第2章 電阻電路的分析

1、第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2.1 電路的簡化和等效變換電路的簡化和等效變換 2.2 網(wǎng)絡(luò)分析和網(wǎng)絡(luò)定理網(wǎng)絡(luò)分析和網(wǎng)絡(luò)定理2.3 線性網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)線性網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)習(xí)題習(xí)題2 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2.1 電路的簡化和等效變換電路的簡化和等效變換2.1.1 電阻的串、并聯(lián)等效變換 1. 串聯(lián)電路的等效變換及分壓關(guān)系 如果電路中有若干電阻順序連接，通過同一電流，則這樣的連接法稱為電阻的串聯(lián)。如圖2.1（a）所示，電壓為U，電流為I，有n個電阻串聯(lián)。圖2.1(b)中，如果電壓也為U，電流也為I，電阻為R，則兩電路等效。其

2、等效電阻為R=R1+R2+Rn= （2.1) nkkR1第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.1 電阻的串聯(lián)IR1R2RnUIUR(a)(b)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 各電阻上分壓關(guān)系為U 1 U 2 U n=R 1 R 2 R n (2.2)且 (2.3) 當(dāng)串聯(lián)的電阻只有兩個時，則有 (2.4) (2.5) URRRUURRRU21222111URRURRUnkkjjj1第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2. 并聯(lián)電路的等效變換及分流關(guān)系若干電阻并排連接，在電源作用下，各電阻兩端具有同一電壓，則這些電阻的連接稱為并聯(lián), 如圖2.2(a)所示。其等效電路如

3、圖2.2(b)所示，等效電阻R為或用電導(dǎo)表示為G=G 1+G 2+Gn= (2.7)nRRRR1.11121(2.6)nkkG1第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.2 并聯(lián)電路的等效UII1I2InRnR2R1IUR(a)(b)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 并聯(lián)電路中各支路電流的分配關(guān)系為I 1 I 2 : I n=G 1 G 2 G n (2.8)且當(dāng)電路中只有兩個電阻并聯(lián)時，有或 G=G1+G2 (2.10) IGGUGRUInnnn(2.9)IRRRRR2121第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 其電流分配關(guān)系為 (2.11)IRRRI2121IRRRI2

4、112(2.12)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 3 混聯(lián)電路的等效變換 例2.1 如圖2.3(a)所示，電源US通過一個T型電阻傳輸網(wǎng)絡(luò)向負(fù)載RL供電，試求: 負(fù)載電壓、電流、功率及傳輸效率。設(shè)US=12 V，RL=3 ，R1=R2=1 ，R0=10 。 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.3 例2.1電路圖 R1IUSR0RLULILR2R1IUSR0R2LULILR1IUSR02LIUSR(a)(b)(c)(d)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 解 這一電路可用串、并聯(lián)化簡的辦法求解。(1) 先將R2與RL相串聯(lián)，得到圖2.3(b)：R2L=R2+R L=

5、1+3=4 再與R0相并聯(lián)，得等效電阻R02L，如圖2.3(c)所示：最后求出總電阻R，如圖2.3（d）所示：R=R 1+R02L=1+2.86=3.86 86. 2410410202002LLLRRRRR第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 (2) 求總電流I：(3) 用分流法求出負(fù)載的電流與電壓： UL=ILRL=2.223=6.66 VARUIS11. 386. 312AIRRRRRLLL22. 211. 341010202002第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 (4) 計(jì)算功率與效率： ;負(fù)載功率 PL=ULIL=6.662.22=14.79 W 電源功率PS=USI=12

6、3.11=37.32 W傳輸效率 %63.39%10032.3779.14%100SLPP第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2.1.2 星形與三角形網(wǎng)絡(luò)的等效變換不能用串聯(lián)和并聯(lián)等效變換加以簡化的網(wǎng)絡(luò)稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最為常見的是星形(Y)和三角形()連接的三端網(wǎng)絡(luò)，如圖2.4所示。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.4 星形與三角形網(wǎng)絡(luò) (a) 星形; (b) 三角形bcaR1R2R3R12R23R31abc(a)(b)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 含有星形或三角形的網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)常需要在它們之間進(jìn)行等效變換，才可能使整個網(wǎng)絡(luò)得以簡化。這兩種電路彼此相互等效

7、的條件是：對任意兩節(jié)點(diǎn)而言的伏安特性相同，或者說對應(yīng)于兩節(jié)點(diǎn)間的電阻相等，則這兩種電路等效。這兩種電路等效變換的條件是：(1) 將三角形等效變換為星形(Y)： (2.13)312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 由式(2.13)可看出：(2) 將星形變換成三角形(Y)：電阻的和相鄰電阻的乘積電阻Y213322131113322122313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR(2.14)(2.15)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 由式(2.15)可看出： (2

8、.16)特別的, 當(dāng)Y形網(wǎng)絡(luò)的全部電阻都相等時,與此等效的形電阻也必定相等,且等于Y形電阻的三倍,如圖2.5所示。這時電阻電阻成對乘積之和電阻對面的YYYYRRRR3,31第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.5 對稱時Y的變換關(guān)系圖3RRRR3R3R第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 例2.2 電路如圖2.6(a)所示，求Idb。圖 2.6 例2.2圖adcb2 VI4 8 4 2 2 4 badoRbRaRcc2 Vdc2 VRdboRdaoRcoII(a)(b)(c)4 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 解 先把圖2.6(a)中的abc網(wǎng)絡(luò)等效變換成圖2.6(b

9、)中的Yabc網(wǎng)絡(luò)，求出Y形連接對應(yīng)的等效電阻如下：Ra= =2 Rb= =1 Rc= =2 將圖2.6(b)進(jìn)一步化簡為圖2.6(c)，其中 Rdao=4+2=6 Rdbo=2+1=3 844848444484484第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 故2.1.3 電壓源與電流源的簡化和等效變換1. 理想電源的簡化電阻串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)時都可用一個等效電阻代替，那么電源串聯(lián)、并聯(lián)時，也可用一個等效電源代替，其方法是：(1) 凡有多個恒壓源串聯(lián)或多個恒流源并聯(lián)，其等效電源為多個電源的代數(shù)和，如圖2.7所示。其中：US=US1+US2-US3, IS=IS1+IS2-IS3。AIAIdb33

10、. 05 . 03665 . 0236362第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.7 等效電源的概念(a) 恒壓源串聯(lián);(b) 恒流源并聯(lián)US1US2US3USIS1IS2IS3IS(a)(b)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 (2) 凡是與恒壓源并聯(lián)的元件或與恒流源串聯(lián)的元件均可除去，即可將與恒壓源并聯(lián)的支路開路，將與恒流源串聯(lián)的支路短路，如圖2.8所示。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.8 恒壓源與恒流源串 , 并聯(lián)簡化(a) 并聯(lián); (b) 串聯(lián)USISR1R2RabUSRabUSR1ISabbaIS(a)(b)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析

11、 2. 電壓源與電流源的等效變換一個實(shí)際的電源對其外部電路來說，既可以看成是一個電壓源，也可以看成是一個電流源，因而在一定條件下它們可以等效變換。下面求其等效的條件。 為了便于比較，把兩種電源的模型用圖2.9表示。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.9 電壓源與電流源等效變換rSUSURIISrSUIR(a)(b)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 由于若這兩個電源等效，必有U=U，I=I，則等效條件為 SSSSSSSrUIIrUrUrUUISSSSSSSSrrrIUIrU或 (2.17) (2.18) 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 在處理電源等效時要注意：(1

12、) 恒壓源與恒流源之間不能等效變換。(2) 凡與電壓源串聯(lián)的電阻，或與電流源并聯(lián)的電阻，無論是否是電源內(nèi)阻，均可當(dāng)作內(nèi)阻處理。(3) 電源等效是對外電路而言的，電源內(nèi)部并不等效。例如電壓源開路時，內(nèi)部不發(fā)出功率； 而電流源開路時，內(nèi)部仍有電流流過，故有功率消耗。(4) 等效時要注意兩種電源的正方向，電壓源的正極為等效電流源流出電流的端子，不能顛倒。 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 例2.3 將圖2.10(a)轉(zhuǎn)換為電壓源，圖2.10(b)轉(zhuǎn)換為電流源。解 根據(jù)電源等效的原則，將圖2.10(a)轉(zhuǎn)換為圖2.11(a)所示的電壓源：US=IS RS =43=12 V RS=RS=3 將圖

13、2.10(b)轉(zhuǎn)換為圖2.11(b)所示的電流源:52510SSSSSRRARUI第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.10 例2.3電路圖4 A3 5 10 V(a)(b)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖2.11 例2.3等效電路圖2 A5 (a)3 12 V(b)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 例2.4 簡化圖2.12所示的電路。 解 (1) 除去與恒流源串聯(lián)的元件及與恒壓源并聯(lián)的元件，如圖2.13(a)所示。(2) 將電壓源化為電流源，如圖2.13(b)所示。(3) 將兩個電流源簡化等效，如圖2.13(c)所示。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析

14、圖 2.12 例2.4電路圖4 V5 A2 2 2 5 5 V第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 5 A5 V5 A2.5A2.5A2 2 2 2 1 (a)(b)(c)圖2.13 例2.4的簡化電路第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2.2 網(wǎng)絡(luò)分析和網(wǎng)絡(luò)定理網(wǎng)絡(luò)分析和網(wǎng)絡(luò)定理2.2.1支路電流法例2.5 如圖2.14所示電路，已知US1、US2及R1、R2和R3，求各支路的電流。 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖2.14 例2.5電路圖abdcefR1I1I3R3R2US1US2I2第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 解 假定各支路電流的正方向如圖中所示。由K

15、CL和KVL列出電路方程。對c和d點(diǎn)都可列出KCL方程，但獨(dú)立方程只有一個，如c點(diǎn)：I1+I2=I3對回路acdba和cefdc可列出KVL方程： I1 R1+ I3 R 3=US1- I2 R 2- I3 R 3 =-US2對回路acefdba也可列出KVL方程，但由于它可由以上兩個方程相加得到，故它不獨(dú)立，因而無需列出。由以上三個方程聯(lián)立，可解出I1 、 I2和I3 。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 一般來講，對有n個節(jié)點(diǎn)、b條支路的網(wǎng)絡(luò)，只能列出(n-1) 個獨(dú)立的KCL方程，另需l=b-(n-1) 個獨(dú)立的KVL方程，才能求出b個支路電流。 保證這l個回路彼此獨(dú)立的方法是按網(wǎng)

16、孔選取回路。網(wǎng)孔是電路中最簡單的單孔回路，即沒有其它支路穿過的回路，如圖2.15所示(為了簡明起見，只畫出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且用線段表示)。 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖2.15 網(wǎng)孔電路法實(shí)例第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2.2.2網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流是假設(shè)的環(huán)繞網(wǎng)孔的電流。以網(wǎng)孔電流為未知量列出KVL方程的分析方法，稱為網(wǎng)孔電流法或網(wǎng)孔分析法?，F(xiàn)在仍以講解支路電流法的電路(例2.5的電路)講解網(wǎng)孔電流法，如圖2.16所示。 設(shè)網(wǎng)孔的環(huán)繞電流為I，網(wǎng)孔的環(huán)繞電流為I，由圖2.16可知，I=I1，I=-I2，I3=II= I1+ I2 。由此可見，支路電流和網(wǎng)孔電流有著惟一

17、確定的關(guān)系，只需求出網(wǎng)孔電流，各支路電流就可確定。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖2.16 網(wǎng)孔電流法實(shí)例IIR1R3R2I1I2I3US1US2第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 由KVL，列網(wǎng)孔電壓方程：網(wǎng)孔：I(R1+R3) - IR3 = US1網(wǎng)孔： - IR3 + I(R2+R3) = -US2求解以上方程，可得I、I。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 利用網(wǎng)孔電流法應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 網(wǎng)孔電流法以假想的網(wǎng)孔電流為未知量。由于網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔數(shù)恒少于支路數(shù)，因此用網(wǎng)孔電流為未知量列方程，計(jì)算起來相對于支路電流法較為簡便。 (2) 因?yàn)槊恳粋€網(wǎng)孔電流都與其它網(wǎng)

18、孔電流無關(guān)，所以用網(wǎng)孔電流列出的每個電壓方程均是獨(dú)立的，且方程數(shù)等于網(wǎng)孔數(shù)。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 (3) 為了寫出任意網(wǎng)絡(luò)的一般方程，尋求普遍規(guī)律，此處引入自電阻和互電阻的概念。自電阻是指本網(wǎng)孔所有的電阻之和，用R11、R22、表示，如圖2.16中網(wǎng)孔的自電阻為R11 =R1+R3?；ル娮枋侵赶噜従W(wǎng)孔的共有電阻，用R12、R13、R21，R23等表示。圖2.16中R3即為網(wǎng)孔和網(wǎng)孔的互電阻，即R12 = R21 = R3。(4) 當(dāng)網(wǎng)孔的繞行方向與網(wǎng)孔電流的方向一致時，自電阻總為正值?；ル娮璧恼?fù)取決于流過互電阻的兩個網(wǎng)孔電流的方向是否一致。若兩個相鄰的網(wǎng)孔電流的方向都按順

19、時針繞行，則互電阻為負(fù)； 若一個為順時針繞行，另一個為逆時針繞行，則互電阻為正。無論互電阻正或負(fù)，都只表示網(wǎng)孔電流在互電阻上產(chǎn)生的壓降方向不同，并不說明電阻是負(fù)值。 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 在回路繞行方向與網(wǎng)孔電流方向一致，且網(wǎng)孔電流的正方向都規(guī)定為順時針(或逆時針)的情況下，任意網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔電壓方程為R11I+ R12I+R1iIi+R1nIn= U R21I+ R22I+R2iIi+R2nIn= U Ri1I+Ri2I+RiiIi+RinIn= UiRn1I+ Rn2I+RniIi+RnnIn= Un (2.19)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 例2.6 電路如圖

20、2.17所示，R1 = R2 = R3 = R4= R5 = 1 ，試用網(wǎng)孔電流法求Uo。 圖 2.17 例2.6電路圖R2R1R3R4R510 A5 A5 VUo第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 解 首先選定網(wǎng)孔，并假定網(wǎng)孔電流都按順時針方向，如圖中所示。因?yàn)?、網(wǎng)孔含電流源，故可選 I = 10 A， I = -5 A對、兩個網(wǎng)孔列電壓方程，得到- IR1 + I(R1+R2+R3) - IR3 = -5- IR3 + I(R3 +R4+R5) - IR5 = 0代入數(shù)據(jù)并整理，得 3I - I = 5-I + 3I = -5第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 方程聯(lián)立，解出I

21、 = -1.25 A故Uo = IR5 = -1.251=-1.25 V第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2.2.3 節(jié)點(diǎn)電位法下面以圖2.18為例來說明。它有兩個節(jié)點(diǎn)，各支路都跨接于這兩節(jié)點(diǎn)之間，因此只要把這兩點(diǎn)之間的電壓求出來，各支路的電流就可由列出的電壓平衡方程式求得。所以以節(jié)點(diǎn)電位為未知量是可解的。選定參考電位d，并設(shè)c點(diǎn)電位為c且大于0，則cdc。由節(jié)點(diǎn)c列出一個獨(dú)立方程:I1+I2=I3此處節(jié)點(diǎn)電位c是未知數(shù)。上式經(jīng)過整理后得 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖2.18 節(jié)點(diǎn)電位法示意圖 R1R3R2I1I2I3US1US2cd第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的

22、分析 各支路電流可由列出的假想回路方程中求出:US1-Ucd=I1R1 或US2-Ucd=I2R2 或?qū)⒁陨先酱隝1+I2=I3，得222RVUIcS111RVUIcS3333RVIRIUccd或32211RVRVURVUccScS第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 此處節(jié)點(diǎn)電位c是未知數(shù)。上式經(jīng)過整理后得解 出c后，各支路電流就可隨之求得。式中分子各項(xiàng)是各有源支路中含有電壓源的各項(xiàng)變換成電流源的值。3212211111RRRRURUVSSc（2.20） 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 如果把各支路用電導(dǎo)表示，則式（2.20）整理后可以改寫成如下形式：對上述方法作進(jìn)一步推廣

23、可知：如果網(wǎng)絡(luò)只有兩個節(jié)點(diǎn)，而在兩節(jié)點(diǎn)之間跨接有m個支路，各支路電阻分別為R1, R2, , Rm，則不難得出其一般表達(dá)式為3212211GGGGUGUVSSc（2.21） mmSmSSRRRRURURUV1.11.212211（2.22） 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 用電導(dǎo)表示時表達(dá)式為例2.7 試用節(jié)點(diǎn)電位法求解圖2.18各支路電流, 其中US1=130 V，US2=120 V，R1=1 ，R2=0.6，R3=24 。解 將已知數(shù)據(jù)代入式(2.20)得 mmSmSSGGGGUGUGUV.212211（2.23） VVc1202416 . 0116 . 01171130第第2章

24、章 電阻電路的分析電阻電路的分析 AIAIAI5241201011201171201120130321第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2.2.4 等效電源定理 1. 戴維南定理 1) 定理 任意線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，就其二端點(diǎn)而言，可用一個恒壓源及一個與之相串聯(lián)的電阻等效代替。其恒壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)二端點(diǎn)的開路電壓，相串聯(lián)的內(nèi)阻等于從二端點(diǎn)看入的等效電阻，如圖2.19所示。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.19 戴維南定理的示意圖NbaRIUobaRNbaNobaRoUoRab Ro第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2) 計(jì)算利用戴維南定理計(jì)算支路電流的關(guān)鍵在于

25、求開路電壓和除源網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻。求開路電壓有兩種方法：(1) 斷開R支路，使網(wǎng)絡(luò)減少一條支路，電路得到某種程度的簡化，利用電路分析的各種方法，可求出開路電壓。(2) 對于非常復(fù)雜的電路，可通過實(shí)驗(yàn)，把R支路斷開，直接用電壓表測量開路電壓。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 求除源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻有三種方法：(1) 等效變換法：讓電壓源短路，電流源開路，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行各種等效變換，求出Rab。(2) 短路電流法：求出開路電壓Uo和端口短路電流 ISC，計(jì)算Ro，即 IURS0第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 (3) 外加電源法：從網(wǎng)絡(luò)中的a、b兩端對除源網(wǎng)絡(luò)外加電壓源US（或電流源IS）

26、，計(jì)算端口電流I（或端口電壓U），于是有 例2.8 圖2.20所示電路中的R1=2，R2=4，R3=6 ，US1=10 V，US2=15 V，試用戴維南定理求I3。SSCIURIUR或0第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖2.20 例2.8電路圖 R1R3R2I1I2I3US1US2第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 解 (1) 求開路電壓Uo。將R3支路斷開，如圖2.21(a) 所示。因?yàn)樗?Uo=IR2+US2=-0.834+15=11.68 V(2) 將電壓源短路，求等效電阻Ro，如圖2.21(b)所示。ARRUUISS83. 065421510212133. 14242

27、2121RRRRR第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 (3) 利用等效電路圖2.21(c)，求出I3。ARRUI59. 1633. 168.1133圖 2.21 例2.8等效電路R1R2UoUS2US1IabR2R1IabRoR3abUo(a)(b)(c)I3第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 2. 諾頓定理 諾頓定理指出：任意線性電阻元件構(gòu)成的有源二端網(wǎng)絡(luò)，就其二端點(diǎn)而言，可以用一恒流源及并聯(lián)電阻支路等效代替，恒流源的電流大小為輸出端的短路電流，方向與短路電流方向相同，等效電阻為除源網(wǎng)絡(luò)從兩端點(diǎn)看入的等效電阻。其示意圖如圖2.22所示。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖

28、 2.22 諾頓定理示意圖NbaRIbaRNbabaISCISRoRabRoNo第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 例2.9 用諾頓定理計(jì)算圖2.20所示電路中的I3。 解 (1) 求短路電流，如圖2.23(a)所示： (2) 求等效內(nèi)阻Ro: (3) 求I3, 等效電路圖如圖2.23(b)所示： ARURUIIISS75. 841521022112133. 142422121RRRRRAIRRRI59. 1633. 133. 133第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.23 例2.9等效電路R1aR2IbISRoR3abUS1US2I(a)(b)第第2章章 電阻電路的分析電

29、阻電路的分析 2.3 線性網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)線性網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì) 1. 比例性 對線性網(wǎng)絡(luò)而言，如果輸入量是x(t)，輸出量是y(t)，則當(dāng)輸入量增大k倍時，輸出量也增大k倍。即x(t)y(t)時，kx(t)ky(t)。響應(yīng)隨著激勵的增減而按同樣比例增減的性質(zhì)就是線性網(wǎng)絡(luò)的比例性。2.疊加性 對含有兩個或兩個以上電源同時作用的線性網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中任一支路所產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各個電源單獨(dú)作用時在該支路中所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。這個關(guān)于激勵作用的獨(dú)立性原理又稱為疊加定理。 第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 設(shè)y1(t)是網(wǎng)絡(luò)對輸入量x1(t)的響應(yīng)，y2(t)是網(wǎng)絡(luò)對輸入量x2(t)的響應(yīng)，當(dāng)輸入量x1(

30、t) 和x2(t)同時作用時，網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)應(yīng)是y1(t)+ y2(t), 即若 x1(t) y1(t)， x2(t) y2 (t)則 x1(t)+ x2(t) y1(t)+ y2(t)如圖2.24所示。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖 2.24 疊加定理示意圖LLx1(t)x2(t)y1(t)y2(t)x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)L第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 在應(yīng)用疊加定理分析計(jì)算網(wǎng)絡(luò)問題時應(yīng)注意： (1) 當(dāng)某個獨(dú)立源單獨(dú)作用時，其他獨(dú)立源應(yīng)除去，即電壓源短路、電流源開路，但要保留內(nèi)阻。(2) 在疊加時，分響應(yīng)與總響應(yīng)正方向一致時取正號，相反時取負(fù)號。(3

31、) 疊加定理不能用于計(jì)算功率，也不適用于非線性網(wǎng)絡(luò)。第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 例2.10 利用疊加定理求圖2.25電路中的Uo。圖2.25 例2.10電路圖 R1R2RoUSI1I2Uo第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 解 本題有三個電源，利用疊加定理可分別求出三個電源單獨(dú)作用時在Ro支路產(chǎn)生的壓降，如圖2.26所示。由圖2.26(a)，有 2212212111IRRRRRUIRRRRRU由圖2.26(b)，有第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 圖2.26 每個電源單獨(dú)作用R1RoR2Uo2I2R1R2RoUSUo3R1I1R2RoUo1(a)(b)(c)第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 由圖2.26(c)，有故 3. 對偶性 在電路元件、結(jié)構(gòu)、狀態(tài)及定律等方面，經(jīng)常具有成對出現(xiàn)的相似性，這種成對的相似性就稱為對偶性，具體的相似關(guān)系就稱為對偶關(guān)系，如表2.1所示。SSSURRRRRUURRRRU2121213RRRRRURRIRRIUUUUS21211111321)(第第2章章 電阻電路的分析電阻電路的分析 表2.1 對偶關(guān)系 第第2章章 電阻電