函數(shù)的奇偶性與周期性題型分類(lèi)

1、第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性奇偶性定義與證明1命題“假設(shè)是奇函數(shù)，那么是奇函數(shù)的否命題是 A假設(shè) 是偶函數(shù)，那么是偶函數(shù)B假設(shè)不是奇函數(shù)，那么不是奇函數(shù)C假設(shè)是奇函數(shù)，那么是奇函數(shù)D假設(shè)不是奇函數(shù)，那么不是奇函數(shù)2. 對(duì)于定義域是R的任意奇函數(shù)有 ( )A BC D3. 以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 A. B. C. D. 4. 以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是 A. B. C. D . 5. 函數(shù)的圖象 A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B. 關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) C. 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) D. 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)6. 函數(shù)的圖像關(guān)于 A. 軸對(duì)稱(chēng) B. 直線對(duì)稱(chēng) C. 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 直線對(duì)稱(chēng)7. 對(duì)

2、于函數(shù)，“的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)是“是奇函數(shù)的 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 即不充分也不必要條件8. 設(shè)函數(shù)和分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，那么以下結(jié)論恒成立的是 A. 是偶函數(shù) B.是奇函數(shù)C. 是偶函數(shù) D. 是奇函數(shù)9. 以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為 A. B. C. D. 10. 設(shè)是R上的任意函數(shù),那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是 A. 是奇函數(shù) B.是奇函數(shù)C. 是偶函數(shù) D.是偶函數(shù)11. 函數(shù)，假設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，那么 A B C D 12. 設(shè)，那么對(duì)任意實(shí)數(shù)，是的 條件；13. 判斷以下函數(shù)的奇偶性1； 2； 3；4514. 判斷以下

3、函數(shù)的奇偶性1； 2；3； 4 ，x1, 3； 5 .15. 判斷以下函數(shù)的奇偶性1fx=|x+1|x1|； 2fx=x1；3； 416. 判斷以下函數(shù)的奇偶性1 及；2；3；4.17. 是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，試補(bǔ)全以下函數(shù)圖像18. 的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，求證： 是偶函數(shù).利用奇偶性求參數(shù)1. 函數(shù)為偶函數(shù)，那么的值是 A1 B. C. D. 2. 設(shè)是奇函數(shù)，那么使的的取值范圍是 A B C D3. 假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么 A B C D 4.假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù) ；5. 假設(shè)為奇函數(shù),那么實(shí)數(shù) ；6. 假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么 ；7.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么 ；8. 假設(shè)函

4、數(shù)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，那?；9.假設(shè)是奇函數(shù)，那么 ； 10. 設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a= .11.函數(shù)為偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，求函?shù)值域.12. 是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論.13.函數(shù)為奇函數(shù)1求的值；2當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.14.函數(shù)是奇函數(shù)又，,求a，b，c的值.15. 定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).1求的值；2假設(shè)對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.利用奇偶性求函數(shù)值與解析式1. 定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足且，假設(shè)，那么 A. 2B. C. D. 2. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，那么 A B. C. D. 3. 對(duì)于

5、函數(shù)其中，a，bR，cZ)，選取的一組值計(jì)算 和，所得出的正確結(jié)果一定不可能是 A4和6 B3和1 C2和4 D1和24. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么的值為 A2B0C1D不能確定 5. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，那么= A B C1 D36. 假設(shè)函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足，那么有 ABCD7. 定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足，假設(shè)，那么 A. B. C. D. 8. 設(shè)是上的奇函數(shù),. 當(dāng)時(shí)有,那么等于 A. B. C. D.9. 是奇函數(shù)，且，假設(shè)，那么 ；10. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么 ；11. 設(shè)，那么的值是_

6、；12. 函數(shù)為偶函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意，滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，那么 ；13. 函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，那么當(dāng)， ；14. 在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么在R上的表達(dá)式是 .奇偶性與單調(diào)性聯(lián)袂解不等式1設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，那么不等式的解集為 A B C D2. 偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，那么滿(mǎn)足的取值范圍是 A.， B. ， C.， D.，3. 定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)又是減函數(shù)，且,那么a的取值范圍是 ( )A (2，3) B (3，) C (2，4) D (2，3)4.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如下圖，那么不等式的解集是 xyO13。2.A BC D5.設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且對(duì)所有的都成立，當(dāng)時(shí)，

7、那么t的取值范圍是 A B C D6. 定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng)，假設(shè)，滿(mǎn)足不等式那么當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 A B C D7.假設(shè)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又,那么的解集為 ； 8.是定義在上的偶函數(shù)，且在0，1上為增函數(shù)，滿(mǎn)足，試確定的取值范圍。9.偶函數(shù)在上為增函數(shù)， ,解不等式.10奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且在上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m,使對(duì)所有都成立？假設(shè)存在，求出符合條件的所有實(shí)數(shù)m的范圍，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由 奇偶性與單調(diào)性聯(lián)袂求值與比擬大小1如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最小值為，那么在區(qū)間上是 A. 增函數(shù)且最小值為 B. 增函數(shù)且最大值為C. 減函數(shù)且最小

8、值為 D. 減函數(shù)且最大值為2. 如果奇函數(shù)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最小值為5，那么在區(qū)間上是 ( )增函數(shù)且最小值為 增函數(shù)且最大值為減函數(shù)且最小值為 減函數(shù)且最大值為3. 是定義上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是 ( )4.定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的，有，那么 A B. C. D. 5. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，假設(shè)那么 的值 A恒為負(fù)值B恒等于零C恒為正值D無(wú)法確定正負(fù)6. 定義域?yàn)镽的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，那么 A B C D7. 定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的，有.那么當(dāng)時(shí)，有 A. B. C . D. 8. 設(shè)為定義域在R上的偶

9、函數(shù)，且在為增函數(shù)，的大小順序?yàn)?ABCD9. 函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有 ，那么的值是 A. 0 B. C. 1 D. 10. 函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè), , ,那么的大小關(guān)系為 Abac Bcba Cbca Dabc11. 函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，時(shí)，是增函數(shù)，假設(shè)，且，那么的大小關(guān)系是 ；12. 設(shè)偶函數(shù)在上遞增，那么與 的大小關(guān)系是 ；13. 偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，假設(shè)，那么之間的大小關(guān)系為 ；14. 函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么的值是 ；14.對(duì)于函數(shù)，有如下三個(gè)命題：是偶函數(shù)；在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)

10、；在區(qū)間上是增函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是 將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上；15. 關(guān)于函數(shù)，有以下命題：其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；的最小值是；在區(qū)間上是增函數(shù)；無(wú)最大值，也無(wú)最小值其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 周期的定義與求解1. 假設(shè)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足那么= A. -1B. 1C. -2D. 22. 函數(shù)滿(mǎn)足：，那么=_;3.假設(shè)函數(shù)對(duì)任意的，都有，假設(shè)，那么 ; 4. 設(shè)定義在R上且對(duì)任意的有，求證：是周期函數(shù)，并找出它的一個(gè)周期.5. 是定義在R上的函數(shù)，且滿(mǎn)足：，求的值.6. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的有，并存在正實(shí)數(shù)c，使。試問(wèn)是否為周期函數(shù)？假設(shè)是，

11、求出它的一個(gè)周期；假設(shè)不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.奇偶性與周期性聯(lián)袂解題1. 定義在R上的偶函數(shù)，滿(mǎn)足，且在區(qū)間上為遞增，那么 A BC D2. 是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且，那么方程=0在區(qū)間0，6內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是 A5B4C3D23. 在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，假設(shè)在區(qū)間是減函數(shù)，那么函數(shù) A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)4. 是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,那么“為0,1上的增函數(shù)是“為上的減函數(shù)的A既不充分也不必要的條件B充分而不必要的條件 C必要而不充分的條件D充要

12、條件5. 定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，那么的值為 A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),那么( ).A B. C. D. 7設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么的值為 ( )A B C. D. 8. 定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期.假設(shè)將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，那么可能為 A.0 B.1C.3D.5 9. 是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，當(dāng),1)時(shí)，那么在內(nèi)是 A單調(diào)減函數(shù)，且B單調(diào)減函數(shù)，且C單調(diào)增函數(shù)，且D單調(diào)增函數(shù)，且10. 函數(shù)的定義域?yàn)镽，假設(shè)與都是奇函數(shù)，那么 ( )A 是偶函數(shù) B 是奇函數(shù) C D是奇函數(shù)11. 定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.那么 A335B338C1678D202112. 函數(shù)是上的偶函數(shù)，假設(shè)對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，那么的值為 ( ) A B C D13. 設(shè)是定義在上，以1為周期的函數(shù)，假設(shè)在上的值域?yàn)?，那么在區(qū)間上的值域?yàn)?；14定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且，那么_；15. 定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),假設(shè)方程在區(qū)間上