充氣輪胎動力學學習教案

1、會計學1充氣充氣(chn q)輪胎動力學輪胎動力學第一頁，共71頁。2第一節(jié) 概述(i sh) n 輪胎運動坐標系（SAE）n定義了輪胎的作用力、力矩（六分(li fn)力）和相關運動變量。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第1頁/共70頁第二頁，共71頁。3n 車輪運動(yndng)參數(shù)滑動率s描述的是車輪相對于純滾動(gndng)狀態(tài)的偏離程度。驅(qū)動時，滑轉(zhuǎn)率：制動時，滑移率：汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛%100dwdrurs%100wdwburus第2頁/共70頁第三頁，共71頁。4n 車輪運動(yndng)參數(shù)輪胎側(cè)偏角車輪平面與車輪中心運動(yndng)方向的夾角，順時針為正。負的側(cè)偏角將產(chǎn)生正的輪胎

2、側(cè)向力。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛wwarctanuv第3頁/共70頁第四頁，共71頁。5n 車輪運動(yndng)參數(shù)輪胎徑向變形(bin xng)車輛行駛過程中，遇到路面不平度影響而使輪胎在半徑方向上產(chǎn)生的變形(bin xng)。定義為無負載時的輪胎半徑rt與負載時的輪胎半徑rtf之差。符號定義：正的輪胎徑向變形(bin xng)產(chǎn)生負的輪胎法向力。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛tftrr 第4頁/共70頁第五頁，共71頁。6第二節(jié) 輪胎(lnti)的功能、結(jié)構及發(fā)展 n 基本功能n支撐整車重量；n衰減由路面不平引起的振動與沖擊；n傳遞縱向力，實現(xiàn)驅(qū)動和制動；n傳遞側(cè)向力，使車輛(chling)轉(zhuǎn)向并

3、保證行駛穩(wěn)定性。n 基本結(jié)構n胎體：簾線層、橡膠n胎圈 n胎面：包括胎冠、胎肩和胎側(cè)汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第5頁/共70頁第六頁，共71頁。7n 輪胎(lnti)的發(fā)展輪胎的結(jié)構特性很大程度上影響了輪胎的物理特性。德國新倍力輪胎公司產(chǎn)品(chnpn)性能的發(fā)展汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第6頁/共70頁第七頁，共71頁。8第三節(jié) 輪胎(lnti)模型 n 概述n描述了輪胎六分力與車輪運動參數(shù)(cnsh)之間的數(shù)學關系。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第7頁/共70頁第八頁，共71頁。9n 輪胎(lnti)模型的分類單一工況模型輪胎縱滑模型用于預測驅(qū)動和制動工況時的縱向(zn xin)力輪胎側(cè)偏模型和側(cè)傾模型側(cè)

4、向力和回正力矩輪胎垂向振動模型高頻垂向振動聯(lián)合工況模型輪胎縱滑側(cè)偏特性模型汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第8頁/共70頁第九頁，共71頁。10n 輪胎模型(mxng)的分類經(jīng)驗模型根據(jù)輪胎試驗數(shù)據(jù)，通過插值或函數(shù)擬合方法給出預測輪胎特性的公式。物理模型根據(jù)輪胎與路面之間的相互作用機理和力學關系建立模型，旨在模擬力或力矩(l j)產(chǎn)生的機理和過程。通常被簡化成一系列理想化、具有給定物理特性的徑向排列的彈性單元。弦模型刷子模型汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第9頁/共70頁第十頁，共71頁。11n 冪指數(shù)統(tǒng)一(tngy)輪胎模型郭孔輝院士提出的半經(jīng)驗模型?？捎糜谳喬サ姆€(wěn)態(tài)側(cè)偏、縱滑和縱滑側(cè)偏聯(lián)合工況。通過獲得有效(

5、yuxio)的滑移率，也可計算非穩(wěn)態(tài)工況下的輪胎縱向力、側(cè)向力及回正力矩。模型特點一次臺架試驗得到的試驗數(shù)據(jù)可用于模擬不同的路面只需改變路面的附著特性參數(shù)純工況和聯(lián)合工況的表達式是統(tǒng)一的；可表達各種垂向載荷下的輪胎特性；使用的模型參數(shù)少，擬合方便。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第10頁/共70頁第十一頁，共71頁。12n “魔術公式”輪胎(lnti)模型由Pacejka教授提出。用三角函數(shù)組合的形式來擬合輪胎試驗數(shù)據(jù)，得到的縱向力、側(cè)向(c xin)力和回正力矩公式形式相同。x表示輪胎側(cè)偏角或縱向滑移率。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛)arctan(arctansinBxBxEBxCDylD=yp，曲線峰值(

6、fn zh)；lC為曲線形狀系數(shù)，由峰值(fn zh)和穩(wěn)態(tài)值決定，見教材；lB為剛度系數(shù)，B=tan/(CD)；lE描述了曲線峰值(fn zh)處的曲率，見教材。第11頁/共70頁第十二頁，共71頁。13n “魔術(msh)公式”輪胎模型的特點用一套公式可以表達出輪胎的各項力學特性，統(tǒng)一方便；需擬合的參數(shù)較少，各參數(shù)物理意義明確，初值易確定；擬合精度比較高；由于(yuy)是非線性函數(shù)，參數(shù)擬合較困難，計算量大；不能很好的擬合小側(cè)偏情況下的輪胎側(cè)偏特性。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第12頁/共70頁第十三頁，共71頁。14n SWIFT 輪胎(lnti)模型是荷蘭Delft工業(yè)大學提出的一種輪胎模型

7、(mxng)。采用剛性圈理論，結(jié)合魔術公式綜合而成。適用于小波長、大滑移、中頻（60Hz）輸入。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第13頁/共70頁第十四頁，共71頁。15n SWIFT 輪胎(lnti)模型特點在高頻范圍內(nèi)，假設帶束層為一個剛性圈，使胎體建模與接地區(qū)域(qy)分離，建模精度更高，可計算從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)的輪胎動力學特性。利用魔術公式計算側(cè)向力和回正力矩，采用剛性圈理論計算垂向力和縱向力。在接地區(qū)域(qy)和剛性圈之間引入殘余剛度，模擬輪胎的靜態(tài)剛度，并且考慮了胎體和胎面的柔性，更加全面?？紤]了接地印跡有效長度和寬度的影響。可實現(xiàn)輪胎在非水平路面和不平路面的仿真。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第14頁/

8、共70頁第十五頁，共71頁。16第四節(jié) 輪胎縱向力學(l xu)特性 n 概述n車輪(ch ln)滾動阻力是指滾動車輪(ch ln)產(chǎn)生的所有阻力。n輪胎滾動阻力n輪胎變形產(chǎn)生的阻力n道路阻力n路面變形產(chǎn)生的阻力n輪胎側(cè)偏阻力n輪胎側(cè)向載荷使輪胎側(cè)偏產(chǎn)生的附加縱向阻力汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第15頁/共70頁第十六頁，共71頁。17一、輪胎滾動(gndng)阻力充氣輪胎在理想（平坦、干、硬）路面(lmin)上直線滾動時受到的阻力。包括彈性遲滯阻力、摩擦阻力和風扇效應阻力。彈性遲滯阻力胎體變形引起輪胎材料遲滯作用產(chǎn)生的阻力。輪胎等效系統(tǒng)模型低阻尼胎面材料會降低附著力簾布層數(shù)越多，阻尼越大汽車系統(tǒng)動

9、力學 馬天飛，風扇，摩擦，彈性遲滯RRRRFFFF 第16頁/共70頁第十七頁，共71頁。18n 輪胎駐波(zh b)的形成及其危害輪胎的阻尼隨車輪轉(zhuǎn)速的增加而減小。高速時，離開接觸區(qū)域的胎面變形(bin xng)不能立即恢復，殘留變形(bin xng)導致徑向波動，形成駐波。危害：顯著增加能量損失，并破壞輪胎，因此限制了輪胎的最高安全行駛速度。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第17頁/共70頁第十八頁，共71頁。19n 滾動(gndng)阻力系數(shù)輪胎滾動阻力和車輪(ch ln)載荷近似成線性關系定義輪胎滾動阻力系數(shù)汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛W,ZRRFFf第18頁/共70頁第十九頁，共71頁。20n輪胎接

10、地印記內(nèi)壓力的分布n輪胎接地印跡(yn j)內(nèi)的壓力在橫向和縱向均呈不對稱分布。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛斜交(xi jio)輪胎 子午線輪胎第19頁/共70頁第二十頁，共71頁。21n滾動阻力的產(chǎn)生n在車輪中心面上，縱向壓力的分布n車輪轉(zhuǎn)動阻力矩(l j)n滾動阻力系數(shù)汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛RWZ,RRWR eFeFMdRR rFM dRRref第20頁/共70頁第二十一頁，共71頁。22n 滾動阻力系數(shù)的影響(yngxing)因素滾動阻力通常隨車輪載荷的增加(zngji)而增加(zngji)，而滾動阻力系數(shù)隨載荷的增加(zngji)而減小；輪胎壓力升高，滾動阻力系數(shù)減小；隨著車速的增加(zng

11、ji)，滾動阻力系數(shù)逐漸增加(zngji)，到顯著增加(zngji)。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第21頁/共70頁第二十二頁，共71頁。23n 滾動(gndng)阻力系數(shù)的測量整車道路測試道路狀況和基本條件是真實的；很難保證指定的試驗參數(shù)(cnsh)。室內(nèi)臺架測試外支撐試驗臺 內(nèi)支撐試驗臺 平板試驗臺汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第22頁/共70頁第二十三頁，共71頁。24二、道路阻力不平路面、塑性路面和濕路面均會產(chǎn)生(chnshng)輪胎阻力。1、不平路面使車輪彈跳，消耗掉的阻尼 功形成滾動阻力分量；汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第23頁/共70頁第二十四頁，共71頁。252、塑性路面承載車輪(ch ln)滾過

12、軟路面時將產(chǎn)生輪轍，引起車輪(ch ln)附加阻力。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛壓實阻力(zl) 推土阻力(zl) 剪切阻力(zl)第24頁/共70頁第二十五頁，共71頁。263、濕路面在濕路面上，輪胎必須穿透水層與路面接觸，為克服(kf)擾流阻力將產(chǎn)生車輪附加阻力。擾流阻力幾乎完全依賴于 單位時間內(nèi)排開水的體積。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛擾流阻力與車輪滾動速度的關系（Wt為輪胎(lnti)寬度）第25頁/共70頁第二十六頁，共71頁。27三、輪胎側(cè)偏阻力前面討論的滾動阻力是基于車輪前進方向垂直于車軸，且車軸平行于路面的假設條件的。側(cè)向(c xin)載荷和車輪定位都會改變以上假設條件。1、側(cè)向(c xi

13、n)載荷的影響轉(zhuǎn)彎時，側(cè)向(c xin)力導致側(cè)偏現(xiàn)象。側(cè)向(c xin)力在車輪運動方向上的分力 形成側(cè)偏阻力。小側(cè)偏角時，其滾動阻力系數(shù)汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛Z，Z，yFCFFf2sin,R 側(cè)偏第26頁/共70頁第二十七頁，共71頁。282、車輪定位的影響車輪前束角使車輪中心平面與車輛行駛方向(fngxing)之間存在夾角。側(cè)偏現(xiàn)象將產(chǎn)生附加滾動阻力。車輪外傾角車輪中心平面與路面垂線之間的夾角。輪胎滾動時不垂直于地面，滾動區(qū)域所受載荷不斷變化，胎壁變形，滾動阻力會稍有增加。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第27頁/共70頁第二十八頁，共71頁。29四、總的車輪滾動阻力(zl)當車輛在普通干路面上作

14、直線行駛時，一般可以認為車輪阻力(zl)就是輪胎滾動阻力(zl)。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛WZRRRRRR ，風扇，摩擦，彈性遲滯FfFFFFF第28頁/共70頁第二十九頁，共71頁。30五、輪胎(lnti)縱向力與滑動率的關系n驅(qū)動時，車輪轉(zhuǎn)動的趨勢大于平移的趨勢。n驅(qū)動滑轉(zhuǎn)率n輪胎(lnti)驅(qū)動力系數(shù)定義為驅(qū)動力與法向力的比值汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛zxFF%100dwdrurs第29頁/共70頁第三十頁，共71頁。31n驅(qū)動力系數(shù)(xsh)與滑轉(zhuǎn)率的關系nOA段：輪胎初始的滑轉(zhuǎn)主要由胎面彈性變形引起；nAB段：部分胎面在地面上滑轉(zhuǎn)，驅(qū)動力和滑轉(zhuǎn)率呈非線性關系；n滑轉(zhuǎn)率在15%20%附近，驅(qū)

15、動力達到最大值；n滑轉(zhuǎn)率進一步增加時，輪胎進入不穩(wěn)定工況；n驅(qū)動力系數(shù)(xsh)從峰值p下降到純滑轉(zhuǎn)時的s（飽和滑動值）汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第30頁/共70頁第三十一頁，共71頁。32n制動力系數(shù)與車輪滑移(hu y)率的關系n制動時，車輪平移的趨勢大于轉(zhuǎn)動的趨勢。n制動力系數(shù)（制動力與法向載荷之比）與滑移(hu y)率的關系汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第31頁/共70頁第三十二頁，共71頁。33n路面附著系數(shù)的差異n不同輪胎路面附著系數(shù)的峰值和滑動值差別顯著；n應盡量避免車輪制動(zh dn)時抱死（sb=1）或加速時空轉(zhuǎn)（s=1）。n在良好路面上，附著系數(shù)受輪胎n 結(jié)構、充氣壓力的影響并不顯著

16、。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第32頁/共70頁第三十三頁，共71頁。34n -s關系的影響因素n車輛行駛速度n輪胎(lnti)載荷汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第33頁/共70頁第三十四頁，共71頁。351、Julien的理論(lln)模型 描述驅(qū)動力與充氣輪胎(lnti)縱向滑轉(zhuǎn)率的關系假設胎面為一個彈性帶；接地印跡為矩形且法向壓力均勻分布；接地區(qū)域分為附著區(qū)和滑轉(zhuǎn)區(qū)：在附著區(qū)，作用力只由輪胎(lnti)彈性特性決定；在滑轉(zhuǎn)區(qū)，作用力由輪胎(lnti)和路面的附著條件決定。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第34頁/共70頁第三十五頁，共71頁。36Julien理論(lln)模型輪胎在驅(qū)動力矩作用下，胎面接地前端產(chǎn)

17、生縱向變形e0。假設(jish)其壓縮應變在附著區(qū)保持不變，則距前端x處的縱向變形為假設(jish)在附著區(qū)內(nèi)，單位長度的縱向力與胎面變形成正比，則式中，ktan是胎面的切向剛度。x點之前的附著區(qū)域產(chǎn)生的驅(qū)動力為汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛)(0 xxeet)(ddttantanxkekxFx)21 (tttan0 xxkdFFxxxn 附著(fzhu)區(qū)域的驅(qū)動力第35頁/共70頁第三十六頁，共71頁。37n根據(jù)附著(fzhu)條件確定附著(fzhu)區(qū)的臨界長度n附著(fzhu)條件n式中，p為法向壓力，b為印跡寬度。n附著(fzhu)區(qū)長度須小于臨界長度lcn式中，lt為輪胎接地長度。汽車系統(tǒng)

18、動力學 馬天飛ttantw, zpttanpcklFkpblxpttan)(ddpbxkxFxJulien理論(lln)模型第36頁/共70頁第三十七頁，共71頁。38n全附著狀態(tài)n若ltlc，則輪胎接地區(qū)均為附著區(qū)。n全附著時的驅(qū)動力為n可以證明，縱向(zn xin)應變等于輪胎縱向(zn xin)滑轉(zhuǎn)率s。n全附著狀態(tài)下驅(qū)動力Fx與滑轉(zhuǎn)率s之間呈線性關系，即圖3-31的OA段。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛ttttttan)21 (KllkFxJulien理論(lln)模型srurtruttrle第37頁/共70頁第三十八頁，共71頁。39n將要出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時的臨界狀態(tài)n若輪胎接地(jid)長度等于臨

19、界長度時，印跡后端將開始發(fā)生滑轉(zhuǎn)，此時有n此時，滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力的極限值分別為汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛ttantw, zpctsklFll)(tttantw, zpclklFsttttw, zpxc/1)2/(1 llFFJulien理論(lln)模型第38頁/共70頁第三十九頁，共71頁。40n部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)(zhungti)n隨著滑轉(zhuǎn)率或驅(qū)動力的進一步增加，滑轉(zhuǎn)區(qū)將從印跡后端向前擴展。n滑轉(zhuǎn)區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動力n此時，附著區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動力（全附著公式中l(wèi)t換成lc）n總的驅(qū)動力n此時，驅(qū)動力與滑轉(zhuǎn)率呈非線性關系（AB段）。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛)/1 (tcw, zpxsllFF)21 ( stcctt

20、anxallkFJulien理論(lln)模型sKlsKFFFFF0t20w, zptw, zpxaxsx2)(第39頁/共70頁第四十頁，共71頁。41n全滑轉(zhuǎn)狀態(tài)n當滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象擴展到整個輪胎接地(jid)區(qū)域時，驅(qū)動力達到最大值，對應著圖3-31中的B點。n此時的驅(qū)動力和對應的滑轉(zhuǎn)率為 nB點之后進入不穩(wěn)定狀態(tài)n從B點開始，輪胎滑轉(zhuǎn)率進一步增加，將進入不穩(wěn)定工況，路面附著系數(shù)從p下降到s。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛w, zpxFFttantw, zpklFs Julien理論(lln)模型第40頁/共70頁第四十一頁，共71頁。422、改進(gijn)的Julien理論模型Julien理論中，除

21、了參數(shù)p、Fz,w和lt外，縱向變形系數(shù)t必須已知，需做大量試驗(shyn)。若忽略t項，單位接地長度的驅(qū)動力為如果在接地區(qū)間內(nèi)胎面與地面之間無滑動，則汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛xskxkxFtantanxddslkxsxkFl)2/(d2ttan0tanxt第41頁/共70頁第四十二頁，共71頁。43n輪胎縱向剛度csn定義為單位滑移率所受的縱向力，即驅(qū)動力-滑轉(zhuǎn)率曲線在原點處的斜率(xil)。n如果接地區(qū)間無滑動發(fā)生，二者呈線性關系n對應于曲線OA段。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛scFsx0 x2ttanstan2ssFlkc改進(gijn)的Julien理論模型第42頁/共70頁第四十三頁，共71

22、頁。44n出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時的臨界狀態(tài)nA點以后，印跡后部單位(dnwi)長度的驅(qū)動力達到附著極限，胎面與地面之間發(fā)生滑動。n滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力的界限值分別是汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛tw, zppttanxddlFpbslkxFsw, zp2ttanw, zpc2cFlkFs2w, zpcsxcFscF改進的Julien理論(lln)模型第43頁/共70頁第四十四頁，共71頁。45n出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時的臨界狀態(tài)（續(xù)）n若滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力超過以上界限(jixin)時，接觸區(qū)（印跡）后端就開始發(fā)生滑動。n可見，驅(qū)動力-滑轉(zhuǎn)率關系的線性上界為最大驅(qū)動力的一半，即A點縱坐標值是B點的一半。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛改進的Juli

23、en理論(lln)模型第44頁/共70頁第四十五頁，共71頁。46n部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)n在部分滑轉(zhuǎn)時，滑轉(zhuǎn)區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動力為n附著區(qū)的驅(qū)動力為n總的驅(qū)動力為np、Fz,w cs容易(rngy)獲得。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛)21 ()1 (sw, zpw, zptcw, zpxsscFFllFFscFllFFs2w, z2ptcw, zpxa421)41 (sw, zpw, zpxaxsxscFFFFF改進(gijn)的Julien理論模型第45頁/共70頁第四十六頁，共71頁。47n制動力與滑移率的關系n制動工況下，輪胎在進入接觸印跡之前的胎面發(fā)生拉伸變形。圖3-36b上。n采用與驅(qū)動工況相類似的方法

24、分析。n滑轉(zhuǎn)率和滑移率之間的關系n定義(dngy)cs,b為制動作用下的輪胎縱向剛度，由制動力-滑移率曲線的初始斜率給出。n如果在接觸區(qū)域無滑移發(fā)生，則制動力和滑移率的關系為汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛)1/(bbbs,xbsscF改進的Julien理論(lln)模型)1/(bbsss0bbs,bsxsFc第46頁/共70頁第四十七頁，共71頁。48n制動滑移的臨界值n接地區(qū)域?qū)⒁瑒訒r，其極限滑移率n相應的極限制(xinzh)動力n當部分滑移時，總的驅(qū)動力為汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛bbs,bw, zpw, zpx4)1 (1scsFFFw, zpbs,w, zpbc2FcFs21w, zpbcbcb

25、s,xcFsscF改進(gijn)的Julien理論模型第47頁/共70頁第四十八頁，共71頁。493、“刷子(shu zi)”理論模型輪胎模型由連接在剛性基座（輪緣）上的一系列可以產(chǎn)生伸縮變形(bin xng)的彈性刷毛組成。這些刷毛能夠承受垂向載荷，并產(chǎn)生輪胎縱向力和側(cè)向力。輪胎接地區(qū)域長為2a。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第48頁/共70頁第四十九頁，共71頁。50n刷毛(shu mo)單元的變形n驅(qū)動時，車輪滾動速度大于平移速度，刷毛(shu mo)接地端有粘附于路面的趨勢，刷毛(shu mo)單元產(chǎn)生形變，兩端產(chǎn)生速度差。n假設n車輪半徑遠大于接地區(qū)域長度n刷毛(shu mo)單元足夠小n

26、刷毛(shu mo)單元沿x方向的縱向變形汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛xxrurturs )(刷子(shu zi)模型第49頁/共70頁第五十頁，共71頁。51n無滑轉(zhuǎn)狀態(tài)的輪胎縱向力n定義cex為刷毛單元剛度，則刷毛單元縱向變形(bin xng)產(chǎn)生的彈性力為n整個接觸區(qū)域的輪胎縱向力n定義輪胎縱向滑轉(zhuǎn)剛度cs=2cexa2，則n可見，輪胎縱向力與車輪滑轉(zhuǎn)率成線性關系。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛s2d2exaaexxacxcFscFsx)( ssexexexexxacxccF刷子(shu zi)模型第50頁/共70頁第五十一頁，共71頁。52n滑轉(zhuǎn)區(qū)與附著區(qū)臨界點的確定n假設接地印跡內(nèi)垂向載荷的縱向分

27、布為二次函數(shù)n式中，待定系數(shù)可以由垂向載荷積分得到(d do)n若地面附著系數(shù)為，則單元最大縱向力為n臨界點坐標為汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛)()(22ezxaxF)()(ezexxFxF刷子(shu zi)模型dx)x(aFaaz22acxxexA第51頁/共70頁第五十二頁，共71頁。53n部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)的縱向力n臨界點A將接地區(qū)域分為(fn wi)附著區(qū)和滑轉(zhuǎn)區(qū)，滑轉(zhuǎn)區(qū)長度n整個接地印跡的縱向力等于兩個區(qū)域產(chǎn)生縱向力的和n考慮到靜摩擦系數(shù)st通常大于滑動摩擦系數(shù)sd，則輪胎縱向力為汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛22221331d)ad(d)a(dFstsdx刷子(shu zi)模型cdxex22222

28、21331d)ad(d)a(d)dxas(xc)dxx(aFaxexxaxAA第52頁/共70頁第五十三頁，共71頁。54n純滑轉(zhuǎn)狀態(tài)n將要(jingyo)發(fā)生純滑轉(zhuǎn)時，滑轉(zhuǎn)區(qū)長度d2a，得到臨界滑轉(zhuǎn)率n如果區(qū)分摩擦系數(shù)，則臨界滑轉(zhuǎn)率應代入滑動摩擦系數(shù)。n刷子模型與魔術公式的對比汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛excx,/2ca刷子(shu zi)模型第53頁/共70頁第五十四頁，共71頁。55第五節(jié) 輪胎垂向力學(l xu)特性 一、輪胎的垂向特性輪胎載荷與垂向變形基本成線性關系，常簡化為剛度恒定的線性彈簧；試驗表明，非滾動輪胎的垂向剛度比滾動輪胎的大，且滾動輪胎剛度具有更明顯的非線性；根據(jù)(gnj)

29、測試條件不同，輪胎垂向剛度可分為靜剛度非滾動動剛度滾動動剛度汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第54頁/共70頁第五十五頁，共71頁。561、靜剛度(n d)輪胎在不同充氣壓力下的剛度特性曲線，繪成網(wǎng)格圖。輪胎垂向剛度不隨載荷的變化(binhu)而變化(binhu)，但與充氣壓力基本成正比變化(binhu)。（圖3-42）汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛圖中每一條剛度曲線的原點均沿橫軸偏移了一段距離，其偏移量與充氣壓力成正比。輪胎靜態(tài)(jngti)垂向剛度由曲線斜率決定。第55頁/共70頁第五十六頁，共71頁。572、非滾動(gndng)動剛度n“下拋”試驗測量動剛度n在一定載荷作用下的輪胎從高處自由下拋；n輪胎落

30、地后上下振動但須保證胎面不脫離地面；n記錄其瞬態(tài)響應，按照單自由度自由振動系統(tǒng)分析其動剛度和阻尼系數(shù)。n固有頻率d=2/；n對數(shù)衰減率=ln(x1/x2)；n據(jù)此可以求出等效(dn xio)阻尼系數(shù)n （公式3-64）和輪胎動剛度n （公式3-65）。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第56頁/共70頁第五十七頁，共71頁。583、滾動(gndng)動剛度n 測試方法n對于滾動輪胎，n在胎面上施加簡諧激勵(jl)n在輪軸處測量其響應n根據(jù)輸入、輸出之間的頻響函數(shù)獲得輪胎的動剛度和阻尼系數(shù)。n測量輪胎在轉(zhuǎn)鼓上滾動時的共振頻率來獲得滾動輪胎的動剛度。n在車輛動力學仿真中，通常采用滾動動剛度作為計算參數(shù)。汽車系

31、統(tǒng)動力學 馬天飛第57頁/共70頁第五十八頁，共71頁。59n 輪胎(lnti)滾動動剛度的影響因素滾動時輪胎動剛度顯著下降，車速超過20km/h后變化不明顯。對輪胎剛度影響(yngxing)較大的參數(shù)充氣壓力、車速、法向載荷、磨損程度胎面寬度、花紋深度、簾布層數(shù)量、輪胎材料汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛子午線貨車輪胎的垂向剛度比斜交胎的低；滾動動剛度比靜剛度小10%15%（轎車(jioch)）；5%（重型貨車）；第58頁/共70頁第五十九頁，共71頁。60二、輪胎(lnti)噪聲n輪胎噪聲的機理n空氣泵吸效應n空氣在輪胎和路面(lmin)之間的空隙中被吸入擠壓。n胎面單元振動n胎面單元離開接觸區(qū)時n

32、由高變形狀態(tài)恢復并產(chǎn)生n噪聲。n輪胎噪聲與車速和路面(lmin)材料n有關（表3-7）汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第59頁/共70頁第六十頁，共71頁。61n 輪胎(lnti)垂向振動特性利用轉(zhuǎn)鼓對胎面施加正弦激勵，測量輪轂加速度，獲得(hud)某子午線輪胎和斜交輪胎的垂向振動特性。60100Hz范圍內(nèi)，子午線輪胎傳遞振動的能力高于斜交輪胎。乘員易產(chǎn)生顫振感。150200Hz，斜交輪胎的振動特性遠差于子午線輪胎。易產(chǎn)生輪胎噪聲，或稱路面噪聲。汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第60頁/共70頁第六十一頁，共71頁。62三、輪胎(lnti)垂向振動力學模型n 點接觸式線性彈簧-粘性阻尼模型(mxng)n簡單、實用，參數(shù)容易測定，應用廣泛。n SWIFT模型(mxng)（略）汽車系統(tǒng)動力學 馬天飛第61頁/共70頁第六十二頁，共71頁。6