CDMA通信技術_3

1、1第三章第三章 CDMA通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)2 以典型的以典型的CDMACDMA直接序列擴頻通信系統(tǒng)為直接序列擴頻通信系統(tǒng)為例例, ,討論討論: : 一個用戶對另一個用戶（即點對點的方式）的一個用戶對另一個用戶（即點對點的方式）的CDMACDMA通信系統(tǒng)的實現(xiàn)方法和具體技術。通信系統(tǒng)的實現(xiàn)方法和具體技術。3 4一、直擴系統(tǒng)概述一、直擴系統(tǒng)概述發(fā)射機：發(fā)射機：信息數(shù)據(jù)信息數(shù)據(jù)d d( (t t) )通過模通過模2 2相加器調制偽隨機序列發(fā)生器產生的擴頻序列相加器調制偽隨機序列發(fā)生器產生的擴頻序列PNPN( (t t) )，形成高速數(shù)字序列。，形成高速數(shù)字序列。 經過載波調制器去調制載波信號，最常見的

2、是采用經過載波調制器去調制載波信號，最常見的是采用BPSKBPSK調制方式，獲得調制方式，獲得相當寬頻譜的擴頻信號，經寬帶放大后發(fā)射。相當寬頻譜的擴頻信號，經寬帶放大后發(fā)射。這里我們一般指這里我們一般指BPSKBPSK方式。方式。接收機：接收機：從天線進來的擴頻信號經前置放大后送給三個電路：從天線進來的擴頻信號經前置放大后送給三個電路： 擴頻序列同步捕捉電路擴頻序列同步捕捉電路 擴頻序列同步跟蹤電路擴頻序列同步跟蹤電路 載波同步跟蹤及數(shù)據(jù)解調電路載波同步跟蹤及數(shù)據(jù)解調電路 幾個基本概念：幾個基本概念：擴頻：擴頻：發(fā)射端偽隨機序列對信息數(shù)據(jù)的調制，稱為擴頻調制發(fā)射端偽隨機序列對信息數(shù)據(jù)的調制，稱

3、為擴頻調制調制：調制：載波調制簡稱調制載波調制簡稱調制解擴：解擴：接收端使用偽隨機序列的解調處理接收端使用偽隨機序列的解調處理解調：解調：載波跟蹤環(huán)的數(shù)據(jù)解調載波跟蹤環(huán)的數(shù)據(jù)解調5（1）擴頻）擴頻 d(t)與與PN(t)模模2相加，可由最簡單的異或門實現(xiàn)。相加，可由最簡單的異或門實現(xiàn)。 d(t):寬度寬度T、速度、速度Rd、帶寬、帶寬fd的（的（+1，-l）二值信號）二值信號 PN(t):碼元寬度碼元寬度TC、序列長、序列長N、帶寬為、帶寬為fC的高速（的高速（+l、-l）二值信號。）二值信號。 一般情況，一般情況，TNTC，fC=Nfd， N=2n-1 d(t) PN(t)：按照信息數(shù)據(jù)寬度

4、和正負值對偽隨機序列作周期性極性變換后的序：按照信息數(shù)據(jù)寬度和正負值對偽隨機序列作周期性極性變換后的序列，列，具有與偽隨機序列同樣的對稱具有與偽隨機序列同樣的對稱(sinx/x)2型功率譜密度。型功率譜密度。)cos()()(2)(0ttPNtdPtS其中：其中：P P是載波信號功率，是載波信號功率， 0 0是載波頻率，是載波頻率， 是初始相位。是初始相位。 （2 2）調制）調制 載波調制器載波調制器: :采用模擬乘法器，采用模擬乘法器，( (sinxsinx/ /x x) )2 2對稱型的被調擴頻序列對稱型的被調擴頻序列d d( (t t) )PNPN( (t t) )與載波相乘，得到發(fā)射信

5、號。與載波相乘，得到發(fā)射信號。6平衡調制器：平衡調制器： DSDS系統(tǒng)通常采用平衡調制器作載波調制器，載波平衡對稱輸入可以抑制系統(tǒng)通常采用平衡調制器作載波調制器，載波平衡對稱輸入可以抑制載波。對載波作平衡調制，獲得載波抑制信號發(fā)射。載波。對載波作平衡調制，獲得載波抑制信號發(fā)射。 平衡器不平衡平衡器不平衡(b)(b)：載波抑制不好，在載波載波抑制不好，在載波頻率點有明顯的譜尖峰，頻率點有明顯的譜尖峰，形成窄帶干擾，不僅浪形成窄帶干擾，不僅浪費發(fā)射功率，還會失去費發(fā)射功率，還會失去擴頻信號的隱蔽性。擴頻信號的隱蔽性。序列不平衡序列不平衡(c)(c)：如果如果PNPN( (t t) )一周期中的一周

6、期中的“+1+1”碼院數(shù)和碼院數(shù)和“-1-1”碼元數(shù)不一碼元數(shù)不一致即序列不平衡，也會造成載波抑制不好。致即序列不平衡，也會造成載波抑制不好。與平衡調制器不平衡一樣，會形成明顯頻譜尖峰，出現(xiàn)窄帶干擾，不僅浪費與平衡調制器不平衡一樣，會形成明顯頻譜尖峰，出現(xiàn)窄帶干擾，不僅浪費發(fā)射功率，也會失去擴頻信號的隱蔽性。發(fā)射功率，也會失去擴頻信號的隱蔽性。7擴頻序列時鐘的泄漏擴頻序列時鐘的泄漏: : 也會在擴頻信號頻譜上出現(xiàn)寄生調幅，形成窄帶干擾，造成發(fā)射功率浪也會在擴頻信號頻譜上出現(xiàn)寄生調幅，形成窄帶干擾，造成發(fā)射功率浪費和失去擴頻信號隱蔽性。費和失去擴頻信號隱蔽性。載波抑制度選擇：載波抑制度選擇： 最

7、好與擴頻增益大體相當，一般以最好與擴頻增益大體相當，一般以20dB-60dB20dB-60dB為宜，使載波為宜，使載波頻率譜線完全淹沒在寬帶信號的頻譜中。頻率譜線完全淹沒在寬帶信號的頻譜中。8（3）擴頻處理增益）擴頻處理增益G =接收輸出信噪比接收輸出信噪比/接收機輸入信噪比接收機輸入信噪比 =接收機解擴解調處理后的信噪比接收機解擴解調處理后的信噪比/接收機解擴解調處理前的信噪比接收機解擴解調處理前的信噪比 =偽隨機序列信號帶寬偽隨機序列信號帶寬/信息數(shù)據(jù)信號帶寬，即：信息數(shù)據(jù)信號帶寬，即：G=B2/B1=fC/fd 一般直擴系統(tǒng)的擴頻處理增益在一般直擴系統(tǒng)的擴頻處理增益在15dB36dB左右

8、，深空通信左右，深空通信用的直擴系統(tǒng)都有較高的擴頻處理增益，有的高達用的直擴系統(tǒng)都有較高的擴頻處理增益，有的高達70dB以上。以上。正確選擇直擴系統(tǒng)的擴頻處理增益正確選擇直擴系統(tǒng)的擴頻處理增益 擴頻處理增益擴頻處理增益G G決定于信息數(shù)據(jù)速率決定于信息數(shù)據(jù)速率R Rd d=1/=1/T T（即信息數(shù)據(jù)帶寬（即信息數(shù)據(jù)帶寬f fd d）和擴頻）和擴頻序列碼速率序列碼速率R RC C=1/=1/T TC C。R Rd d: : 考慮到相位噪聲和信道不穩(wěn)定性可能帶來的影響，信息數(shù)據(jù)速率考慮到相位噪聲和信道不穩(wěn)定性可能帶來的影響，信息數(shù)據(jù)速率R Rd d不不能無限制降低，通常不能低于能無限制降低，通常

9、不能低于100bit/s100bit/s。9R RC C: : R RC C越高，擴頻處理增益越高，擴頻處理增益G G越大。擴頻序列碼速率的提高，不僅受到傳越大。擴頻序列碼速率的提高，不僅受到傳輸帶寬的限制，還受到器件的限制。輸帶寬的限制，還受到器件的限制。例：例： 100Mbit/s的擴頻序列發(fā)生器，連續(xù)工作的擴頻序列發(fā)生器，連續(xù)工作1小時不出錯，則器件工作小時不出錯，則器件工作無差錯的概率必須小于無差錯的概率必須小于3.6x1011/h。 所以所以RC不可能無限制提高（雖然目前可實現(xiàn)到不可能無限制提高（雖然目前可實現(xiàn)到1000Mbit/s）。）。 通常在信息數(shù)據(jù)速率通常在信息數(shù)據(jù)速率R R

10、d d確定后，根據(jù)直擴系統(tǒng)要求決定擴頻確定后，根據(jù)直擴系統(tǒng)要求決定擴頻處理增益處理增益G G，不要任意提高。，不要任意提高。 因為擴頻處理增益因為擴頻處理增益G G提高提高3dB3dB，擴頻序列碼速率，擴頻序列碼速率R RC C就得提高就得提高2 2倍。倍。 例：例：R Rd d16kbit/s, 16kbit/s, R RC C50Mbit/s50Mbit/s， 則則G G34.95dB34.95dB。 若若G G37.95dB37.95dB，則，則R RC C=100Mbit/s=100Mbit/s。 顯然后者比前者的實現(xiàn)難度大大增加。顯然后者比前者的實現(xiàn)難度大大增加。10（4 4）干擾容

11、限）干擾容限M Mj j CDMA CDMA系統(tǒng)能在多大干擾環(huán)境下正常工作的能力，根據(jù)擴系統(tǒng)能在多大干擾環(huán)境下正常工作的能力，根據(jù)擴頻處理增益，可決定直擴系統(tǒng)的干擾容限。定義為：頻處理增益，可決定直擴系統(tǒng)的干擾容限。定義為：Mj=G-(S/N)out+Ls （3.43.4）式中：式中：G G-擴頻處理增益；擴頻處理增益； ( (S/NS/N) )outout- - -信息數(shù)據(jù)被正確解調（嚴格地說，是信息數(shù)據(jù)被正確判斷信息數(shù)據(jù)被正確解調（嚴格地說，是信息數(shù)據(jù)被正確判斷的概率不小于某一希望值）所要求的最小輸出信噪比；的概率不小于某一希望值）所要求的最小輸出信噪比； L Ls s- - -接收系統(tǒng)的

12、工作損耗（射頻濾波的損耗，相關處理的損耗，放接收系統(tǒng)的工作損耗（射頻濾波的損耗，相關處理的損耗，放大的的信噪比損耗等）大的的信噪比損耗等）11【例例】一個擴頻系統(tǒng)的處理增益一個擴頻系統(tǒng)的處理增益G G=35dB=35dB，要求誤碼率小于，要求誤碼率小于 1010-5-5時，解擴解調器輸出的最小信噪比時，解擴解調器輸出的最小信噪比( (S S/ /N N) )outout=10dB=10dB，系統(tǒng)損耗，系統(tǒng)損耗L Ls s=3dB=3dB。 則干擾容限則干擾容限 M Mj j=35-(10+3)=22dB =35-(10+3)=22dB 含義：含義： 該系統(tǒng)能在該系統(tǒng)能在干擾輸入功率電平比擴頻信

13、號功率高干擾輸入功率電平比擴頻信號功率高22dB22dB的的情況下正常工作情況下正常工作 該系統(tǒng)能在該系統(tǒng)能在接收輸入信噪比大于或等于接收輸入信噪比大于或等于-22dB-22dB的環(huán)境下正的環(huán)境下正常工作常工作 12（5 5）射頻濾波器）射頻濾波器a.a.理想帶通濾波器理想帶通濾波器 濾波器的傳輸特性濾波器的傳輸特性 H HB B( ( )=)=H HBBBB( ( - - 0 0), H), HBBBB( ( - - 0 0) )具有如具有如下低通特性：下低通特性： 02| (其它CjBBfeHH HB B( ( ) )為帶寬為帶寬 B B2 2=2=2f fC C的理想帶通濾波器，中心頻率

14、為的理想帶通濾波器，中心頻率為 0 0。 （3.53.5）13若接收信號若接收信號 U(tU(t) )不含噪聲不含噪聲（忽略噪聲），則為如下形式：（忽略噪聲），則為如下形式： ttPNPtU0cos)(2)()()(212)(0deHAeRPtUtjBTtje)cos()(20ttPNdeAeRtrtjTjtje)()(212)(0 對接收機來說，射頻寬帶濾波器及隨后的解擴相關處理器可等效成圖對接收機來說，射頻寬帶濾波器及隨后的解擴相關處理器可等效成圖3.33.3的電路形式的電路形式: : 射頻濾波器輸出為：射頻濾波器輸出為： 其中，其中，A AT T( ( ) )是擴頻序列是擴頻序列 PN(

15、tPN(t)(|)(|t t|=|=T T) )長為長為 2T 2T 的付氏變換。的付氏變換。為接收機的解擴本地信號為接收機的解擴本地信號, ,可把它寫成如下信號：可把它寫成如下信號： 14它同接收信號作解擴相關處理后，其結果為：它同接收信號作解擴相關處理后，其結果為： (3.9) (3.9) 式中，式中，S SPNPN( ( ) )是擴頻序列是擴頻序列PNPN( (t t) )的功率譜密度函數(shù)。的功率譜密度函數(shù)。 H HB B( ( ) )是如式是如式(3.5)(3.5)所示的理想濾波器。所示的理想濾波器。dttrtUTRTTT)()(21lim),(deHSRPjBpne)()()(21d

16、eHSPjBpncos)()(2dTTTPdSPRCBBCCBBpn22222)2/)2/sin(21)(21)0 ,(當接收機載波角速度當接收機載波角速度 0 0和相位和相位 與發(fā)送來的信號同步時，與發(fā)送來的信號同步時， =0=0， 若擴頻序列也實現(xiàn)了若擴頻序列也實現(xiàn)了同步跟蹤，同步跟蹤， = = ，那么，式，那么，式(3.9)(3.9)則給出的則給出的相關輸出相關輸出為：為： (3.10)(3.10)15圖圖3.43.4為不同為不同B B2 2帶寬的理想射頻帶寬的理想射頻濾波器情況下的解擴相關輸出濾波器情況下的解擴相關輸出R R( ( ,0),0)。B B2 2T Tc c16若射頻濾波器

17、帶寬若射頻濾波器帶寬B B2 2與擴頻信號的主瓣寬度具相同，即與擴頻信號的主瓣寬度具相同，即B B2 2=2=2f fc c，則，則能通過能通過9090的擴頻信號能量，損失的擴頻信號能量，損失1010。 接收機的解擴相關處理的相關輸出比理論值損失接收機的解擴相關處理的相關輸出比理論值損失: : 20log( 20log(R R( ( ) )/R/R(0(0)=20log)=20log1010(0.9)=0.92dB (0.9)=0.92dB 若射頻濾波器帶寬為兩倍擴頻信號的主瓣寬度（主瓣若射頻濾波器帶寬為兩倍擴頻信號的主瓣寬度（主瓣+ +兩個旁瓣）兩個旁瓣）即即4 4f fC C，則通過，則通

18、過 9595的擴頻信號能量，相關處理輸出損失為的擴頻信號能量，相關處理輸出損失為0.89dB0.89dB。若濾波器帶寬為三倍的擴頻信號主瓣寬度若濾波器帶寬為三倍的擴頻信號主瓣寬度6 6f fC C，能通過，能通過97%97%的擴頻的擴頻信號能量，相關處理輸出損失為信號能量，相關處理輸出損失為0.54dB0.54dB。 17cos1)(aHBb.b.射頻濾波器為一階正弦幅度失真特性的濾波器射頻濾波器為一階正弦幅度失真特性的濾波器 假定射頻濾波是一階正弦幅度失真特性的濾波器，即：假定射頻濾波是一階正弦幅度失真特性的濾波器，即： (3.11) (3.11) 式中：式中： a a、 是一階正弦特性濾波

19、器的參數(shù)。是一階正弦特性濾波器的參數(shù)。18則能得到的解擴相關輸出（則能得到的解擴相關輸出（P Pl l時）為：時）為： （3.123.12）其中，其中，R R( ( ,0),0)是沒有失真和受濾波器影響的相關輸出。是沒有失真和受濾波器影響的相關輸出。deaSRRjpnea)cos1)(21)0 ,()0 ,(2)0 ,(2)0 ,(RaRaR圖圖3.63.6： T TC C，受一階正弦幅度失真特，受一階正弦幅度失真特性的寬帶射頻濾波器的影響，其解擴相性的寬帶射頻濾波器的影響，其解擴相關輸出信號。關輸出信號。圖圖(a):(a):式（式（3.123.12）的各相關分量）的各相關分量 圖圖(b):(

20、b):相關輸出相關輸出 19c.c.寬帶射頻濾波器有一階正弦相位失真特性寬帶射頻濾波器有一階正弦相位失真特性 （3.133.13）擴頻信號通過該濾波器后解擴相關處理的輸出信號為：擴頻信號通過該濾波器后解擴相關處理的輸出信號為： （3.143.14）濾波器的相位特性可利用貝塞爾函數(shù)寫為：濾波器的相位特性可利用貝塞爾函數(shù)寫為： （3.153.15）則解擴相關輸出為：則解擴相關輸出為： （3.163.16）sin)(jeHdeeSRRjjpnesin)(21)0 ,(kjkkjdeJe)(sindeJSRRkkjkpne)()()(21)0 ,(kkJkR)()(20當當 很小時（一般情況如此），解

21、擴相關很小時（一般情況如此），解擴相關輸出可近似為：輸出可近似為： （3.173.17） )0 ,()()0 ,()()0 ,()()0 ,(110RJRJRJR圖圖 3.73.7： = =T TC C, , 0.4rad0.4rad時，其解擴相關輸出信號時，其解擴相關輸出信號 )()(tntNP21(6)(6) 相關器相關器 問題問題: :接收機收到的擴頻信號經過寬帶射頻濾波器后，與本地參考的擴頻接收機收到的擴頻信號經過寬帶射頻濾波器后，與本地參考的擴頻序列作相關解擴處理。序列作相關解擴處理。本地擴頻序列先經過同樣特性的濾波后作相關處理好呢，本地擴頻序列先經過同樣特性的濾波后作相關處理好呢，

22、還是不經過濾波去作相關處理好呢？還是不經過濾波去作相關處理好呢？( (圖圖3.8(a)3.8(a)、(b)(b)TTdttdNdttdNS020202)(2)()/(TdttdN020)(21)(td)(td【分析分析】 設接收信號經濾波后到相關器的信號為設接收信號經濾波后到相關器的信號為 加噪聲加噪聲n n( (t t) )， 本地擴頻序列信號經過同樣濾波處理后也是本地擴頻序列信號經過同樣濾波處理后也是 ， 假定信號功率假定信號功率Pl，噪聲，噪聲n( (t t) )是是0均值、均值、N0/2雙邊功率譜密度的高斯白噪雙邊功率譜密度的高斯白噪聲。則解擴相關處理后的輸出信噪比（聲。則解擴相關處理

23、后的輸出信噪比（2.42.4節(jié)）為：節(jié)）為： （3.183.18） 22利用利用 SchwartzSchwartz不等式不等式, ,得到得到 (3.20)(3.20) 可見：可見：使用經過同樣濾波特性處理的本地擴頻序列信號去解擴，使用經過同樣濾波特性處理的本地擴頻序列信號去解擴，能得到更好的相關輸出信噪比。能得到更好的相關輸出信噪比。NSNdttdNST/2)()/(020 設本地擴頻序列信號不經濾波處理為設本地擴頻序列信號不經濾波處理為d d( (t t) )，那么，解擴相關處理后的輸，那么，解擴相關處理后的輸出信噪比為：出信噪比為： （3.193.19）TNdttdtdNST2)()()/

24、(02023在圖在圖3.13.1中，發(fā)射信號是中，發(fā)射信號是用用平衡調制器平衡調制器產生的抑產生的抑制載波的擴頻信號，接制載波的擴頻信號，接收機要接收這個信號并收機要接收這個信號并實現(xiàn)對抑制載波的跟蹤，實現(xiàn)對抑制載波的跟蹤，如圖如圖3.l(b)3.l(b)的上部電路的上部電路所示。所示。 24采用平方環(huán)提取載波解調方式，則如圖采用平方環(huán)提取載波解調方式，則如圖3.103.10。)()sin()(2)(0tnttAdtU設實現(xiàn)解擴后的信號（即進入載波解調的信號）為：設實現(xiàn)解擴后的信號（即進入載波解調的信號）為： (3.28) (3.28) (8)(8)平方環(huán)提取載波解調平方環(huán)提取載波解調25 其

25、中：其中：d d( (t t) ) (+1,-1)(+1,-1)是信息數(shù)據(jù)序列，出現(xiàn)是信息數(shù)據(jù)序列，出現(xiàn)“+1+1”和和“-1-1”的概率相等，各為的概率相等，各為1/2,1/2,且數(shù)據(jù)碼寬為且數(shù)據(jù)碼寬為T T。 n n( (t t) )為帶限高斯白噪聲：為帶限高斯白噪聲： (3.29)(3.29)經過帶通濾波器經過帶通濾波器BPFBPF1 1后，信號后，信號x x( (t t) )為：為：(3.30) (3.30) )sin()(2)cos()(2)(0201ttnttntn)()sin()(2)(0tnttdAtx)()sin()(2)(0tnttAdtU設實現(xiàn)解擴后的信號（即進入載波解調

26、的信號）為：設實現(xiàn)解擴后的信號（即進入載波解調的信號）為：26 式中，式中， 、 、 表示表示d d( (t t),),n n1 1( (t t),),n n2 2( (t t) )信號通過信號通過BPFBPF1 1濾波器后的信號。濾波器后的信號。 式（式（3.313.31）中）中平方器輸出有兩部分信號平方器輸出有兩部分信號: : 一部分是一部分是2 2 0 0（載波二倍頻）信號，式（載波二倍頻）信號，式（3.313.31）前六項；）前六項； 一部分是數(shù)據(jù)基帶信號。一部分是數(shù)據(jù)基帶信號。這里討論載波解調，只研究與載波有關的這里討論載波解調，只研究與載波有關的2 2 0 0 信號。信號。)22c

27、os()()(02ttdAty)22cos()()(2)22sin()()(20201ttntdAttntdA)22cos()()22cos()(022021ttnttn)22sin()()(2021ttntn)(td)(1tn)(2tn經平方器后，輸出信號經平方器后，輸出信號y(t)y(t)為：為：十數(shù)據(jù)基帶信號十數(shù)據(jù)基帶信號 （3.313.31）27 BPF BPF2 2為中心頻率為中心頻率2 2 0 0的帶通濾波器，則上式中的帶通濾波器，則上式中y y(t)(t)信號的信號的2 2 0 0頻率項頻率項z z( (t t) )為：為：（3.323.32）式中，式中， = = 0 0+ +

28、圖圖3.10 3.10 中載波鎖相環(huán)的壓控振蕩器輸出為：中載波鎖相環(huán)的壓控振蕩器輸出為：（3.333.33）式中，式中， 是對發(fā)送來的擴頻信號載波的估值是對發(fā)送來的擴頻信號載波的估值 )2cos()()2sin()()(2)2cos()()(212tntntdAtdAtz)2sin()()(2)()()(2cos(212221tntntntn)2sin(2)(1ktr1t28這樣，載波跟蹤環(huán)的誤差信號這樣，載波跟蹤環(huán)的誤差信號E E(t)(t)為：為：（3.343.34）其中，其中， , ,為跟蹤環(huán)的相位跟蹤誤差，為跟蹤環(huán)的相位跟蹤誤差， k km m是載波同步跟蹤環(huán)的鑒相增益。是載波同步跟蹤

29、環(huán)的鑒相增益。a.a.帶通濾波器是帶通濾波器是n n極點極點ButterworthButterworth濾波器濾波器 利用鎖相環(huán)的分析方法，假定濾波器帶寬為利用鎖相環(huán)的分析方法，假定濾波器帶寬為W W，載波跟蹤環(huán)環(huán)路帶寬，載波跟蹤環(huán)環(huán)路帶寬B BL LW W，則載波同步跟蹤環(huán)相位跟蹤誤差的方差是：則載波同步跟蹤環(huán)相位跟蹤誤差的方差是： (rad(rad2 2) ) （3.353.35）式中，式中，P P是輸入信號功率是輸入信號功率N N0 0/2/2是噪聲功率譜密度。是噪聲功率譜密度。emmtntntntdAtdAkktrtzktE2sin)()()()(2)()()()(222122212c

30、os)()(2)()(2211etntnAtntdA)211 (2)(002nPWNPBNLee29（3.363.36）（3.373.37）其中其中, ,S Sd d( ( ) )是信息數(shù)據(jù)序列的功率譜，是信息數(shù)據(jù)序列的功率譜， H HB B( ( ) )是帶通濾波器的等效低通傳輸特性。是帶通濾波器的等效低通傳輸特性。dHSBd2| )(| )(21dHSBd4| )(| )(2130(9)(9) 載波同步跟蹤載波同步跟蹤 對抑制載波進行載波同步跟蹤，實現(xiàn)載波解調的主要方法是對抑制載波進行載波同步跟蹤，實現(xiàn)載波解調的主要方法是使用使用costascostas同步跟蹤環(huán)。同步跟蹤環(huán)。使用兩個彼此

31、正交的信號通道的信號差獲得相位誤差信號，實現(xiàn)同步跟蹤。使用兩個彼此正交的信號通道的信號差獲得相位誤差信號，實現(xiàn)同步跟蹤。31 在圖在圖3.113.11中，輸入信號中，輸入信號Y(t)Y(t)是從帶通濾波器送來的信號為：是從帶通濾波器送來的信號為：（3.383.38）送往兩個信號支路，分別與互相正交的本地載波相乘。送往兩個信號支路，分別與互相正交的本地載波相乘。 噪聲噪聲n n(t)(t)是帶限噪聲，具有是帶限噪聲，具有N N0 0/2/2的功率譜密度的高斯白噪聲。的功率譜密度的高斯白噪聲。 相乘信號經低通濾波器后輸出為：相乘信號經低通濾波器后輸出為：（3.393.39）（3.403.40）這里

32、這里: : , , 是本地載波信號的相位估值，是本地載波信號的相位估值，因此，因此， e e是同步跟蹤相位差。是同步跟蹤相位差。 兩個信號相乘輸出為：兩個信號相乘輸出為： (3.41) (3.41) )()sin()(2)(0tnttdAtYeeetntntdAtYsin)(cos)(sin)()(211eeetntntdAtYcos)(sin)(cos)()(212) (0teeeetntntntdAtdAtz2sin2)(2)(2sin)()(2sin)(2)(2221222etntntdA2cos)()()(1232 因此本地載波信號的相位估值是：因此本地載波信號的相位估值是： （3.4

33、23.42）其中，其中，k kv v是壓控振蕩器是壓控振蕩器VCOVCO的壓控增益；的壓控增益； P P表示微分運算的表示微分運算的HeavisideHeaviside算子。算子。由上可得到載波同步跟蹤環(huán)的環(huán)路隨機微分方程為：由上可得到載波同步跟蹤環(huán)的環(huán)路隨機微分方程為：式中，式中， e e=2=2 e e,P=A,P=A2 2,(d(t),(d(t)2 2=1=1。 （3.433.43） 由此，載波同步跟蹤環(huán)的相位跟蹤誤差的方差為：由此，載波同步跟蹤環(huán)的相位跟蹤誤差的方差為：（n n極點濾波器）極點濾波器）(3.44)(3.44)或或（單極點濾波器）（單極點濾波器） （3.453.45） 其中，其中， ， 如式（如式（336）、（）、（337）所示）所示 B B是低通濾波器帶寬