建筑制圖與識(shí)圖 第15章標(biāo)高投影

1、建筑制圖建筑制圖 於輝於輝 滕紹光滕紹光建筑制圖建筑制圖 於輝於輝 滕紹光滕紹光第一節(jié)第一節(jié) 點(diǎn)、直線和平面的標(biāo)高投影點(diǎn)、直線和平面的標(biāo)高投影第二節(jié)第二節(jié) 曲線、曲面和曲面體的標(biāo)高投影曲線、曲面和曲面體的標(biāo)高投影第三節(jié)第三節(jié) 工程實(shí)例工程實(shí)例 標(biāo)高投影是在形體的水平投影上，以數(shù)字標(biāo)注標(biāo)高投影是在形體的水平投影上，以數(shù)字標(biāo)注出各處的高度來(lái)表達(dá)形體的形狀的一種圖示方法。出各處的高度來(lái)表達(dá)形體的形狀的一種圖示方法。 選擇基準(zhǔn)面時(shí)，應(yīng)使各點(diǎn)的標(biāo)高都是正的。選擇基準(zhǔn)面時(shí)，應(yīng)使各點(diǎn)的標(biāo)高都是正的。 在標(biāo)高投影圖中，要充分確定形體的空間形在標(biāo)高投影圖中，要充分確定形體的空間形狀和位置，還必須附有比例尺及其長(zhǎng)

2、度單位。狀和位置，還必須附有比例尺及其長(zhǎng)度單位。 1 1）采用直線兩端點(diǎn)的標(biāo)高投影）采用直線兩端點(diǎn)的標(biāo)高投影 2 2）采用直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影，加注直線的）采用直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影，加注直線的坡度和指向箭頭。坡度和指向箭頭。 3 3）采用直線上整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)來(lái)表示。）采用直線上整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)來(lái)表示。1. 直線的標(biāo)高投影表示法 2. 直線的實(shí)長(zhǎng)和傾角 1 1）直角三角形法）直角三角形法 2 2）換面法）換面法 3. 直線的刻度、坡度和間距 1 1）直線的刻度：直線的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。）直線的刻度：直線的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。求作直線的刻度時(shí)，可采用圖解法。求作直線的刻度時(shí)，可采用圖解法。 坡度坡度直線上兩點(diǎn)的水平距

3、離為一單位的高差直線上兩點(diǎn)的水平距離為一單位的高差坡度坡度i=I/L=tani=I/L=tan平距平距高差為一單位時(shí)的水平距離高差為一單位時(shí)的水平距離 間距間距l(xiāng)=L/I=cotl=L/I=cot2 2）直線的坡度）直線的坡度i i和平距和平距l(xiāng) l 例例61已知直線已知直線AB的標(biāo)高投影的標(biāo)高投影a15b6，求，求AB的的坡度坡度i、間距、間距l(xiāng)和直線和直線AB上點(diǎn)上點(diǎn)C的標(biāo)高。的標(biāo)高。43129ABABLIi1）求直線AB的坡度i 按比例尺量得a15b6=LAB=12，經(jīng)計(jì)算IAB=15-6=9，則：2）求直線的平距l(xiāng) 341il5ACL 按比例量得ACACLIi 則由75. 3543AC

4、ACLiI得：故點(diǎn)C的標(biāo)高應(yīng)為153.75=11.253）求點(diǎn)C的標(biāo)高4. 兩直線的相對(duì)位置 可采用換面法求解可采用換面法求解 1. 平面的標(biāo)高投影表示法 用不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)、一直線和線用不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)、一直線和線外一點(diǎn)、兩相交直線或兩平行直線等的標(biāo)高外一點(diǎn)、兩相交直線或兩平行直線等的標(biāo)高投影來(lái)表示。投影來(lái)表示。在標(biāo)高投影中，常采用下列簡(jiǎn)化的特殊表示法。在標(biāo)高投影中，常采用下列簡(jiǎn)化的特殊表示法。2 2）一組等高線）一組等高線3 3）坡度比例尺）坡度比例尺1 1）一等高線與平面坡度）一等高線與平面坡度2. 平面的坡度、間距和坡度比例尺 EF EF為為平面平面P P對(duì)對(duì)H H面的面的最大

5、最大斜度線，斜度線，為平面為平面P P對(duì)對(duì)H H面的面的傾角傾角 ，即平面的坡度。，即平面的坡度。 平面平面P P上的等高線上的等高線P PH H，各等高線間的間距相等，稱各等高線間的間距相等，稱為平面的間距。為平面的間距。 在標(biāo)高投影中，把在標(biāo)高投影中，把畫(huà)有刻度的畫(huà)有刻度的P P面對(duì)面對(duì)H H面的面的最大斜度線的最大斜度線的H H投影標(biāo)投影標(biāo)注為注為p pi i，稱為平面，稱為平面P P的的坡度比例尺。坡度比例尺。例例62如圖所示。已知一平面如圖所示。已知一平面Q的標(biāo)高的標(biāo)高a2b7c5，試求平面試求平面Q的坡度比例尺的坡度比例尺qi和平面的傾角和平面的傾角。 作圖過(guò)程：作圖過(guò)程： 1 1

6、）用換面法求出）用換面法求出ABAB和和ACAC兩鄰邊同一標(biāo)高的刻度點(diǎn)，并對(duì)兩鄰邊同一標(biāo)高的刻度點(diǎn)，并對(duì)兩邊上相同的刻度點(diǎn)相連，得一組等高線。兩邊上相同的刻度點(diǎn)相連，得一組等高線。 2 2）作出等高線的垂線，求出）作出等高線的垂線，求出q qi i。 3 3）以坡度比例尺上的間距為一直角邊，以比例尺上一單）以坡度比例尺上的間距為一直角邊，以比例尺上一單位長(zhǎng)度為另一直角邊，斜邊與坡度比例尺間的夾角即為位長(zhǎng)度為另一直角邊，斜邊與坡度比例尺間的夾角即為。3. 兩平面的相對(duì)位置 若兩平面若兩平面P P和和Q Q平平行，則它們的坡度比行，則它們的坡度比例尺例尺p pi i和和q qi i平行，間平行，間

7、距相等，而且標(biāo)高數(shù)距相等，而且標(biāo)高數(shù)字增大或減小的方向字增大或減小的方向一致。一致。 若兩平面相交，仍用作水平輔助面的方法若兩平面相交，仍用作水平輔助面的方法求它們的交線。求它們的交線。 例例63已知地面上梯形平臺(tái)標(biāo)高為已知地面上梯形平臺(tái)標(biāo)高為5m，設(shè)地面是標(biāo)，設(shè)地面是標(biāo) 高為零的水平面，試作出此梯形平臺(tái)邊坡的標(biāo)高投影。高為零的水平面，試作出此梯形平臺(tái)邊坡的標(biāo)高投影。 1 1）求各邊坡面的間距（用圖解法）。）求各邊坡面的間距（用圖解法）。2 2）作各邊坡等高線、坡面交線、邊坡面與地面交線）作各邊坡等高線、坡面交線、邊坡面與地面交線. . 曲面的標(biāo)高投影，由曲面上一組等高線表示。曲面的標(biāo)高投影，

8、由曲面上一組等高線表示。 山地一般為不規(guī)則曲面，其標(biāo)高投影以一系列山地一般為不規(guī)則曲面，其標(biāo)高投影以一系列整數(shù)標(biāo)高的等高線表示。在等高線上標(biāo)注相應(yīng)的標(biāo)整數(shù)標(biāo)高的等高線表示。在等高線上標(biāo)注相應(yīng)的標(biāo)高數(shù)值，稱為地形圖。高數(shù)值，稱為地形圖。 看地形圖時(shí)，看地形圖時(shí)，要注意根據(jù)等高線要注意根據(jù)等高線的間距想象地勢(shì)的的間距想象地勢(shì)的陡峭陡峭或或平緩平緩程度，程度，根據(jù)標(biāo)高的順序想根據(jù)標(biāo)高的順序想象地勢(shì)的象地勢(shì)的升高升高或或下下降降方向。方向。 曲面上各處的坡度相同時(shí)，各等高線的間距相曲面上各處的坡度相同時(shí)，各等高線的間距相同，該曲面稱為同坡曲面。（如同，該曲面稱為同坡曲面。（如正圓錐面）正圓錐面） 例例64已知一直線兩端的標(biāo)高投影為已知一直線兩端的標(biāo)高投影為a23、b26，求直線穿過(guò)山坡的位置。求直線穿過(guò)山坡的位置。 1 1）過(guò)）過(guò)ABAB作鉛垂輔助面作鉛垂輔助面R R，a a2323b b2626即為即為R RH H； 3 3）求）求ABAB與斷面輪廓線與斷面輪廓線的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。 2 2）求）求R R面面與山地的截交與山地的截交線，即斷面輪線，即斷面輪廓線，并求出廓線，并求出ABAB在斷面圖中在斷面圖中的位置。的位置。 4 4）過(guò)）過(guò)C C、D D、E E、F F向下作向下作垂