工力第16章-疲勞

1、單輝祖-工程力學(xué)1第 16 章 疲勞強(qiáng)度問(wèn)題 本章主要研究： 循環(huán)應(yīng)力與疲勞的概念 材料的疲勞強(qiáng)度 構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度與分析計(jì)算 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施單輝祖-工程力學(xué)21 引言 2 循環(huán)應(yīng)力及其類型3 S-N曲線與材料的疲勞極限4 影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素5 對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度計(jì)算6 累積損傷概念簡(jiǎn)述單輝祖-工程力學(xué)31 引 言 循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力 疲勞破壞及其特點(diǎn)疲勞破壞及其特點(diǎn)單輝祖-工程力學(xué)4 循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力實(shí)例載荷載荷 F 的大小循環(huán)變化的大小循環(huán)變化, ,聯(lián)桿內(nèi)應(yīng)力隨之變化聯(lián)桿內(nèi)應(yīng)力隨之變化每個(gè)齒隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)循環(huán)受力，齒內(nèi)應(yīng)力循環(huán)變化每個(gè)齒隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)循環(huán)受力，齒內(nèi)應(yīng)力循環(huán)變化單輝

2、祖-工程力學(xué)5zAAIMy tRyA sin 起落架因飛機(jī)起起落架因飛機(jī)起落而反復(fù)受載落而反復(fù)受載（載荷不變（載荷不變, 軸轉(zhuǎn)動(dòng)）軸轉(zhuǎn)動(dòng)）tRIMzA sin 單輝祖-工程力學(xué)6循環(huán)應(yīng)力隨時(shí)間循環(huán)變化的應(yīng)力（也稱（也稱交變應(yīng)力）循環(huán)應(yīng)力的變化幅度，可能循環(huán)應(yīng)力的變化幅度，可能是恒定的是恒定的, , 也可能是變化的也可能是變化的循環(huán)應(yīng)力恒幅循環(huán)應(yīng)力變幅循環(huán)應(yīng)力單輝祖-工程力學(xué)7 疲勞破壞及其特點(diǎn)疲勞破壞及其特點(diǎn)在循環(huán)應(yīng)力作用下，材料或構(gòu)件產(chǎn)生可見(jiàn)裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象稱為疲勞破壞，簡(jiǎn)稱疲勞在在循環(huán)循環(huán)應(yīng)力作用下應(yīng)力作用下，如果應(yīng)力足夠大，如果應(yīng)力足夠大，并經(jīng)歷應(yīng)力的多次循環(huán)后，構(gòu)件將并經(jīng)歷應(yīng)力的多

3、次循環(huán)后，構(gòu)件將產(chǎn)生產(chǎn)生可見(jiàn)裂紋或完全斷裂可見(jiàn)裂紋或完全斷裂疲勞破壞單輝祖-工程力學(xué)8疲勞破壞特點(diǎn)鋼拉伸疲勞斷裂鋼拉伸疲勞斷裂 破壞時(shí)應(yīng)力低于破壞時(shí)應(yīng)力低于 b ，甚至甚至 s 即使是塑性材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂即使是塑性材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂 斷口通常呈現(xiàn)光滑與粗粒狀兩個(gè)區(qū)域斷口通常呈現(xiàn)光滑與粗粒狀兩個(gè)區(qū)域斷疲勞破壞過(guò)程，可理解為裂紋萌生、逐漸擴(kuò)展與最后斷裂的過(guò)程單輝祖-工程力學(xué)92 循環(huán)應(yīng)力及其類型 循環(huán)應(yīng)力描述循環(huán)應(yīng)力描述 循環(huán)應(yīng)力類型循環(huán)應(yīng)力類型單輝祖-工程力學(xué)10 循環(huán)應(yīng)力描述循環(huán)應(yīng)力描述恒幅循環(huán)應(yīng)力較常見(jiàn)，也是分析變幅循環(huán)應(yīng)力問(wèn)題的基礎(chǔ)。恒幅循環(huán)應(yīng)力較常見(jiàn)，也是分析變幅循環(huán)應(yīng)力問(wèn)題的基礎(chǔ)

4、。兩種描述方式：兩種描述方式： 最大應(yīng)力最大應(yīng)力 max 與最小應(yīng)力與最小應(yīng)力 min 平均應(yīng)力平均應(yīng)力 m與應(yīng)力幅與應(yīng)力幅 a2minmaxm 2minmaxa 單輝祖-工程力學(xué)11 循環(huán)應(yīng)力類型循環(huán)應(yīng)力類型maxmin r循環(huán)應(yīng)力變化特點(diǎn)，影響材料與構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。循環(huán)應(yīng)力變化特點(diǎn)，影響材料與構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。應(yīng)力比應(yīng)力比或或循環(huán)特征循環(huán)特征對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力1 maxmaxmaxmin r00 max r非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力所有所有 r -1 的循環(huán)應(yīng)力的循環(huán)應(yīng)力單輝祖-工程力學(xué)123 S-N曲線與材料的疲勞極限 疲勞試驗(yàn)疲勞試驗(yàn) S-N曲線與材料的曲

5、線與材料的疲勞極限疲勞極限單輝祖-工程力學(xué)13 疲勞試驗(yàn)疲勞試驗(yàn)旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)采用小尺寸（采用小尺寸（610 mm）光滑標(biāo)準(zhǔn)試）光滑標(biāo)準(zhǔn)試樣（為一等強(qiáng)梁）樣（為一等強(qiáng)梁）軸向拉壓疲勞試驗(yàn)機(jī)軸向拉壓疲勞試驗(yàn)機(jī)單輝祖-工程力學(xué)14 S-N 曲線與材料的曲線與材料的疲勞極限疲勞極限 S-N 曲線曲線 應(yīng)力應(yīng)力 S（ 或或 t t）與相應(yīng)）與相應(yīng)應(yīng)力循環(huán)數(shù)（或壽命）應(yīng)力循環(huán)數(shù)（或壽命） N 的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 持久極限持久極限 材料能經(jīng)受無(wú)限次應(yīng)力材料能經(jīng)受無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值，而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值，用用 r 或或t tr 表示，表示，r循環(huán)特征。

6、循環(huán)特征。 / /MPa b sN鋼鋼 r持久極限持久極限單輝祖-工程力學(xué)15N0某指定壽命某指定壽命材料疲勞極限材料疲勞極限或或條件疲勞極限條件疲勞極限 0Nr 材料的持久極限與疲勞極限，統(tǒng)稱為材料的疲勞極限。材料的持久極限與疲勞極限，統(tǒng)稱為材料的疲勞極限。單輝祖-工程力學(xué)164 影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素 構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響 構(gòu)件橫截面尺寸的影響構(gòu)件橫截面尺寸的影響 構(gòu)件構(gòu)件表面加工質(zhì)量的影響表面加工質(zhì)量的影響單輝祖-工程力學(xué)17 構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響應(yīng)力集中促使疲勞裂紋的形成應(yīng)力集中促使疲勞裂紋的形成，對(duì)構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的影響很大，對(duì)構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的影響很大 sc1 存在應(yīng)力

7、集中試樣的疲勞極限存在應(yīng)力集中試樣的疲勞極限1 不存在應(yīng)力集中試樣的疲勞極限不存在應(yīng)力集中試樣的疲勞極限 R 愈小愈小, K 愈大愈大 b 愈高，應(yīng)力集中愈高，應(yīng)力集中 對(duì)對(duì) r 的影響愈顯著的影響愈顯著 K 有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)單輝祖-工程力學(xué)18應(yīng)盡量減小應(yīng)力集中，特別對(duì)于高強(qiáng)度材料構(gòu)件 增大圓角半徑增大圓角半徑 減小相連桿段的橫向尺寸的差別減小相連桿段的橫向尺寸的差別 將必要的孔與溝槽等配置在低應(yīng)力區(qū)將必要的孔與溝槽等配置在低應(yīng)力區(qū) 采用凹槽與卸荷糟等采用凹槽與卸荷糟等單輝祖-工程力學(xué)19 構(gòu)件橫截面尺寸的影響構(gòu)件橫截面尺寸的影響試驗(yàn)：彎、扭疲勞極限隨構(gòu)件橫截面尺寸增大而減小

8、試驗(yàn)：彎、扭疲勞極限隨構(gòu)件橫截面尺寸增大而減小1 標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞極限標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞極限 d1 大尺寸試樣的疲勞極限大尺寸試樣的疲勞極限 d 愈大愈大, , r 降低降低愈多愈多 b 愈高愈高, , r 降低降低愈多愈多e e , ,e et t 尺寸因數(shù)尺寸因數(shù)單輝祖-工程力學(xué)20 構(gòu)件構(gòu)件表面加工質(zhì)量的影響表面加工質(zhì)量的影響最大應(yīng)力發(fā)生在構(gòu)件表層，構(gòu)件表面又常存在各種缺陷最大應(yīng)力發(fā)生在構(gòu)件表層，構(gòu)件表面又常存在各種缺陷，故構(gòu)件表面加工質(zhì)量與表層狀況對(duì)疲勞強(qiáng)度存在影響，故構(gòu)件表面加工質(zhì)量與表層狀況對(duì)疲勞強(qiáng)度存在影響表面加工質(zhì)量表面加工質(zhì)量愈低愈低, , r 降低降低愈多愈多； b 愈高，愈高，

9、加加工質(zhì)量工質(zhì)量對(duì)對(duì) r 的影響愈大的影響愈大 b b 表面質(zhì)量因數(shù)表面質(zhì)量因數(shù) 對(duì)于重要構(gòu)件對(duì)于重要構(gòu)件, 尤其存在應(yīng)力集中的部位尤其存在應(yīng)力集中的部位, 應(yīng)特別應(yīng)特別講究表面加工方法講究表面加工方法, 愈采用高愈采用高 b 材料材料, 愈重要。愈重要。 提高構(gòu)件表層材料的強(qiáng)度、改善表層應(yīng)力狀況，提高構(gòu)件表層材料的強(qiáng)度、改善表層應(yīng)力狀況，例如滲碳、滲氮、高頻淬火、表層滾壓與噴丸等。例如滲碳、滲氮、高頻淬火、表層滾壓與噴丸等。單輝祖-工程力學(xué)215 對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)稱循環(huán)疲勞強(qiáng)度條件對(duì)稱循環(huán)疲勞強(qiáng)度條件 例題例題單輝祖-工程力學(xué)22 對(duì)稱循環(huán)疲勞對(duì)稱循環(huán)疲勞強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件

10、 b be e K11 構(gòu)件構(gòu)件 1ff11 b be e Knn構(gòu)件構(gòu)件 1f1max b be e Kn構(gòu)件疲勞極限與許用應(yīng)力構(gòu)件疲勞強(qiáng)度條件（軸）（軸） 1f1max t tb be et tt tt tt tKn（拉壓桿與梁）（拉壓桿與梁）構(gòu)件疲勞極限構(gòu)件疲勞極限構(gòu)件疲勞許用應(yīng)力構(gòu)件疲勞許用應(yīng)力nf疲勞安全因數(shù)疲勞安全因數(shù)單輝祖-工程力學(xué)23 1f1max b be e Kn 1f1max t tb be et tt tt tt tKn max , t tmax 最大工作應(yīng)力（名義應(yīng)力）最大工作應(yīng)力（名義應(yīng)力） 11 , t t11 對(duì)不同截面一般不同對(duì)不同截面一般不同 dBF 1ma

11、x 2111 fmax1max1nKn bbe e fmax1max1nKn t tbtbte et tt tt tt tt t疲勞強(qiáng)度條件的另一種表示形式：疲勞強(qiáng)度條件的另一種表示形式：?jiǎn)屋x祖-工程力學(xué)24 例例 題題例 5-1 鉻鎳合金鋼軸，承受對(duì)稱循環(huán)交變彎矩，鉻鎳合金鋼軸，承受對(duì)稱循環(huán)交變彎矩， Mmax = 700 N.m, 校核疲勞強(qiáng)度校核疲勞強(qiáng)度。D=50mm，d=40mm, R = 5 mm, b = 1200 MPa, -1 = 480 MPa, nf = 1.6，表面精車加工表面精車加工。 解：1. 工作應(yīng)力計(jì)算危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面：A-AMPa 1011. 13283max

12、dM 單輝祖-工程力學(xué)252. 確定影響因數(shù)125. 0 ,25. 1 dRdD由于：由于：0.87 7 . 1 0 ，查得： K 60. 117 . 187. 01110 KK0.84 755. 0 b be e ，又又查得：3. 校核疲勞強(qiáng)度f(wàn)max1 70. 1nKn bbe e 單輝祖-工程力學(xué)266 累積損傷概念簡(jiǎn)介 累積損傷概念累積損傷概念 邁因納定律邁因納定律單輝祖-工程力學(xué)27 累積損傷概念累積損傷概念汽車軸、飛機(jī)起落架等承受變幅循環(huán)應(yīng)力，汽車軸、飛機(jī)起落架等承受變幅循環(huán)應(yīng)力，以最大峰值應(yīng)力低于疲勞極限考慮其強(qiáng)度，以最大峰值應(yīng)力低于疲勞極限考慮其強(qiáng)度，過(guò)于保守過(guò)于保守累積損傷概念：累積損傷概念：當(dāng)構(gòu)件承受高于疲勞極限的應(yīng)當(dāng)構(gòu)件承受高于疲勞極限的應(yīng)力時(shí)，每個(gè)應(yīng)力循環(huán)將使構(gòu)件受到損傷，而當(dāng)力時(shí)，每個(gè)應(yīng)力循環(huán)將使構(gòu)件受到損傷，而當(dāng)損傷積累到一定程度時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生破壞損傷積累到一定程度時(shí)，構(gòu)件將發(fā)生破壞單輝祖-工程力學(xué)28 邁因納定律邁因納定律程序加載應(yīng)力譜程序加載應(yīng)力譜 由由 k 級(jí)