章動態(tài)法工程經(jīng)濟(jì)

1、2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價12022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價2 考慮資金時間因素考慮資金時間因素的評價方法的評價方法, ,稱為稱為動態(tài)評價動態(tài)評價方法方法。動態(tài)法比較。動態(tài)法比較符合資金的運(yùn)動規(guī)律符合資金的運(yùn)動規(guī)律, ,使使評價評價更加符合實(shí)際更加符合實(shí)際, ,對經(jīng)濟(jì)壽命周期長、分期費(fèi)用和對經(jīng)濟(jì)壽命周期長、分期費(fèi)用和收益的分布差異較大的技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效益評價收益的分布差異較大的技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效益評價, ,具有十分重要的意義。具有十分重要的意義。 動態(tài)法主要包括動態(tài)法主要包括 現(xiàn)值法現(xiàn)值法; ; 未來值法未來值法; ; 內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率法; ; 年值（金）

2、比較法等。年值（金）比較法等。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價3 一、現(xiàn)值法一、現(xiàn)值法 所謂現(xiàn)值所謂現(xiàn)值, ,是指以某一個特定的時間為是指以某一個特定的時間為計算基計算基準(zhǔn)點(diǎn)準(zhǔn)點(diǎn)來計算的價值?；鶞?zhǔn)點(diǎn)來計算的價值?；鶞?zhǔn)點(diǎn)( (或基準(zhǔn)年或基準(zhǔn)年) )一般定在一般定在投資開始的投入年份。投資開始的投入年份。 ( (一一) )凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值(NPV)(NPV)法法 凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值是指技術(shù)方案在整個分析期內(nèi)是指技術(shù)方案在整個分析期內(nèi), ,不同不同時點(diǎn)上的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折算到基準(zhǔn)年時點(diǎn)上的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折算到基準(zhǔn)年的現(xiàn)值之和的現(xiàn)值之和。它是反映技術(shù)方案在整個分析期內(nèi)。它是反映技術(shù)

3、方案在整個分析期內(nèi)獲利能力的動態(tài)評價指標(biāo)。獲利能力的動態(tài)評價指標(biāo)。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價4 凈現(xiàn)值的計算方法根據(jù)具體情況有兩種凈現(xiàn)值的計算方法根據(jù)具體情況有兩種: : 1.1.流量均等流量均等( (按年金計按年金計) )時時, ,使用公式使用公式 2.2.流量不等時流量不等時, ,使用使用( (求和求和) )公式公式nnnnnnnttpiLiiiCBKNPV)1 ()1 (1)1 ()(tnnttiFNPV)1 (02022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價5 如如NPV0NPV0, ,說明方案的說明方案的投資能獲得大于基準(zhǔn)投資能獲得大于基準(zhǔn)收益率收益率的經(jīng)濟(jì)效果的

4、經(jīng)濟(jì)效果, ,則方案可取；則方案可??； 如如NPV=0NPV=0, ,說明方案的說明方案的投資剛好達(dá)到要求的投資剛好達(dá)到要求的基準(zhǔn)基準(zhǔn)收益率水平收益率水平, ,則方案也是合理的則方案也是合理的, ,可??；可??； 如果如果NPV0NPV0 NPV0 故方案可取故方案可取. . 2200 2200 2200 2200 2200 2000 1 2 4 5 0 3 5000 5000 5000 5000 5000 100002022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價8 例例77 有兩個投資方案有兩個投資方案, ,使用壽命使用壽命均為均為5 5年年, ,設(shè)設(shè)基準(zhǔn)收益率為基準(zhǔn)收益率為15%,15%,經(jīng)

5、濟(jì)指標(biāo)如下表示經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下表示, ,用凈現(xiàn)用凈現(xiàn)值法比較兩方案的經(jīng)濟(jì)效益。值法比較兩方案的經(jīng)濟(jì)效益。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價9解解 每年的凈現(xiàn)金流量不等，故其計算公式為：每年的凈現(xiàn)金流量不等，故其計算公式為：根據(jù)公式得：根據(jù)公式得： NPVNPV甲甲=-3000+1300=-3000+1300(1+0.15)(1+0.15)-1-1+1500+1500(1+0.15)(1+0.15)-2-2+1900+1900(1+0.15)(1+0.15)-3-3+2400+2400(1+0.15)(1+0.15)-4-4+2200+2200(1+0.15)(1+0.15)-5-5 =

6、-3000+1300 =-3000+13000.870+15000.870+15000.756+19000.756+19000. 0. 658+2400658+24000.572+22000.572+22000.497=0.497=2918.42918.4萬元萬元nttntiFNPV0)1 (2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價10 NPVNPV乙乙=-3500+1000=-3500+1000(1+0.15)(1+0.15)-2-2+1600+1600(1+0.15)(1+0.15)-3-3+1350+1350(1+0.15)(1+0.15)-4-4+1350+1350(1+0.15

7、)(1+0.15)-5-5 =-3500+1000 =-3500+10000.756+16000.756+16000.6580.658+1350+13500.572+13500.572+13500.4970.497=-248.05=-248.05萬元萬元 由于由于NPVNPV甲甲 NPV NPV乙乙, ,故甲方案的經(jīng)濟(jì)益好。故甲方案的經(jīng)濟(jì)益好。 【例【例8 8】有兩種可供選擇的車床有兩種可供選擇的車床, ,均能滿足相同均能滿足相同的工作要求的工作要求, ,其有關(guān)資料如下表所示其有關(guān)資料如下表所示, ,假定假定基準(zhǔn)收基準(zhǔn)收益率為益率為8%,8%,試用試用凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法決定其優(yōu)劣決定其優(yōu)劣。20

8、22-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價11 項(xiàng)目 方案 投資 壽命 殘值 車床 A 車床 B 10000 15000 5 年 10 年 2000 0 項(xiàng)目 方案 年收入 年支出 車床 A 車床 B 5000 7000 2200 4300 2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價12車床車床A A、B B方案現(xiàn)金流量圖方案現(xiàn)金流量圖, ,A A方案方案( (壽命取公倍數(shù)壽命取公倍數(shù)) )B B方案方案 1 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 1 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 0 0 0 時間/ 年 1 2 4 5 6 7 8 9 1 0

9、 0 3 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 2 0 0 0 單位：元 1 5 0 0 0 4 3 0 0 4 3 0 0 4 3 0 0 4 3 0 0 4 3 0 0 時 間 /年 1 2 4 5 6 7 8 9 1 0 0 3 7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 0 0 單 位 ： 元 2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價13 解解: :NPVNPVA A=-10000+(5000-2200)(P/A,8%10)-=-10000+(5000-2200)(P/A,8%1

10、0)-1000010000(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,10)(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,10) =-10000+2800=-10000+28006.671-100006.671-100000.6806+20000.6806+20000.6806+20000.6806+20000.46230.4623= =4158.64158.6( (元元) )0 0 NPV NPVB B=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10)=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10) = -1

11、5000+2700= -15000+27006.671=6.671=3011.73011.7( (元元) )0 0 車床車床A A、B B均可滿足使用要求均可滿足使用要求, ,車床車床A A更優(yōu)更優(yōu)。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價14 【例例9 9】醫(yī)院計劃買一套】醫(yī)院計劃買一套CTCT設(shè)備設(shè)備, ,現(xiàn)有現(xiàn)有A A、B B兩種兩種機(jī)器可供選擇機(jī)器可供選擇, ,其經(jīng)濟(jì)壽命均為其經(jīng)濟(jì)壽命均為1010年年, ,A A機(jī)器價值機(jī)器價值2.52.5萬元萬元, ,前前5 5年每年可收入年每年可收入90009000元元, ,后后5 5年每年可年每年可收入收入1200012000元元, ,年運(yùn)

12、行費(fèi)及維修費(fèi)需年運(yùn)行費(fèi)及維修費(fèi)需60006000元元, ,殘值殘值40004000元元; ; B B機(jī)器價值機(jī)器價值2.22.2萬元萬元, ,每年可收入每年可收入1000010000元元, ,前前5 5年年運(yùn)行費(fèi)及維修費(fèi)需年年運(yùn)行費(fèi)及維修費(fèi)需50005000元元, ,后后5 5年年運(yùn)行費(fèi)及年年運(yùn)行費(fèi)及維修費(fèi)需維修費(fèi)需80008000元元, ,殘值為零殘值為零, ,若基準(zhǔn)收益率為若基準(zhǔn)收益率為8 8. . 試用凈現(xiàn)值法確定購買哪種機(jī)器。試用凈現(xiàn)值法確定購買哪種機(jī)器。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價15 ( (二二) )現(xiàn)值成本（現(xiàn)值成本（PCPC）法）法 現(xiàn)值成本法現(xiàn)值成本法僅僅適

13、用于方案功能相同適用于方案功能相同, ,并只有支并只有支出而沒有收入或不易計算收入出而沒有收入或不易計算收入的情況。的情況。 將方案的成本將方案的成本( (包括投資和成本包括投資和成本) )耗費(fèi)都換算耗費(fèi)都換算與其等值的現(xiàn)值與其等值的現(xiàn)值( (即現(xiàn)值成本即現(xiàn)值成本),),然后據(jù)以決定方然后據(jù)以決定方案取舍的分析方法。案取舍的分析方法。其計算方法與其計算方法與NPVNPV法相同法相同。 例例1010 可供選擇的空氣壓縮機(jī)方案可供選擇的空氣壓縮機(jī)方案I I和和II,II,均均能滿足相同的工作要求能滿足相同的工作要求, ,其不同點(diǎn)如表其不同點(diǎn)如表4-34-3所示。所示。 假定基準(zhǔn)收益率為假定基準(zhǔn)收益

14、率為15%,15%,試用現(xiàn)值成本法比較試用現(xiàn)值成本法比較兩方案的經(jīng)濟(jì)效益。兩方案的經(jīng)濟(jì)效益。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價16解解 對經(jīng)濟(jì)壽命不同的技術(shù)方案對經(jīng)濟(jì)壽命不同的技術(shù)方案, ,必須采用相同的計算期必須采用相同的計算期才具有時間上的可比性才具有時間上的可比性, ,為此取為此取6 6年和年和9 9年的最小公倍數(shù)年的最小公倍數(shù)1818年作為計算周期年作為計算周期。 先繪制現(xiàn)金流量圖先繪制現(xiàn)金流量圖, ,空壓機(jī)有關(guān)資料空壓機(jī)有關(guān)資料( (單位單位: :元元) ) 空壓機(jī)方案空壓機(jī)方案I I和和IIII的現(xiàn)金流量圖的現(xiàn)金流量圖2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價17方

15、案方案I I再按現(xiàn)金流量圖計算現(xiàn)值成本再按現(xiàn)金流量圖計算現(xiàn)值成本PCPC： 3000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 3000 3000 500 500 時 間 /年 1 5 6 7 11 12 13 17 18 0 元6 .167630808. 0500128. 620001869. 025004323. 025003000)15. 01 (500)15. 01 (15. 01)15. 01 (2000)15. 01 ()5003000()15. 01 ()5003000(3000181818126IPC2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第

16、3章-2動態(tài)評價18 方案方案IIII 方案方案IIII的現(xiàn)值成本的現(xiàn)值成本PCPCIIII為：為： 因?yàn)橐驗(yàn)镻CPCIIIIPCPCI I，所以方案，所以方案IIII在經(jīng)濟(jì)上比方案在經(jīng)濟(jì)上比方案I I更合算更合算 4 0 0 0 1 6 0 0 1 6 0 0 1 6 0 0 1 6 0 0 1 6 0 0 1 6 0 0 1 6 0 0 4 0 0 0 單位：元 時間/ 年 1 2 8 9 1 0 1 1 1 7 1 8 0 1 6 0 0 元14942128. 616002843. 040004000)15. 01 (15. 0)15. 01 (1600)15. 01 (40004000

17、18189IIPC2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價19 【例例1111】蘋果公司以分期付款來購買一臺標(biāo)價蘋果公司以分期付款來購買一臺標(biāo)價2200022000元的專用機(jī)器元的專用機(jī)器, ,定金為定金為25002500元元, ,余額和利息余額和利息在以后在以后五年末均勻地分期支付五年末均勻地分期支付, ,利息率為利息率為8 8。 或一次支或一次支付現(xiàn)金付現(xiàn)金1900019000元來購買這臺機(jī)器。元來購買這臺機(jī)器。 如果如果基準(zhǔn)收益率為基準(zhǔn)收益率為1010, ,應(yīng)選擇哪個方案？應(yīng)選擇哪個方案？ ( (用現(xiàn)值成本法用現(xiàn)值成本法) ) 解題用系數(shù)解題用系數(shù): : (F/P,10(F/P,1

18、0,5),5)1.611; (A/P,81.611; (A/P,8,5),5)0.2504;0.2504; (P/A,10 (P/A,10,5),5)3.7913.7912022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價20 考慮考慮: :用現(xiàn)值成本法得知道期初投資、每年花用現(xiàn)值成本法得知道期初投資、每年花費(fèi)和殘值費(fèi)和殘值, ,年支出就是每年支付給銀行的錢年支出就是每年支付給銀行的錢： (22000-2500)(A/P,8%,5)(22000-2500)(A/P,8%,5) 解：解：PCPC1 1=2500+(22000-=2500+(22000-2500)(A/P,8%,5)(A/P,8%,5)

19、 2500)(A/P,8%,5)(A/P,8%,5) = =21010.69 21010.69 ( (元元) ) PC PC2 2= =19000 19000 ( (元元) ) PC PC2 2PC0NFV0, ,證明方案在經(jīng)濟(jì)上是可行的證明方案在經(jīng)濟(jì)上是可行的, ,而具而具有有非負(fù)的最高凈未來值的方案則為最優(yōu)方案非負(fù)的最高凈未來值的方案則為最優(yōu)方案。 例例1313 有兩種可供選擇的車床有兩種可供選擇的車床, ,均能滿足相均能滿足相同的工作要求同的工作要求, ,其有關(guān)資料如下表所示其有關(guān)資料如下表所示, ,假定假定基準(zhǔn)基準(zhǔn)收益率為收益率為8%,8%,試用試用凈未來值法凈未來值法決定其優(yōu)劣。決定

20、其優(yōu)劣。 項(xiàng)目 方案 投資 壽命 殘值 車床A 車床B 10000 15000 5年 10年 2000 0 2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價25 項(xiàng)目 方案 年收入 年支出 車床A 車床B 5000 7000 2200 4300 解解 根據(jù)提供的資料根據(jù)提供的資料, ,繪制兩種方案的現(xiàn)金流量繪制兩種方案的現(xiàn)金流量圖圖, ,如如【例例8-8-P12P12】所示所示, ,計算凈未來值為：計算凈未來值為： NFVNFVA A=5000(F/A,8%,10)+2000-10000(F/P,8%,10)-=5000(F/A,8%,10)+2000-10000(F/P,8%,10)-(100

21、00-2000) (F/P,8%,5)-2200(F/A,8%,10)(10000-2000) (F/P,8%,5)-2200(F/A,8%,10) =5000 =500014.487+2000-1000014.487+2000-100002.159-2.159-800080001.469-22001.469-220014.487 14.487 =9221.6=9221.6元元2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價26 方案方案B B的凈未來值的凈未來值( (NFVNFVB B) )為為： NFVNFVB B=7000=7000(F/A,8%,10)-15000(F/A,8%,10)-

22、15000(F/P,8%,10)(F/P,8%,10) -4300 x(F/A,8%,10) -4300 x(F/A,8%,10) =7000 =700014.487-1500014.487-150002.159-43002.159-430014.48714.487 = =6729.96729.9元元 由以上計算可見由以上計算可見, ,車床車床A A、B B兩方案的凈未來值均兩方案的凈未來值均大于零大于零, ,說明除說明除能獲得能獲得8%8%的收益率外的收益率外, ,還可分別額還可分別額外獲得外獲得9221.69221.6元和元和6729.96729.9元的凈未來值收益元的凈未來值收益。202

23、2-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價27 因而兩個方案在經(jīng)濟(jì)上都是可行的因而兩個方案在經(jīng)濟(jì)上都是可行的, ,但但A A方案優(yōu)于方案優(yōu)于B B方案。方案。 ( (二二) )未來值成本（未來值成本（FCFC）法）法 當(dāng)可供選擇的方案其實(shí)現(xiàn)的當(dāng)可供選擇的方案其實(shí)現(xiàn)的功能相同功能相同, ,且只且只知知其現(xiàn)金流出其現(xiàn)金流出, ,而不知其現(xiàn)金流入時而不知其現(xiàn)金流入時, ,可用未來值成可用未來值成本法本法作方案比較。作方案比較。 此時此時, ,具具有最低未來值成本的方案為最優(yōu)方案有最低未來值成本的方案為最優(yōu)方案。 應(yīng)用例題參見教材應(yīng)用例題參見教材P52P52例例1212（略略）2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)

24、-第3章-2動態(tài)評價28 三、內(nèi)部收益率（三、內(nèi)部收益率（IRRIRR）法）法 ( (一一) ) 內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率又稱為內(nèi)部報酬率內(nèi)部收益率又稱為內(nèi)部報酬率, ,是指方案的凈是指方案的凈現(xiàn)值等于零時的收益率現(xiàn)值等于零時的收益率, ,即：即： 對典型的投資項(xiàng)目來說對典型的投資項(xiàng)目來說, ,其其凈現(xiàn)金流量的符號從負(fù)到凈現(xiàn)金流量的符號從負(fù)到正只變化一次正只變化一次, ,或說或說, ,也就也就只存在唯一只存在唯一的內(nèi)部收益率。的內(nèi)部收益率。 0)1 (00tnttiFNPV2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價29 上式是個高次方程上式是個高次方程, , 直接求解內(nèi)部收益率

25、直接求解內(nèi)部收益率i i0 0是是很復(fù)雜的很復(fù)雜的, ,在實(shí)際工作中多采用試算法。在實(shí)際工作中多采用試算法。 先試選一個先試選一個i i值代入凈現(xiàn)值公式值代入凈現(xiàn)值公式, ,如如凈現(xiàn)值為凈現(xiàn)值為正時正時, ,則增大則增大i i值值; ;凈現(xiàn)值為負(fù)時凈現(xiàn)值為負(fù)時, ,則縮小則縮小i i值值。 通過反復(fù)的通過反復(fù)的試算求出使試算求出使NPVNPV1 1略大于零時的略大于零時的i i1 1, ,再求出來再求出來NPVNPV2 2略小于零時略小于零時i i2 2, ,在在i i1 1與與i i2 2之間用直線之間用直線插值法求得內(nèi)部收益率插值法求得內(nèi)部收益率i i0 0： 2111210)(NPVNP

26、VNPViiii此公此公式須式須熟記熟記2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價30 假設(shè)項(xiàng)目兩年壽命假設(shè)項(xiàng)目兩年壽命, ,期初投資期初投資200200萬元萬元, ,第一第一年凈收入年凈收入110110萬元萬元, ,第二年凈收入第二年凈收入121121萬元萬元, ,試用試用8%,10%, 12%8%,10%, 12%分別求凈現(xiàn)值分別求凈現(xiàn)值。 NPVNPV(8%)(8%)= -200+110(P/F,8%,1)+121(P/F,8%,2)= -200+110(P/F,8%,1)+121(P/F,8%,2) =-200+110/1.08+121/1.08 =-200+110/1.08+12

27、1/1.082 2 = -200+101.852+103.738 = -200+101.852+103.7385.59(5.59(萬元萬元)0)0 NPVNPV(12%)(12%)=-200+110/1.12+121/1.12=-200+110/1.12+121/1.122 2 =-200+98.214+96.460= =-200+98.214+96.460=5.3265.326( (萬元萬元) )00 NPV NPV(10%)(10%)=-200+110/1.1+121/1.21=-200+110/1.1+121/1.21=0 02022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價31 為減少誤差

28、為減少誤差, ,應(yīng)使應(yīng)使兩個試插之值不超過兩個試插之值不超過2%-2%-5%5%。 計算出某一方案的內(nèi)部收益率計算出某一方案的內(nèi)部收益率i i0 0后后, ,要與基準(zhǔn)收要與基準(zhǔn)收益率益率i in n比較。比較。當(dāng)當(dāng)i i0 0iin n時時, ,則認(rèn)為方案可取則認(rèn)為方案可?。环粗粗? ,則認(rèn)為不可取則認(rèn)為不可取。內(nèi)部收益率法的。內(nèi)部收益率法的( (特特) )優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 不需事先確定基準(zhǔn)收益率不需事先確定基準(zhǔn)收益率, ,使用方便使用方便; ; 用百分率用百分率( (相對數(shù)相對數(shù)) )表示表示, ,直觀形象直觀形象, ,比凈現(xiàn)值比凈現(xiàn)值法更能反映單位投資的效果。法更能反映單位投資的效果。 計算復(fù)雜

29、計算復(fù)雜。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價32 例例1313 桑樂廠擬購置一臺機(jī)器桑樂廠擬購置一臺機(jī)器, ,初始投資初始投資1000010000元元, ,當(dāng)年投產(chǎn)當(dāng)年投產(chǎn)每年可節(jié)省成本每年可節(jié)省成本30003000元元, ,使用使用壽命為壽命為8 8年年, ,殘值為殘值為0 0, ,使用使用5 5年后必須花年后必須花50005000元大元大修后繼續(xù)使用。設(shè)修后繼續(xù)使用。設(shè)基準(zhǔn)收益率為基準(zhǔn)收益率為10%,10%,用內(nèi)部收益用內(nèi)部收益率法確定此方案是否可行。率法確定此方案是否可行。解解 第一步第一步, ,根據(jù)題意畫出現(xiàn)金流量圖根據(jù)題意畫出現(xiàn)金流量圖 第二步第二步, ,用靜態(tài)收益率作為

30、第一試算值用靜態(tài)收益率作為第一試算值： 5 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 0 時間/ 年 1 2 3 4 5 6 7 8 2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價33%202 .05000100003000投資總額量正常年份的年凈現(xiàn)金流i 第三步第三步, ,以以i i1 1=20%=20%代入上式代入上式, ,求求NPVNPV1 1： 因因NPVNPV1 10,iin n, ,故此故此方案可行方案可行。%3 .18183. 05 .498975975)15. 02

31、0. 0(15. 0)(21221NPVNPVNPViiiizo2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價35 在對在對多方案比較時多方案比較時, ,不能直接用各方案的內(nèi)部不能直接用各方案的內(nèi)部收益率的大小來比較。收益率的大小來比較。 因?yàn)榘捶桨脯F(xiàn)金流量總額計算的內(nèi)部收益率因?yàn)榘捶桨脯F(xiàn)金流量總額計算的內(nèi)部收益率最大最大, ,但按基準(zhǔn)收益率計算的現(xiàn)金流量總額的凈但按基準(zhǔn)收益率計算的現(xiàn)金流量總額的凈現(xiàn)值不一定最大現(xiàn)值不一定最大, ,也就是說：也就是說： 內(nèi)部收益率并不反映方案的現(xiàn)金流量結(jié)構(gòu)內(nèi)部收益率并不反映方案的現(xiàn)金流量結(jié)構(gòu). . 如下圖如下圖所示所示, ,如有兩個互斥方案如有兩個互斥方案1(

32、1(規(guī)模小規(guī)模小) )與與2(2(規(guī)模大規(guī)模大),),由于由于投資規(guī)模不同投資規(guī)模不同, ,二者的現(xiàn)金流量二者的現(xiàn)金流量結(jié)構(gòu)不同結(jié)構(gòu)不同, ,其凈現(xiàn)值函數(shù)其凈現(xiàn)值函數(shù)曲線呈現(xiàn)出不同的形狀。曲線呈現(xiàn)出不同的形狀。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價362022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價37 一般投資一般投資規(guī)模小規(guī)模小( (曲線曲線1)1)前期凈收益大前期凈收益大, ,后后期凈收益小。函數(shù)變化率小期凈收益小。函數(shù)變化率小, ,曲線平緩曲線平緩。 反之反之, ,投資投資規(guī)模大規(guī)模大( (曲線曲線2)2)前期凈收益小前期凈收益小, ,后期后期凈收益大。函數(shù)變化率大凈收益大。函數(shù)

33、變化率大, ,曲線較陡曲線較陡。 左圖、右圖中兩方案的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率所左圖、右圖中兩方案的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率所得結(jié)論是一致的得結(jié)論是一致的, ,而中間而中間(c)(c)圖中情況則不同圖中情況則不同: : i i0101i i0202, ,而而NPVNPV1 1NPVNPV2 2； 可見可見, ,直接用各方案的內(nèi)部收益率來評價方案直接用各方案的內(nèi)部收益率來評價方案會得出不合適的結(jié)論會得出不合適的結(jié)論, ,因此因此, ,多方案選優(yōu)時多方案選優(yōu)時, ,如用如用內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率法, ,一定一定要用增量投資收益率要用增量投資收益率。 2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價38 ( (二

34、二) )差額投資內(nèi)部收益率（差額投資內(nèi)部收益率（IRRIRR）法）法 差額投資內(nèi)部收益率又稱為差額投資內(nèi)部收益率又稱為增量投資收益率增量投資收益率, ,是指是指兩個方案的投資增量的凈現(xiàn)值相等時的（兩個方案的投資增量的凈現(xiàn)值相等時的（無無差別點(diǎn)差別點(diǎn)）內(nèi)部收益率）內(nèi)部收益率。 或：或： 求出兩互斥方案的增量投資收益率求出兩互斥方案的增量投資收益率i i后后, ,將其將其與基準(zhǔn)收益率與基準(zhǔn)收益率i in n比較。比較。012NPVNPV12NPVNPV2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價39【例例1414】某工程有兩方案可選擇某工程有兩方案可選擇, ,有關(guān)數(shù)據(jù)見后表。有關(guān)數(shù)據(jù)見后表。 (

35、1)(1)計算兩個方案差額內(nèi)部收益率；計算兩個方案差額內(nèi)部收益率； (2)(2)作圖分析：基準(zhǔn)折現(xiàn)率在什么范圍內(nèi)作圖分析：基準(zhǔn)折現(xiàn)率在什么范圍內(nèi),A,A方案方案較優(yōu)較優(yōu)? ?基準(zhǔn)收益率定在什么范圍內(nèi)基準(zhǔn)收益率定在什么范圍內(nèi),B,B方案較優(yōu)方案較優(yōu)? ? 以下系數(shù)供參考：以下系數(shù)供參考： （P/F,10%,1)=0.909, P/F,10%,1)=0.909, (P/F,10%,2)=0.826, (P/F,10%,3)=0.751,(P/F,10%,2)=0.826, (P/F,10%,3)=0.751, (P/F,10%,4)=0.683, (P/F,15%,1)=0.870, (P/F,1

36、0%,4)=0.683, (P/F,15%,1)=0.870, (P/F,15%,2)=0.756, (P/F,15%,3)=0.658, (P/F,15%,2)=0.756, (P/F,15%,3)=0.658, (P/F,15%,4)=0.572. (P/F,15%,4)=0.572.2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價40方案方案年末凈現(xiàn)金流量年末凈現(xiàn)金流量( (萬元萬元) )內(nèi)部收益內(nèi)部收益率率(IRR)(IRR)0 01 12 23 34 4A A1000100010010035035060060085085023.40%23.40%B B10001000100010002

37、0020020020020020034.50%34.50%解解(1)(1)先計算方案先計算方案A A與方案與方案B B的現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)金流量差額(A-B)(A-B)時時 點(diǎn)點(diǎn)0 01 12 23 34 4現(xiàn)金流量差額現(xiàn)金流量差額( (萬元萬元) )0 09009001501504004006506502022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價41NPVNPVA AB B-900(P/F,i,1)+150(P/F,i,2)-900(P/F,i,1)+150(P/F,i,2) +400(P/F,i,3)+650(P/F,i,4) +400(P/F,i,3)+650(P/F,i,4) 按收益率

38、按收益率i i1 1=10%=10%計算：計算：NPVNPVA AB B( (900)900)0.909+1500.909+1500.826+4000.826+400 0.751+6500.751+6500.683=0.683=50.1550.15( (萬元萬元) ) 按收益率按收益率i i2 2=15%=15%計算：計算：NPVNPVA AB B( (900)900)0.870+1500.870+1500.765+4000.765+4000.658+6500.658+6500.572=0.572=-34.6-34.6( (萬元萬元) )差額內(nèi)部收益率為：差額內(nèi)部收益率為：%136 .3415

39、.5015.50%)10%15(%10BAIRR2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價42 畫圖畫圖 分析分析: :由圖可知由圖可知, ,基準(zhǔn)收益率小于基準(zhǔn)收益率小于1313,A,A方案較優(yōu)方案較優(yōu); ;基準(zhǔn)基準(zhǔn)收益率大于收益率大于1313時時,B,B方案較優(yōu)。方案較優(yōu)。13%=34.5%=23.4%兩方案凈現(xiàn)值相等時的兩方案凈現(xiàn)值相等時的內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率(無差別點(diǎn)無差別點(diǎn))2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價43 由本例題的圖示知由本例題的圖示知A A、B B兩項(xiàng)目兩項(xiàng)目( (方案方案) )的凈現(xiàn)值曲線與的凈現(xiàn)值曲線與橫軸的交點(diǎn)橫軸的交點(diǎn)G(13%)G(13%)【IRR

40、IRRA A=23.4%=23.4%和和IRRIRRB B=34.5%=34.5%】即為兩】即為兩項(xiàng)目的內(nèi)部報酬率項(xiàng)目的內(nèi)部報酬率, ,即為即為增量投資內(nèi)部收益率增量投資內(nèi)部收益率(IRR)(IRR)。 當(dāng)折現(xiàn)率為當(dāng)折現(xiàn)率為i i1 1或或i i2 2時，由于時，由于IRRIRRA A和和IRRIRRB B均大于均大于i i1 1和和i i2 2, ,且且IRRIRRB BIRRIRRA A，如果按內(nèi)部報酬率的大小來選擇項(xiàng)目，如果按內(nèi)部報酬率的大小來選擇項(xiàng)目，則應(yīng)選擇項(xiàng)目則應(yīng)選擇項(xiàng)目B B。 但是，若按凈現(xiàn)值來進(jìn)行選擇，就會得出兩種結(jié)論但是，若按凈現(xiàn)值來進(jìn)行選擇，就會得出兩種結(jié)論: :若折現(xiàn)率

41、為若折現(xiàn)率為i i1 1，則，則NPVNPVA ANPVNPVB B，應(yīng)選項(xiàng)目，應(yīng)選項(xiàng)目( (方案方案)A)A； 相反，若折現(xiàn)率為相反，若折現(xiàn)率為i i2 2，則，則NPVNPVB BNPVNPVA A，這樣，項(xiàng)目，這樣，項(xiàng)目( (方方案案) )選擇的結(jié)論就正好相反。因此選擇的結(jié)論就正好相反。因此, ,在在多方案比較中多方案比較中, ,一一般不直接采用內(nèi)部收益率指標(biāo)比較般不直接采用內(nèi)部收益率指標(biāo)比較, ,而而采用凈現(xiàn)值和增采用凈現(xiàn)值和增量投資內(nèi)部收益率作為比較的指標(biāo)量投資內(nèi)部收益率作為比較的指標(biāo)。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價44 【例例1515】: : 某項(xiàng)目期初某項(xiàng)目期初(

42、 (第第1 1年年年初年初) )固定資產(chǎn)固定資產(chǎn)投資為投資為100100萬元萬元, ,投產(chǎn)年年初投產(chǎn)年年初需流動資金需流動資金2020萬元。萬元。 該項(xiàng)目從第該項(xiàng)目從第3 3年初投產(chǎn)并達(dá)產(chǎn)運(yùn)行。年初投產(chǎn)并達(dá)產(chǎn)運(yùn)行。 若項(xiàng)目每年可獲銷售收入若項(xiàng)目每年可獲銷售收入5050萬元萬元, ,每年需每年需經(jīng)營經(jīng)營費(fèi)用費(fèi)用2525萬元萬元。項(xiàng)目服務(wù)年限為項(xiàng)目服務(wù)年限為1010年年, ,凈殘值凈殘值2020萬萬元元, ,并將回收全部的流動資金。并將回收全部的流動資金。 ( (假設(shè)假設(shè)icic=10%)(=10%)(計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位) ) 要求要求: : 做出現(xiàn)金流量圖做出現(xiàn)金流

43、量圖, ,計算凈現(xiàn)值計算凈現(xiàn)值, ,計算內(nèi)部收益率計算內(nèi)部收益率。2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價45下列參數(shù)供考生計算時參考下列參數(shù)供考生計算時參考： (P/F,10%,2)=0.8264 (P/F,10%,12)=0.3186 (P/F,10%,2)=0.8264 (P/F,10%,12)=0.3186 (P/F,12%,2)=0.797 (P/F,12%,12)=0.257 (P/F,12%,2)=0.797 (P/F,12%,12)=0.257 (P/F,14%,2)=0.769 (P/F,14%,12)=0.208 (P/F,14%,2)=0.769 (P/F,14%,

44、12)=0.208 (P/A,10%,9)=5.759 (P/A,10%,10)=6.144 (P/A,10%,9)=5.759 (P/A,10%,10)=6.144 (P/A,12,9)=5.328 (P/A,12%,10)=5.650 (P/A,12,9)=5.328 (P/A,12%,10)=5.650 (P/A,14%,9)=4.946 (P/A,14%,10)=5.216 (P/A,14%,9)=4.946 (P/A,14%,10)=5.216NPVNPV-100-20-100-20(P/F,10%,2)(P/F,10%,2)(50- 25)(50- 25)(P/A,10%,10)(

45、P/A,10%,10)(P/F,10%,2)(P/F,10%,2)(20(2020)20)(P/F,10%,12(P/F,10%,12) ) -100-20-100-200.82640.826425256.1446.1440.82640.826440400.31860.3186 -100-16.528-100-16.528126.935126.93512.74412.74423.1523.15萬元萬元2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價46 將將i i1 1值增大值增大, ,取取i=12%,i=12%,求求NPVNPV1 1NPVNPV1 1=-100-20=-100-200.797

46、+250.797+255.6505.6500.797+400.797+400.2570.257 =-100-15.94=-100-15.94112.576112.57610.28=10.28=6.926.92萬元萬元再將再將i i2 2值增大值增大, ,取取i=14%,i=14%,再次求再次求NPVNPV2 2NPVNPV2 2=-100-20=-100-200.769+250.769+255.2165.2160.769+400.769+400.2080.208 =-100-15.38=-100-15.38100.278100.2788.328.32= =-6.78-6.78因因i i2 2-

47、i-i1 12%2%5%,5%,且且NPVNPV1 1為正為正,NPV,NPV2 2為負(fù)為負(fù), ,插算內(nèi)部收插算內(nèi)部收益率：益率：i=ii=i1 1+(i+(i2 2i i1 1)|NPV)|NPV1 1|/(|NPV|/(|NPV1 1|+|NPV|+|NPV2 2|)|) =12% =12%(14%-12%)6.92/(6.78+6.92)(14%-12%)6.92/(6.78+6.92) =12% =12%2%2%6.92/13.7=6.92/13.7=13.01%13.01%2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價47 四、年值四、年值( (金金) )比較法比較法 年值年值( (

48、金金) )比較法是把所有現(xiàn)金流量化為與其等比較法是把所有現(xiàn)金流量化為與其等額的年值或年費(fèi)用額的年值或年費(fèi)用, ,用以評價方案的經(jīng)濟(jì)效益。用以評價方案的經(jīng)濟(jì)效益。 ( (一一) ) 年值法年值法 若項(xiàng)目的若項(xiàng)目的收入和支出皆為已知收入和支出皆為已知, ,在進(jìn)行方案比在進(jìn)行方案比較時較時, ,可分別計算各比較方案凈效益的等額年值可分別計算各比較方案凈效益的等額年值(AW),(AW),然后進(jìn)行比較然后進(jìn)行比較, ,以以年值較大的方案為優(yōu)年值較大的方案為優(yōu). . 年值的表達(dá)方式為：年值的表達(dá)方式為：),/(),/)(1niPAtiFPWSCKSAWntV須熟記公式及其符號含義須熟記公式及其符號含義20

49、22-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價48),/(niPANPVAW 或式中式中:S:S年銷售收入；年銷售收入； K K年全部投資；年全部投資； CC年經(jīng)營費(fèi)用；年經(jīng)營費(fèi)用； S SV V期末固定資產(chǎn)殘值；期末固定資產(chǎn)殘值； W W期末回收的流動資產(chǎn)殘值。期末回收的流動資產(chǎn)殘值。 ( (二二) )年費(fèi)用比較法年費(fèi)用比較法(AC(AC法法) ) 當(dāng)各方案均能滿足同樣需要當(dāng)各方案均能滿足同樣需要, ,但其逐年收益沒但其逐年收益沒有辦法或沒有必要具體核算時有辦法或沒有必要具體核算時, ,往往根據(jù)各技術(shù)往往根據(jù)各技術(shù)2022-6-30工程經(jīng)濟(jì)-第3章-2動態(tài)評價49 方案滿足同樣需要并假定不同方案的收益相等方案滿足同樣需要并假定不同方案的收益相等, ,只需只需計算各方案所耗費(fèi)用計算各方案所耗費(fèi)用, ,并以費(fèi)用最少作