第1章 質點力學(1-3)(2014nian)

1、 以牛頓運動定律為基礎的力學理論稱為牛頓力學以牛頓運動定律為基礎的力學理論稱為牛頓力學（又叫經典力學又叫經典力學）。它研究的對象是）。它研究的對象是宏觀低速宏觀低速運動運動的物體。的物體。 根據研究對象的不同我們可將其分為根據研究對象的不同我們可將其分為質點力學質點力學、剛體力學剛體力學和和流體力學流體力學。第一篇第一篇 力學力學力學力學是研究物體是研究物體機械運動規(guī)律機械運動規(guī)律的科學的科學。機械運動機械運動是指物體之間或物體各部分之間的相對是指物體之間或物體各部分之間的相對位置隨時間變化的過程。位置隨時間變化的過程。本章研究的對象是本章研究的對象是質點力學質點力學.包刮包刮質點運動學質點運

2、動學和和質點動力學質點動力學兩部分兩部分。質點質點沒有沒有“大小和形狀大小和形狀”，只具有全部質量的一點。，只具有全部質量的一點?？梢詫⑽矬w簡化為質點的兩種情況：可以將物體簡化為質點的兩種情況：物體不變形，不作轉動。物體不變形，不作轉動。(此時物體上各點的速度及加速度都相同，物體上任一點的運動此時物體上各點的速度及加速度都相同，物體上任一點的運動可以代表物體的運動?？梢源砦矬w的運動。)物體本身線度和它活動范圍相比小得很多物體本身線度和它活動范圍相比小得很多. （此時物體的形變及轉動都顯得并不重要（此時物體的形變及轉動都顯得并不重要.如研究地球繞太陽公轉如研究地球繞太陽公轉時，可把地球視為質點

3、時，可把地球視為質點 ;但研究地球自轉時就不能把地球視為質點了但研究地球自轉時就不能把地球視為質點了)kmRkmR82105 . 1,104 . 6 地地球球太太陽陽地地球球第一章第一章 質點力學質點力學n本章基本內容本章基本內容質點、參照系、坐標系、慣性系質點、參照系、坐標系、慣性系角動量定理及質點的角動量守恒律角動量定理及質點的角動量守恒律位矢、位移、速度、加速度位矢、位移、速度、加速度運動的疊加原理運動的疊加原理功、動能、勢能、動能定理及機械能守恒定律功、動能、勢能、動能定理及機械能守恒定律沖量、沖量、動量、動量定理及其守恒定律動量、動量定理及其守恒定律相對運動相對運動 力學相對性原理力

4、學相對性原理牛頓運動定律及動力學問題牛頓運動定律及動力學問題本次課要求掌握內容：本次課要求掌握內容：1、如何、如何描述一個物體的描述一個物體的運動運動？2、什么叫位矢？它與位移有什么區(qū)別？、什么叫位矢？它與位移有什么區(qū)別？4、如何、如何描述一個物體的描述一個物體的運動狀態(tài)及其運動狀態(tài)變化運動狀態(tài)及其運動狀態(tài)變化？3、什么是運動方程？它與軌道方程有什么異同？、什么是運動方程？它與軌道方程有什么異同？5、質點運動的速度、質點運動的速度、加速度加速度是怎樣定義的？是怎樣定義的？ 如何求得？如何求得？6、 質點運動學的兩類問題是指什么？質點運動學的兩類問題是指什么？7、什么叫運動疊加原理？、什么叫運動

5、疊加原理？9 9、什么是加速度的稟性方程？、什么是加速度的稟性方程？8、質點做曲線質點做曲線運動時如何運動時如何描述其描述其運動狀態(tài)運動狀態(tài)？日心系日心系ZXY地心系地心系o 為了描述一個物體的運動，必須選擇另一個為了描述一個物體的運動，必須選擇另一個物體作為參考，被選作物體作為參考，被選作參考的物體參考的物體稱為參照系。稱為參照系。地面系地面系因此，因此，參照系的選擇是任意的，參照系的選擇是任意的，不一定是靜止的物體。不一定是靜止的物體。 為了為了定量地確定定量地確定物體的運動，須在參照系上選物體的運動，須在參照系上選 用用 一個一個坐標系坐標系。參照系參照系坐標系坐標系1-1 1-1 運動

6、的描述運動的描述一一. . 參照系和坐標系參照系和坐標系二、位置矢量二、位置矢量 運動方程運動方程位置矢量（位矢）：位置矢量（位矢）：rOP P(x,y,z)P(x,y,z)xyzO OXYZijk rkzj yixr 位矢位矢 方向方向r 位矢位矢 大小大小 r222zyxrr rx cosry cosrz cos直角坐標系中直角坐標系中運動方程：運動方程：)(trr ktzjtyitx)()()( )()()(tzztyytxx 分分量量式式質點運動的質點運動的空間軌跡成為空間軌跡成為軌道軌道.軌道方程軌道方程:0),( zyxF軌道軌道P(x,y,z)P(x,y,z)xyzO OXYZi

7、jk r例如：運動方程例如：運動方程 12222 byaxtbytaxsin,cos 消去時間消去時間 t t 得到軌道方程得到軌道方程三、位移三、位移)()(1212ttrrrrrs rAr1r 2 OBkzj yi xkzzjyyixxr )()()(121212直角坐標系中直角坐標系中位移矢量位移矢量: :在在 t時間間隔內時間間隔內位矢的增量位矢的增量位移大小位移大小222zyxr 位移方向位移方向.BA指指向向由由 路程路程 s s : :質點在質點在 t時間內運動的時間內運動的弧弧長長.是標量是標量.r2r1rx y z B AoSrr s s 與與 的區(qū)別的區(qū)別r rs 0 td

8、srd 元位移的大小元位移的大小元路程元路程 12rrr b )r2r1 orrABC12rrr 12rrr 路程路程 s 為為質點運動的質點運動的軌道軌道長度長度, 是標量是標量.而而 為矢量為矢量,是位矢的增量是位矢的增量.r 與與 r及及 的區(qū)別的區(qū)別r ra ) 為標量，為標量， 與與 都為矢量都為矢量r r rtrv 平均速度平均速度瞬時速度瞬時速度dtrdtrttrttrvtt 00lim)()(lim四、速度四、速度速度是位矢對時間的一階導數速度是位矢對時間的一階導數速度方向速度方向0t 時，時， 的極限方向的極限方向r 在在P點的切線并指向質點運動方向點的切線并指向質點運動方向

9、 P Q Orrr )(tvr vkvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyx 速度大小速度大小222zyxvvvvv kvjvivktzjtyitxtrvzyx 直角坐標系中直角坐標系中瞬時速度瞬時速度平均速度平均速度平均速率平均速率tsv瞬時速率瞬時速率 dtdstsvt0lim P Q Orrr )(tvr v注意注意:速度是矢量，速率是標量。速度是矢量，速率是標量。一般情況一般情況)(rs vv 單向直線運動情況單向直線運動情況)(rs vv vdtrddtdsv dsrd 瞬時速率等于瞬時速度的大小瞬時速率等于瞬時速度的大小加速度是加速度是 :速度對時間的一階導數速度對

10、時間的一階導數 或位矢對時間的二階導數或位矢對時間的二階導數.五五、加速度加速度平均加速度平均加速度1212)()(tttvtvtva 瞬時加速度瞬時加速度220lim)(dtrddtvdtvtatvv1v2B A ov1v21r2r直角坐標系中直角坐標系中kdtdvjdtdvidtdvdtvdazyx kajaiazyx 注注意意矢量性：矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向四個量都是矢量，有大小和方向加減運算遵循平行四邊形法則加減運算遵循平行四邊形法則r arv是某一時刻的瞬時量是某一時刻的瞬時量不同時刻量不同不同時刻量不同是過程量是過程量瞬時性瞬時性：相對性：相對性： 不同參照系中，同一質

11、點運動描述不同，不同參照系中，同一質點運動描述不同， 具體數學表達形式也不同。具體數學表達形式也不同。加速度加速度 的的比較比較a位矢位矢r位移位移r 速度速度vrv是描述質點是描述質點運動狀態(tài)運動狀態(tài)的物理量的物理量是描述質點是描述質點運動狀態(tài)變化運動狀態(tài)變化的物理量的物理量ar 六六. 質點運動學的兩類問題：質點運動學的兩類問題：已知運動方程，求質點的速度和加速度已知運動方程，求質點的速度和加速度已知質點的速度已知質點的速度(或加速度或加速度)和初始條件，和初始條件，求質點運動方程及其它未知量求質點運動方程及其它未知量用求導數的方法用求導數的方法運用積分的方法運用積分的方法解解: 選河岸為

12、參照系，選河岸為參照系， 建立如圖示的坐標系。建立如圖示的坐標系。 設此時繩的長度為設此時繩的長度為l . 那么有那么有l(wèi) 與與s 的關系：的關系： 例例1：在離河水面在離河水面高為高為h 的岸邊上有人用繩跨過定滑能拉的岸邊上有人用繩跨過定滑能拉船靠岸，船在離岸水平距離船靠岸，船在離岸水平距離為為s 處處此人以勻速率此人以勻速率v0 收繩收繩（如圖示）。求：船的速率（如圖示）。求：船的速率v.,dtdsv 由于：由于：0vdtdl 22hls 222hsl而而 hs0v例例2 如圖如圖l hsl cos0vv cos0vv? cos0022vvslhldtdlldtdsv則只能是：則只能是：

13、能否為：能否為： 則得：則得：hsl 0v0vv 0vv例例2.2. 一質點沿一質點沿x x軸作直線運動，其位置坐標與時間的軸作直線運動，其位置坐標與時間的 關系為關系為 x=10+8t-4t2, ,求：求：（1 1）質點在）質點在第一秒內、第二秒內第一秒內、第二秒內的平均速度。的平均速度。（2 2）質點在）質點在t=0、1、2秒秒時的速度。時的速度。解：解：24810 1ttxt 時時刻刻）（2)(4)(810)( ttttxxtt 時時刻刻2)(488 ttttxt 內內位位移移為為tttxvtt 488 21 軸正向相反軸正向相反方向與方向與 xsmv )(4488 21 軸軸正正向向相

14、相同同方方向向與與xsmv)(4408 10 軸軸正正向向相相反反與與 xsmv 82 tdtdxvt88 2 ）（軸軸正正向向相相同同與與 xsmv 80 此此時時轉轉向向 0 1 v代入代入 t = 0 , 1s , 2s 得：得：例例3.3.一質點由一質點由靜止開始作直線運動靜止開始作直線運動，初始加速度為，初始加速度為a0，以后以后加速度均勻增加加速度均勻增加，每經過每經過秒增加秒增加a0，求經過，求經過t秒秒后后質點的質點的速度和運動的距離速度和運動的距離。 00taaa ( (直線運動中可用標量代替矢量）直線運動中可用標量代替矢量）解：據題意知，加速度和時間的關系為：解：據題意知，

15、加速度和時間的關系為：)(2)(2000000smtatadttaaadtvtt dtdva 而而：dttaaadtdv 00 vdtdxdtdxv 同同理理：30200200062)2(tatadttatavdtxtt 1-2 運動疊加原理運動疊加原理一一. 運動疊加原理運動疊加原理 因此，因此，對任意曲線運動的研究對任意曲線運動的研究我們都可以我們都可以視為直視為直線運動的研究線運動的研究。 運動的可運動的可疊加性是疊加性是運動的一個重要特性運動的一個重要特性。 （可用（可用“百發(fā)百中百發(fā)百中”的實驗來說明）的實驗來說明） 當當物體同時參與兩個或多個運動時物體同時參與兩個或多個運動時, 其

16、總的其總的運動乃運動乃是各個獨立運動的疊加是各個獨立運動的疊加, 這個結論稱為這個結論稱為運動疊加原理運動疊加原理或或運動的獨立性原理運動的獨立性原理 如拋體運動如拋體運動可視為沿水平方向和豎直方向的可視為沿水平方向和豎直方向的直線運動的疊加直線運動的疊加。即質點在（即質點在（x y）平面內運動平面內運動。 yxv00 xyaagvvvvxyxy00000000 cossin開始時：開始時：20021gttvytvx sincosgtvvvvyx sincos00任意時刻任意時刻( (t t) )時：時：jgtvivjvivvyx)sin(cos00 jgttvitvj yixr)21sin(

17、cos200 是兩種運動的疊加是兩種運動的疊加 拋體運動也可視為拋體運動也可視為沿初速度方向的勻速直線運動沿初速度方向的勻速直線運動 和豎直方向的自由落體運動的疊加和豎直方向的自由落體運動的疊加。2021 tgtvr yxv0t0221gtr拋體運動位矢圖拋體運動位矢圖 vyvxv00gtv拋體運動速度矢量圖拋體運動速度矢量圖tgvv 0二、平面曲線運動二、平面曲線運動 （切向加速度和法向加速度）（切向加速度和法向加速度）自然坐標系自然坐標系Oss n nPQ 在軌道曲線上任取一點在軌道曲線上任取一點 (o) 為坐標原點，為坐標原點，以以“彎曲軌道彎曲軌道”作為坐標軸。作為坐標軸。P處的坐標即

18、為軌道的長度處的坐標即為軌道的長度s (自然坐標自然坐標)運動方程運動方程)(tss 方向描述方向描述： 作相互垂直的單位矢量作相互垂直的單位矢量n n 切向變化單位矢量切向變化單位矢量法向變化單位矢量法向變化單位矢量 指向軌道的凹側指向軌道的凹側指向物體運動方向指向物體運動方向1. 自然坐標系自然坐標系t時刻：時刻：A點點, ,v ; t+dt時刻：時刻：B點點, ,v+ dv.dt時間內經過時間內經過弧長弧長d s, d s對應角度對應角度d 。 大小不變，但方向改變。大小不變，但方向改變。為速度的大小。其中)(tvdtdSBRd Avvdv Rdsd dtdsv )(tvdtddtvda

19、 2. 變速率圓周運動變速率圓周運動（用自然坐標分析）（用自然坐標分析）dtdvdtdva )(tvdtddtvda nRvndtdsdsdndtddtd d1 2 dBRd Avvdv nRvdtdva2 切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度naan ?, dtdva 令令：nRvan2 法向加速度、反映速度法向加速度、反映速度方向變化方向變化。切向加速度、反映速度切向加速度、反映速度大小變化大小變化。 22222Rvdtdvaaaan 大大小?。?aatgn 方向：方向：（加速度（加速度a總是指向曲線的凹側）總是指向曲線的凹側） dtdva nRvan2 勻速圓周運動：勻速圓周運動：c

20、v nRva2 向心加速度向心加速度 anaa 222a naa 由由于于：na2vdtdv此式稱為加速度的稟性方程此式稱為加速度的稟性方程 （與所選的坐標系無關）（與所選的坐標系無關）22svadt2ddtdvan3.3.一般曲線運動一般曲線運動（多個圓弧運動的連接）（多個圓弧運動的連接）（式中的（式中的 為任意位置的曲率半徑）為任意位置的曲率半徑） 由上式可知，若法向加速度為零，則質點做直線由上式可知，若法向加速度為零，則質點做直線運動；若運動；若曲率半徑曲率半徑 為常量為常量則質點做圓周運動，若則質點做圓周運動，若此時切向加速度為零，那么質點做勻速圓周運動。此時切向加速度為零，那么質點做

21、勻速圓周運動。平面極坐標系中有兩個變量（平面極坐標系中有兩個變量（r r、 ）只要只要 r r 和和 確定了，質點的確定了，質點的位位置就完全確定了。置就完全確定了。( (用平面極坐標描述用平面極坐標描述) ) Q P(r, )OXr ere ere三、徑向速度和橫向速度三、徑向速度和橫向速度 圓周運動的角量描述圓周運動的角量描述1.1.平面極坐標系平面極坐標系與兩個變量對應的單位矢量與兩個變量對應的單位矢量 分別沿著分別沿著徑向徑向和和與與徑向垂直的極角增加徑向垂直的極角增加的方向。的方向。它們與它們與 一樣，是變單一樣，是變單位矢量。位矢量。 eer和和n 和和 位置矢量表述為位置矢量表述

22、為rrer根據速度的定義得根據速度的定義得dtdrvrdtdrvvr 為質點的徑向速度的大小，反映為質點的徑向速度的大小，反映位矢位矢大小的變化大小的變化；v 為質點的橫向速度的大小，反映為質點的橫向速度的大小，反映位矢位矢方位的變化方位的變化。令令 edtddtedr1re2rered ddtedredtdrerdtddtrdvrrr )( evevedtdredtdrvrrr 2. 徑向速度和橫向速度徑向速度和橫向速度 ？在平面極坐標系中在平面極坐標系中( (用平面極坐標描述用平面極坐標描述) ) Q P(r, )OX1r e1re e2re2r圓周運動圓周運動：曲率半徑是恒量，即徑向速度

23、為零。曲率半徑是恒量，即徑向速度為零。因此因此描述質點做描述質點做圓周運動只需要一個變量圓周運動只需要一個變量 。圓周運動的角量描述圓周運動的角量描述OXR1v2vs ABt Att B角位移角位移沿沿逆時針逆時針轉動，角位移取轉動，角位移取正值正值沿沿順時針順時針轉動，角位移取轉動，角位移取負值負值角位置角位置3. 圓周運動的角量描述圓周運動的角量描述圓周運動圓周運動 角位置角位置 角位移角位移角速度：角速度：角加速度：角加速度： dtdtt 0lim單位：單位：rad/s220limdtddtdtt 單位：單位：rad/s2勻速圓周運動運動方程勻速圓周運動運動方程 : 是恒量是恒量dtd

24、tdtd00 t 0勻變速圓周運動方程勻變速圓周運動方程: 是恒量是恒量dt 020021tt 因此因此, 勻變速圓周勻變速圓周運動中運動中 之間的關系與之間的關系與勻變速直線勻變速直線運動運動中的中的x v a 之間關系在形式上是完全之間關系在形式上是完全類似的類似的.線量線量: 路程路程、速度速度、加速度加速度角量：角量：角位置角位置、角速度角速度、角加速度角加速度22sRRvaRdtdRdtdvaRdtdRdtdvn Rdds rv dtd 加速轉動加速轉動 方向一致方向一致減速轉動減速轉動 方向相反方向相反4. 角量與線量之間的關系角量與線量之間的關系方向：右手螺旋定則方向：右手螺旋定

25、則由于在定軸轉動中軸由于在定軸轉動中軸的方位不變的方位不變,故故 、 只只有沿軸的正負兩個方有沿軸的正負兩個方向向,可以用標量代替可以用標量代替.注意：注意：不要把不要把角加速度角加速度 與與 法向加速度法向加速度an混淆了！混淆了！例例1 一質點沿半徑為一質點沿半徑為R=0.1 m 0.1 m 的圓周運動，運動方程的圓周運動，運動方程為為 =2+4t=2+4t3 3，式中，式中 以弧度計，以弧度計，t t以秒計。求：以秒計。求： （1 1）t t2 s2 s時，時，質點的質點的切向和法向加速度切向和法向加速度； (2) (2) 當當a at t= = a a時，時， 為為多少多少? ? （作

26、業(yè)）（作業(yè)）解解: (1) ,24,42223RtdtdRRatt 又又時時st2 2/8 . 4sma 422144RtdtdRRan 又又時時st2 2/4 .230sman , , , , 22221naaa，aa 由由時時當當(2) 得得：及及 144 ,244RtaRtant radt15. 3332633 求求得得： 224224144 244RtRtRt 例例2：一質點運動軌跡為拋物線：一質點運動軌跡為拋物線,運動方程為：運動方程為：求：求：x= -4m時（時（t0)粒子的速度、加速度。粒子的速度、加速度。2422ttytx (SI)(SI)解：解：smvx4 ttdtdyvy4

27、43 tdtdxvx2 2 tsmvy24 2 t2422ttytx (SI)(SI)smjivt/2442 ,22 msdtdvaxx2244412 mstdtdvayysmjivt/2442 22/442smjiat )0( 2 42 tstt由于由于 x= -4m，所以有，所以有例例3、由樓窗口以水平初速度由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，取射出一發(fā)子彈，取槍口為原點，沿槍口為原點，沿v0為為x軸，豎直向下為軸，豎直向下為y軸，并取軸，并取發(fā)射時發(fā)射時t=0.試求：試求：(1)子彈在任一時刻子彈在任一時刻t的的位置坐標位置坐標及及軌道方程軌道方程；(2)子彈在子彈在t時刻的時刻的速度

28、速度，切向加速度切向加速度和和法向加速度法向加速度。aagyxov0 n 解：解： (1) 因為質點做平拋運動因為質點做平拋運動, 所以有：所以有： 2021 gtytvx坐坐標標：2202 xvgy 軌軌跡跡：(2)an 方向與方向與at方向垂直方向垂直at方向是該點的切向方向方向是該點的切向方向22202tgvtgdtdva 2220022tgvgvagan aagyxov0 n gtvvvyx ,0平平拋拋：jgtivv 0 得得速速度度220)( gtvvdtdva 又又而而 dtdva 由由于于：本次課要求掌握內容：本次課要求掌握內容：2. 什么叫慣性系？非慣性系？什么叫慣性系？非慣

29、性系？3. 3. 力學中常見的力有哪幾種？力學中常見的力有哪幾種？有哪幾種基本自然力？有哪幾種基本自然力？1 1、牛頓運動三大定律的內容？、牛頓運動三大定律的內容？ 如何應用牛頓運動如何應用牛頓運動 定律解題？定律解題？ 例例力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持運動狀態(tài)的原因。運動狀態(tài)的原因。一、牛頓運動定律的表述一、牛頓運動定律的表述1-3 牛頓牛頓運動定律運動定律1).第一定律指明了任何物體都具有慣性。第一定律指明了任何物體都具有慣性。2).第一定律闡明了力的真正涵義第一定律闡明了力的真正涵義.即：即： 1 1、牛頓第一定律、牛頓第一定律（Newto

30、n first law） 任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止（又叫作止（又叫作慣性定律）。慣性定律）。2、牛頓、牛頓第二定律第二定律（Newton second law） 在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質量成反比；加速度的小與外力成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。方向與外力的矢量和的方向相同。牛頓運動方程牛頓運動方程迭加性：迭加性： iNiNFFFFF121amFi 特點

31、特點：瞬時性；迭加性；矢量性；定量地量度了慣性。瞬時性；迭加性；矢量性；定量地量度了慣性。 矢量性：矢量性：瞬時性：瞬時性：aF、之間一一對應之間一一對應dtpddtvdmF 或：或：amF 定量的量度了慣性定量的量度了慣性: : dtdvmF 2vmFn ABBAaamm 自然坐標系中自然坐標系中： 因此因此,質量是物體平動慣性大小的量度質量是物體平動慣性大小的量度. 故又故又稱稱慣性質量慣性質量.dtdvmmaFyyy dtdvmmaFxxx dtdvmmaFzzz 直角坐標系中直角坐標系中： 3 3、牛頓牛頓第三定律第三定律（Newton third law） 兩個物體之間對各自對方的相

32、互作用總是相等兩個物體之間對各自對方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。的，而且指向相反的方向。21FF作用力與反作用力作用力與反作用力：1、它們、它們總是成對出現(xiàn)總是成對出現(xiàn)。它們之間一一對應。它們之間一一對應。2、它們分別作用在、它們分別作用在兩個物體上兩個物體上。絕不是平衡力。絕不是平衡力。3、它們一定是屬于、它們一定是屬于同一性質的力同一性質的力。 第三定律第三定律反映了力的物質性反映了力的物質性。力是物體之間的相互力是物體之間的相互作用，有作用物體，必然會同時有反作用物體，離開物作用，有作用物體，必然會同時有反作用物體，離開物質談力是沒有意義的。質談力是沒有意義的。問問題：題：

33、車的車的a=a=0 0時小球的狀態(tài)符合牛頓定律時小球的狀態(tài)符合牛頓定律. .結論：結論：牛頓定律成立的參照系稱為慣性系牛頓定律成立的參照系稱為慣性系。相對慣性。相對慣性系作系作勻速直線運動的參照系也是慣性系勻速直線運動的參照系也是慣性系。而相對慣性。而相對慣性系系作加速運動的參照系是非慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。aa0 0時小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？時小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？二二. 慣性系與非慣性系慣性系與非慣性系 這表明相對于地面這表明相對于地面作加速運動的參照系中作加速運動的參照系中，牛頓運動定律不再成立牛頓運動定律不再成立。 根據天文觀察，以太陽系作為參照系研究根據

34、天文觀察，以太陽系作為參照系研究行星運動時發(fā)現(xiàn)行星運動遵守牛頓定律，所以行星運動時發(fā)現(xiàn)行星運動遵守牛頓定律，所以太陽系是一個慣性系。太陽系是一個慣性系。 地球有公轉和自轉，所以地球有公轉和自轉，所以,一般情況下，一般情況下，地球只能地球只能看作近似的慣性系看作近似的慣性系. 因此，因此， 所謂慣性系實際上就是所謂慣性系實際上就是相對整個宇宙的平相對整個宇宙的平均加速度為零的參照系均加速度為零的參照系。也就是說，只有遠離其它物。也就是說，只有遠離其它物體的體的孤立物體孤立物體才能作為慣性系。因而慣性系也只是一才能作為慣性系。因而慣性系也只是一個個理想概念理想概念。三三. . 力學中常見的幾種力與

35、力學中常見的幾種力與基本的自然力基本的自然力重力重力:mgFG 方向與重力加速度方向相同。方向與重力加速度方向相同。彈力彈力: 彈力主要彈力主要有三種表現(xiàn)形式：有三種表現(xiàn)形式： ：正壓力（支承力）、拉力、彈簧的彈力。正壓力（支承力）、拉力、彈簧的彈力。摩擦力摩擦力: NkkFF maxNssFF 滑動摩擦力滑動摩擦力靜摩擦力靜摩擦力 最大靜摩擦力最大靜摩擦力流體阻力流體阻力:kvFd 1.常見的幾種力常見的幾種力2. 基本的自然力基本的自然力萬有引力萬有引力 因此因此, ,物體所受的重力實際上是地球對其表面上的物體所受的重力實際上是地球對其表面上的物體的引力物體的引力. .所受的所受的重力近似

36、等于地球對物體的萬有引力。重力近似等于地球對物體的萬有引力。)SI(rmmGF -11221106.67G 引力是任何兩個物體間的吸引力引力是任何兩個物體間的吸引力, ,又叫做萬有引力又叫做萬有引力. .電磁力電磁力存在于電荷之間的相互作用力。分子力是電磁力。存在于電荷之間的相互作用力。分子力是電磁力。兩質子之間的電磁力是萬有引力的兩質子之間的電磁力是萬有引力的10103636倍倍強力強力 存在于存在于核子、超子、介子核子、超子、介子之間的一種作用力之間的一種作用力。在原子核中，中子與質子是依靠強力緊緊地結合在原子核中，中子與質子是依靠強力緊緊地結合在一起，而形成原子核。在一起，而形成原子核。

37、強力是一短程力，其力程僅為強力是一短程力，其力程僅為1010-15-15 m m。當強子。當強子之間的距離超過了之間的距離超過了1010-15-15 m m，強力就很小可忽略。，強力就很小可忽略。弱力弱力在亞微觀領域中還發(fā)現(xiàn)了一種短程力，叫弱力。在亞微觀領域中還發(fā)現(xiàn)了一種短程力，叫弱力。 弱力也是一短程力，其弱力也是一短程力，其力程比強力程還短，力程比強力程還短，僅為僅為1010-17-17 m m 。僅在粒子間的某些反應（如。僅在粒子間的某些反應（如 衰變）衰變）中才顯示它的重要性。中才顯示它的重要性。四四. 牛頓定律的應用牛頓定律的應用確定研究確定研究 對象對象 對研究對象受力對研究對象受

38、力析并析并畫出受力圖畫出受力圖 牛頓三條運動定律是一個整體。因此，應用牛頓牛頓三條運動定律是一個整體。因此，應用牛頓定律的解題時必須按一定的步驟。定律的解題時必須按一定的步驟。根據題意根據題意寫出寫出牛頓運動方程牛頓運動方程選定參照系選定參照系建立坐標系建立坐標系求解方程并討論求解方程并討論 結果的合理性結果的合理性1. 1. 應用牛頓定律的解題步驟：應用牛頓定律的解題步驟： 注意：注意： 通常解力學問題也可分為兩類。一類是通常解力學問題也可分為兩類。一類是已知質點受力求它的運動；另一類是已知它的運動已知質點受力求它的運動；另一類是已知它的運動求受力。求受力。 例例1、水平面上有一、水平面上有

39、一質量為質量為51kg 的小車的小車D，其上有一定，其上有一定 滑輪滑輪C，通過繩在滑輪兩側分別連有質量為，通過繩在滑輪兩側分別連有質量為 m1=5kg 和和m2=4kg 的物體的物體A 和和B。其中物體。其中物體A在小車的水平面上，在小車的水平面上，物體物體B被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。各接被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。各接觸面和滑輪軸均光滑，求：觸面和滑輪軸均光滑，求： （1）以以多大推力多大推力作用作用在小在小車上，才能使車上，才能使物體物體A與小車與小車D之間無相對滑動之間無相對滑動？（2）小車的運動的小車的運動的加速度如何加速度如何？（滑輪和繩的質量均？（滑輪和繩的質量均不計，繩與滑輪間無滑動）不計，繩與滑輪間無滑動）2. 應用舉例應用舉例DCBA解：解：物體物體A 、B、C、D為研究對象為研究對象.設設作用作用 在小車上在小車上 的力為的力為F ，加速度為，加速度為a.建立如圖示的