第五章車輛懸架運動學

1、1第五章第五章 車輛懸架運動學車輛懸架運動學內容內容: :1 1 懸架系統(tǒng)運動學與車輪定位參數(shù)懸架系統(tǒng)運動學與車輪定位參數(shù)2 2 麥弗遜懸架運動學分析麥弗遜懸架運動學分析3 3 雙橫臂懸架運動學分析雙橫臂懸架運動學分析21 懸架系統(tǒng)運動學與車輪定位參數(shù)o 車輪定位角度是存在于懸架系統(tǒng)和各活動機車輪定位角度是存在于懸架系統(tǒng)和各活動機件間的相對角度件間的相對角度;o 保持正確的車輪定位角度可確保車輛直線行保持正確的車輪定位角度可確保車輛直線行駛，改善車輛的轉向性能，確保轉向系統(tǒng)自駛，改善車輛的轉向性能，確保轉向系統(tǒng)自動回正，避免軸承因受力不當而受損失去精動回正，避免軸承因受力不當而受損失去精度，還

2、可以保證輪胎與地面緊密接合，減少度，還可以保證輪胎與地面緊密接合，減少輪胎磨損、懸架系統(tǒng)磨損以及降低油耗等。輪胎磨損、懸架系統(tǒng)磨損以及降低油耗等。o 汽車懸架系統(tǒng)主要定位角度包括：車輪外傾、汽車懸架系統(tǒng)主要定位角度包括：車輪外傾、車輪前束、主銷后傾、主銷內傾、推力角等。車輪前束、主銷后傾、主銷內傾、推力角等。 31.1主銷后傾角主銷后傾角（Caster） n 定義定義:過車輪中心的過車輪中心的鉛垂線和真實或假想鉛垂線和真實或假想的轉向主銷軸線在車的轉向主銷軸線在車輛縱向對稱平面的投輛縱向對稱平面的投影線所夾銳角影線所夾銳角 。n 向前為負，向后為正。向前為負，向后為正。 4主銷后傾角功能：主銷

3、后傾角功能： o 主銷后傾角的存在可使車輪轉向軸線與地面主銷后傾角的存在可使車輪轉向軸線與地面的交點在輪胎接地點的前方，可利用地面對的交點在輪胎接地點的前方，可利用地面對輪胎的阻力產生繞主銷軸線的回正力矩，該輪胎的阻力產生繞主銷軸線的回正力矩，該力矩的方向正好與車輪偏轉方向相反，使車力矩的方向正好與車輪偏轉方向相反，使車輛保持直線行駛。輛保持直線行駛。o 后傾角越大車輛的直線行駛性越好，轉向后后傾角越大車輛的直線行駛性越好，轉向后方向盤的回復性也越好，但主銷后傾角過大方向盤的回復性也越好，但主銷后傾角過大會使轉向變得沉重，駕駛員容易疲勞；會使轉向變得沉重，駕駛員容易疲勞；5o 主銷后傾角過小，

4、當汽車直線行駛時，主銷后傾角過小，當汽車直線行駛時，容易發(fā)生前輪擺振，轉向盤搖擺不定，容易發(fā)生前輪擺振，轉向盤搖擺不定，轉向后轉向盤自動回正能力變弱，駕駛轉向后轉向盤自動回正能力變弱，駕駛員會失去路感；員會失去路感；o 當左右輪主銷后傾角不等時，車輛直線當左右輪主銷后傾角不等時，車輛直線行駛時會引起跑偏，駕駛員不敢放松轉行駛時會引起跑偏，駕駛員不敢放松轉向盤，難于操縱或極易引起駕駛員疲勞。向盤，難于操縱或極易引起駕駛員疲勞。o 范圍為范圍為1515 主銷后傾角功能：主銷后傾角功能： 范圍為15 61.2 1.2 車輪外傾車輪外傾（Camber） n 定義定義: : 在過車輪軸線且垂直在過車輪軸

5、線且垂直于車輛支承平面的平面內，于車輛支承平面的平面內，車輪軸線與垂直線之間所夾車輪軸線與垂直線之間所夾銳角。銳角。n 向外為正，向內為負。向外為正，向內為負。 7車輪外傾的功能車輪外傾的功能 范圍為15o 其角度的不同能改變輪胎與地面的接觸點，其角度的不同能改變輪胎與地面的接觸點，直接影響輪胎的磨損狀況。直接影響輪胎的磨損狀況。o 改變了車重在車軸上的受力分布，避免軸改變了車重在車軸上的受力分布，避免軸承產生異常磨損。承產生異常磨損。o 外傾角的存在可用來抵消車身載重后，懸外傾角的存在可用來抵消車身載重后，懸架系統(tǒng)機件變形所產生的角度變化架系統(tǒng)機件變形所產生的角度變化o 影響車的行進方向，因

6、此左右輪的外傾角影響車的行進方向，因此左右輪的外傾角必須相等，在受力互相平衡的情況下不致必須相等，在受力互相平衡的情況下不致影響車輛的直線行駛，再與車輪前束配合，影響車輛的直線行駛，再與車輪前束配合，使車輪直線行駛并避免輪胎磨損不均。使車輪直線行駛并避免輪胎磨損不均。 8四輪定位儀測量車輪外傾角的范圍四輪定位儀測量車輪外傾角的范圍為為1010 o 正外傾角太大的影響：正外傾角太大的影響：（1 1）輪胎外側單邊磨損；）輪胎外側單邊磨損；（2 2）懸掛系統(tǒng)零件磨損加速；）懸掛系統(tǒng)零件磨損加速；（3 3）車輛會朝著正外傾角較大的的一側跑偏。）車輛會朝著正外傾角較大的的一側跑偏。o 負外傾角太大的影響

7、：負外傾角太大的影響： （1 1）輪胎里側單邊磨損；）輪胎里側單邊磨損；（2 2）懸掛系統(tǒng)零件磨損加速；）懸掛系統(tǒng)零件磨損加速；（3 3）車輛會朝著負外傾角較小的一側跑偏。）車輛會朝著負外傾角較小的一側跑偏。91.3 1.3 前束角前束角(Toe)(Toe) o 從車輛的前方看從車輛的前方看, ,于兩輪軸于兩輪軸高度相同處測量左、右輪高度相同處測量左、右輪胎中心線之間的距離，車胎中心線之間的距離，車輛前端距離與后端距離差輛前端距離與后端距離差值稱為前束。值稱為前束。o 前端距離大于后端距離為前端距離大于后端距離為負前束，反之為正前束。負前束，反之為正前束。相等為零前束。相等為零前束。 10o

8、由于車輪外傾及路面阻力使前輪有向兩側張開做滾錐運動的趨勢但受車軸約束，不能向外滾動，導致車輪邊滾邊滑，增加了磨損，通過前束可使車輪在每瞬間的滾動方向都接近于正前方，減輕了輪轂外軸承的壓力和輪胎的磨損。o 四輪定位儀測量車輪前束角的范圍為6。1.3 1.3 前束角前束角(Toe)(Toe) 111.41.4主銷內傾角主銷內傾角(SAL )(SAL ) o 由車輛前方觀察由車輛前方觀察, ,轉向轉向軸線與鉛垂線所成的軸線與鉛垂線所成的夾角。夾角。 12o 使車輪在受外力偏離直線行駛時，前輪會在使車輪在受外力偏離直線行駛時，前輪會在重力作用下自動回正。重力作用下自動回正。o 可減少前輪傳至轉向機構上

9、的沖擊，并使轉可減少前輪傳至轉向機構上的沖擊，并使轉向輕便，但內傾角不宜過大，否則在轉向時，向輕便，但內傾角不宜過大，否則在轉向時，會使輪胎磨損加快。會使輪胎磨損加快。o 主銷內傾角越大前輪自動回正的作用就越強主銷內傾角越大前輪自動回正的作用就越強烈，但轉向時也越費力，輪胎磨損增大；反烈，但轉向時也越費力，輪胎磨損增大；反之，角度越小前輪自動回正的作用就越弱。之，角度越小前輪自動回正的作用就越弱。 1.41.4主銷內傾角功用主銷內傾角功用 131.5 1.5 推力角推力角o 車輛在俯視平面內縱向軸線和推力線（是一條假想的線，從后軸中心向前延伸，由兩后輪共同確定的后軸行駛方向線）的夾角。o 推力

10、線相對縱向軸線向左側偏斜為正，向右側偏斜為負。14o 運行狀況良好的汽車是不應該有推力角的，但由于后軸膠套磨損等原因，會使后軸推力線偏斜，后輪沿推力線產生沿汽車質心的力矩，使汽車跑偏，因此推力角的存在是汽車跑偏的一個重要原因。o 四輪定位儀測量推力角的范圍為6 1.5 1.5 推力角推力角152 麥弗遜懸架運動學分析162.1結構簡圖及數(shù)學模型的建立17o G為車輪中心點o H為車輪接地點o C為下擺臂球鉸點，D為懸架上端固定點球銷中心o A、B為下擺臂前、后兩鉸點o F為減震器軸線與車輪軸線交點o P為主銷軸線與車輪軸線在后視圖上的交點。18o D、M、A、B四點在運動過程中保持不變，其坐標

11、可由設計圖紙確定，即D(xd，yd，zd)、M(xm，ym，zm)、A(xa，ya，za)、B(xb，yb，zb)、o C點和E點的初始安裝位置可由設計圖紙確定為C(xc0,yc0,zc0)E(xe0,ye0,ze0)。192.2導向機構各點坐標計算oC點坐標計算 當車輪上下跳動時,擺臂CO上下擺動,以O為轉動中心。軸線AB的方程可表示為aaabababax xy yz zxxyyzz （ 1）20o 垂直AB過點C的平面方程為11()cccx xA y yB （z-z）=0 （2）式中1Ababayyxx 1Bbabazzxx= =21o 解方程(1)和(2)可得O(xO,yO,zO)的坐標

12、為11 11 1oaoaoaxtxyA tyzB tz （3）1112211()()1cacacaxxA yyB zztAB式中22o 懸架運動時C點以O點為圓心作擺動,其軌跡方程為222211()()()L(4)yooocccx xyyz zx xA（ -y）+B （z-z）=0式中_Lco23o E點坐標計算在車輪跳動過程中，CD距離會發(fā)生變化，但EC的距離不變且運動中CED不變，如圖2所示。當C點運動到C時，E點運動到E點，令 ， ，則有_1CE l_2C Dl22222()()()cccxxyyzzl （5）因為運動中CED不變,令CED=,則有2221122cosdedelll ll

13、24222121cossindellll2222212222221121()()()2 sin2 cossindddx xy yz zllllll （ 6）12sinarcsin()ll 解此方程可得故有由圖2可得 所以 的距離為_1EO1sind l25o 又根據(jù)空間解析方法可知點E到CD距離為 式中122()B()1dddxxA yyzzAB2ededyyAxxdcdcBxx26o 因此可得 由式(5)、式(6)、式(7)三式可解得E(xe,ye,ze)點的坐標。 （ ） （ ） （ 7） 27o F點坐標計算因F點在 上，由其結構可知運動中F點到E點的距離不變，令 = ，則有_DE_FE

14、3l22dtddxtxyAyzBz （ 8 ）2ededyyAxx2ededzzBxx式中2822223()()()eeex xy yz zl （ 9）解式(8)、式(9)可得F(xf,yf,zf)點坐標。29o N點坐標計算 由麥式懸架結構特點可知N點到C、E和M點距離不變，令 =d4、 =d5、 =d6，則有222262222422225()(y)()()(y)()()(y)()mmmccceeex xyz zdx xyz zdx xyz z md （10）解此方程組可得N(xn,yn,zn)點坐標。_CN_EN_MN30o G點坐標計算同理，由結構特點可知G點到C、E和N點距離不變令 =

15、d7、 =d8、 =d9，有222292222722228()(y)()()(y)()()(y)()nnnccceeex xyz zdx xyz zdx xyz z md （11）解此方程組可得G(xg,yg,zg)點坐標。_CG_EG_GN31o p點坐標計算 因點p為主銷軸線和車輪軸線在后視圖上的投影交點，因此計算時將其投影到z-y平面，則p點的坐標可通過求解如下方程組解得。12()()ffddzk yyzzkyyz （12）1gfgfzzkyy2cdcdzzkyy式中32o 解此方程組得12121 21212() ()() ()fddfpfddfpkyk yzzykkkk yykzk z

16、zkk （ 13）CD在z-x平面上的投影方程為3()ddzk xxz （14）3cdcdzzkxx式中33o 將相應解得的坐標代入方程(14)得1 22312()()()fddfpdkk yyk zzxxk kk （ 15）34o H點坐標計算 根據(jù)麥式懸架結構特點，以G點為中心的球面方程，過G點垂直GF的平面方程和過GF平行z于軸的平面相交，可求得輪胎接地點位置H(xh,yh,zh)，若已知車輪半徑為R，即可由方程組352222()()()()() ()()()() ()() 0ggggfggfggfggfggfgx xy yz zRx xx xy yy yy yx xy yy y （z

17、z）(z-z )=0 （16） 解得H點坐標。36o 至此，已確定出懸架各關鍵點的計算公式。若以下擺臂運動作為懸架系統(tǒng)的輸入，即可通過上述各式解得任意運動時刻系統(tǒng)各關鍵點的位置，進而確定車輪位置。372.3運動特性參數(shù)計算o 車輪定位參數(shù)的計算 主銷后傾角 主銷內傾角 車輪外傾角tancdcdxxazztancdcdyyzztanpgpgyyzz38hhoByyy4 sin tanpgpgyRaxx （-）1/2輪距變化B 前輪前束量39o 側傾中心計算40如圖3所示,將懸架投影到z-y在平面時，有241()()ddcczy yzkzk y yz （17）式中，040cczzkxx41o 解得

18、4242422424()1()1dcdcsdccdskyyk k zzzk kkzzk k yyyk k （18）42o 則有H、S兩點的連線方程為5()ssz k y yz （ 19）5shshzzkyy5wsszzk y （20）0wwhzh （21）式中，由此可得側傾中心高度 為式中， 為整車坐標中心離地高度。wh0h432.4實例分析o 根據(jù)上述計算分析得到的各關鍵點坐標公式，基于VC+6.0開發(fā)可視化操作程序。以某皮卡車麥式懸架為例進行計算，已知初始平衡位置時，A(109，-379.5,-24)、C(-31.3，-680，-56.8)、B(-453，-344，-12)、D(-8.8，

19、-517.2，587.4)、M(104，-264，132.3)、G(-28.1，-710.5，35.96)、E(-31.6，-619.0，-66.3)、MN=439.8、CN=243.6、EN=219.8；44o 主銷內傾角14、主銷后傾角2、車輪外傾角0.5、車輪前束量2mm，輪胎型號為175/R13。將懸架固定(固定點為圖1中的A、B、M、D點)，在車輪接地點(如圖1中的H點)給車輪一正弦激勵，激勵方程為z=-40sin(2time)；經程序計算分析得到如圖4所示的懸架運動特性曲線。45圖4懸架運動特性變化曲線（編程計算結果）46圖4懸架運動特性變化曲線（編程計算結果）47圖4懸架運動特性

20、變化曲線（編程計算結果）482.5多體運動學建模o 利用ADAMS/Car模塊建立麥弗遜式獨立懸架裝配模型，轉向機構采用齒輪-齒條轉向機，左、右簧下質量系統(tǒng)的結構相同，轉向橫拉桿與轉向機直接相連，認為左右懸架包括轉向橫拉桿，以汽車的縱向中軸線對稱。49o 根據(jù)實際懸架系統(tǒng)結構建立的懸架多體模型裝配圖如圖5所示,整個懸架系統(tǒng)包括:下控制臂(2個)、轉向節(jié)總成(2個)，由輪轂軸、制動底板、轉向節(jié)臂、減震器下半部分等組成)、轉向橫拉桿(2個)、減震器上半部分(2個)、轉向機齒條(1個)、橫向穩(wěn)定桿(2個)，5051o 實際結構中橫向穩(wěn)定桿為一個整體，建模時為了仿真其功能,將整桿分為兩部分，以轉動副和

21、扭桿彈簧相連)、車輪總成(2個)和車身(1個)共14個物體組成。在ADAMS環(huán)境中按照各構件實際相應連接關系，加上相應的約束副即可構建完成。模型中總共使用2個圓柱副、7個鉸接副、2個球形副、1個移動副、1個固定副、4個萬向副。52o 由ADAMS軟件中系統(tǒng)總自由度(DOF)的計算公式6niiDOFn其中n系統(tǒng)的部件數(shù)目 系統(tǒng)內各運動副所限制的自由度數(shù)目in53o 可得該懸架系統(tǒng)多體運動學模型的總自由度為nDOF=614(25+75+23+15+16+44)=84-78=6o 這6個自由度分別為左右車輪繞車軸的轉動、繞主銷的轉動及車輪的上下跳動。定義好主銷軸線，輸入車輪的前束角和外傾角，即可進行

22、動態(tài)仿真分析。542.6動態(tài)仿真o 在ADAMS/Car環(huán)境中做雙輪同向激振仿真試驗運動激勵方程為z=-40sin(2time)經ADAMS軟件后處理模塊(ADAMS/Postprocessor)進行數(shù)據(jù)處理即可獲得如圖6所示的懸架運動特性曲線。55圖6懸架運動特性變化曲線(ADAMS仿真結果)56圖6懸架運動特性變化曲線(ADAMS仿真結果)57圖6懸架運動特性變化曲線(ADAMS仿真結果)582.7結果對比o 文中采用空間機構學分析計算及多體系統(tǒng)動力學運動仿真兩種方法對麥弗遜式前懸架在車輪上下跳動40mm過程中懸架各參數(shù)的變化進行深入研究。采用空間機構運動學方法編程計算得到的結果如圖4所示

23、，采用多體運動學仿真結果如圖6所示，縱坐標為輪心在垂直方向的位移，橫坐標為相應懸架特性參數(shù)的變化。59 通過對比可以看出，這兩種方法所得的結果基本一致，相互之間得到了充分的驗證。但相比較而言前一種方法分析、計算復雜，編程工作量也較大，同時要求用戶具有扎實的數(shù)學基礎及較強的三維空間思維能力，比較費時、費力,不利于懸架設計的快速優(yōu)化對比；60 而后一種方法,利用ADAMS軟件建立懸架多體動力學模型并進行運動仿真,用戶只和圖形打交道，將復雜的數(shù)學計算推向計算機后臺，減少了用戶的工作量，使用戶能把更多的精力投入到懸架系統(tǒng)本身的設計中?；诙囿w動力學理論的ADAMS軟件能盡量減少模型的簡化，使所建模型更

24、接近于實車系統(tǒng)，相對來說仿真結果精度更高，更容易被人們所采用。613 雙橫臂懸架運動學分析雙橫臂懸架運動學分析o特點o應用o運動學分析o算例623.1前言o雙橫臂獨立懸架是汽車上常用的懸架結構形o式,其運動特性的優(yōu)劣關系到汽車操縱穩(wěn)定性、行駛o平順性和輪胎使用壽命等方面。欲設計理想的懸架o結構,確定合理的懸架結構參數(shù),必須對懸架進行運o動學分析。懸架空間運動學分析的目的是通過建立o和求解懸架的運動學模型,確定懸架機構的空間幾o何參數(shù)及其變化規(guī)律,這是進行懸架設計以及分析o懸架系統(tǒng)參數(shù)對汽車性能影響的基礎。由于汽車懸o架是比較復雜的空間機構,特別是前懸架設計成主o銷內傾和后傾,并且控制臂軸也大都

25、傾斜布置,這些o都給懸架的運動學分析帶來了很多困難。對此,許o多學者利用多體動力學、矢量法等不同的數(shù)學方法進行了大量的研究。633.2 模型的建立圖 1為雙橫臂懸架的 幾何示意圖 : 圖中 OAB 為 下擺臂 , 繞軸線 OA 轉動 ; M N K 為 上 擺 臂 , 繞 軸 線 M N 轉動 。 K、B 點 分別 為 上下 球 節(jié) 點 。B K 表 示 主 銷 軸 線 。 G 點 為 車 輪 中 心 , 車輪軸線 GJ 交 B K 于J 點 。 P 點為輪胎接地點 。 轉向 節(jié) 臂 D F 交 B K 于 F點 , D F B K。 E、D 點分別為橫拉桿內外球節(jié)點 。 為分析雙橫臂導向機構

26、的運動 ,動坐標系的原 點 O 選在下擺臂與車架的前鉸接點上 , 過 O 點的水 平向后方向 (平行于汽車的縱向軸線 ) 為 X 軸的正 向 , Z 軸為垂直向上 。 Y 軸過 O 點并與 X 軸與 Z 軸正交 ,其方向由右手定則得出 643.3 模型求解設B,K,D,F,J,G,P為各點的初始位置，當移動到新位置后分別為B1,K1,D1,F1,J1,G1,P1。3.1.1 求B1。 B1為B（xB，yB，zB）點繞OA旋轉某一角度后得到的。根據(jù)空間運動學的空間坐標變換原理，可得:B1=【R 】B,式中【R 】為共原點的旋轉矩陣:式中S =sin ，C =cos ，V=1-cos ，ux，uy

27、，uz為單位向量。222xxyzxyyxyzyyzxxzyyzxzu VCu u Vu Su u Vu SRu u Vu Su VCu u Vu Su u Vu Su u Vu Su VC653.3.2 求K1K(xk,yk,zk)點到N,M,及B點的距離保持不變，111KBK BKNK NKMK MLLLLLL根據(jù)解析幾何空間兩點距離公式:可得三個方程，三個未知數(shù)，解此非線性方程組，求得K1。222121212xxyyzzL （-） （-） （-）663.3.3 求D1D(xd,yd,zd)點到K,E,及B的距離保持不變，即解此非線性方程組，求得D1.11111KDK DEDEDBDB DL

28、LLLLL673.3.4 求G1輪胎中心G(xGyG,zG)到K,B及D點距離保持不變，即：解此非線性方程組，可得G1由G1及G可求得輪距的變化值，設輪距擴大為正，則輪距的變化值LG1G為LG1G=2（yGyG1） （6）111111GBG BGKG KGDG DLLLLLL683.3.5求J實際的車輪軸與主銷軸的交點J(xJyJ,zJ)分KB為定比，根據(jù)定比分點的公式求J的坐標值。(1)JBKJBKJBKxxxyyyzzz式中=LBJ/LBK為常數(shù)，在懸架的任何位置都不變。693.6 求接地點P 軸線GJ是垂直于車輪中心面的，則GJ垂直于GP，故有：()() ()() ()() 0GJPGGJPGGJPGx x x xy y y yz z z z G點到P點的距離為車輪半徑R，則有2222()()()PGPGPGxxyyzzR由于車輪圓周上任意一點都滿足（1）式和（2）式，因此將兩式聯(lián)立方程組就是車輪圓周曲線的方程。（1）（2）70令x=xp-xG， y=yp-