長方體正方體培優(yōu)切割表面積PPT課件

1、如圖，一個棱長如圖，一個棱長3分米的正方體，分米的正方體，在它的頂點處切下一個棱長在它的頂點處切下一個棱長1分分米的小正方體，表面積和原來米的小正方體，表面積和原來相比（相比（ ）。）。A、減少了減少了 B、不變、不變C、增加了、增加了B體積呢？體積呢？體積減少體積減少1立方分米立方分米第1頁/共25頁把一個棱長把一個棱長9分米的正方體木塊，分米的正方體木塊，平均分成三個長方體后，木塊的平均分成三個長方體后，木塊的表面積增加多少平方厘米？表面積增加多少平方厘米？多的面數(shù)與切的刀數(shù)有什么關(guān)系第2頁/共25頁根據(jù)數(shù)據(jù)特征判斷哪些長方體只切一根據(jù)數(shù)據(jù)特征判斷哪些長方體只切一次，能得到正方體次，能得到

2、正方體20cm10cm10cm10cm10cm12cm圖1圖2（1）圖一切得的兩個正方體表面積之和與原長方體相比增加了多少平方厘米？（2）圖二切得的一個正方體與原長方體相比，表面積是增加了還是減少了？第3頁/共25頁（如圖）把這個長方體平均分成三個相等的小長方體，表面積增加了多少平方厘米？ 3厘米9厘米6厘米第4頁/共25頁9厘米3厘米6厘米增加面積：3x9x4第5頁/共25頁9厘米3厘米6厘米增加面積：9x6x4第6頁/共25頁9厘米3厘米6厘米增加面積：3x6x4第7頁/共25頁圖39cm6cm4cm圖三，如果與上下、前后、左右面平行各切兩刀，表面積增圖三，如果與上下、前后、左右面平行各切

3、兩刀，表面積增加多少？你是怎么想的？加多少？你是怎么想的？共增加面積：3x9x4+9x6x4+3x6x4第8頁/共25頁1、一個長5厘米、寬1 厘米、高3厘米的長方體，中間被切取一塊棱長為1厘米的正方體，剩下的表面積和體積各是多少？第9頁/共25頁1、一個長5厘米、寬1 厘米、高3厘米的長方體，中間被切取一塊棱長為1厘米的正方體，剩下的表面積和體積各是多少？第10頁/共25頁 一個長5厘米、寬1 厘米、高3厘米的長方體，中間被切取一塊棱長為1厘米的正方體，剩下的表面積和體積各是多少？(51+53+13) 2+1=46+2=48(平方厘米）答：剩下的表面積是48平方厘米。S:V:513-111=

4、15-1=14(立方厘米）答：剩下的體積是14立方厘米。第11頁/共25頁 一個長8厘米，寬1 厘米，高3厘米的長方體木塊兒，在他的左右兩角各切掉一個正方體，求剩下物體的表面積和體積各是多少？第12頁/共25頁 有一個長8厘米，寬1 厘米，高3厘米的長方體木塊兒，在他的左右兩角各切掉一個正方體，求剩下物體的表面積和體積各是多少？第13頁/共25頁有一個長8厘米，寬1 厘米，高3厘米的長方體木塊兒，在他的左右兩角各切掉一個正方體，求剩下物體的表面積和體積各是多少？S表：（81+83+113）2-114=352-4=70-4=66（平方厘米）答：剩下的表面積是66平方厘米。V:813-1112=2

5、4-2=22(立方厘米）答：剩下的體積是22立方厘米。第14頁/共25頁有一個長方體零件，長8 厘米，寬6厘米，高5厘米，中間挖去一個棱長2厘米的正方體的孔，你能算出剩下的體積和表面積嗎？第15頁/共25頁 有一個長方體零件，長8 厘米，寬6厘米，高5厘米中間挖去一個棱長2厘米的正方體的孔。 你能算出剩下的體積和表面積嗎？S表表：（86+85+65）2+224=1182+16=236+16=252（平方厘米）答：剩下的表面積是224平方厘米。V:865-222=240-8=232(立方厘米）答：剩下的體積是232立方厘米。第16頁/共25頁 有一個長6厘米，寬4厘米，高2厘米的長方體，在他上面

6、放一個棱長2厘米的正方體。求組合物體的表面積和體積。第17頁/共25頁 有一個長6厘米，寬4厘米，高2厘米的長方體，在他上面放一個棱長2厘米的正方體。求組合物體的表面積和體積。S表表：（64+62+42）2+224=88+16=104（平方厘米）答：組合物體的表面積是104平方厘米。V:642+222 =48+8 =56(立方厘米）答：組合物體的體積是56立方厘米。第18頁/共25頁 一個正方體和一個長方體拼成了一個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積 增加了50平方厘米，原正方體的表面積是多少平方厘米？ 第19頁/共25頁一個正方體和一個長方體拼成了一個新的長方體，拼成的長

7、方體的表面積比原來的長方體的表面積 增加了50平方厘米，原正方體的表面積是多少平方厘米？ 思考：增加的思考：增加的50平方厘米是增加的哪些面的面積？平方厘米是增加的哪些面的面積？5046=75（平方厘米）（平方厘米）答：原正方體的表面積是答：原正方體的表面積是75平方厘米。平方厘米。第20頁/共25頁 把兩個完全一樣的長方體木塊粘成一個大長方體，這個大長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積的和減少了50平方厘米，而長是原來長方體的2倍。如果拼成的長方體的長是24厘米，那么他的體積是多少立方厘米？第21頁/共25頁 把兩個完全一樣的長方體木塊粘成一個大長方體，這個大長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積的和減少了50平方厘米，而長是原來長方體的2倍。如果拼成的長方體的長是24厘米，那么他的體積是多少立方厘米？第22頁/共25頁思考：思考：這個長方體的底面積和這個長方體的底面積和高分別是多少？高分別是多少？502=25（平方厘米）24厘米S:h:V=Sh =2524 =600(立方厘米）答：拼成的長方體的體積是600立方厘米。第23頁/共25頁 一個長方體，不同的三個面的面積分別是35平方厘米，21平方厘米，15平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)。這個長方體的體積是多少立方厘米？思考：三個面的面積公式分別思考：三個面的面積公式分別是什么？是什么？一個面的面積是長一個面