2020屆瘋狂專練10直線與圓（理）-教師版

1、小 題好教育云平臺(tái)教育因你我而變瘋 狂瘋狂專練10直線與圓一、選擇題1【2019·江蘇南通市通州區(qū)期末】“”是“直線與圓相切”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】若直線與圓相切，則圓心到直線的距離，即，得，得，即“”是“直線與圓相切”的充要條件2【2019·上饒市重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考】若變量，滿足，則的最小值為（ ）ABCD【答案】A【解析】畫出變量，滿足的可行域?yàn)閮?nèi)及邊界，如圖所示，再由的幾何意義表示為原點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)距離的平方，所以的最小值是原點(diǎn)到直線的距離的平方，直線，即，所以，故選A3若點(diǎn)到直線的距離為，則

2、（ ）ABCD【答案】B【解析】由題意得，故選B4已知直線的傾斜角為，則（ ）ABCD【答案】A【解析】直線的傾斜角為，故選A5點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為（ ）ABCD【答案】B【解析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，又線段的中點(diǎn)在直線上，即，整理得，聯(lián)立，解得，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選B6若直線與以，為端點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】D【解析】直線可化為，該直線過點(diǎn)，解得；又該直線過點(diǎn)，解得，又直線與線段沒有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D7已知直線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】根據(jù)題意，可得曲線表示一個(gè)半圓，直線表示平行

3、于的直線，其中表示在軸上的截距，作出圖象，如圖所示，從圖中可知，之間的平行線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，在軸上的截距分別為，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B8【2019·南昌模擬】已知平面向量，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，的最小值為，則此時(shí)（ ）ABCD【答案】D【解析】由題知，終點(diǎn)分別在以和為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè)的終點(diǎn)坐標(biāo)為，的終點(diǎn)為單位圓上的點(diǎn)，最小時(shí)即過做單位圓切線切點(diǎn)為時(shí)，此時(shí)，所以，的夾角為，此時(shí)9【2019·南昌模擬】已知，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作與垂直的直線交直線于點(diǎn)，則的橫坐標(biāo)范圍是（ ）ABCD【答案】A【解析】設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，直線，直線，聯(lián)立，消去，得，由，得，得，當(dāng)時(shí)，易求得10已知圓，直線

4、當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，圓上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1的概率為（ ）ABCD【答案】A【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，直線為：由，即時(shí)，圓上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線距離為1，由，即時(shí)，圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線距離為1當(dāng)時(shí)，圓上恰有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，故概率為，故選A11，表示不大于的最大整數(shù)，如，且，定義：若，則的概率為（ ）ABCD【答案】D【解析】由，得函數(shù)的周期為函數(shù)的圖像為如圖所示的折線部分，集合對(duì)應(yīng)的區(qū)域是如圖所示的五個(gè)圓，半徑都是由題得，事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，由幾何概型的公式得故選D12【2019·東北三省三校一?！恐?，中，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】C【解析】以點(diǎn)為坐標(biāo)原

5、點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)，因?yàn)?，所以由題易知點(diǎn)可能在直線的上方，也可能在的下方當(dāng)點(diǎn)在直線的上方，得點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑的圓，且點(diǎn)在的上方，所以是圓在上方的劣弧部分，此時(shí)的最短距離為；當(dāng)點(diǎn)在直線的下方，此時(shí)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑的圓，且點(diǎn)在的下方，所以是圓在下方的劣弧部分，此時(shí)的最大距離為，所以的取值范圍為二、填空題13【2020屆重慶市西南名校聯(lián)盟高考第一次適應(yīng)性月考】若圓，直線過點(diǎn)且與直線垂直，則直線截圓所得的弦長為 【答案】【解析】依題意，由，得圓心坐標(biāo)為，半徑為，設(shè)直線，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，解得，故直線，圓心到直線的距離，故弦長為14【2020屆重慶市西南

6、名校聯(lián)盟高考第一次適應(yīng)性月考】過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則直線的方程為 【答案】【解析】為等腰直角三角形，而圓的圓心，半徑，弦心距設(shè)直線的方程為，則圓心到直線的距離為，故的方程為15【2019屆江蘇省徐州市考前模擬】已知，為圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 【答案】【解析】取的中點(diǎn)為，則，即，即，兩式相減，得，當(dāng)最小時(shí)，的值最小，為中點(diǎn)，所以，所以，即點(diǎn)的軌跡方程為，以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，當(dāng)，交于時(shí)，最小，所以的值最小為16【湖北省2019屆高三第二次聯(lián)考】已知為原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若的面積為，則直線的方程為_【答案】或

7、【解析】當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為，則圓心到直線的距離為，所以，故，所以直線滿足題意當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，即，所以圓心到直線的距離，故，因?yàn)?，所以，整理得，解得或?dāng)時(shí)，則，解得；當(dāng)時(shí)，則，此方程無解故直線方程為，即綜上可得所求直線方程為或維權(quán) 聲明江西風(fēng)向標(biāo)教育科技有限公司（旗下網(wǎng)站：好教育http:/www. ）鄭重發(fā)表如下聲明： 一、本網(wǎng)站的原創(chuàng)內(nèi)容，由本公司依照運(yùn)營規(guī)劃，安排專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)，組織名校名師創(chuàng)作，經(jīng)由好教育團(tuán)隊(duì)嚴(yán)格審核通校，按設(shè)計(jì)版式統(tǒng)一精細(xì)排版，并進(jìn)行版權(quán)登記，本公司擁有著作權(quán)； 二、本網(wǎng)站刊登的課件、教案、學(xué)案、試卷等內(nèi)容，經(jīng)著作權(quán)人授權(quán)，本公司享有獨(dú)家信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán)； 三、任何個(gè)人、企事業(yè)單位（含教育網(wǎng)站）或者其他組織，未經(jīng)本公司許可，不得以復(fù)制、發(fā)行、表演、廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等任何方式使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分； 四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為，歡迎予以舉報(bào)（舉報(bào)電話，