安徽省2020年中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上安徽省2020年初中學(xué)業(yè)水平考試試題卷數(shù) 學(xué)考生須知：1本試卷滿分150分，考試時間為120分鐘2答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)3請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答案無效4選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚5保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項(xiàng)，其中只有一個是

2、符合題目要求的 1.下列各數(shù)中比小的數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 3.下列四個幾何體中，主視圖為三角形的是A. B. C. D. 4.安徽省計(jì)劃到2022年建成畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.547B. C. D. 5.下列方程中，有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 6.冉冉媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品最近一周， 每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（ ）A. 眾數(shù)B. 平均數(shù)是C. 方差是D. 中位數(shù)是7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）A. B.

3、 C. D. 8.如圖，中， ，點(diǎn)在上，若，則的長度為（ ）A. B. C. D. 9.已知點(diǎn)在上則下列命題為真命題的是（ ）A. 若半徑平分弦則四邊形是平行四邊形B. 若四邊形是平行四邊形則C. 若則弦平分半徑D. 若弦平分半徑則半徑平分弦10.如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點(diǎn)與重合時停止移動在此過程中，設(shè)點(diǎn)移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（ ）A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.計(jì)算：=_.12.分解因式：=_13.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于

4、點(diǎn)和點(diǎn)與反比例函數(shù)上的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)軸，軸，垂足分別為點(diǎn)，當(dāng)矩形與的面積相等時，的值為_14.在數(shù)學(xué)探究活動中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為；再將分別沿折疊，此時點(diǎn)落在上的同一點(diǎn)處請完成下列探究：的大小為_；當(dāng)四邊形是平行四邊形時的值為_三、解答題15.解不等式：16.如圖1，在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段，線段在網(wǎng)格線上，畫出線段關(guān)于線段所在直線對稱的線段 (點(diǎn)分別為的對應(yīng)點(diǎn))；將線段，繞點(diǎn)，順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段四、解答題17.觀察以下等式：第1個等式：第個等式：第3個

5、等式：第個等式：第5個等式：按照以上規(guī)律解決下列問題：寫出第個等式_；寫出你猜想的第個等式： (用含的等式表示)，并證明18.如圖，山頂上有一個信號塔，已知信號塔高米，在山腳下點(diǎn)處測得塔底的仰角，塔頂?shù)难鼋乔笊礁?點(diǎn)在同一條豎直線上)(參考數(shù)據(jù)： )五、解答題19.某超市有線上和線下兩種銷售方式與2019年4月份相比該超市2020年4月份銷售總額增長其中線上銷售額增長線下銷售額增長，設(shè)2019年4月份的銷售總額為元線上銷售額為元，請用含的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額(直接在表格中填寫結(jié)果)；求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值20.如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于的兩點(diǎn)

6、與相交于點(diǎn)是半圓所任圓的切線，與的延長線相交于點(diǎn)，求證：；若求平分六、解答題21.某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為 ；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到概率七、解答題22.在平而直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)拋物線恰好經(jīng)過三點(diǎn)中兩點(diǎn)判斷點(diǎn)是否在直線上并說明理由；求值

7、；平移拋物線，使其頂點(diǎn)仍在直線上，求平移后所得拋物線與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值八、解答題23.如圖1已知四邊形是矩形點(diǎn)在的延長線上與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)求證：；若，求的長；如圖2，連接，求證：數(shù)學(xué)答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的 1.下列各數(shù)中比小的數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比-2小的數(shù)是-3【詳解】|-3|=3，|-1|=1，又0123，-3-2，所以，所給出的四個數(shù)中比-2小的數(shù)是

8、-3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先處理符號，化為同底數(shù)冪的除法，再計(jì)算即可【詳解】解： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方符號的處理，考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵3.下列四個幾何體中，主視圖為三角形的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是長方形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意

9、.故選A考點(diǎn): 簡單幾何體的三視圖4.安徽省計(jì)劃到2022年建成畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0547B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳解】解：=5.47107，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題關(guān)鍵5.下列方程中，有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根的判別式逐一判斷即可【詳解】A.變形為，此時=4-4=0，此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)A正確；B.中=0-4=-40，此時方程無實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)B錯誤；C.整理為，此時=4+12=160，此方

10、程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯誤；D.中，=40，此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)D錯誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握根的情況與判別式間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6.冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品最近一周， 每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（ ）A. 眾數(shù)是B. 平均數(shù)是C. 方差是D. 中位數(shù)是【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義判斷即可【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：10,11,11,11,13,13,15，A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（10+11+11+11

11、+13+13+15）7=12，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C這組數(shù)據(jù)的方差為=，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11，此選項(xiàng)錯誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)，熟練掌握他們的意義和計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再將各項(xiàng)坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，k0，A當(dāng)x=-1，y=2時，-k+3=2，解得k=10，此選項(xiàng)不符合題意；B當(dāng)x=1，y=-2時，k+3=-2,解得k=

12、-50，此選項(xiàng)符合題意；C當(dāng)x=2，y=3時，2k+3=3，解得k=0，此選項(xiàng)不符合題意；D當(dāng)x=3，y=4時，3k+3=4，解得k=0，此選項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵8.如圖，中， ，點(diǎn)在上，若，則的長度為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)，求出AB=5，再根據(jù)勾股定理求出BC=3，然后根據(jù)，即可得cosDBC=cosA=，即可求出BD【詳解】C=90，AB=5，根據(jù)勾股定理可得BC=3，cosDBC=cosA=，cosDBC=，即=BD=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角

13、形和勾股定理，求出BC的長是解題關(guān)鍵9.已知點(diǎn)在上則下列命題為真命題的是（ ）A. 若半徑平分弦則四邊形是平行四邊形B. 若四邊形是平行四邊形則C. 若則弦平分半徑D. 若弦平分半徑則半徑平分弦【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理及其推論、特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)依次對各項(xiàng)判斷即可詳解】A半徑平分弦，OBAC，AB=BC，不能判斷四邊形OABC是平行四邊形，假命題；B四邊形是平行四邊形,且OA=OC,四邊形是菱形，OA=AB=OB，OABC，OAB是等邊三角形，OAB=60,ABC=120,真命題；C，AOC=120，不能判斷出弦平分半徑，假命題；D只有當(dāng)弦垂直平分半徑時，半

14、徑平分弦，所以是假命題，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與證明，涉及垂徑定理及其推論、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，解答的關(guān)鍵是會利用所學(xué)的知識進(jìn)行推理證明命題的真假10.如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點(diǎn)與重合時停止移動在此過程中，設(shè)點(diǎn)移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長為x,根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為,由此得出面積y是x的二次函數(shù),直到重合面積固定,再往右移動重疊部分的邊長變?yōu)?4x),同時可得【

15、詳解】C點(diǎn)移動到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長為x,由于是等邊三角形,則高為,面積為y=x=,B點(diǎn)移動到F點(diǎn),重疊部分三角形的邊長為(4x),高為,面積為y=(4x)=,兩個三角形重合時面積正好為.由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形運(yùn)動面積和二次函數(shù)圖像性質(zhì),關(guān)鍵在于通過三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)圖形得出結(jié)論.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.計(jì)算：=_.【答案】2【解析】分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】=3-1=2.故填：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的性質(zhì).12.分解因式：=_【答案】a（b+1

16、）（b1）【解析】【詳解】解：原式=a（b+1）（b1），故答案為a（b+1）（b1）13.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)與反比例函數(shù)上的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)軸，軸，垂足分別為點(diǎn)，當(dāng)矩形與的面積相等時，的值為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意由反比例函數(shù)的幾何意義得：再求解的坐標(biāo)及建立方程求解即可【詳解】解： 矩形，在上， 把代入： 把代入： 由題意得： 解得：（舍去） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)中的幾何意義，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵14.在數(shù)學(xué)探究活動中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過點(diǎn)的直線折

17、疊，使得點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為；再將分別沿折疊，此時點(diǎn)落在上的同一點(diǎn)處請完成下列探究：的大小為_；當(dāng)四邊形是平行四邊形時的值為_【答案】 (1). 30 (2). 【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊得到D+C=180，推出ADBC，進(jìn)而得到AQP=90，以及A=180-B=90，再由折疊，得到DAQ=BAP=PAQ=30即可；（2）根據(jù)題意得到DCAP，從而證明APQ=PQR，得到QR=PR和QR=AR，結(jié)合（1）中結(jié)論，設(shè)QR=a，則AP=2a，由勾股定理表達(dá)出AB=AQ=即可解答【詳解】解：（1）由題意可知，D+C=180，ADBC，由折疊可知AQD=AQR，CQP=PQR，AQR+PQR=，

18、即AQP=90，B=90，則A=180-B=90，由折疊可知，DAQ=BAP=PAQ，DAQ=BAP=PAQ=30，故答案為：30；（2）若四邊形APCD為平行四邊形，則DCAP，CQP=APQ，由折疊可知：CQP=PQR，APQ=PQR，QR=PR，同理可得：QR=AR，即R為AP的中點(diǎn)，由（1）可知，AQP=90，PAQ=30，且AB=AQ，設(shè)QR=a，則AP=2a，QP=，AB=AQ=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形中的折疊問題，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟悉折疊的性質(zhì)三、解答題15.解不等式：【答案】【解析】【分析】根據(jù)解不等式的方法求解即可【

19、詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法16.如圖1，在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段，線段在網(wǎng)格線上，畫出線段關(guān)于線段所在直線對稱的線段 (點(diǎn)分別為的對應(yīng)點(diǎn))；將線段，繞點(diǎn)，順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）先找出A，B兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱的點(diǎn)A1，B1，然后連接A1B1即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作圖可得線段B1A2【詳解】（1）如圖所示，即為所作；（2）如圖所示，即為所作【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)與軸對稱，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱的定義與性質(zhì)四、解答題17

20、.觀察以下等式：第1個等式：第個等式：第3個等式：第個等式：第5個等式：按照以上規(guī)律解決下列問題：寫出第個等式_；寫出你猜想的第個等式： (用含的等式表示)，并證明【答案】（1）；（2），證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)前五個個式子的規(guī)律寫出第六個式子即可；（2）觀察各個式子之間的規(guī)律，然后作出總結(jié)，再根據(jù)等式兩邊相等作出證明即可【詳解】（1）由前五個式子可推出第6個等式為：；（2），證明：左邊=右邊，等式成立【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解答過程中，要注意各式中相同位置數(shù)字的變化規(guī)律，并將其用代數(shù)式表示出來18.如圖，山頂上有一個信號塔，已知信號塔高米，在山腳下點(diǎn)處測得塔底的仰角，塔頂?shù)难鼋?/p>

21、求山高(點(diǎn)在同一條豎直線上)(參考數(shù)據(jù)： )【答案】75米【解析】【分析】設(shè)山高CD=x米，先在RtBCD中利用三角函數(shù)用含x的代數(shù)式表示出BD，再在RtABD中，利用三角函數(shù)用含x的代數(shù)式表示出AD，然后可得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果【詳解】解：設(shè)山高CD=x米，則在RtBCD中，即，在RtABD中，即，ADCD=15，1.2xx=15，解得：x=75山高CD=75米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握三角函數(shù)的知識是解題的關(guān)鍵五、解答題19.某超市有線上和線下兩種銷售方式與2019年4月份相比該超市2020年4月份銷售總額增長其中線上銷售額增長線下銷

22、售額增長，設(shè)2019年4月份的銷售總額為元線上銷售額為元，請用含的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額(直接在表格中填寫結(jié)果)；求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值【答案】；【解析】【分析】根據(jù)增長率的含義可得答案；由題意列方程求解即可得到比值【詳解】解：年線下銷售額為元，故答案為：由題意得： 2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為： 答：2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為：【點(diǎn)睛】本題考查的列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，掌握列一元一次方程解決應(yīng)用題是解題的關(guān)鍵20.如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于的兩點(diǎn)與相交于點(diǎn)是半圓所任圓的切線，與的延長線相交于點(diǎn)，

23、求證：；若求平分【答案】證明見解析；證明見解析【解析】【分析】利用證明利用直徑，證明結(jié)合已知條件可得結(jié)論；利用等腰三角形的性質(zhì)證明： 再證明 利用切線的性質(zhì)與直徑所對的圓周角是直角證明： 從而可得答案【詳解】證明： 為直徑， 證明： 為半圓的切線， 平分【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，弧，弦，圓心角，圓周角之間的關(guān)系，直徑所對的圓周角是直角，三角形的全等的判定，切線的性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵六、解答題21.某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

24、制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為 ；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率【答案】（1）60，108；（2）336；（3）【解析】【分析】（1）用最喜歡套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可，先求出最喜歡C套餐的人數(shù)，然后用最喜歡C套餐的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值乘以360即可求出答案；（2）先求出最喜歡B套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比，然后乘以960即可；（3）用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率【詳解】（1

25、）最喜歡套餐的人數(shù)=25%240=60（人），最喜歡C套餐人數(shù)=240-60-84-24=72（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對應(yīng)扇形的圓心角為：360=108，故答案為：60，108；（2）最喜歡B套餐的人數(shù)對應(yīng)的百分比為：100%=35%，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：96035%=336（人）；（3）由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，總共有6種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3種，故所求概率P=【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，用列舉法求概率，由圖表獲取正確的信息是

26、解題關(guān)鍵七、解答題22.在平而直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)拋物線恰好經(jīng)過三點(diǎn)中的兩點(diǎn)判斷點(diǎn)是否在直線上并說明理由；求的值；平移拋物線，使其頂點(diǎn)仍在直線上，求平移后所得拋物線與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值【答案】（1）點(diǎn)在直線上，理由見詳解；（2）a=-1，b=2；（3）【解析】【分析】（1）先將A代入，求出直線解析式，然后將將B代入看式子能否成立即可；（2）先跟拋物線與直線AB都經(jīng)過（0，1）點(diǎn)，且B，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，判斷出拋物線只能經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，然后將A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得出關(guān)于a，b的二元一次方程組；（3）設(shè)平移后所得拋物線的對應(yīng)表達(dá)式為y=-（x-h）2+k，根據(jù)頂點(diǎn)在直線上，得出k=h+1，令x=0，得到平移后拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-h2+h+1，在將式子配方即可求出最大值【詳解】（1）點(diǎn)在直線上，理由如下：將A（1，2）代入得，解得m=1，直線解析式為，將B（2，3）代入，式子成立，點(diǎn)在直線上；（2）拋物線與直線AB都經(jīng)過（