bM-1bMZ -1Z -1Z -1Z -1轉(zhuǎn)置直接 II 型結(jié)構(gòu)級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)按零、極點(diǎn)將H(z)的分子和分母進(jìn)行因式分解，即二階基本節(jié)一階基本節(jié)、二階基本節(jié)直接型二階基本節(jié)（二階節(jié)）一階基本節(jié)（一階節(jié)）級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖基于直接II型的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)H1(z)H2(z)HL(z)x(n)y(n)級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)： 1. 各基本節(jié)的配合與排序，存在著最優(yōu)化的問(wèn)題； 2. 有誤差累積的現(xiàn)象。 另外，級(jí)聯(lián)各節(jié)之間要有電平的放大和縮小，以使變量值不會(huì)太

7、大（溢出）或太?。ㄐ旁氡鹊停┎⒙?lián)型結(jié)構(gòu)將H(z)進(jìn)行部分分式展開(kāi)，即（一般 NM ） 畫(huà)出各二階基本節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們并聯(lián)一階基本節(jié)、二階基本節(jié)直接型一階基本節(jié)（一階節(jié)）二階基本節(jié)（二階節(jié)）并聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖基于直接II型的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 并聯(lián)型結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： 1. 運(yùn)算速度快； 2. 各并聯(lián)基本節(jié)的誤差互不影響， 因此比級(jí)聯(lián)型的誤差一般說(shuō)要稍小一些； 3. 可以單獨(dú)調(diào)整極點(diǎn)的位置 。缺點(diǎn): 不能如級(jí)聯(lián)型那樣直接調(diào)整零點(diǎn)。FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)FIR 數(shù)字濾波器特點(diǎn)： h(n)是有限長(zhǎng)序列；系統(tǒng)函數(shù)在有限z平面上只有零點(diǎn)沒(méi)有極點(diǎn)，即 ak 全為零；非遞歸型結(jié)構(gòu)，也可以用遞歸型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。 又稱(chēng)為全零點(diǎn)系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)若h(n)為N點(diǎn)序列，且0nN-1，則系統(tǒng)函數(shù)為（多項(xiàng)式）直接型結(jié)構(gòu)N個(gè)乘法器，(N-1)個(gè)延遲單元，(N-1)個(gè)加法器(N-1)階FIR 數(shù)字濾波器，系統(tǒng)函數(shù)為級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)將H(z)分解為若干個(gè)實(shí)系數(shù)一階、二階